壓裂參數(shù)對(duì)煤儲(chǔ)層水力壓裂裂縫的影響

王曉鋒，解 慧，扈金剛，唐書恒，朱衛(wèi)平

(1.山西藍(lán)焰煤層氣集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 晉城 048026;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083;3.中油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839000)

引 言

中國(guó)煤層氣地質(zhì)條件復(fù)雜，單井產(chǎn)量普遍偏低，大部分井需要進(jìn)行儲(chǔ)層改造以提高產(chǎn)能[1－2]。然而，一方面由于煤儲(chǔ)層不同于常規(guī)砂巖儲(chǔ)層的一些特殊性[3－4]，不能將用于常規(guī)儲(chǔ)層的壓裂技術(shù)和流程一律照搬;另一方面主要是由于對(duì)煤儲(chǔ)層水力壓裂過(guò)程中裂縫起裂和擴(kuò)展規(guī)律以及壓裂液與巖體間相互耦合作用的機(jī)理研究不夠，故在水力壓裂過(guò)程中容易出現(xiàn)參數(shù)選擇不當(dāng)?shù)那闆r，致使水力壓裂無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果[5]。為了加強(qiáng)水力壓裂的針對(duì)性，降低風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)煤儲(chǔ)層水力壓裂過(guò)程中裂紋的起裂和擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行深入研究是十分必要的[6－7]。以流體連續(xù)性方程和裂縫內(nèi)的壓降方程為依據(jù)，以有限元軟件ANSYS為平臺(tái)，通過(guò)對(duì)軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，以山西省沁水盆地南部地區(qū)為目標(biāo)區(qū)進(jìn)行了一系列數(shù)值模擬，研究了注入壓力、壓裂液黏度、泵排量等施工參數(shù)對(duì)煤儲(chǔ)層水力壓裂裂縫的起裂及延伸規(guī)律的控制作用，研究結(jié)果可為該地區(qū)煤層氣井壓裂設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 假設(shè)條件

假設(shè)條件為:裂紋沿著垂直于最小主應(yīng)力方向沿直線向井筒兩翼對(duì)稱擴(kuò)展;垂直于裂縫高度方向的裂縫面是橢圓形;裂縫高度等于煤層厚度;壓裂液在裂縫面上無(wú)濾失且裂尖附近節(jié)點(diǎn)的水壓力不小于裂縫閉合壓力。

將壓裂裂縫當(dāng)作Ⅰ型裂紋進(jìn)行考慮，針對(duì)Ⅰ型裂紋ANSYS常用的起裂準(zhǔn)則是最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)裂縫尖端前緣的法向張應(yīng)力大于該方向上的抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂縫將開(kāi)始擴(kuò)展[8－9]。裂縫的擴(kuò)展模式采用了界面沿裂紋面法向分離的模式，忽略界面沿切向的滑移。

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮沁水盆地南部地區(qū)煤層氣區(qū)塊的3號(hào)煤層特征，沿水平方向截取一定面積的煤層建立如圖1所示的地質(zhì)模型[10]。模型的尺寸為150 m×60 m，厚度取3號(hào)煤層的平均厚度。以井筒中軸線為對(duì)稱軸，考慮模型相對(duì)井筒的對(duì)稱性，取對(duì)稱邊右側(cè)1/2為研究對(duì)象。井筒位于對(duì)稱邊的中間處，井筒射孔段的長(zhǎng)度為1 m，模型邊界設(shè)為零位移約束。

圖1 地質(zhì)模型示意圖

設(shè)儲(chǔ)層為線彈性材料，根據(jù)對(duì)晉城礦區(qū)寺河煤礦煤樣的測(cè)試結(jié)果，水平方向的楊氏模量Ex=8.03 GPa，Ey=6.99 GPa;水平方向泊松比PRxy=0.493，PRyx=0.470;水平方向的剪切模量 Gxy=2.69 GPa，Gyx=2.38 GPa;煤巖垂直層面方向抗拉強(qiáng)度σt=1.2 MPa。沁水盆地南部地區(qū)的最大水平地應(yīng)力為17 MPa;最小水平地應(yīng)力為11 MPa;壓裂液黏度取5 mPa·s;壓裂液排量為6 m3/min;煤層厚度為 5 m[11－12]。

2 模擬計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 裂縫起裂壓力的計(jì)算

計(jì)算模型如圖1所示，起裂壓力的計(jì)算采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，方法是在程序中設(shè)定注入壓力從5.0 MPa開(kāi)始，然后以0.1 MPa的增量不斷增大，其他參數(shù)設(shè)置保持不變。根據(jù)裂縫尖端破裂的最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則編寫程序并運(yùn)行，結(jié)果顯示該模型條件下的破裂壓力為13.9 MPa。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，在射孔尖端的前緣，隨著離開(kāi)尖端的距離逐漸增大，張應(yīng)力的分量逐漸減小，在一定距離后張應(yīng)力完全消失，地層恢復(fù)原始的受壓狀態(tài)。由圖2可見(jiàn)，在裂縫起裂瞬間射孔段尖端出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中。由圖3可見(jiàn)，裂縫尖端前緣地層中Y方向張應(yīng)力快速衰減，在一定距離后恢復(fù)原始狀態(tài)。

圖2 裂縫尖端法向拉應(yīng)力分布

圖3 裂尖前緣Y方向張應(yīng)力衰減

圖4 不同注入壓力下裂縫面上的壓裂液壓力分布

當(dāng)注入壓力繼續(xù)增大時(shí)，裂縫開(kāi)始擴(kuò)展。圖4所示為不同注入壓力條件下裂縫長(zhǎng)度與裂縫面內(nèi)水力壓力的關(guān)系圖。由圖4可知，隨著注入壓力的增大，裂縫面內(nèi)水力壓力衰減逐漸變慢，水力壓降曲線趨于平滑，這是由于注入壓力增大時(shí)，壓裂液作用在裂縫面上的張應(yīng)力增大，裂縫逐漸變寬。裂縫寬度越大，壓裂液的壓降梯度就越小，因而壓裂液的壓降曲線變化就越平緩。接近裂縫尖端的地方由于裂縫寬度迅速變窄，壓裂液難以進(jìn)入，從而導(dǎo)致裂縫尖端附近的裂縫面受到的張應(yīng)力急劇降低，形成幾乎陡直的垂線。

2.2 注入壓力對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

圖5所示為裂縫最大縫長(zhǎng)和最大縫寬與注入壓力的關(guān)系曲線。由圖5可知，隨著注入壓力的增加，最大縫長(zhǎng)呈線性增加，最大縫寬近似以指數(shù)函數(shù)形式增加，說(shuō)明壓裂液對(duì)裂縫的水力劈裂作用隨壓力增大持續(xù)增強(qiáng)，但在壓裂后期，縫寬的增大速率要略大于縫長(zhǎng)的增加速率，這說(shuō)明當(dāng)注入壓力增大到一定程度后，壓裂液的造縫長(zhǎng)能力要低于其造縫寬能力。

圖5 最大縫長(zhǎng)與最大縫寬隨注入壓力的變化

2.3 壓裂液黏度對(duì)起裂壓力和裂縫擴(kuò)展的影響

圖6所示為壓裂液黏度對(duì)最大縫長(zhǎng)和最大縫寬的影響。可以發(fā)現(xiàn)，隨著壓裂液黏度的增大，最大縫長(zhǎng)和最大縫寬呈現(xiàn)出2種完全相反的變化趨勢(shì)，最大縫長(zhǎng)隨著壓裂液黏度的增大而減小，但是遞減的速率逐漸放緩;最大縫寬的變化趨勢(shì)正好相反，隨著壓裂液黏度的增大最大縫寬逐漸增大。這是因?yàn)閴毫岩吼ざ仍酱螅诹芽p中的切向流動(dòng)阻力越大，裂縫擴(kuò)展越困難，最終長(zhǎng)度越小，相應(yīng)的裂縫寬度增大。二者的共同點(diǎn)是變化的趨勢(shì)在壓裂液黏度較高時(shí)均有所變緩，可見(jiàn)增加壓裂液黏度只在有限的范圍內(nèi)對(duì)縫寬和縫長(zhǎng)有影響作用，超出一定限度其影響作用將減弱。

圖6 最大縫長(zhǎng)與最大縫寬隨壓裂液黏度的變化

圖7所示為不同壓裂液黏度下形成的裂縫最終形狀。由圖7可知，當(dāng)壓裂液黏度增大時(shí)，裂縫變得寬而短;當(dāng)壓裂液黏度減小時(shí)，裂縫變得窄而長(zhǎng)，與上述分析相吻合。起裂壓力不受壓裂液黏度的影響，因?yàn)榱芽p起裂前，壓裂液作用的范圍僅限于射孔段，作用面積非常有限，雖然壓裂液黏度的變化影響到了注入壓力的大小，但是壓力的變化在有限的作用面積上體現(xiàn)的不太明顯。

圖7 不同壓裂液黏度下的裂縫形狀

3 結(jié)論

(1)以沁水盆地南部為研究對(duì)象，以有限元軟件ANSYS為平臺(tái)，根據(jù)實(shí)際煤巖力學(xué)參數(shù)建立了地質(zhì)模型，模擬了注入壓力、壓裂液黏度對(duì)煤儲(chǔ)層壓裂起裂壓力和裂縫擴(kuò)展的影響。

(2)模擬結(jié)果表明，裂縫起裂瞬間，射孔尖端受到的張應(yīng)力等于煤巖的抗拉強(qiáng)度，且隨著遠(yuǎn)離裂尖的距離逐漸減小;最大縫長(zhǎng)和最大縫寬都隨著注入壓力的增大而增大;而隨著壓裂液黏度的增大，最大縫長(zhǎng)逐漸減小，最大縫寬逐漸增大，裂縫起裂壓力保持不變。

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