煤層水力壓裂網狀裂縫形成條件分析

李玉偉，艾 池，于 千，張博文，金麗娜

(1.教育部提高油氣采收率重點實驗室 東北石油大學，黑龍江 大慶 163318;2.中油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163414;3.中國地質大學，北京 100083)

引 言

中國大部分煤層滲透率較低，需通過水力壓裂等增產措施才能有效開采煤層氣［1－4］。縫網壓裂技術是近些年廣泛應用的新型水力壓裂技術，利用儲層水平最大、最小主應力差值與裂縫延伸凈壓力的關系，使儲層的天然裂縫或膠結弱面開啟，或使巖石本體產生新的裂縫分支，最終形成以主裂縫為主干的縱橫交錯的網狀系統［5］。翁定為等［6］分析了天然裂縫發育儲層形成網狀裂縫的力學條件為施工裂縫內凈壓力超過儲層水平主應力差值。趙海峰等［7］基于巖石斷裂動力學理論，研究了頁巖氣藏壓裂網狀裂縫形成機理及天然閉合裂縫的激活機理。Sharma等［8］基于有限元流固耦合理論研究得出:非軟質裂縫性儲層水力壓裂時，主裂縫與天然裂縫夾角及水平應力差值關系對網絡裂縫形成條件存在影響。但以往對面割理和端割理交割發育煤巖體水力壓裂形成網狀裂縫的力學問題研究還較少，本文應用彈性力學理論，建立煤層壓裂形成網狀裂縫系統的縫內臨界凈壓力計算模型，為煤層水力壓裂施工設計提供理論依據。

1 縫網形成力學條件

1.1 煤巖體簡化力學模型

煤巖體是發育大量割理、裂隙等弱面的裂隙巖體，其中面割理和端割理都比較發育，總體密度大，在空間上交割成立體網狀。面割理與層面近似平行，一般呈板狀延伸，連續性好，可延續幾十至幾百米，端割理只發育于2條面割理之間，與層面近似垂直，一般連續性較差。

用貫通裂縫、斷續裂縫分別模擬煤巖體內的面割理、端割理發育，2種裂隙相交組合分布見圖1，其中貫通裂縫與水平最小主應力方向的夾角為θ。煤巖體面割理與端割理之間近似垂直發育，因此斷續裂縫與貫通裂縫的夾角取90°。煤巖體受水平最大主應力σH和水平最小主應力σh共同作用。

為建立計算模型，假設煤巖體及煤巖塊為各向同性線彈性體，斷續裂縫與貫通裂縫間影響可以忽略，斷續裂縫或貫通裂縫在水壓作用下開啟和延伸時，裂縫內凈壓力保持不變，且不考慮煤巖本體產生新分支裂縫的情況。

圖1 煤層水力壓裂縫網延伸示意圖

1.2 縫網壓裂縫內凈壓力計算模型

對于面割理、端割理大量發育的煤層，壓裂形成縫網的關鍵在于首先壓開一定長度的主裂縫，再溝通面割理與端割理(即假設的貫通裂縫和斷續裂縫)，使其開啟而實現縫網壓裂的目的。

Gale等［9］研究得出水力壓裂裂縫在井筒附近將沿水平最大主應力方向延伸(圖1)，與主裂縫溝通的貫通裂縫DF在水壓作用下開啟，延伸至與斷續裂縫EF交匯處F時，如果縫內凈壓力能夠使斷續裂縫EF開啟并繼續延伸，將保證貫通與斷續裂縫同時開啟形成網狀裂縫;若與主裂縫溝通的斷續裂縫CD在縫內壓力作用下開啟后，延伸至與貫通裂縫CE交匯處C時，縫內凈壓力如能使貫通裂縫CE開啟，同樣能夠形成網狀裂縫。可見，無論哪種裂縫開啟路徑，保證煤層壓裂形成網絡裂縫條件是縫內凈壓力能夠使貫通裂縫與斷續裂縫均開啟。

由受力平衡條件可知，與主裂縫溝通的貫通裂縫DF或CE，在與主裂縫相交裂縫壁面處的壓力可以表示為:

式中:pf為裂縫壁面處的壓力，MPa;pnet為裂縫內凈壓力，MPa;σh為水平最小主應力，MPa。

貫通裂縫可能發生的破壞形式為張性斷裂或剪切滑移，而發生的破壞形式完全取決于作用于裂縫壁面處的壓力大小。當發生張性斷裂時，則有:

式中:σn為作用于裂縫壁面的法向應力，MPa。

對于裂縫系統，一般認為裂縫的內聚力為0，所以貫通裂縫產生剪切滑移時應滿足:

式中:τs為裂縫壁面的剪應力，MPa;μf為裂縫壁面的內摩擦系數。

由彈塑性力學，作用于傾角為θ裂隙面上的法向應力和切向應力(圖2)可表示為:

圖2 裂隙面受力示意圖

根據式(1)～(5)可知貫通裂縫發生張性斷裂和剪切破壞時，縫內臨界凈壓力滿足力學條件公式:

式中:pnetgτ為貫通裂縫發生張性斷裂時裂縫內最小凈壓力，MPa;pnetgτ為貫通裂縫發生剪切破壞時裂縫內最小凈壓力，MPa。

由此得出，確保煤巖體貫通裂縫能夠開啟的裂縫內最小凈壓力應為:

式中:pnetg為貫通裂縫開啟時裂縫內最小凈壓力，MPa。

對于斷續裂縫，其開啟判定的力學條件推導方法與貫通裂縫相同，得到斷續裂縫發生張性斷裂和剪切破壞的力學條件分別為式(9)、(10):

式中:pnetdτ為斷續裂縫發生張性斷裂時裂縫內最小凈壓力，MPa;pnetdτ為斷續裂縫發生剪切破壞時裂縫內最小凈壓力，MPa。

因此，確保煤巖體斷續裂縫能夠開啟的裂縫內最小凈壓力應為:

式中:pnetd為斷續裂縫開啟時裂縫內最小凈壓力，MPa。

而對于煤層壓裂，要形成網狀裂縫應使貫通裂縫和斷續裂縫均開啟，此時裂縫內凈壓力滿足下式:

通過上述模型便可確定煤層壓裂時形成網狀裂縫所需的裂縫內臨界凈壓力大小，而實際壓裂施工時，可編制適當壓裂設計方案和選取相應施工工藝控制縫內凈壓力大小，實現縫網壓裂的目的。

2 計算實例與分析

假設煤層埋深為 1000 m，σH、σh分別為18、15 MPa，貫通與斷續裂縫壁面內摩擦系數相同分別取0.2、0.3、0.4，計算不同貫通裂縫傾角 θ條件、不同破壞條件下，網狀裂縫形成的裂縫內臨界凈壓力變化(圖3)。

圖3 不同貫通裂縫傾角條件下形成網狀縫縫內臨界凈壓力變化

由計算結果可以看出，當貫通裂縫傾角為0～180°時，煤層壓裂貫通裂縫與斷續裂縫同時開啟形成網狀裂縫的，縫內臨界凈壓力呈現周期性變化，其中θ從0～90°為1個變化周期。在該周期內，保證貫通與斷續裂縫同時開啟的，臨界凈壓力值先減小后增加，當θ=0°和θ=90°時，形成網狀裂縫所需的縫內臨界凈壓力值最大為3 MPa，等于水平最大主應力σH和水平最小主應力σh的差值，與研究結論吻合。

裂縫壁面內摩擦系數分別取0.2、0.3、0.4，θ在0 ～90°范圍內變化，當 θ=0°和 θ=90°時，縫內臨界凈壓力值最大為3 MPa，說明壁面內摩擦系數對形成網狀裂縫所需的縫內臨界凈壓力最大值基本無影響。θ為 11、16、20°時，縫內臨界凈壓力最小值為0.11、0.23、0.35 MPa，表明煤層壓裂形成網狀裂縫的縫內臨界凈壓力最小值，隨著裂縫壁面內摩擦系數的增加而增大;而且，達到該值所對應的貫通裂縫傾角，也隨裂縫壁面內摩擦系數的增加而增加。

壓裂施工前，若對煤層割理裂縫走向發育掌握較為準確，設計更合理的施工裂縫內凈壓力，可降低施工難度，更容易實現網狀裂縫壓裂。

3 結論

(1)當貫通裂縫傾角θ為0～180°時，煤層壓裂貫通裂縫與斷續裂縫同時開啟形成網狀裂縫的縫內臨界凈壓力呈現周期性變化，其中θ從0～90°為1個變化周期;壁面內摩擦系數對形成網狀裂縫所需的縫內臨界凈壓力最大值基本無影響;縫內臨界凈壓力最小值，隨著裂縫壁面內摩擦系數的增加而增大。

(2)壓裂施工前，若對煤層割理裂縫走向發育掌握較為準確，設計更合理的施工裂縫內凈壓力，可降低施工難度，更容易實現網狀裂縫壓裂。

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