氣動機械手柔性導軌的仿真與分析

張明輝，張健健，宗繼穎

ZHANG Ming-hui，ZHANG Jian-jian，ZONG Ji-ying

（山東科技大學 機械電子工程學院，青島 266590）

0 引言

機械手末端執行部件的運動軌跡直接關系到機械手的動作精度和工作可靠性，機械手工作時，末端點的運動軌跡不僅與各執行部件的動作有關，還與執行部件的自身變形緊密相關。在機械手的動力學仿真分析中，大部分構件作為剛性體處理，運動時不會產生彈性變形，然而，在變速或較大載荷情況下，構件會產生較大變形和振動現象。利用ADAMS軟件的柔性體模塊，實現剛體的柔性體替換，可以更真實的模擬出機構的動作過程及構件的振動情況，提高仿真精度。

大多數柔性體仿真中柔性構件與其他剛性件的連接為轉動副或固定副，而本機械手中導軌隨氣缸動作，導軌與滑塊之間接觸點隨時變化，而移動副無法直接加在柔性構件上，針對這種情況，我們采用了添加接觸的方法來約束導軌與滑塊。

1 機械手運動分析

該機械手用于軸承套圈沖孔工序，具體結構如圖1所示，垂直氣缸伸出實現工件的抓取后收縮，同時水平氣缸動作，推動導軌伸出，將工件運送到沖孔工作臺，沖孔完成后夾緊工件，電機正轉90度，將工件運送至下道工序，然后電機反轉90度，同時水平氣缸收縮，機械手回到初始位置。

機械手動作過程中有一個問題必須考慮，運動過程中構件的變形和振動問題。分析整個系統，最易造成變形和振動的部分是水平導軌。導致水平導軌變形和振動的主要原因有：水平導軌由水平氣缸帶動動作，由于氣缸的動作是加速和減速的過程，導致導軌做變速運動，造成導軌運動過程中發生振動；另外機械手水平方向行程較大，為500mm，垂直機構及工件的重量均施加在導軌末端上，隨著水平氣缸的伸出，導軌懸臂部分逐漸增大，導致導軌發生變形。為滿足機構動作的準確性，應選擇合適材料、截面形狀的導軌，在動力學仿真中，應將導軌處理為柔性體進行分析，模擬機構的動態行為。

圖1 機械手模型

垂直機構及工件的總重約5Kg，水平導軌行程500mm，初始狀態下導軌懸臂部分長約60mm，首先將導軌視為懸臂梁，要求在水平氣缸伸出狀態時，導軌變形量小于1mm，根據公式：

其中：y為導軌的撓度；I為導軌慣性矩；E為彈性模量；l為導軌懸臂長度；p為導軌承受載荷大小。根據上式最終選用兩種類型的導軌作為實驗，一種為圓柱導軌，直徑為20mm的圓截面鋼，雙導軌式安裝；另一種為截面積與圓柱導軌相等的SEO45型導軌，導軌截面形狀如圖2所示，鋁合金材料，單導軌式安裝。兩種導軌的變形量分別為0.65mm、0.53mm，均滿足初步計算要求。

圖2 SEO45型導軌截面圖

2 動力學仿真分析

2.1 剛柔耦合原理

ADAMS中柔性體是用離散化的若干個單元的有限個節點的自由度來表示物體的無限自由度[1]，柔性體的運動可以看為剛性移動、剛性轉動和變形運動的耦合，其中變形運動可以通過計算每一時刻物體的彈性位移來描述，構件上任一節點的彈性位移可以用變形體的模態矢量陣與模態坐標的線性組合來表示，從而可以研究柔性體與整體剛性運動相互作用對運動的影響[2]。

柔性體的廣義坐標為：

考慮變形前后單元節點p的位置、方向和模態的變化，根據拉格朗日方程導出柔性體運動方程[3]：

式中： M為柔性體質量矩陣；K和D分別為模態剛度矩陣和模態阻尼矩陣；fg為廣義重力；T為柔性體動能；λ為對應于約束方程ψ的拉格朗日乘子；Q為投影到ξ上的廣義力。

2.2 剛柔耦合模型的建立

柔性體通過ANSYS建立，剛柔耦合仿真通過ADAMS實現，具體操作步驟如圖3所示。

在ANSYS中對導軌進行模態分析并生成MNF文件（模態中性文件），導入ADAMS中替換剛體導軌生成導軌柔性體模型，與其他剛體配合建立剛柔耦合模型進行仿真。建立正確的柔性體是剛柔耦合仿真的關鍵，因此必須驗證MNF文件的正確性[4]，可以通過以下項目進行檢查：1）柔性體的尺寸：如果MNF文件輸出時單位錯誤，那么導入后柔性體與被替換的剛性體尺寸上會有偏差，或通過網格點對柔性體尺寸進行測量來判斷；2）柔性體的質量：在info窗口中查看柔性體質量的大小和單位；3）模態階數：其中6階剛體模態，每個節點有6個自由度對應6階模態；4）在ANSYS和ADAMS中柔性體固有頻率的一致性。

圖3 聯合仿真過程

驗證柔性體的正確性后，需對柔性體進行編輯：1）精確調整柔性體位置，保證柔性體導軌與滑塊和垂直機構之間準確配合，防止在柔性體上添加約束或驅動后，仿真產生錯誤；2）合理設置柔性體的模態阻尼，減少仿真過程中柔性體導軌產生的振動；3）選擇參與運算的模態階數，提高仿真效率；4）給柔性體添加約束：運動過程中導軌相對滑塊移動，接觸點隨時發生變化，柔性體導軌與滑塊之間不能直接添加滑移副，而是采用添加接觸的方法約束兩者；柔性體導軌與垂直機構間采用固定副連接。

2.3 仿真分析

對剛柔耦合結構進行仿真，氣缸的驅動速度設置按step(x,x0,h0,x1,h1)函數設置，具體格式如下：

設置仿真時間和仿真步數，仿真過程中，柔性體不同顏色的變化反應了變形的大小，最主要的變形和振動方向為垂直方向（總體坐標系的Y軸方向），最大變形出現在導軌末端點，仿真結束后輸出導軌末端點Y方向的位移變化，即為導軌的變形振動曲線。將SEO45型導軌的變形曲線以。TAB格式導出，保存為ASCⅡ Test文件，作為測試曲線導入到圓柱導軌變形曲線圖中，將兩導軌的變形圖進行對比，如圖4所示。其中曲線deformation1 、deformation2分別為圓柱導軌和SEO45型導軌的變形曲線。

圖4 柔性體導軌動力學仿真曲線

由兩導軌的動力學仿真曲線看出，隨著水平氣缸的動作，導軌伸出過程中變形逐漸增大，并伴隨有輕微的振動。SEO45型導軌比圓柱型導軌變形小，運行過程中振動小，運行平穩。另外，體積上， SEO45型導軌采用單導軌式安裝，較雙導軌式安裝的圓柱型導軌結構簡單，體積小；重量上，SEO45型導軌采用鋁合材料，重量低于圓柱鋼導軌；綜上，選用SEO45型導軌作為水平導軌，而對于只承受軸向載荷的垂直導軌，考慮到成本選擇直徑為6mm的圓截面鋼導軌。

表1 導軌靜力學分析變形值

將兩導軌模型分別導入ANSYS中進行靜力學分析，分析出水平導軌伸出（X軸方向位移）100mm、200mm、300mm、400mm、500mm處的變形值，同時在ADAMS中建立傳感器，依次測量出水平導軌伸出以上距離時的時間值，結果如表1所示。將各時刻值及對應變形值保存到.TXT文件，作為測試曲線導入到ADAMS中，將時間值曲線設為橫坐標，變形值設為縱坐標，得到導軌在靜力學分析下的變形曲線，將其與動力學分析曲線對比，如圖5所示，其中曲線deformation1_1為圓柱導軌靜力學分析變形曲線、deformation2_1為SEO45型導軌靜力學分析變形曲線。

分別對兩導軌動力學分析與靜力學分析得到的變形圖進行對比，看出ANSYS分析出的靜力學曲線與ADAMS中動力學仿真曲線走勢相同，驗證了動力學分析結果的正確性，而兩者在變形值上存在的微小差距，這是由于動力學分析中導軌運動產生的慣性引起；靜力學分析出的曲線為一條平滑的曲線，而由動力學分析出的變形曲線比較形象的描述了導軌的變形和振動，更符合實際運行狀態。所以針對導軌的變形振動應采取相應的措施，提高機械手的動作精度和可靠性。

圖5 導軌變形圖

3 結論

在Solidworks中建立機械手模型，將導軌模型導入ANSYS中，進行模態分析得到導軌的模態中性文件，然后將帶有柔性體信息模態中性文件導入ADAMS中建立剛柔耦合模型，進行動力學仿真，得出不同類型柔性體導軌的變形和振動，對導軌的變形曲線進行分析，并與在ANSYS中的靜力學變形曲線對比可知，采用柔性體導軌模型可以更準確的反應機械手運動情況。

通過機械手的動力學仿真分析，在對機械手進行設計時，若機構中存在承載大，行程大，做變速運動的部件時，應充分考慮構件變形對機械手末端點軌跡的影響，保證手部抓取工件的準確性；對手指夾緊力進行計算時，應考慮手臂的振動情況，防止在運送工件過程中因為手臂的振動而產生掉件的情況，增加機械手工作可靠性。

[1] 劉俊,林礪宗,劉小平,王剛.ADAMS柔性體運動仿真分析研究及應用[J].現代制造工程,2004(5):53-55.

[2] 鄭松林,顧晗,馮金枝,陸毅,宋江濤.柔性體襯套模型對四連桿懸架K&C特性的影響[J].汽車工程,2012,34(8):723-726.

[3] 李軍.ADAMS實例教程[M].北京:北京理工大學出版社,2002.

[4] 林坤,董貴鵬,王錫山,徐彩霞,劉東友.基于ADAMS的裝配機械手振動仿真與分析[J].機械設計,2012,29(12):43-45.

[5] Birkhauser Boston.Dynamic Analysis of Multiple Flexiblebody Systems.Fundamentals of Multibody Dynamics,2006,551-596.