預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡的FLAC3D數(shù)值模擬分析

張 青，耿春波，李 維

(貴州省交通建設(shè)咨詢監(jiān)理有限公司)

0 引言

預(yù)應(yīng)力錨索支護技術(shù)是邊坡加固的先進技術(shù)之一，在國內(nèi)外工程中得到廣泛應(yīng)用，但其理論研究還相對滯后。因此，結(jié)合工程實際，利用FLAC3D軟件，對邊坡的錨固作用效果及邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)進行數(shù)值模擬分析，對邊坡加固工程具有重要的現(xiàn)實意義。

1 工程實例

1.1 工程概況

貴陽至惠水高速公路是《貴州省高速公路網(wǎng)規(guī)劃》“678”網(wǎng)中“四縱”崇溪河～羅甸高速的重要組成路段，在K35+285～K35+460路段，路線切割山體，邊坡最高31.43 m，上覆粘土夾碎石0～2 m，下伏基巖為二疊系上統(tǒng)吳家坪組第二段下亞段褐黃色泥質(zhì)粉砂巖。巖層產(chǎn)狀:304°∠42°，該段挖方邊坡為陡傾順向坡，軟質(zhì)巖邊坡，巖體破碎，節(jié)理裂隙發(fā)育，邊坡開挖后下滑力5 939.3 kN，抗滑力5 792.1 kN，安全系數(shù)為0.936，邊坡穩(wěn)定性差，路基邊坡開挖后邊坡易發(fā)生坍塌失穩(wěn)。

1.2 治理方案

為保證貴惠高速公路區(qū)間各路段高邊坡的穩(wěn)定，坡比采用1∶0.5～1∶1，坡高10 m一級，采用框架式錨桿和框架預(yù)應(yīng)力錨索聯(lián)合支護等處治措施，錨桿長6.0 m，錨索長6～26 m，間距5 m×4 m。預(yù)應(yīng)力錨索采用無粘結(jié)鋼絞線ASTMA416-87a標(biāo)準(zhǔn)270級7Φ15.24mm。錨固段長度8 m，鉆孔孔徑φ130 mm，錨索孔內(nèi)自孔底一次性壓滿水泥漿，注漿壓力為0.35～0.6 MPa。錨索自由段采用防護油及塑料管隔離，每束錨索設(shè)計施加張拉力850 kN。錨桿材料采用Φ25水泥砂漿錨桿，施工時下傾與水平夾角為30°，允許誤差±1°，錨桿注漿的水泥漿強度必須保證≥30 MPa，注漿壓力為0.2～0.6 MPa。

2 預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡的數(shù)值模擬分析

2.1 FLAC3D軟件介紹

FLAC即快速拉格朗日差分分析的簡稱(Fast Lagrangian Analysis of Continua)，它是美國Itasca公司研發(fā)推出的一款連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析軟件，是目前巖土力學(xué)計算中的重要數(shù)值方法之一。FLAC3D是FLAC在三維空間的擴展，能夠模擬計算三維巖、土體及其他材料體的力學(xué)特性，現(xiàn)已廣泛用于邊坡支護設(shè)計、穩(wěn)定性評價、地下洞室、礦山工程、隧道工程等多個領(lǐng)域。

2.2 模型的建立

FLAC3d不同于大多數(shù)程序采用的數(shù)據(jù)輸入方式，它運用的是命令驅(qū)動方式，程序的運行是通過命令字來控制的。為了建立FLAC3D計算模型，必須進行三個方面的工作。

(1)有限差分網(wǎng)格生成;

(2)本構(gòu)特性和材料參數(shù)的設(shè)置;

(3)邊界條件以及初始條件的設(shè)置。

2.2.1 數(shù)值模擬模型的確定

要比較真實的反映實際問題，需要選擇有代表性的剖面進行數(shù)值模擬模型。根據(jù)現(xiàn)場的實際需要，本次對貴惠高速區(qū)間高邊坡進行穩(wěn)定性分析，選取了K35+400～K35+410路段進行數(shù)值模擬，本論文采用的模型為均勻質(zhì)巖體，采用六面塊體網(wǎng)格和楔形體網(wǎng)格兩種基本網(wǎng)格建立。其長取120 m，寬取10 m，高取31.4 m，巖體內(nèi)布設(shè)12根孔預(yù)應(yīng)力錨索和32根錨桿，具體情況依路段錨索的實際布置情況進行確定。該模型一共劃分單元數(shù)為5 935個，節(jié)點數(shù)為8 046個。

2.2.2 本構(gòu)特性和材料參數(shù)的設(shè)置

由于本論文模擬的是巖石、土體這樣的松散或膠結(jié)的粒狀材料，并在實施過程中進行了邊坡開挖，故在計算中采用摩爾—庫侖塑性模型、彈性模型以及空模型三種本構(gòu)模型。

根據(jù)現(xiàn)場地形、地質(zhì)具體情況和《貴州省貴陽至惠水高速公路第l合同段工程地質(zhì)勘察報告(詳勘)》作參考資料，考慮到上覆粘土夾碎石土層較淺，本模型建立時忽略各地層巖性的差別，圍巖取均質(zhì)泥質(zhì)粉砂巖，其物理力學(xué)參數(shù)如下:γ =20 kN/m3，C=60 e3Pa，φ =20°，K=3.57 e7Pa，C=2.08 e7Pa，錨索鋼絞線的橫截面積、抗拉強度、彈性模量從生產(chǎn)廠家提供的出廠證明取得，具體參數(shù)如下:A=140 mm2，T=2.6 e5N，E=1.95 e11Pa，灌漿體的參數(shù)經(jīng)現(xiàn)場抗拔試驗獲得，具體參數(shù)為gr_coh=10e5，gr_k=2e7。

2.2.3 邊界條件以及初始條件的設(shè)置

根據(jù)以上建立的模型和實際情況限制模型底部任何方向的位移和右側(cè)水平方向的位移，模型上部與邊坡部位為自由邊界。

本模型采用分階段彈塑性法生成初始地應(yīng)力場，即首先將模型的組成材料的抗拉強度和粘聚力賦值為無窮大，對其進行彈性求解直至達到平衡狀態(tài)，然后將模型的參數(shù)重新賦值為真實值進行塑性階段的求解直至達到平衡。

結(jié)構(gòu)單元方面，通過刪除—建立link連接的方法來模擬托盤，即刪除ZONE(所屬實體單元)與錨索單元頭部自動建立的連接，然后重新建立它們之間的剛性連接來模擬托盤。錨索和錨桿采用cable單元進行模擬，在錨固段和自由端設(shè)置不同的錨固參數(shù)，預(yù)應(yīng)力加在錨索的自由段。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果及結(jié)果分析

2.3.1 邊坡發(fā)生破壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)

由于FLAC3D以及其他許多軟件在模擬的過程中當(dāng)土體開始滑動時不能對其強度進行及時的更新，也就無法對巖土材料發(fā)生破壞之后其強度的變化這一過程進行逼真的模擬，所以在模擬過程中我們很難看到非常明顯的坍塌現(xiàn)象。那如何對模擬的結(jié)果進行判斷呢?下面介紹兩種判斷邊坡是否發(fā)生破壞的方法。

(1)最大不平衡力

不平衡力指的是數(shù)值計算迭代過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)內(nèi)外力之差。在靜態(tài)求解模式中用它來判斷是否達到平衡狀態(tài)，其中最大的值就叫最大平衡力。在數(shù)值分析中，最大不平衡力不可能為零，但是只要最大不平衡比率R，即最大不平衡力與作用在體系上的外力的比值小到可以忽略不計時(FLAC3D中默認(rèn)值為10-5)，我們便認(rèn)為體系達到了平衡狀態(tài)。如果在計算中，發(fā)現(xiàn)所以監(jiān)測最大不平衡力可以發(fā)現(xiàn)邊坡是否破壞。

(2)剪應(yīng)變增量云圖

最大不平衡力收斂也不能足以證明邊坡穩(wěn)定，因為邊坡發(fā)生破壞后也有可能重新達到平衡，因此還需要觀察模型的變形情況才可以確定邊坡是否破壞。一般來說，當(dāng)剪應(yīng)變增量等值云圖貫穿整個土體，形成一個封閉的圈，就可判定該邊坡已經(jīng)發(fā)生破壞。

2.3.2 無支護與預(yù)應(yīng)力錨索支護狀態(tài)下的數(shù)值模擬及結(jié)果對比分析

(1)最大不平衡力

由于在進行邊坡開挖無支護狀態(tài)下的數(shù)值模擬時，計算體系一直無法自動收斂，作者自定義了收斂標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置時步為30 000(nstep=30 000)，一旦時步運行到30 000，求解過程終止。圖1為時步運行到30 000的該狀態(tài)的最大不平衡力變化曲線。由圖中的變化曲線可知最大不平衡力一直沿著1e5N的直線波動，出現(xiàn)了不收斂的現(xiàn)象，這表示著該邊坡在該狀態(tài)下發(fā)生坍塌。圖2為K35+400～K35+410路段邊坡開挖后采用預(yù)應(yīng)力錨索支護狀態(tài)下數(shù)值模擬計算得出的最大不平衡力變化曲線圖，從圖中我們可以看到最大不平衡力曲線變化，在初始的時候不平衡力很快減小到幾乎為零，然而在計算達到6 000多時步時，突然高達9e5N，但是隨著計算的進行，不平衡力逐漸減小，當(dāng)時步達到10 724時，體系再次達到平衡狀態(tài)。這是因為邊坡的開挖引起了較大的不平衡力，但是由于預(yù)應(yīng)力錨索的支護作用，邊坡重新達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 開挖后無支護狀態(tài)下nstep=30 000的最大不平衡力變化曲線

圖2 開挖后預(yù)應(yīng)力錨索支護態(tài)下最大不平稀有力變化曲線

(2)剪應(yīng)力增量云圖

從圖3我們可以看出隨著邊坡的逐級開挖，剪應(yīng)變集中范圍逐步增大，尤其到了第一級邊坡開挖后，最大剪應(yīng)變竟高達5.73，剪應(yīng)變集中范圍也大面積增加，從開始坡腳的一小部分一直延伸到坡頂，形成一塑性貫通區(qū)域，表明此邊坡已經(jīng)發(fā)生坍塌。而圖4顯示，邊坡的最大剪應(yīng)變增量雖然發(fā)展到5.14e-3，但只是在邊坡開挖后的坡腳處呈現(xiàn)出少量剪切應(yīng)力集中的現(xiàn)象，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有形成貫通區(qū)域，說明該狀態(tài)下邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)的可能性極小。

圖3 開挖后無支護狀態(tài)下剪應(yīng)變增量云圖

2.3.3 預(yù)應(yīng)力錨索支護狀態(tài)下錨索平均軸向力圖

從預(yù)應(yīng)力錨索支護狀態(tài)下錨索平均軸向力中我們可知，預(yù)應(yīng)力錨索支護狀態(tài)下錨索軸力全部呈受拉狀態(tài)，并沒有壓力出現(xiàn)。其中第三級邊坡支護預(yù)應(yīng)力錨索后斷面錨索軸向力的最大值僅為250 kN，第二級邊坡支護預(yù)應(yīng)力錨索后斷面錨索軸向力的最大值為296 kN，這是由于邊坡開挖卸荷較小，整個邊坡位移變形量都較小，而錨索支護作用的發(fā)揮前提是巖體產(chǎn)生較大的變形，此時預(yù)應(yīng)力錨索支護措施對邊坡變形約束效果較差，預(yù)應(yīng)力錨索也沒有發(fā)揮出它應(yīng)有的效果。但在第一級邊坡開挖后，斷面錨索軸向力的最大值達到了715 kN，說明此時邊坡位移變形量增大，錨索在控制邊坡的變形中發(fā)揮了極其重要的作用。另外，其軸向力稍小于錨索的設(shè)計抗拔力(850 kN)，具有一定的安全儲備，此設(shè)計較符合實際地層的需要。

3 小結(jié)

(1)無支護開挖條件下，K35+400～K35+410路段邊坡隨開挖的進行邊坡的安全系數(shù)逐漸降低，剪應(yīng)變增量有所增加，水平以及豎直位移也隨之增大，但在沒有任何誘發(fā)因素的影響下邊坡可能還能保持一定的穩(wěn)定。而第三級邊坡開挖后，計算體系達不到平衡，安全系數(shù)急劇降低，最大剪應(yīng)變和剪應(yīng)變集中范圍急劇增加，形成了一塑性貫通區(qū)域，由此種種我們可以判定該邊坡已經(jīng)發(fā)生了坍塌。

(2)在采用預(yù)應(yīng)力錨索與錨桿聯(lián)合支護條件下，計算體系都較快的達到平衡，最大剪應(yīng)力較之天然狀態(tài)也有所變大，但只是在坡腳很小一個范圍內(nèi)發(fā)生剪應(yīng)變集中現(xiàn)象，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有形成貫通區(qū)域，不影響邊坡的整體穩(wěn)定性。此外，斷面錨索軸向力的最大值達到了715 kN，說明此時邊坡位移變形量增大，錨索在控制邊坡的變形中發(fā)揮了極其重要的作用。

上述成果表明:預(yù)應(yīng)力錨索支護措施的及時實施，可以有效限制邊坡的變形，大幅度減少邊坡體內(nèi)的塑性區(qū)，從而有效提高了邊坡的抗滑穩(wěn)定性，具有良好的支護作用。

[1]程良奎.巖土錨固的現(xiàn)狀與發(fā)展[J］.土木工程學(xué)報，2001，34(3):7-12.

[2]陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實例[M］.北京:中國水利水電出版社，2009:2-5.