艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊效力分析＊

胡美霞 李陸冀 冷 旭 王 輝

（1.92664部隊 青島 264500）（2.海軍指揮學院 南京 210016）（3.海軍飛行學院 葫蘆島 125001）

1 引言

現代反艦導彈具有體積小、速度快、射程遠、機動性強、隱身性好、毀傷概率高、發射平臺多樣化等特點，是水面艦艇作戰中面臨的最大威脅。作為艦艇反導防御生死攸關的最后一道防線，艦炮CIWS（Close－In Weapon System）的發展受到高度重視，并不斷地提升、改進作戰效能。為了提高突防概率，現代反艦導彈末端往往采用機動航路或編程機動進行規避，傳統的依托精確控制、精確射擊、精確修正的艦炮CIWS射擊體制受到挑戰，未來空域窗飽和射擊體制應運而生。但目前關于近程反導區域飽和射擊體制的理論研究仍處于初始階段，影響飽和區域大小、毀傷概率高低的多種因素的相互作用機理還有待深入細致地研究和分析。

2 艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊基本概念

艦炮CIWS是艦艇上安裝的以反導防御為主要使命任務的中、小口徑艦炮武器系統。通常由搜索傳感器、火控傳感器、火控計算機、高射速艦炮武器等裝備組成。未來空域窗飽和射擊體制研究是當前艦炮CIWS反導防御研究的熱點之一，是對抗現代反艦導彈末端機動規避的重要手段，這方面的研究成果對艦炮CIWS的最新發展產生了重要的影響。

2.1 未來空域窗射擊體制概念

未來空域窗的概念早在上世紀80年代就由意大利海軍提出。1989年意大利海軍展出了采用“未來空域窗射擊體制”的“米瑞得”艦載近程反導系統模型。意大利的“米瑞得”系統考慮到反艦導彈可能在其末段彈道攻擊階段引入隨機（蛇形）運動，這樣就很難精確地計算目標的未來點位置，當瞄準點不能精確地指向目標未來點的分布中心時，瞄準未來點的傳統射擊體制所獲得的射擊效力將迅速下降。因此“米瑞得”的設計轉向計算目標的未來區域（即不管導彈機動得多猛烈，它必然要通過的空間），并用“確保殺傷”的高密度彈丸飽和這個區域。

未來空域窗飽和射擊的概念一經提出，便受到我國艦炮CIWS研究專家的高度重視，隨之緊密跟蹤并展開相關的研究。

1）未來空域窗射擊體制的定義

由于射擊誤差的客觀存在，因此無論采用何種射擊體制，實際射彈總是分布在一定的區域內，因此區域射擊并非區分射擊體制的要素。未來空域窗飽和射擊體制與傳統射擊體制的主要區別在于：傳統射擊體制始終瞄準目標未來點射擊，而未來空域窗飽和射擊體制瞄準目標未來區域射擊，即通過合理的設定區域內射擊的瞄準點優化區域內的命中概率分布，從而獲得區域內穩定可靠的毀傷目標概率。

在此，下面給出未來空域窗射擊體制的定義：

未來空域窗射擊體制是通過合理的設定目標未來區域（窗）內集火射擊的瞄準點，優化區域內射彈散布的均衡性，從而在空域窗內獲得對目標可靠穩定的射擊效力的射擊體制。

2）飽和射擊的定義

飽和通常是指研究對象的狀態基本不隨考察因素的改變而改變，進入一個比較穩定平衡的狀態，或狀態變化十分緩慢。

飽和射擊是指武器系統以密集的火力對目標或目標可能存在的區域進行射擊，確保實現對目標可靠的毀傷概率。

戰場上，反艦導彈攻擊的密度是變化的，顯然，當反艦導彈攻擊的密度大時，艦炮CIWS不應當不計彈藥的消耗追求過高的飽和概率，或者不應在任何情況下采用同一個飽和概率，因此根據反導任務合適的確定飽和概率是必要的。

3）未來空域窗飽和射擊體制的定義

未來空域窗飽和射擊體制是在極高的火力密度條件下，通過合理的設定目標未來區域（窗）內集火射擊的瞄準點，優化區域內射彈散布分布的均衡性，從而在未來空域窗內獲得對目標可靠穩定的飽和毀傷概率的射擊體制。

2.2 飽和度的分級

傳統的瞄準未來點射擊的射擊體制和瞄準未來區域射擊的未來空域窗射擊體制是兩種不同射擊理念指導下的射擊體制。前者思路是力求精確射擊、精確修正提高對目標的毀傷概率，但戰場環境適應性較差，一旦系統誤差難以消除時，毀傷概率將發生較大變化，毀傷目標的可靠性較差；后者思路是利用高射速火炮發射的大量彈丸或破片形成密集彈幕覆蓋目標可能的未來區域達到飽和意義上的毀傷概率，后者對系統的精度要求相對較低，在未來空域窗內獲得的毀傷概率更加可靠穩定，戰場環境適應性強，但需要極高的火炮射速來實現。兩者各有優缺點，在不同的戰場環境中各具優勢和不足。顯然，當目標機動性差，系統可以精確跟蹤目標，精確預測未來點，精確求解射擊諸元，并且系統整體精度很高時，適合采用傳統的瞄準未來點的射擊體制，可以在較低射速下達到較高的毀傷概率；而當目標機動性高，系統難以精確跟蹤目標，精確預測未來點、精確控制射擊并修正時，采用未來空域窗飽和射擊體制將更有把握實現期望的毀傷效能，戰場環境的適應性更強，毀傷的可靠度更高。

未來的戰場環境越來越復雜，難以準確預料戰場態勢。實際作戰中可以根據情況選擇不同的飽和度。在低威脅環境下或遠、中程防空防御系統效能很高，預期的末端突防反艦導彈密度較低時，彈藥比較充裕的情況下，為了確保作戰艦艇的安全，可以選擇較高的飽和毀傷概率；而當處于高威脅環境下，或遠、中程防空防御系統效能較低高，預期的末端突防反艦導彈密度較高，彈藥比較緊張的情況下，可選擇較低的飽和毀傷概率。

戰斗中指揮員應根據戰場情況以及作戰艦艇的實際裝備情況合理選擇不同的飽和度，在此基礎上優化艦炮CIWS的作戰使用方案，充分發揮其反導效能。因此對飽和射擊的飽和度進行分級：

·淺度飽和，采用優化的未來空域窗射擊，確保對反艦導彈的毀傷概率在75%～80%之間時為淺度飽和，即75%≤Pkn＜80%；

·中度飽和，采用優化的未來空域窗射擊，確保對反艦導彈的毀傷概率在80%～90%之間時為中度飽和，即80%≤Pkn＜90%；

·深度飽和，采用優化的未來空域窗射擊，確保對反艦導彈的毀傷概率在90%～95%之間時為深度飽和，即90%≤Pkn＜95%。

3 影響艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊效力的主要因素分析

本節將對影響未來空域窗射擊效力的主要因素進行分析。

3.1 系統誤差ms和隨機誤差σs的變化對單發命中概率Pkn的影響

毀傷概率可全面反映武器對目標的射擊命中情況、射彈的威力以及對目標的打擊效果，是武器系統重要的效能指標。

當射彈數n和毀傷目標平均所需命中數ω一定時，考察系統誤差ms和隨機誤差σs對Pkn的影響。為使研究的問題表述簡單，令系統誤差在距離上和方向上取值相同，隨機誤差也在距離上和方向上取值相同，用ms來統一表述mx、mz，用σs來統一表述σx、σz，即：

仿真計算條件：艦炮CIWS對反艦導彈射擊的遠端相遇點為2000m，射擊近端相遇點為300m，設X軸上誤差與Z軸上誤差一致，系統誤差ms取值范圍為2～4mrad，隨機誤差σs的取值范圍同樣為2～4mrad，總發射彈數為900，毀傷目標平均所需命中數ω取1，計算結果如圖7所示。

圖1 系統誤差ms和隨機誤差σx的變化對單發命中概率Pkn的影響

從圖1中可看出：

1）Pkn與系統誤差ms的關系：在確定的隨機誤差σs下，Pkn總是隨系統誤差mx的增大而減小；

2）Pkn與隨機誤差σs的關系：當ms＝0時，σs越小Pkn就越大；而當ms≠0時，并不是σs越小Pkn就越大，而是存在極大值，說明通過優化σs可以獲得更高的Pkn；

3）系統誤差ms與隨機誤差σs的關系，當mx≠0時，ms與σs基本相同時Pkn取得最大值。

系統誤差ms與隨機誤差σs的關系是我們優化窗內射彈分布的重要依據。

3.2 毀傷目標所需命中彈數的數學期望ω和單發命中概率P對毀傷概率P

設系統誤差ms和隨機誤差σs都為2～4毫弧度，射彈總數為900發，平均所需命中數ω和單發命中概率P對毀傷概率Pkn的影響如圖2所示。

圖2 平均所需命中數ω和單發命中概率P對毀傷概率Pkn的影響

顯然，平均所需命中數ω和單發命中概率P對毀傷概率Pkn的影響都很大。由于未來空域窗飽和射擊是在確保毀傷概率意義上的飽和，因此ω和P的改變對于飽和窗口的大小和飽和程度有重要影響，在ω較高或者P較低的情況下，單艦的艦炮CIWS有可能無法實現區域飽和射擊。

3.3 艦炮近程武器系統射速R以及目標運動速度Vm對毀傷概率Pkn的影響

下面根據典型系統、目標等因素選取典型條件進行分析。典型的小口徑（35mm以下）艦艇CIWS的單座火炮射速在3000發／分～10000發／分，因為存在多炮集火射擊的可能，所以射速R考察范圍可選在3000發／分～20000發／分，艦炮初速為1200m／s，典型的反艦導彈飛行速度Vm范圍為300m／s～900m／s，系統誤差 ms和隨機誤差σs同為2mrad，毀傷目標平均所需命中數ω為1，那么射速及目標運動速度對毀傷概率Pkn的影響如圖3所示。

圖3 射速R以及目標運動速度Vm對毀傷概率Pkn的影響

從圖3中可以看出：

1）毀傷概率Pkn對目標運動速度十分敏感，隨著目標速度的增大而迅速減小，這也正是目前反艦導彈努力提高速度的原因。有些可以對亞音速、音速導彈實施未來空域窗射擊體制的系統對于超音速導彈卻不適用，無法實現飽和射擊；

2）毀傷概率Pkn隨著艦炮射速的增大而增大，高射速是高火力密度的保證，也是采用未來空域窗射擊體制的前提，但是從圖中可看出，當Pkn＞95%以后，毀傷概率隨射速的增加而增加的速率越來越小。

4 未來空域窗設計

多數文獻對未來空域窗的設計是以陸上高炮為主。本文針對海軍艦艇反導防御的特點和艦炮CIWS裝備的實際情況研究窗口的設計。

未來空域窗是在飽和毀傷概率需求的基礎上構建的，因此，構建未來空域窗的過程同時也是射擊效力分析的過程。當作戰艦艇裝備有一座艦炮CIWS時，參看圖4，若B－C之間對應的毀傷概率大于等于飽和度需求的毀傷概率時，則滿足飽和度需求的窗口在該軸上的區間即為B－C。單炮射擊時，通過考察滿足飽和度需求下的系統誤差ms（射彈散布中心與目標散布中心的平均值）最大允許值就可以確定B－C的大小，從而確定未來空域窗在X軸上可飽和覆蓋的區間。

當作戰艦艇裝有兩座艦炮CIWS時，未來空域窗的窗口大小可以通過調節兩座艦炮射彈散布中心的距離來實現，下面以射彈散布中心在X軸上的分布為例說明窗口的構建。

假設2a為兩門艦炮射彈散布中心（瞄準點）在X軸上的距離，坐標原點為兩炮射彈散布中心連線的中點（對應目標預測未來點）。兩座炮在X軸上射彈散布的分布密度分別為

圖4 一座艦炮射擊時窗口示意圖

根據概率計算方法，可得齊射散布的分布密度φ（x）為

當a＝0時，兩炮的射彈散布中心在同一點，如圖5所示。

圖5 當a＝0時兩炮射彈散布圖

圖6 當a≠0時兩炮射彈散布圖

當a≠0時，兩炮射彈散布中心不在同一點上，彈丸散布圖如圖6所示。

那么X軸上齊射命中概率為

式中：Pxq為齊射單發命中概率；Px1為艦炮1單發命中概率；Px2為艦炮2單發命中概率。

從圖7中可以看出，當兩炮射彈散布中心之間的距離過大時，則不能滿足窗口內均達到需求的飽和度。若要窗口內飽和度均達到作戰要求，則B點毀傷概率不得低于飽和度的要求，如圖8中所示。因此，在式（4）中，以a為變量，利用數值積分程序，可以確定當Pxq等于飽和毀傷概率對應的X軸上的單發命中概率時所對應的a值，則2a為滿足窗口內均達到需求的飽和度所對應的兩炮射彈散布中心在X軸上的最大距離。

圖7 達不到飽和度的窗口示意圖

圖8 達到飽和度的窗口示意圖

采用類似于求a的方法，將上面確定的a帶入式（5），再以h為變量，利用數值積分程序，同樣可確定在滿足飽和度需求下h的最大值，而滿足飽和度需求的最大窗口尺寸為2a＋2h（對于更多艦炮集火射擊時的窗口構建我們另文分析）。

Z軸上不進行射彈散布中心的分布，單發命中概率與單炮Z軸的單發命中概率相同，窗口的構建方法與一座艦炮射擊時的構建方法相同。

5 結語

伴隨著我國艦炮CIWS射速的大幅提高，依靠高密度火力彌補系統精度的不足成為可能，迫切需要針對艦艇近程反導的特點，深入扎實地研究如何在艦炮CIWS領域運用未來空域窗飽和射擊理論。本文進一步研究了未來空域窗飽和射擊體制的概念，給出了相關的定義，分析了影響未來空域窗射擊效力的主要因素及相互關系，根據艦艇近程反導的特點，針對艦炮CIWS研究了未來空域窗的設計方法。研究結論對于加強艦炮CIWS未來空域窗飽和射擊體制的研究具有較好的參考價值。

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