一種SCWR概念設計方案的系統水動力特性

胡尚武，匡 波，侯 東

（上海交通大學核科學與工程學院，上海 200240）

0 引言

超臨界水堆（SCWR）是第四代先進核能系統之一，熱效率高、尺寸小、系統簡化，并且技術延續性與經濟性有比較好的發展前景，已經受到廣泛的關注。美國設計方案（以下簡稱美國SCWR）是一種典型的SCWR設計方案，在該方案中作為慢化劑和冷卻劑的水將經歷從次臨界向超臨界的轉變，物性在擬臨界點附近區域發生急劇變化，系統的水動力特性較復雜。

另外，該方案中的非能動余熱排出系統利用自然循環排出堆芯余熱，由于超臨界系統在擬臨界點附近的體積熱膨脹系數變化劇烈因此具有較大驅動壓頭，但是為了保證系統具有充足、穩定的自然循環流量，還需要對PRHRS的自然循環能力與水動力特性進行深入的研究。

1 簡化系統模型及數值求解

美國SCWR為熱譜堆［1－2］，整堆功率為3 575MW，冷卻劑流量為1 843kg／s，采用145組燃料組件，燃料組件結構如圖1所示。

設計主泵給水進入堆芯后90%的流量自上而下經水棒通道到達下腔室，其余流量通過下降通道流入下腔室，攪混后自下而上進入燃料棒通道，進而離開堆芯。由于燃料組件裝載在組件盒內組件間沒有橫向混流，可將組件內流動簡化為一維流動。簡化后堆芯流道見圖2，簡化的主系統如圖3。

可以看到，主系統由給水（進口）管路、主泵、堆芯、蒸汽（出口）管路、汽機（等效冷阱）、壓力控制器等構成，其中給水管道內徑268mm，蒸汽管道內徑298mm。

圖1 美國SCWR燃料組件

圖2 堆芯通道簡化圖

圖3 主系統簡化圖

非能動余熱排出系統（見圖4）由進、出口管路（與安注管路共用）、堆芯、隔離冷凝器、壓力控制器等構成。隔離冷凝器為管殼式，包括1000根傳熱管；傳熱管高度為6m，內徑為34mm。

圖4 非能動余熱排出系統簡化圖

在主系統與余熱排出系統的建模中把主泵視為點源，并且冷阱的冷卻功率等于堆芯功率，假定各管段都處在絕熱狀態，流體沿流動方向一維穩態流動，計算中不考慮流體的摩擦損耗的熱效應，并忽略流道壁及慢化劑盒壁的軸向導熱。根據上述簡化質量方程為：

式中：W為循環流量，kg／s；z為沿回路流向上的坐標，m。

動量方程為：

式中：A為截面面積；ρ為流體密度；P（z）為截面z處壓力；g為重力加速度；θ為流道方向角（水平流動時取0°，上升流動取90°，下降流動取－90°）；f（z）為截面z處的阻力壓降梯度；ΣDext為主泵驅動壓頭。

其中循環回路截面z處的阻力壓降梯度包括沿程摩擦和局部阻力：

式中：ffr為沿程阻力壓降；fl為局部阻力壓降。

能量方程為：

式中：h（z）為截面z處的比焓；q（z）為截面z處的加熱或冷卻線功率；Q為功率；L為該段的長度。

導熱方程和邊界條件：

式中：tc和ts分別為冷卻劑通道和慢化劑通道的溫度；hc和hs分別為冷卻劑通道和慢化劑通道側對流換熱系數；λ為慢化劑盒材料導熱系數；δ為慢化劑盒壁厚。

摩擦系數、對流換熱系數及導熱系數等均采用文獻［2－4］中關系式。據此對控制方程進行離散化求解。其中，動量方程離散形式為：

水動力特性分析要求在式（1）、（3）和（4）的約束下，求解非線性方程（5）。循環回路驅動力Fdrive（W，Q）和阻力Fresist（W，Q）都呈強烈非線性特征，因此必須采用非線性數值方法，求解方法見文獻［5］。

2 主系統的水動力特性及輸熱

2.1 水動力特性

美國SCWR堆芯滿功率為3 575MW，因此堆芯功率—循環流量水動力特性在堆芯功率0～4 000MW范圍內計算，得到主系統的曲線如圖5所示。

可以看到，超臨界水堆主系統的強制循環水動力特性遠沒有次臨界的壓水堆平坦。在（0，0）—（Q1，W1）區間，循環流量隨堆芯功率增加先變化較平緩，但到（Q1，W1）點后，流量隨堆芯功率下降開始變得顯著，而美國SCWR額定功率運行時的工作點（Qn，Wn）正處于這一區域，在水動力特性上略顯不利，設計中應考慮安全裕量有相應儲備；（Q2，W2）為計算域功率最大值對應的點。

（Q1，W1）、（Qn，Wn）、（Q2，W2）3點對應的堆芯內物性分布如圖6所示。

圖6 工作點溫度及比熱容的分布

可以看到，在主系統水動力曲線中功率—流量的轉折拐點（Q1，W1）工況下，超臨界水大比熱區峰值點（擬臨界點）正好位于堆芯出口附近，此時功率—流量曲線由平緩變化向顯著下降轉變。

圖7給出了W1、Wn、W2三個流量下系統驅動力（泵揚程＋浮力）、阻力隨堆芯功率的變化趨勢，可以看到：驅動力與阻力均隨堆芯功率單調增加；驅動力隨流量增加而降低，阻力則增加。

圖7 采用強制循環回路阻力隨加熱功率的變化

從圖中還可以看到：驅動力與阻力隨堆芯功率變化均會有一個“轉變區”，經過該轉變區后，驅動力隨堆芯功率變化不顯著，而阻力則急劇增加。由于相應工況下的穩定工作點為驅動力和阻力曲線之交點，因此經過該轉變區后主系統流量隨堆芯功率增加反而下降。

2.2 堆芯進口溫度對循環流量的影響

汽機負載變化或其他原因都有可能導致堆芯進口溫度變化，圖8示出了堆芯進口溫度對主系統的水動力特性的影響。

圖8 堆芯進口溫度對循環流量的影響

隨著堆芯進口溫度升高，系統循環流量降低，流量隨堆芯功率增加而顯著下降的拐點也提前，對流量下降區段的影響也較流量平坦區段大。因此，在實際運行情況下進口溫度過高可能使反應堆在較高功率卻對應較小循環流量，甚至導致堆芯傳熱工況惡化。為此，需在堆芯穩態熱工設計中充分考慮這一影響，儲備較大的熱工裕量。

2.3 功率分布對循環流量的影響

實際運行時燃料組件會出現不同軸向功率分布，本文分別計算了均勻與截斷余弦（設功率峰值／平均功率＝1.55）功率分布時系統水動力曲線，如圖9。可以看到，余弦分布較均勻分布下系統穩態流量稍低，并且在過“轉變區”流量下降更顯著一些。于是，堆芯軸向功率分布對冷卻劑系統水動力特性有一定影響，但總體上不明顯。

圖9 功率分布對循環流量的影響

2.4 主泵特性對主系統水動力特性的影響

為理解主泵特性對主系統水動力特性影響，本文選用圖10所示的5種流量揚程特性泵進行比較計算。計算中分兩個泵組：泵組A由泵1、2、3組成，其中泵1為美國SCWR基準泵，該組泵流量揚程特性陡度相同，但同流量下對應揚程不同，比較泵有效功率對主系統水動力特性的影響；泵組B包括泵1、4、5，該組泵流量揚程特性陡度不同，泵揚程對流量變化自調整能力不同，且同流量下對應揚程差別較小，可近似比較不同自調整能力泵對主系統水動力特性的影響。

圖10 循環泵的流量揚程特性曲線

采用泵組A各泵時的主系統的水動力特性見圖11。可以看到：在保持泵特性不變，冷卻劑系統循環流量隨泵有效功率與揚程增加而依次增加，流量下降點依次后移，增加泵有效功率及揚程對堆芯傳熱及主系統輸熱工況有利。采用泵組B各泵時主系統的水動力特性見圖12。可以看到：在泵有效功率變化不大時，隨著泵4、1、5特性陡度依次降低（流量揚程自調整能力增強），流量依次增加，泵陡度越小，對系統輸熱越有利。

圖11 泵有效功率對循環流量的影響

圖12 泵特性曲線陡度對循環流量的影響

3 余熱排出系統水動力特性及余熱排出

利用數學模型可以計算余熱排出系統水動力特性及余熱排出，還可以分析回路高度、堆芯進口溫度以及進出口阻力對流量的影響。

3.1 水動力特性

以美國SCWR的一個非能動余熱排出系統（PRHRS）設計為例，該系統進水管路進口壓力為25MPa，進口溫度為553.15K（280℃）。在上述邊界條件下，以余熱軸向功率均勻分布的情況為基準工況，堆芯余熱功率為0～2 000MW下的系統水動力特性計算結果見圖13。

圖13 基準工況下的功率流量曲線

可以看到，主泵強制循環的主系統相比，工作于自然循環的PRHRS水動力特性更加“不平坦”，PRHRS的流量W先隨不同的余熱功率Q為單調增，至某最值Wm后又單調降低。Wm為PRHRS最大可能的流量，Qm為系統最大輸熱能力，它們反映PRHRS的最大自然循環能力，顯然，（Qm，Wm）以后的區域對實際PRHRS熱交換器設備傳熱以及余熱排出應用是不利的。

進一步計算表明，當余熱功率Q上升到堆芯出口處正好處于擬臨界點附近區域時，PRHRS流量達到最大值Wm。圖14給出了圖13上（Q1，W1），（Qm，Wm）和（Q2，W2），三個工作點下堆芯內各處主流溫度及比熱分布。在最大自然循環能力（Qm，Wm）工作點下，堆芯流道內超臨界水比熱峰值（擬臨界點）正好位于出口附近處；而且該點也正是PRHR自然循環系統水動力特性的一個轉折點；這與主冷卻劑強制循環系統相關結論一致。

圖14 不同工作點對應的溫度及比熱容沿堆芯流動方向上的分布

在反應堆余熱排出工況（余熱排出功率在幾十至數百兆瓦左右；壓力由超臨界高壓降至亞臨界低壓），其中PRHRS運行工作點起始于圖13中的點（Q3，W3）附近，在整個余熱排出階段遠離功率流量曲線的轉折點（Qm，Wm），運行中不會進入（Qm，Wm）以后區域，表明系統安全且對余熱排出有利。隨后，隨著系統壓力和排熱功率降低，工作點會向自然循環流量減小方向移動。圖15給出PRHRS工作區域（下同）不同壓力下功率流量曲線，可以看到在超臨界壓力以上，壓力對PRHRS水動力特性影響甚微。

圖15 不同壓力壓力下的功率流量曲線

3.2 回路高度對流量的影響

在自然循環回路中，系統回路高度是一重要影響因素，故增加PRHRS中換熱器高度能增加余熱排出回路驅動壓頭，但細長結構的PRHRS其他風險也有所增加，需優化考慮。圖16給出換熱器頂端距直接安注（DVI）口高度分別為16m、20m、24m時PRHRS 排熱功率流量曲線，即水動力特性。

圖16 回路高度對流量的影響

可以看到，排熱能力相同時，PRHRS流量隨高度增加而增加；流量相等時，余熱排出功率隨高度增加而增加。但PRHRS換熱器高度對余熱排出能力提高的作用相當有限。

3.3 堆芯進口溫度對流量的影響

當PRHRS排熱發生變化造成堆芯進口溫度變化時，堆芯進口溫度對不同堆芯余熱功率下流量的影響見圖17。可以看到，堆芯進口溫度越高，需更多排出余熱，而此時PRHRS流量更大，排熱能力更強，故系統具有一定自適應自調整能力，但相對比較有限。

圖17 堆芯進口溫度對流量的影響

3.4 進出口阻力對流量的影響

圖18 和圖19給出了堆芯不同的進、出口阻力對PRHRS運行流量的影響。

圖18 進口阻力對流量的影響

圖19 出口阻力對流量的影響

可以看到，不論堆芯進口或出口，阻力增加致PRHRS流量降低。其中，堆芯出口局部阻力影響隨余熱功率的增加越來越明顯，不過進口阻力對不同余熱排出功率下的流量影響則相對較小。顯然PRHRS設計中要特別注意降低系統局部阻力，以提高系統的排熱能力。

4 結論

本文針對一種超臨界水堆（美國SCWR）概念設計，通過建立簡化的主系統和非能動余熱排出系統水動力模型，計算分析其水動力特性、輸熱能力及影響因素，主要結論有：

1）在該SCWR設計中，主系統循環流量隨堆芯功率提升先平緩變化，之后開始下降。SCWR運行工作點在水動力特性上處于稍不利的區域，設計中需考慮運行裕量；主系統中，堆芯進口溫度升高可能會在較高堆功率工況下，出現循環流量降低過多的現象，系統運行中應通過控制保護系統防止進口溫度過高；一定范圍內提高主泵有效功率、降低流量揚程曲線陡度均可有利于系統輸熱。

2）針對PRHRS的設計，其水動力曲線更“不平坦”，但其實際工作點遠離輸熱不利區域，運行區域相對有利；系統對對堆芯進口溫度變化有一定的自調節與自適應能力；但顯著提高RHR換熱器位置（即增加回路高度）對提高PRHRS余熱排出流量的作用有限。

［1］Philip MacDonald，Jacopo Buongiorno，James Sterbentz，Cliff Davis，Robert Witt.Feasibility Study of Supercritical Light Water Cooled Reactors for Electric Power Production［R］／／INEEL／EXT－04－02530，Idaho National Engineering and Environment Laboratory.

［2］W S Yang.Initial Implementation of Multi－Channel Thermal－Hydraulics Capability in Frequency Domain SCWR Stability Analysis Code SCWRSA［R］／／Argonne National Laboratory，September 15，2005.

［3］于平安.核反應堆熱工分析［M］.上海：上海交通大學出版社.2002.

［4］Mc Adams W H.Heat transmission［M］.New York：McGraw－Hill，NY，USA，1942.2nd edition.

［5］M.Kubicek，M.Marek，Computational Methods in Bifurcation Theory and Dissipative structures［M］，Spring－Verlag，New York Inc.，1983.