帶有成形工具頭的超聲拋光變幅桿研究

李藝，考海濤，趙明，陶柏霖

（蘇州大學機電工程學院，江蘇蘇州 215021）

0 引言

拋光作為模具型腔加工的一道重要工序，目前其加工時間占整個模具制造時間的30% ～50%，其成本占全部制造成本的5% ～30%［1］，模具型腔的拋光，尤其是模具的復雜型腔、窄槽、狹縫和盲孔的內表面拋光顯然已經成為模具制造過程中的瓶頸?，F階段的模具生產廠家在用電火花加工出形狀復雜的模具型腔和不規則的凹槽后，基本上都需要雇傭大量工人采用手工拋光的方式來降低模具的表面粗糙度。

手工拋光時工人手持市場上可以買到的小型超聲模具拋光機，拋光機的變幅桿后面連接有各式各樣的直徑很小的工具頭，拋光面積只有30 cm2左右的凹槽大約要花費人工3 h，可見手工拋光模具的效率很低。不僅如此，由于拋光過程受到工人技術水平的影響很大，沒經驗的拋光工人往往還會在表面上弄出“桔皮”狀紋路和凹痕來［1］。無法保證拋光品質的一致性，這種手工拋光根本無法實現低成本高效率連續加工，難以滿足模具生產廠家的需求。因此，現在模具行業亟需不依賴于加工者技術水平并且加工效率較高的新型拋光設備。

如果模具的復雜型腔是通過和被加工型腔相配對的成形工具電極來進行加工，那么可以考慮在電火花加工出模具型腔后，繼續利用成形電極將其安裝在超聲變幅桿的末端作為下一步拋光的工具頭，這樣可以一次性連續高效的對模具型腔進行拋光加工。

1 超聲自動拋光基本原理

本文致力于研究一種超聲自動拋光設備來解決現在模具內腔的拋光瓶頸問題，其主要組成部分有超聲波發生器、換能器、變幅桿、工具頭、懸浮液等。超聲拋光的基本原理是利用超聲波發生器產生超聲振動，通過換能器將振動能量傳遞給變幅桿，變幅桿將換能器的振幅放大后傳遞給磨料懸浮液中的磨粒，磨粒對工件表面撞擊和劃擦［2］，從而使工件表面的粗糙度降低而達到精加工工件表面的目的（圖1）。

圖1 超聲自動拋光原理

如果模具的復雜型腔是通過和被加工型腔相配對的成形工具電極來加工出來的，那么可以考慮在電火花加工出模具型腔后繼續利用成形電極或者更換新的相同形狀的成形電極作為下一步超聲拋光的工具頭，這樣不僅可以降低模具型腔拋光的成本，而且便于實現連續高效的自動的進行模具型腔拋光加工（圖2）。

圖2 模具凹槽和相對應的凹模電極

例見圖2，凹模的形狀是一個半球形，那么成形電火花加工就需要有一個帶有球形的凹模電極來與之配對［3］，以便加工出模具的球形凹槽。如果凹模電極的材料不適合于作為超聲拋光的工具頭，可以考慮采用其他材料來制作一個在幾何形狀、公差方面與原來電極完全一樣的新的凹模工具頭，這樣材料的選擇范圍可以變得很廣泛，甚至可以選擇熱塑性材料來制作［4］。這種加工方法的優點是適應性好，當需要對大小差不多而形狀不同的模具凹槽進行拋光時，只需要將變幅桿后面連接的成形工具頭換成與新的凹槽互補配對的成形工具頭即可，這樣使得一套超聲拋光設備適用于形狀各異的模具凹槽的拋光，大大降低拋光成本并且節約時間提高加工效率。

2 超聲自動拋光變幅桿的研究

當利用超聲自動拋光設備去拋光形狀不同的模具凹槽時，需要根據凹槽的形狀來更換相適應的成形工具頭，例如，加工方形凹槽需要更換成方形的成形工具頭。由于超聲波發生器、換能器和變幅桿一旦制作裝配好后就很難更換，因此就需要研究不同形狀和不同材料的工具頭在安裝到變幅桿末端后對整個變幅桿的振動性的影響，如果工具頭的更換使得變幅桿的共振頻率發生較大的變化，那么將導致整個超聲自動拋光設備的能量轉換效率很低，甚至設備有可能根本無法正常的工作。

2.1 未帶工具頭的變幅桿設計

考慮到工具頭雖然形狀各異但一般尺寸較小，質量也遠遠小于變幅桿，因此在設計變幅桿時可以先忽略工具頭對于變幅桿性能的影響，如果差別很大的話，可以在設計好變幅桿后進一步優化。

實際應用中最常用的單一變幅桿有階梯形、圓錐形、指數形和懸鏈線形，其中圓錐形變幅桿是四種變幅桿中最穩定的一種［5］，當圓錐形變幅桿受到的激振頻率在設定值10%以內波動時，圓錐形變幅桿放大系數的變化也是四種常用變幅桿中最小的［6］。因此，在此選用圓錐形變幅桿作為新型自動拋光設備的變幅桿形狀。

現在假設選用#45鋼作為變幅桿的材料，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為E=210 GPa，設備的額定工作頻率為f=20 kHz，縱波聲速（在細棒中）為C=5 170 m/s，變幅桿的大端直徑為d1=60 mm，小端直徑為d2=20 mm。根據參考文獻［7］中的設計公式，可以計算出變幅桿的各項參數見表1。在ANSYS里把圓錐形變幅桿建立出實體模型，然后通過模態分析計算出未加工具頭時的變幅桿的共振頻率為20.13 kHz，這個值相比我們的額定值20 kHz稍微大了一點，但考慮到變幅桿后還要連接工具頭，而整個變幅桿的縱振頻率將隨著工具頭的增加而減小，因此在這里不再進行修正了。

表1 變幅桿參數

2.2 帶有工具頭的變幅桿研究

超聲自動拋光設備可以加工各種形狀的模具凹槽，每當凹槽形狀變化時都需要更換相對應的成形工具頭，工具頭的形狀是千變萬化，因此在設計變幅桿時不可能把每一種具體的情況都考慮進去，但是通過觀察發現模具廠家難加工的模具凹槽大多面積不大，因此在這里把各式各樣的成形工具頭簡化為圓柱體來進行統一的研究。

圖3 變幅桿和工具頭

針對本超聲自動拋光設備的加工對象模具窄槽和小的復雜型腔，將成形工具頭簡化為圓柱體，見圖3，工具頭有長度Lt和直徑d兩個尺寸，因此需要研究這兩個尺寸不同的圓柱工具頭的更換對于變幅桿的影響。研究表明整個變幅桿縱振頻率隨工具頭長度的增大而減小，圓錐桿和工具頭長度變化相同值時，前者對縱振頻率的影響要大于后者［8］。因此，如果工具頭的長度和直徑都很小時，可以預料工具頭的更換對于變幅桿的影響很小，不失一般性，在本文中研究體積較大的工具頭形狀，在此圓柱體的直徑設定為4 mm和6 mm兩類，圓柱體的長度設定為12 mm、16 mm和20 mm。工具頭的材料選擇#45鋼和紫銅這兩類密度比較大的材料，因為材料密度比較小時工具頭對于變幅桿縱振頻率的影響很小，在這里紫銅的密度取為8 900 kg/m3，彈性模量為E=110 GPa。

工具頭與變幅桿的連接采用螺紋連接，在實際聯接時為了避免由于間隙而造成超聲振動能量大量損失在接觸面的間隙處，可以在螺紋連接處涂上凡士林油以消除空氣間隙［5］。在ANSYS里建立實體模型時不考慮螺紋連接的影響，單元分析類型選擇SOLID10node187，模型的模態提取方法選用Subspace。帶有十二種不同的工具頭的變幅桿的模態變化不大，其在20 kHz時的共振圖都類似于圖4的情況，具體的加上不同工具頭后的變幅桿的模態值見表2。

圖4 帶圓柱工具頭的變幅桿

表2 加上工具頭后變幅桿頻率 /kHz

為了更直觀的觀察不同工具頭加到變幅桿后的變化趨勢，對比不同參數對于變幅桿縱振頻率的影響，將上表的數據圖形化，具體見圖5。

圖5 不同工具頭的變幅桿頻率

從表2的數據和圖5的圖表，再結合前面的分析可以得出如下結論:

1）在工具頭直徑和長度相同的情況下，帶有紫銅工具頭的變幅桿和帶有#45鋼工具頭的變幅桿的縱振頻率相差很小。

2）在工具頭直徑和材料相同的情況下，工具頭的長度越長，則變幅桿的縱振頻率越低。

3）在工具頭長度和材料相同的情況下，工具頭的直徑越大，則變幅桿的縱振頻率越低。

4）從圖5可以看出，在同種材料的前提下，工具頭直徑的變化相比工具頭長度的變化對于整個變幅桿頻率的影響要大一些。

5）工具頭長度最長、直徑最大和選擇密度稍大的紫銅材料時，變幅桿的縱振頻率降低的最多，但最多也就比設定值20 kHz僅僅降低了0.13 kHz，降低幅度為0.65%，因此可以認為在此情況下，工具頭的更換對于整個變幅桿的縱振頻率的影響可以忽略。

3 具體應用

圖6是某模具廠在進行電火花加工時用的成形電極的三維造型，電極的材料是紫銅，成形電極的底座是10×6×2的長方體，整個成形電極的高度約為8 mm。從圖中可以看出成形電極的表面是由曲面所組成，其電火花加工生成的凹槽也同樣是由相對應的曲面組成，由于這種凹槽的空間很小，即使是采用人工拋光的方法也很難使凹槽的表面粗糙度達到較高水平，因此在這種情況下，使用本文所提出的帶有成形工具頭的超聲拋光方法的優勢便凸顯出來了。

圖6 電極工具頭

成形電極繼續作為拋光的工具頭，在這里采用螺紋連接的方式將工具頭與前面設計的圓錐形變幅桿連接起來，然后采用ANSYS中的模態分析方法提取出加上工具頭后的整個變幅桿在20 kHz左右的縱振頻率為20.01 kHz（圖7）。

圖7 帶有成形工具頭的變幅桿

從這個具體的實例中可以看出，盡管成形工具頭的形狀是由曲面組成，但是由于成形工具頭的質量較小，在加到圓錐形變幅桿的末端后對于原變幅桿的縱振頻率影響很小，因此整個變幅桿的共振頻率仍然保持在設定的20 kHz的附近，整個變幅桿系統的縱振頻率變化很小，完全滿足實際加工的要求。

4 總結

超聲自動拋光是解決現在模具內腔的拋光瓶頸問題的有效方法，由于要加工各種不同形狀的模具凹槽，當凹槽形狀變化時，就需要更換與之相對應的成形工具頭，因此帶有成形工具頭的變幅桿的設計就成為設計整個超聲自動拋光設備的關鍵技術之一。成形工具頭的尺寸和形狀千變萬化，本文將它們統一簡化為圓柱形，通過有限元分析方法研究了當工具頭的材料、直徑和長度不同時對整個變幅桿縱振頻率的影響。研究結果表明在工具頭尺寸相比變幅桿很小的情況下，更換不同材料、不同長度和不同直徑的工具頭對于整個變幅桿的縱振頻率的影響小于1%。同時通過一個具體的應用實例表明，在超聲自動拋光設備中更換小型的成形工具頭對于整個變幅桿縱振頻率的影響可以忽略不計，因此設計研發可以更換成形工具頭的自動化超聲拋光設備是可行的。

［1］宋紅文，夏季，劉繼光.模具型腔表面振動拋光新技術的研究［J］.輕工機械，2005，（3）:85-87.

［2］馬立，李藝.超聲拋光的理論模型和試驗分析［J］.機械制造與自動化，2009，（6）:37-39.

［3］潘曉斌，雷天才，周林，等.成型模具中高精度凹模的電火花加工［J］.機床與液壓，2001，39（20）:32-33.

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［5］林仲茂.超聲變幅桿的原理和設計［M］.北京:科學出版社，1987.

［6］ZhaoMing，LiYi，KaoHaitao.Design and Dynamic Analysis of horn for Ultrasonic polishing［J］.Applied Mechanics and Materials，v 121-126，p 2619-2623，2012，Frontiers of Manufacturing and Design Science II.

［7］曹鳳國.超聲加工技術［M］.北京:化學工業出版社，2005.

［8］翁雷，鄭子文，李圣怡.超聲研磨工具的有限元優化設計［J］.航空精密制造技術，2008，44（3）:10-14.