變壓器直流偏磁對交流勵磁的影響

史海濤，潘 超

(東北電力大學輸變電技術學院，吉林吉林132012)

通過電路等效參數計算獲得。

棱邊單元插值函數為

高壓直流輸電(HVDC)、地磁感應電流(GIC)中變壓器的直流偏磁計算與分析是備受重視的前沿課題。變壓器電磁場計算通常采用有限元法直接在時域求解場域方程，計算量大，效率低［1］。文獻［2］采用T法建立變壓器三維模型，分析其突發短路，但T法求解多連通問題困難，文中只針對單連通模型進行分析，未考慮變壓器的整體磁路。由于T－φ法處理多連通問題難度較大，目前大都采用A－V法計算變壓器磁場［3］。本文基于棱邊有限元方法建立變壓器三維磁場模型，分析直流偏磁時原、副邊電流的變化和對應關系。通過與實驗對比，討論不同直流注入方式下變壓器的直流偏磁效果，并歸納其變化規律。

1 變壓器直流注入方式及仿真模型

變壓器直流偏磁實驗有兩種實驗方式:方式1為交流、直流電源處于變壓器兩側;方式2為交流、直流電源處于變壓器的同側，如圖1所示。

圖1 不同的直流注入方式

三維棱邊有限元法采用矢量磁位A，根據Maxwell得到非線性磁場方程為

式中:μ為導磁材料的磁導率;J為電流密度，需要

式中:{Mn，n=1，2，…，nn}為基函數序列，由相關單元形狀函數Nl對應疊加形成;n為基函數序列通項編號;nn為總項數(總棱邊數)。

應用格林定理，得伽遼金加權余量方程為

通過電路等效參數計算獲得。

棱邊單元插值函數為

式中{Mm}為基函數序列，且權函數與基函數相同。若已知電流i，將權函數代入方程(1)，針對全部權函數，將加權余量方程離散形成代數方程組，求解可得所有節點或棱邊上的A，進而計算其他場量，如B和H等。

2 實驗平臺

實際實驗平臺如圖2所示，實驗變壓器型號為BK500，參數如表1所示，兩種直流注入方式對應的實驗接線如圖3所示。

圖2 變壓器直流偏磁實驗平臺

3 結果分析

利用三維有限元模型，對不同注入方式下變壓器的直流偏磁進行實驗和仿真。變壓器負載運行，副邊接220 V/40 W的燈具，無直流注入時，原、副邊電流的計算結果和實驗結果對比如圖4所示。

圖4中i1、i2為原、副邊電流;ie為勵磁電流，且ie=(n1i1－ n2i2)/n1，n1、n2為匝數。不難看出，無直流時仿真結果與實驗測量數據基本一致，說明了仿真計算的正確性和有效性。

圖3 不同直流注入方式的實驗接線圖

圖4 負載運行無直流時的原、副邊電流

方式1:副邊接12 V直流電壓源時，直流電流折算至原邊約為50%I0，I0為變壓器空載電流實測值(見表1)。此時，原、副邊電流的計算結果和實驗結果對比如圖5所示。

方式2:原邊接12 V直流電壓源，直流電流約為50%I0。此時，原、副邊電流的計算結果和實驗結果對比如圖6所示。

表1 實驗變壓器參數

圖5 IDC=50%I0時方式1的原、副邊電流

從圖5、圖6中可以看到，變壓器發生直流偏磁時，鐵心勵磁飽和程度加深，勵磁電流增大，原邊電流發生明顯畸變，副邊電流只受副邊繞組注入直流大小的影響而整體變化，不同直流注入方式下變壓器交流的勵磁變化情況相同。

4 結論

1)利用三維有限元方法計算變壓器直流偏磁，可以反映出變壓器電流在直流擾動下的變化規律。負載運行直流偏磁的電流計算結果與實驗結果基本相同，驗證了該方法的正確性。

圖6 IDC=50%I0時方式2的原、副邊電流

2)直流電流在原邊或副邊注入都能有效模擬變壓器在直流偏磁時的飽和勵磁情況，兩種注入方式下的交流電流計算結果基本相同。

［1］程志光，高橋則雄，博扎尼·弗甘尼，等．電氣工程電磁熱場模擬與應用［M］．北京:科學出版社，2009．

［2］梁振光，唐任遠．三相電力變壓器的場路耦合模型及突發短路過程計算［J］．電工技術學報，2004，19(3):46 －51．

［3］張秀敏，苑津莎，崔翔．用棱邊法與節點有限元耦合的E－E－ψ法計算三維渦流場［J］．中國電機工程學報，2003，23(5):70 －74．