基于改進非參量法的現代空戰威脅評估研究

孫永芹 世文榮 彭海軍 紀金耀

(1.中國人民解放軍91206部隊 青島 266108;2.海軍航空工程學院青島校區 青島 266041;3.海軍潛艇學院 青島 266071)

0 引言

近年來，威脅評估研究越來越受到關注［1～6］，目前常用的威脅評估算法有參量法和非參量法。其中，非參量法模型簡單、易用，便于機載火控計算機實時計算，其實質是解決一個多屬性決策問題。通常都要考慮屬性權重，屬性權重的合理性直接影響著多屬性決策排序的準確性。確定屬性權重的方法可分為主觀賦權法、客觀賦權法兩大類。主觀賦權法如專家調查法、二項系數法、AHP法等，是根據決策者主觀偏好信息間接或決策者根據經驗直接給出屬性權重。客觀賦權法如主成分分析法、多目標優化方法等，是根據決策矩陣信息，通過一定的數學模型計算出權重系數。兩種方法各有優缺點，近年來，有人進行了融合和改進，取得了一些成績［7～9］。但這些方法所用的威脅評估模型大多參考了近距空戰的威脅評估模型，并以態勢透明與實力對等為前提，已經不適于超視距空戰的威脅評估。文獻［10］提出了一種超視距空戰威脅評估非參量法模型，但是該方法所構造的優勢函數等模型也存在不足。本文針對現有威脅評估非參量模型的不足，結合對現代空戰過程和影響參數的分析，提出一種改進的威脅評估非參量方法。

1 現代空戰威脅評估非參量法研究

在現代空戰中，敵方目標威脅程度的大小是由多種因素決定的，在威脅評估時必須綜合考慮。本文結合現代空戰實際，綜合考慮雙方戰機(包括其武器)性能，從整個體系做出分析，選取來自空戰態勢、空戰效能、對雙方做出威脅行為的事件、目標戰役價值為主要影響威脅評估的因素，建立威脅評估的非參量法模型。如框圖1所示。

圖1 威脅評估框圖

1.1 空戰效能優勢模型

空戰能力指數C，本文取參考文獻［11］中的定義。該空戰能力計算公式已經很全面的反映了各種類型飛機的作戰能力。但是，在目前的空戰威脅評估研究中，大多僅考慮敵機的空戰能力，而沒有與我機進行對比分析，這樣做是不全面的，有可能對作戰效果造成不利的影響。例如，把極具威脅的目標分配給了我方某架戰機，而我方這架戰機的實際武器裝備卻并不具備毀傷該目標的能力。為了避免上述情況的發生，更符合超視距空戰實際，將目標機與我機的空戰能力進行對比分析，構造如下空戰效能優勢:

首先，將空戰能力指數進行歸一化處理，這里取空戰能力指數的相對值:

式中，i是第i架飛機。

接下來，構造空戰效能優勢函數:

式中，TCA、TCT分別為歸一化后的戰斗機與目標機的空戰能力指數。

1.2 空戰態勢優勢模型

1.2.1 距離優勢函數建模

目前公開發表的威脅評估的文章中，構造距離優勢函數時考慮的威脅因素并不相同。本文采用文獻［10］的思路，在現代空戰中，距離對優勢函數的影響主要反映在雷達發現概率和導彈的殺傷概率上;并將戰斗機和目標機之間的距離D分為雷達最大搜索距離DRmax、導彈最大攻擊距離DMmax、導彈不可逃逸區最大距離DMkmax、導彈不可逃逸區最小距離DMkmin。但文獻［10］認為，D ≥ DRmax時，優勢函數等于零是不符合實際的。隨著現代空戰協同作戰能力的提高，在D≥DRmax時，雖然不能依靠自身探測設備發射武器，但可以借助其他平臺傳送的目標信息，裝訂目標參數，發射遠程攻擊武器。所以，D≥DRmax時，不可簡單的認為等于零。故而，構造如下距離優勢函數:

1.2.2 角度優勢函數建模

目前公開發表的威脅評估的文章中，多數采用文獻［7］、［9］中的研究思路，所建模型在視距內有效。在超視距空戰中，進入角對優勢函數的影響主要體現在對導彈殺傷概率的影響上。雙方迎頭作戰和尾追條件下，進入角的優勢是不同的。故而構造進入角優勢函數:

式中，φ是目標方位角，q是目標進入角。0≤|q|≤180°，0 ≤| φ |≤180°，且 |q|+| θ|=180°。

方位角對優勢函數的影響主要反映在雷達發現概率和導彈的殺傷概率上，當目標由雷達搜索區以外的區域，逐漸進入雷達搜索區、導彈攻擊區、不可逃避區時，其方位角優勢函數值逐漸增大。但在D≥DRmax時，文獻［10］簡單認為方位角優勢函數為零，這并不符合實際情況。在該區域，盡管方位角優勢函數值相對較小，但是不能簡單的等于零。故而給出如下方位角優勢函數:

式中，φ是目標方位角;φRmax為雷達最大搜索方位角;φMmax為空空導彈最大離軸發射角;φMkmax為不可逃逸區圓錐角。

構造整機的角度優勢為方位角優勢和進入角優勢的乘積，如下式所示:

式中，γ1，γ2為權重系數，用以調整二者在乘積中的比例。

1.2.3 能量優勢函數建模

在現代空戰中，當載機高度變化時，導彈射程等參數也隨之改變［12］。所以，傳統評估算法沒有考慮戰機高度對優勢函數的影響是不合理的。另一方面，載機速度對導彈射程也是有影響的，而且戰機速度較大時，能夠在空戰中盡快機動到最佳空戰位置，從而對敵方具有空戰優勢。因此，結合戰機高度和速度構造能量優勢函數。定義戰機單位能量為E=H+v2/2g，則戰機能量優勢數為:

式中，E表示戰機能量;ET表示目標機能量;v表示戰機速度;g表示當地重力加速度。

1.2.4 態勢優勢函數建模

綜合角度優勢、距離優勢、能量優勢，即可得到態勢優勢。由于三者之間并不完全獨立，因此處理為乘法關系。

式中，β1、β2、β3分別為戰斗機相對于目標機的角度優勢、距離優勢、能量優勢的權值。

1.3 空戰事件優勢模型

空戰實體在作戰過程中會不斷出現加(減)速、拐彎、爬升、輻射源開(關)機、導彈符合發射條件等屬性變化行為，這些行為都可能對對方空戰實體產生威脅，這些產生威脅的行為即事件。事件優勢涉及面廣，尤其是復合事件，需要經專家系統確定其優勢，本文簡單選取以下幾個具備代表性的相關事件，并定義如下事件優勢TI。

a.實體雷達輻射:未輻射時，TI取0;戰斗機對目標機掃描時，TI取0.5;戰斗機對目標機多目標跟蹤時，TI取0.8;戰斗機對目標機連續跟蹤時，TI取1。

b.實體導彈發射:戰斗機對目標機發射導彈時，TI取1。

1.4 目標戰役價值對威脅評估的影響

任何空中戰斗都是在雙方各自的任務背景下進行的。執行的任務不同，相應地就會影響對目標戰役價值的評價。目標的戰役價值一般由作戰指揮系統確定，也可以根據目標的對地攻擊能力或者特種作戰能力(預警、電子干擾等)確定。目標的對地攻擊能力可以由對地攻擊能力指數評價。對地攻擊能力指數L的計算公式為［11］:

式中Γ為當量航程，Θ為當量載彈量，ε1為電子對抗能力系數。

1.5 總體優勢函數的構造

綜上所述，戰斗機對目標機的總體優勢函數直接線性加權法構造為:

式中，λ1、λ2、λ3、λ4分別是戰斗機相對于目標機的態勢優勢、效能優勢、事件優勢、目標戰役價值的權重。合理地確定權重非常重要，它對排序結果將產生很大影響。為克服主觀因素影響，客觀反映各因素之間的權重比例，本文采用熵權法［7］求權重。計算步驟如下:

Step 1: 構造決策矩陣A=(aij)n×m。其中n為空戰目標(方案)個數，m為威脅指標(屬性)個數，aij為第i個目標在第j個威脅指標下的屬性值。用式(1)～式(10)將決策矩陣A經過規范化處理后，得到規范化矩陣 R=(rij)n×m。

2 仿真驗證與分析

針對目標進入角、方位角、雙機相對距離、高度、效能變化對總體態勢優勢指數的影響進行了仿真，仿真數據為:φRmax=65°，φMmax=35°，φMkmax=20°;DRmax=140km，DMmax=80km，DMkmax=60km，DMkmin=40km。圖2～6分別為空空作戰空戰優勢隨不同參數的變化圖。

圖2 中，虛曲線:q=0°;實曲線:q=120°時，空戰優勢隨方位角變化情況。由圖可以看出，在不同的進入角下，相同的方位角對應的空戰優勢不一樣。

圖3 中，實曲線:φ =0°;虛曲線:φ =60°時;空戰優勢隨進入角變化情況。由圖可以看出，在不同的方位角下，相同的進入角對應的空戰優勢也不一樣。

圖4中曲線是 φ=0°，q=180°時，空戰優勢隨距離變化情況。該圖反映了目標機在導彈不可逃逸區內時空戰優勢最大。

圖5中曲線是目標機高度=1000m時，空戰優勢隨戰斗機高度變化情況。由圖可以看出，空戰優勢隨戰斗機的高度的增大而增大。

圖6中曲線是空戰優勢隨空戰效能變化情況。由圖可看出，空戰優勢隨戰斗機效能優勢的增大而增大。

圖5 空戰優勢隨戰斗機高度變化圖

針對事件、目標戰役價值作為威脅評估的因素進行仿真，假設現代空戰中，紅機i是F-16C，8架三種類型的藍機，分別是 F-16C、F-15E、F-5E三種類型，其空戰能力指數C為:16.8、19.8、8.2;且都在紅機i火控雷達的跟蹤范圍內。8架藍機的相關參數、目標屬性值及戰役價值如表1所示?？紤]空空作戰，當不考慮事件優勢時，得到紅機i對8架藍機的總體優勢函數值，如表2所示。考慮事件優勢作為威脅評估因素時，仿真所得紅機i對8架藍機的總體優勢函數值如表3所示。設執行要地防空任務，仿真所得紅機i對8架藍機的總體優勢函數值如表4所示。表2、表3、表4中T代表總體優勢函數值，Y代表優勢排序。

圖6 空戰優勢隨空戰效能變化圖

表1 8架藍機的相關參數、目標屬性值及戰役價值表

表2 紅機i對8架藍機的總體優勢函數值表

表3 事件優勢作為威脅評估因素時，紅機i對8架藍機的總體優勢函數值表

表4 執行要地防空任務時，紅機i對8架藍機的總體優勢函數值表

由表2得8架藍機對紅機i最終的威脅排序為(由大到小):(5，2，6，1，3，4，8，7)。表 3 得到的威脅排序是:(5，2，6，1，4，3，8，7)。比較兩個排序結果可以看出，事件優勢對威脅排序有影響。如藍機3優勢值小于藍機4，但藍機3的事件優勢大于藍機4，故而考慮事件優勢時，藍機3的威脅下降，影響了威脅排序，由第五位降低到第六位。由計算結果可見，事件優勢影響了目標威脅排序結果。

由表4得8架藍機對紅機i最終的威脅排序為(由大到小):(4，3，5，8，6，7，2，1)。表 3 得到的空空作戰時威脅排序是:(5，2，6，1，4，3，8，7)。比較兩個排序結果可以看出，目標戰役價值對威脅排序有影響。如藍機1的態勢、效能和事件優勢之值較小，但目標戰役價值比較大，當執行如要地防空的任務時，目標戰役價值就影響目標的威脅排序，由第四位降低到第八位。由計算結果可見，執行的任務不同，相應地就會影響對目標戰役價值的評價，繼而影響威脅排序結果。

綜上所述，由圖2～6可知，本文對效能、距離、角度、能量優勢函數模型的優化、改進更符合超視距空戰的實際。由表2～4可知，將事件、目標戰役價值作為威脅評估因素是符合空戰實際的，所以，本文所建模型合理、有效。

3 結束語

綜上所述，本文綜合考慮態勢優勢、效能優勢、事件優勢、目標戰役價值，研究了現代空戰威脅評估方法，建立了改進非參量法的威脅評估模型，優化了態勢優勢、效能優勢威脅因素，增加了事件優勢、目標戰役價值威脅評估因素，并采用熵權法求權重，客觀反映各因素之間的權重比例，從而更符合實際空戰實際。最后進行了仿真分析，仿真結果表明所建立的模型合理、可行。

［1］CHEN Jun，YU Guan-hua，GAO Xiao-guang.Cooperative threat assessment of multi-aircraftsbased on synthetic fuzzy cognitive map［J］.J.Shanghai Jiaotong Univ.(Sci.)，2012，17(2):228－232.

［2］黃潔，李弼程，趙擁軍.基于Choquet模糊積分的目標威脅評估方法［J］.信息工程大學學報，2012，13(1):18－21.

［3］王改革，郭立紅，段紅等.基于 Elman-Ada-Boost強預測器的目標威脅評估模型及算法［J］.電子學報，2012，40(5):901－906.

［4］蔡佳，胡杰，黃長強.協調優勢粗糙集方法及其在UCAV目標威脅估計中的應用［J］.系統工程理論與實踐，2012，32(6):1377－1384.

［5］陳華，張可，曹建蜀.基于PSO-BP算法的目標威脅評估［J］.計算機應用研究，2012，29(3):900－901，932.

［6］韓占朋，王玉惠，姜長生等.基于馬爾可夫鏈的新型威脅評估預測方法［J］.吉林大學學報(信息科學版)，2012，30(2):151－156.

［7］谷向東，童中翔，郭輝等.IAHP和熵權相結合的TOPSIS法的空戰目標威脅評估［J］.火力與指揮控制，2012，37(1):69－72.

［8］Gong Y.B.，Chen S.F.，Multi-attribute decision-making based on subjective and objective integrated eigenvector method［J］.Journal of Southeast University(English Edition)，2007，23(1):144－147.

［9］谷向東，童中翔，柴世杰等.基于IAHP和離差最大化TOPSIS法目標威脅評估［J］.空軍工程大學學報(自然科學版)，2011，12(2):27－31.

［10］高永，向錦武.一種新的超視距空戰威脅估計非參量法模型［J］.系統仿真學報，2006，18(9):2570－2573.

［11］朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰飛機效能評估［M］.北京:航空工業出版社，2006.

［12］馬偉江，姚佩陽，馮煊，等.基于多級模糊綜合評判法的態勢評估方法研究［J］.電光與控制，2011，18(62):21－25.