管殼式燃滑油散熱器換熱特性計算方法及試驗驗證

谷 俊

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015）

0 引言

管殼式燃滑油熱交換器在航空發動機上的應用非常普遍，無論是軍、民用發動機（如CFM56系列發動機）都采用這種結構簡單可靠的裝置，為滑油系統提供冷卻或為燃油提供加溫需求。燃滑油散熱器換熱特性的初步計算是滑油系統熱分析及循環量設計的關鍵環節，換熱性能決定了滑油系統在包線范圍內的熱負荷耐受能力。因此，掌握管殼式燃滑油散熱器的換熱特性計算方法對于滑油系統設計尤為重要。

管殼式燃滑油熱交換器的管內流動形式簡單，采用經典管內流動和換熱計算方法即可達到足夠精度，而管外殼程的流動復雜，需要考慮的結構因素較多，換熱特性計算均為試驗擬合出的經驗方法，目前常用的殼程換熱計算方法主要有2種：kern法及Bell-Delaware法[1]，本文在此基礎上提出了1種按流動特性分段計算殼程換熱的方法。

本文通過以上3種殼程換熱計算方法對某型燃滑油散熱器進行了換熱特性的計算，并與2009～2010年所做的數次航空燃滑油散熱器換熱特性試驗進行對比驗證，得到具有足夠精度的換熱特性計算方法，應用于航空發動機潤滑系統的熱分析計算中。

1 原始數據及參數

某型燃滑油散熱器的結構如圖1所示。散熱器為典型的管殼式結構，內部管程流過燃油RP-3為冷卻介質，殼程通4050型滑油為被冷卻介質。散熱芯體的直徑為94 mm，管程數為5，殼程數為6，采用圓缺型折流板，缺口面積約20%，散熱管為915根Φ2 mm×0.2 mm的不銹鋼管，長度為200 mm，采用蜂窩式排列，管中心距為3 mm。

圖1 某型燃滑油散熱器結構

2 計算方法和步驟

為對比散熱器散熱性能，需要計算并繪制不同燃油流量下的散熱器散熱量變化曲線，即換熱特性曲線。為與試驗數據進行對比，計算采用的散熱器進口燃、滑油溫度和流量均與試驗參數保持一致。

根據穩態傳熱公式，燃、滑油之間換熱量應為

式中：Q為換熱量；K為總換熱系數；A為換熱面積；Δtm為換熱的2種流體之間的平均溫差。

該散熱器采用冷熱逆流，燃油流量遠大于滑油，因此較小的進口溫差為滑油出口溫度和燃油進口溫度之差Δt1=Th,O-Tc,j而較大的溫差為滑油進口和燃油出口溫度之差Δt2=Th,O-Tc,j。由文獻[2]可知，當兩側的進口溫差，采用算術平均溫差即可達到足夠精度，因此該散熱器計算的Δtm采用算術平均溫差

式中：Ft為溫差修正系數，查圖求取，此處Ft＝1。由放熱和吸熱的熱量守恒可知

式中：mc為冷卻介質質量流量；Cp,c為冷卻介質定壓比熱容；Tc,o為冷卻介質出口溫度；Tc,i為冷卻介質進口溫度；mh為被冷卻介質質量流量；Cp,h為被冷卻介質定壓比熱容；ηc為熱損失系數，通常取ηc＝0.97～0.98。

當 K、A、Cp,c、Cp,h、mc、mh、ηc、Th,i、Tc,i已知時，聯立式（1）～（3）組成方程組可求得換熱量Q。該方程組中除K和A外的其他參數與散熱器結構無關，只與進口條件有關。因此，求得K值是計算散熱器換熱量的關鍵。

根據散熱器結構可知，該散熱器為管殼式換熱器，散熱管是冷熱流體交換的界面，其內為冷流體，其外為熱流體，在不考慮輻射換熱的前提下，該處的熱傳遞路線如下：熱流體與散熱管外壁之間產生對流換熱，散熱管外壁與內壁之間產生熱傳導，散熱管內壁與冷流體之間產生對流換熱，因此根據對流換熱和熱傳導的穩態傳熱公式可求得以管外側面積為基準的換熱系數K

式中：do為散熱管外徑；di為散熱管內表面換熱面積；λw為散熱管材料的導熱系數；ro，ri分別為管外壁、內壁污垢熱阻；α0、αi分別為殼程、管程對流換熱系數。

由于散熱器內流動的復雜性，對于管內對流換熱系數（又稱管程換熱系數）和管外對流換熱系數（又稱殼程換熱系數）有很多基于傳熱學理論和試驗所得的計算方法。計算前首先確定冷熱流體的物性，冷卻流體為RP-3燃油，熱流體為4050滑油，二者物性[3-4]如下：

RP-3 燃油：密度 ρ=0.7796-0.7606×（t-20）×10-3，比熱容Cp=Cp（01+αt），導熱系數）4/3·λ20，黏度 lg lg（v+0.73）=8.908-3.8265lg T。

4050 滑油：ρ=0.9729-0.000035t，Cp=1.76+0.0031t，λ=0.1591-0.000134t，ln ln（v+0.6）=21.52-3.54ln T。

由上述試驗公式可知，物性隨介質溫度的變化而改變，對于溫度變化的流體，工程上取其平均溫度為定性溫度進行計算。在計算中以試驗數據來確定燃油和滑油的定性溫度：燃油定性溫度為90℃，滑油定性溫度為125℃。通過以上公式并查取手冊[3-4]中相關數據，計算得出：

RP-3燃油在90℃下的物性為：

4050滑油在125℃下的物性為：

2.1 管程對流換熱系數計算

計算管內換熱系數αi，根據文獻[5]，對于Re＞10000的湍流，管內對流換熱系數根據（Sieder-Tate）實驗關聯式[6]計算

式中：μi為按流體均溫為定性溫度的動力黏度；μw為按散熱管內壁溫為定性溫度的動力黏度。

2.2 殼程換熱系數

殼程的流動非常復雜，特別是在折流板存在的情況下，因此對于殼程換熱系數的計算方法均為經驗公式，主要采用 kern 法[2]和 Bell-Delaware 法[1,7]。

2.2.1 Kern法

式中：μi為殼程傳熱系數；μw為管外液體熱傳導率；de為特征管徑尺寸。

式中：Pt為管中心距；d0為管外徑。

從以上公式可見，kern法計算過程相對簡單，將殼程流動簡化為1種管外橫流的換熱。

2.2.2 Bell-Delaware法

Bell-Delaware法根據實際的流動形式，對殼程流動的橫流區、折流板、側泄分別進行考慮，由試驗得到不同結構對理想傳熱系數的校正因子，具體計算過程如下。

2.2.2.1 理想殼程傳熱系數

根據Bell-Delaware法，理想傳熱系數公式為

2.2.2.2 已知條件及輔助計算

根據Bell-Delaware法，為計算換熱系數的修正因子，首先針對該結構散熱器結構和流動參數進行如下計算。

（2）殼程橫流面積 Sm=Lbc[Lbb+n×（Ltp-d）]=26.5×[7.5+30×（3-2）]=993.75 mm2。

（5）流動方向有效橫流管排數Ntcc=17和缺口區管排數Ntcw=8。

（6）管束與殼體間的C流路和F流路的面積參數Sb=Lbc（DS-Dotl）=26.9×（98-90.5）=198.75 mm2，Fsbp=Sb/Sm=20.3%。

2.2.2.3 殼程傳熱修正因子

考慮結構上的折流板、旁路、泄漏等因素，Bell-Delaware法對理想的殼程橫流管束傳熱系數通過每一路的修正因子加以修正，故殼程傳熱系數

（1）弓形折流板缺口修正因子Jc=0.55+0.72Fc=0.989。

（3）管束旁路傳熱修正因子Jb=exp{-CbhFsbp·[1-（2rss）1/3]}，根據流動類型選擇Cbh的經驗值，對于Re＞100 的情況為 1.35，rss=Nss/Ntcc，由于該散熱器無旁路密封擋板所以為 0，Jb=e-1.35×0.203=0.76。

（4）層流下逆向溫差修正因子Jr在Re＜100時才考慮，而對于該散熱器不適用，可不考慮。

2.2.3 分段法計算殼程換熱系數

根據文獻[8]，殼程的流動可以分解為如圖2所示的各條支流，在不考慮泄漏、旁路等因素的情況下，殼程理想流路分為2部分B、F和C流動，B、F部分是在折流板缺口區，近似為順管路方向的管外對流，C部分在折流板中間區近似于管外純橫流，在這2部分流動的基礎上加以修正系數，可以得到較滿意的結果，因此下文對殼程分段進行了傳熱系數的計算得到理想殼程傳熱系數。

根據文獻[9]，流經管排的純橫流傳熱系數為

在缺口區將流動看成管外順流，傳熱系數按非圓形截面的管內流動換熱計算

2.3 散熱器的總換熱系數K

由以上推算計算出管殼程的傳熱系數，其中管程換熱計算均采用式（5），而對于較復雜的殼程流動采用了3種計算方法，根據式（4）分別計算其總換熱系數K。

2.4 散熱器的換熱特性

為對比計算和試驗的結果，采用了與試驗條件相同的進口條件進行散熱器的換熱特性計算（滑油進口溫度140℃，燃油進口溫度80℃），該散熱器基于換熱管外側的總換熱面積0.91094 m2，由于試驗過程散熱器有保溫措施，因此計算中不考慮殼程與外界環境換熱，聯立式（1）～（3），計算Q值及換熱特性η=，并繪制換熱特性隨燃油流量的變化曲線。

3 3種計算結果與試驗數據的對比

3.1 燃滑油散熱器的性能試驗

在2009～2010年，在動力傳輸航空科技重點實驗室的A611試驗臺上進行了3套該型散熱器的換熱特性試驗。散熱器放置在保溫箱中，有單獨的滑油和燃油循環系統保證燃滑油的循環供應，并通過加溫、冷卻和溫控系統保持散熱器進口燃滑油溫度的穩定。試驗過程中采用4050滑油，流量穩定在50 L/min，進口溫度為140℃；采用RP-3燃油，流量在1000～7000 L/h范圍內可調，進口溫度保持在80℃。進行了不同燃油流量下的換熱特性試驗，并繪制試驗曲線，試驗現場照片如圖3所示。

圖3 試驗現場

3.2 計算與試驗結果對比

根據以上介紹的3種殼程換熱系數計算方法，分別進行某型燃滑油散熱器在不同燃油流量下的換熱特性計算，繪制換熱特性曲線，與試驗數據進行對比，如圖4所示。

圖4 某型燃滑油散熱器換熱特性曲線對比

通過圖4中換熱特性曲線的對比可得：

（1）殼程采用kern法計算所得的散熱器換熱特性曲線整體較高，隨著燃油流量的增加，與試驗值的偏差加大，最大偏差量為25%，該方法計算的結果為理想狀態下的換熱特性；

（2）殼程采用Bell-Delaware法計算的燃滑油散熱器換熱特性曲線整體偏低，隨著燃油流量的增加，其偏差量有所增加，在散熱器最大燃油流量下單位換熱量低于試驗值約12%；

（3）殼程采用分段計算并加以修正因子的方法所得的換熱特性曲線更接近試驗所得曲線，最大偏差約3%，與試驗曲線有良好的整體相似度。

4 結論

（1）對于管殼式燃滑油散熱器的計算主要包括管內流動換熱系數和殼程換熱系數2部分，由于散熱管內的流動簡單，其對流換熱系數采用（Sieder-Tate）實驗關聯式即可以達到良好的工程精度，而管外殼程由于受折流板、旁路和散熱管束的結構因素影響，流動極為復雜，很難準確分析計算，需要通過試驗數據的擬合修正才能得到相對準確的結果。對于結構類似的管殼式散熱器，采用經試驗修正的計算方法可以滿足航空發動機潤滑系統熱平衡計算的需求。

（2）以某型燃滑油散熱器為例，采用3種不同的殼程換熱計算方法進行計算，并與試驗結果進行對比可知： 采用Kern法計算殼程參數方法簡單、應用方便，但計算結果為理想狀態下的換熱特性，高于實際換熱能力； 采用Bell-Delaware法對結構影響因素考慮較為全面，其計算所得的換熱特性略低于試驗數據，但計算過程較為繁瑣，且部分經驗公式的適用范圍有限；采用分段計算殼程換熱，并代入流動、側泄、非等跨等結構修正因子的方法所得的換熱特性曲線更接近試驗曲線，過程相對簡單，可在采用管殼式燃滑油散熱器的航空發動機潤滑系統熱分析計算中應用。

5 展望

由于試驗所用散熱器均為新件，本次計算未考慮污垢熱阻的影響。在散熱器使用中，隨工作時間增加，污垢熱阻將造成散熱器換熱特性衰減，其形成過程復雜且在不同介質和工作環境下差異較大，應進行后續試驗研究。

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