黃土高原復雜地形受中尺度運動影響的穩定邊界層湍流特征

梁捷寧 張鐳 鮑婧 趙世強 黃建平 張武

蘭州大學大氣科學學院，半干旱氣候變化教育部重點實驗室，蘭州 730000

1 引言

作為近地層湍流研究的基本方法，莫寧-奧布霍夫相似理論（Monin-Obukhov similarity theory，簡稱MOST）被廣泛應用并得到證實（Businger et al.,1971; Kader and Yaglom, 1990; Pahlow et al., 2001）。許多著名試驗對 MOST發展做出了重要貢獻（Takeuchi, 1961; Wyngaard and Coté, 1971; Merry and Panofsky, 1976; Sorbjan, 1986; Brutsaert, 1992;Parlange and Katul, 1995; Mahrt et al., 1998），這些試驗結果被廣泛應用于近地層大氣湍流觀測研究中。但這些試驗多關注不穩定邊界層，對穩定邊界層研究較少。MOST建立在氣流水平均勻、定常的假設之上，而穩定邊界層因受到大通量源區、低空急流和中尺度運動等多方面影響，湍流更為復雜。正確描述穩定邊界層中的湍流運動，在大氣乃至海洋模型中非常重要（Zilitinkevich et al., 2007）。另一方面，在強穩定邊界層中，風速小、湍流弱，常常會引發一些極端事件，如霜凍、大霧、低能見度、高污染濃度（Vickers and Mahrt, 2006），深入研究穩定邊界層大氣湍流特征對災害防御、環境評價等具有重要意義。

近年來，許多研究對MOST在穩定邊界層的應用提出疑問（Cuxart et al., 2000; Kustas and Jackson,2004; Schwarz et al., 2004; Oncley et al., 2007;Thomas et al., 2008）。主要表現為穩定近地層中湍流通量估計偏低，地表能量嚴重不閉合，無量綱梯度不能很好地用梯度理查森數Ri描述（Grachev et al.,2005; Luhar et al., 2009）。即使剔除了強不平穩、強穩定的資料，采用30 min或1 h的平均，風速無量綱梯度φm和溫度無量綱梯度φh仍然表現出與Ri無關的特征，并且離散性隨著穩定度的增強而增大（Yagüe et al., 2006），表明存在其它不能被Ri表述的過程（如重力波）影響穩定條件下的湍流（Mahrt,2010），受這些難以預測的中尺度和亞中尺度運動影響，穩定條件下的湍流表現得更為復雜。

一些研究認為，在穩定邊界層中湍流分為連續湍流和間歇湍流（Mahrt et al., 1998; Coulter and Doran, 2002; van de Wiel et al., 2003），存在臨界理查森數Ric，Ri ＜ Ric時，屬于弱穩定，以連續湍流為主；Ri ＞ Ric時，是強穩定，湍流呈現間歇性；理論和實驗研究比較一致的意見認為Ric=1/4。相似理論的通量—梯度關系只適用于Ri ＜ Ric，而對強穩定情形，相似理論應用受到限制（Sorbjan and Andrey,2010）。強穩定時的間歇湍流可能由平均氣流的隨機變化造成，也可能由時間尺度大于湍流的非平穩過程造成，這種運動常被稱為亞中尺度運動（Anquetin et al., 1998; Mahrt, 2010）。按運動尺度湍流可以被分作四類：大渦尺度、中尺度湍渦、通量輸送湍渦和小湍渦。通量輸送湍渦尺度大概從 100 m到 600 m，并且貢獻了總動量通量的大部分（Serafimovich et al., 2011）。這里，把尺度大于局地輸送湍渦的非平穩運動統稱為中尺度運動。當大尺度風速很小的時候，中尺度運動常常造成氣流的強烈非平穩，主要表現為分鐘甚至更短時間尺度上風向和風速的顯著變化（Hanna, 1986; Anfossi et al., 2005;Mahrt, 2010）。在穩定邊界層中，中尺度運 動比湍流運動更為復雜（Mahrt et al., 2009），更加不平穩和無序，并且不與垂直方向的梯度輸送相關（Acevedo and Mahrt, 2010），限制了MOST在很多站點強穩定情形下的應用（Mahrt et al., 2009）。引起中尺度運動的原因有多種，包括密度流、重力波和孤波等（Mahrt, 2007; Mahrt et al., 2009），甚至地表植被不均勻和地形傾斜也能引發中尺度運動。

按照MOST，強穩定時，湍流尺度與觀測高度z無關，只受層結限制。事實上，對渦動相關資料采用常用的30 min甚至更長時間的平均，結果得到的三維風速標準差（σu,.σv, σw）與摩擦速度u*的關系表現出極大的離散性，湍流強度不是常數。Vickersand Mahrt（2006）的研究表明，強穩定條件下的大離散性與中尺度運動有關，并且給出了過濾中尺度運動影響的具體方法，從而提取出反映局地特征的湍流信號；Mahrt（2010）利用該方法定量研究了雪地地表通量觀測試驗（FLOSSII，Fluxes Over Snow-covered Surfaces II from Nov 2002 to Apr 2003, Colorado）期間中尺度運動對穩定邊界層湍流特征的影響。

國內關于穩定邊界層湍流間歇性的研究早有開展，但研究報道相對較少。趙德山和洪鐘祥（1981）的研究指出，穩定邊界層中湍流強度的時空變化是不連續的，動量和熱量通量的輸送是間歇的。王介民等（2007）對祁連山大野口復雜地形上的觀測研究發現，穩定層結下通量離散較大，認為可能與湍流間歇性、波動等有關。錢敏偉和李軍（1996）研究認為在夜間晴空條件下，近地層大氣湍流表現出很強的間歇性，導致夜間氣溫短時急劇下降，隨后大幅度增溫；湍流熱通量存在很大的散度，常通量層的概念不存在。繆啟龍等（2010）對塔克拉瑪干沙漠腹地近地層湍流特征的研究發現，穩定條件下無因次速度方差（ σu/u*，σv/u*，σw/u*）比不穩定層結條件下離散程度大，并且隨著穩定度的增強有增大趨勢；劉輝志等（2007）的研究發現，青藏高原珠峰絨布河谷地區近地層湍流無量綱標準差在穩定條件下分布離散，表現得與穩定度無關。目前對穩定邊界層湍流特征認識還很不夠，尚不能很好地量化中尺度運動的作用，有待進一步研究。

中國黃土高原處于半濕潤和半干旱氣候的過渡帶，對氣候變化敏感。研究黃土高原地區穩定邊界層的湍流特征，對研究該地區的生態系統對氣候變化的響應以及區域氣候模型在該地區的陸面參數化，進而研究全球氣候變化都有重要意義。但已有的研究發現，黃土高原地區普遍存在著夜間湍流通量估計偏低，地表能量閉合度差的問題。Wen et al.（2007）研究黃土高原地區秋季地表能量通量的日變化，Wang et al.（2010）對蘭州大學半干旱氣候與環境觀測站（Semi-Arid Climate and Environment Observatory of Lanzhou University，簡稱SACOL）的資料分析都發現，夜間存在著嚴重的能量不閉合現象；張強和李宏宇（2010）在SACOL的研究表明即使考慮了垂直平流的輸送，穩定情形湍流通量仍然存在嚴重的低估，能量不閉合度在40%以上；Zuo et al.（2009）分析了SACOL的無量綱風速標準差， σw/u*和σu/u*在穩定情形變化范圍大。上述研究揭示了黃土高原地區穩定邊界層湍流的一些特征，然而仍需要進一步研究并對其影響因素進行深入分析。黃土高原地區多為起伏地形，夜間穩定條件下由地形等因素引發的中尺度運動對局地湍流觀測會有重要的影響，如何考慮并去除中尺度運動的影響，進而分析黃土高原復雜地形條件下穩定邊界層湍流特征，為此本文開展了相關的一些初步研究工作。

2 觀測資料

2.1 觀測站點介紹

蘭州大學半干旱氣候與環境觀測站（SACOL）位于黃土高原海拔1965.8 m的萃英山塬上(35.946°N，104.137°E)，下墊面屬于典型的黃土高原地貌，屬溫帶半干旱氣候，可以代表方圓幾百公里半干旱地區氣候狀況，擁有國際先進的觀測儀器。已加入國際協同觀測項目（The Coordinated Enhanced Observing Period，簡稱CEOP），并成為參加此項計劃的全球協同加強觀測站之一。通量觀測場地基本平坦，寬約200 m，長約600 m，遠處是典型的黃土高原溝壑梁峁地貌特征。地表植被是自然草地，受人為活動影響小。植被高度夏季約0.24 m，冬季約0.10 m。關于 SACOL的詳細介紹參見文獻（Huang et al.,2008）。

2.2 觀測儀器

氣象觀測塔高32.5 m，分別在1 m、2 m、4 m、8 m、16 m、32 m高度上安裝風速（014A-L, Met One）、氣溫和濕度（HMP45C-L, Vaisalla）傳感器，用以觀測風、溫、濕的梯度變化，在8 m處安裝風向傳感器（034B-L, Met One）。分別用精密紅外溫度傳感器（IRTS-P, Apogee）、CS105氣壓傳感器和TE525MM-L雨量筒來探測記錄地表溫度、大氣壓和降水。渦動相關系統采用三維超聲風溫儀（CSAT3, Campbell）測量三維風速，細線熱電偶（FW05, CSI）測量溫度脈動，開路紅外氣體分析儀（LI7500, LI-COR）測量CO2／H2O濃度脈動。采樣頻率10 Hz，感應器離地高度3 m。觀測儀器定期校正，運行狀況良好。

為了獲取更多穩定情形資料，這里使用SACOL 2008年12月夜間渦動相關觀測數據，資料完好率高，僅12月6日部分時段缺測，分析中剔除了其全天數據，并使用對應時段氣象觀測塔的梯度資料判斷穩定度，挑選穩定情形數據進行分析。

3 研究方法

3.1 渦動相關資料處理的平均周期

渦動相關法觀測地氣之間物質能量交換時，其誤差包括儀器誤差，以及對湍流場的各種假設造成的偏差，后者主要體現在數據處理上。處理中，常采用分時段平均（block time average）方法（Finnigan et al., 2003）。對某物理量s，其脈動量s'可表示為

對方差s's'和協方差w's（'w'指垂直風速的脈動量），在τ上平均，得到局地方差和協方差。s在垂直方向上的通量Fs表示為：

其中，dρ是干空氣密度，w是垂直風速。在渦動相關資料處理中，平均周期的選取受到廣泛的關注。Kaimal and Finnigan（1994）提出了估計平均周期的簡單方法，認為白天采用30 min的平均長度是一個合理的折衷。Finnigan et al.（2003）利用森林站點資料研究認為平均周期應該比常用的30 min更長。分時段平均是最簡便和廣泛使用的方法，實際中常取τ =30 min。

全時段平均（ensemble block time average）是由若干組時間長度為 τ的數據形成更長的時間序列，進行平均獲得局地湍流通量的方法。將時間 τ上的湍流協方差在更長的時間 τF上取平均可以較好地減小采樣誤差。τF稱為通量平均時間，穩定條件下通常取1 h。用［］表示全時段平均，物理量s的垂直通量表示為：

平均過程中不帶任何權重，所以通量 Fs可以簡化表示為：

垂直風速標準差wσ通常用來表示湍流的強度：

在穩定條件下，湍流以高頻為主，尺度小，湍流弱，受中尺度運動影響大，常用的分時段平均法不能很好區分由層結和下墊面作用形成的局地湍流與中尺度運動，近年來全時段平均法受到重視。為了區別于通量平均時間τF，稱τ為定義湍流時間。

3.2 中尺度風速特征量

采用（1）式定義湍流，（1）式和（2）式反映了由層結和下墊面作用產生的局地湍流特征，而在τF上，方差和協方差的變化反映了中尺度運動的影響。定義物理量 s的中尺度變化特征為smeso：

據此，中尺度水平風速表示為：

其中，上橫杠表示在時間 τ上平均，［］表示在 τF上的平均。

將中尺度風速與大尺度風速疊加，定義廣義風速genU

其中，U為大尺度風速，即通量平均時間τF（以下分析中τF取1 h）上的平均風速。Ugen反映背景風場和中尺度運動的總體速度特征。

4 結果分析

4.1 定義湍流平均時間對湍流通量的影響

夜間穩定條件下渦動相關通量呈現出很大的離散性，但是，目前多數研究都不能指明這是穩定條件湍流的本質特征，還是觀測資料處理不適當造成。Vickers and Mahrt（2006）研究表明，謹慎嚴格地選取平均時間可很好地減少計算結果離散性。對τF長度已有較好的共識，但τ的選取需要恰當分析湍流尺度。τ太短，不能包含對湍流有重要貢獻的低頻部分；τ過長，則會使得到的通量結果受到中尺度運動的嚴重影響。尤其是在夜間強穩定條件下，定義湍流時平均周期內的中尺度運動往往處于絕對優勢，湍流通量對平均時間τ非常敏感。為了檢驗定義湍流的平均時間對湍流通量計算結果的影響，分別選取τ = 5、10、20、30、60、100、200、300、400、600、900 s，計算 2008年 12月 7～16日00:00～06:00（北京時，下同）感熱通量（τF取 1 h）。圖 1（見文后彩圖）給出了強穩定情形（Ri＞0.25）下，感熱通量隨定義湍流平均時間 τ的變化特征。

圖1 強穩定情形（Ri ＞ 0.25）定義湍流的平均時間τ對的影響Fig.1 The dependence of heat flux () on averaging time (τ) under strong stale boundary layer (Ri ＞ 0.25)

圖2 強穩定情形（Ri ＞ 0.25）的標準差隨定義湍流的平均時間τ的變化Fig.2 The change of standard deviation of heat flux () with averaging time (τ) under strong stale boundary layer (Ri ＞ 0.25)

4.2 穩定邊界層中尺度運動特征

4.2.1 湍流尺度分解（Multiresolution decomposition,MRD）

MRD譜分析（Howell and Mahrt, 1997）采用滑動的平均窗區將湍流協方差分解到不同的時間尺度上，來研究不同尺度的湍渦對湍流協方差的貢獻。選取Ri ＞ 0.3資料進行MRD譜分析，圖3是動量通量和感熱通量的MRD譜。譜（圖 3b）在 211Δt～213Δt（Δt = 0.055 s）范圍內存在明顯的譜隙，這個時間范圍內MRD譜值在0附近，說明時間尺度在 211Δt～213Δt（約 112.4～449.9 s）的運動對沒有顯著貢獻。時間尺度大于譜隙時標準差顯著增大，中尺度運動造成的隨機誤差迅速增加甚至掩蓋了局地湍流的特征。時間尺度小于譜隙時，譜的標準差相對較小，并且變化不大，渦動相關系統觀測的感熱通量能夠為穩定度參數較好地描述。譜在27Δt（約7.0 s）達到峰值，強穩定條件下對熱量通量貢獻最大的湍流在幾秒的時間尺度。譜（圖3a）的標準差比w' T '譜更大，不同記錄之間的差異大，造成強穩定情形渦動相關系統觀測的動量通量更加離散。與溫度T變化相比，水平風速U的隨機性更大，由地形等因素引發的中尺度運動主要表現風向和風速的變化上。譜在 211Δt～212Δt（112.4～224.9 s）有顯著的譜隙，時間尺度大于譜隙的中尺度運動造成動量通量大的離散性，甚至出現動量通量向上輸送的情況。

圖3 強穩定情形（Ri ＞ 0.3）湍流尺度分解：（a）動量通量（10–3 m2 s–2）；（b）感熱通量w' T '（10–3 K m s–1）Fig.3 MRD of (a) momentum flux (10–3 m2 s–2) and (b) heat flux (10–3 K m s–1)

圖4 2008年12月7～11日00:00～06:00湍動能eFig.4 Turbulent kinetic energy e from 0000 BT (Beijing Time) to 0600 BT during December 7–11, 2008

4.2.2 湍流平穩時間

湍流平穩是MOST的前提，一般在水平均勻下墊面，水平均勻氣流驅動下易出現平穩湍流。但是，在夜間穩定條件下，受中尺度運動影響，氣流呈現明顯的間歇性，湍流是非平穩的，這種非平穩會導致MOST應用在穩定條件的誤差。MRD譜分析反映的是中尺度運動發生的平均時間尺度，實際上中尺度運動的發生頻率是隨穩定度變化的。從圖1可以看出，τc隨著穩定度而變化。采用湍流動能e作為依據，研究湍流的平穩時間。圖4（見文后彩圖）是SACOL 2008年12月7～11日00:00～06:00的湍流動能e變化，表1給出相應各時段的梯度理查森數 Ri。00:00～06:00，邊界層穩定性逐漸增加，湍流發展受到抑制，湍動能逐漸減小。12月9、10日夜間穩定性都比較強，湍動能一直維持較低水平。

表1 2008年12月7～11日00:00～06:00各時段RiTable 1 Gradient Richardson number Ri from 0000 BT to 0600 BT during December 7–11, 2008

從圖4可以看出，在SACOL，Ric在0.2～0.3之間，當 Ri＜Ric時，湍動能在 10–1m2s–2的量級；Ri＞Ric時，湍動能維持在 10–3m2s–2的量級。Ri > Ric時，湍動能盡管很小，但仍持續存在，說明在強穩定情形，仍然有連續湍流存在。Florence et al.（2011）對CASES-99試驗（Cooperative Atmosphere-Surface Exchange Study，1999，Kansas）資料分析發現，即使在強穩定條件下，仍然有微弱但連續的湍流存在，湍能耗散率為 10–7m2s–3量級；Zilitinkevich et al.（2007）的均勻下墊面上數值模擬結果也認為，在任何Ri條件下都可以有連續湍流存在。

采用“雙質量守恒法（double mass balance technique）”（Nappo et al., 2010）來研究湍動能的平穩時間tS。用累積湍動能Se的斜率不連續為依據判斷e的突變，

如果e持續為0，則Se的斜率為0；如果e持續不變（非0），則Se的斜率為1。圖5是2008年12月7～11日00:00～06:00積累湍動能。Sp(t)是ej依據 Se(ti+1) 和 Se(ti) 的線性外推值，即從時間 ti開始，e不發生變化的累積湍動能，即

圖5 2008年12月7～11日00:00至06:00積累湍動能SeFig.5 Accumulated e from 0000 BT to 0600 BT during December 7–11,2008

圖6 湍動能平穩時間隨穩定度Ri的變化。圖中實線是y =10x–1.1+180Fig.6 Dependence of the stationarity of turbulence kinetic energy on stability Ri.The solid line is y =10x–1.1 +180

湍流平穩性時間tS長度大多為幾百秒的水平，范圍在133.5～856.2 s，并且隨穩定性增強而減小。弱穩定情形（Ri＜0.25），tS大于300 s并隨著Ri增大迅速減小；強穩定情形（Ri＞0.25），tS為 200 s左右。湍流平穩時間長度的變化也反映了對局地湍流有支配性優勢的中尺度運動發生的頻率，隨著穩定性增強，局地湍流變弱，中尺度運動的影響變得更加重要，破壞了湍流平穩性，呈現非平穩狀態。

4.3 穩定邊界層湍流特征

4.3.1 中尺度運動對風速標準差的影響

主要考慮中尺度運動對σw的影響，分別分析了強風（U ＞Umeso）和弱風（U ＜Umeso）時，σw與大尺度風速U的關系（圖7a）。強風時，σw對U有很好的依賴性，但這種依賴性在弱風時變弱，弱風時σw變化范圍很大，甚至出現異常大值。弱風時，σw與U、Umeso的相關系數分別為0.53和0.60，垂直風速標準差更強地依賴于中尺度風速；σw以0.1Umeso的比率隨中尺度風速增大而增大（圖7c），隨著中尺度風速的消失而趨于 0。考慮廣義風速Ugen后，即使是弱風情況，湍流仍然很好地依賴于風速的變化（圖7b）。

圖8給出了σw與U、Ugen關系的比較。不存在中尺度運動時，σw隨著 U的消失而消失。在SACOL，強穩定條件下，隨著U趨于0（圖中所示U＜0.5 m s–1）σw出現異常大值。圖中△給出了σw隨Ugen的變化特征，σw隨Ugen增大而增大，隨Ugen消失而消失。

4.3.2 方差相似性關系

根據MOST理論，在近地層內各種大氣參數和統計特征可用速度尺度 u*或溫度尺度 T*歸一化為大氣穩定度 ζ（ζ= (zm?d)/L），zm是湍流通量測定高度，d是零平面位移，L是莫寧-奧布霍夫長度）的普適函數，即

對不穩定情形，滿足1/3次律；中性時，純機械湍流，φ 與高度和粗糙度無關，是常數，φw通常取1.25或1.3，φu約為2.4，φv約1.9；穩定時，研究較少，一般取中性結果。湍流積分統計特性也就是方差相似性關系，可以作為渦動相關數據質量檢驗的可靠標準。在不穩定條件下，方差相似性關系已有廣泛研究和應用，但是穩定情形的方差相似性還沒有達成共識。穩定條件下研究的困難之一是如何過濾中尺度運動的影響而保留局地湍流的特征，這是目前湍流通量研究的重要內容。

圖7 （a, b）垂直風速標準差σw與（a）大尺度風速 U、（b）廣義風速 Ugen 的關系（灰色方塊：U＞Umeso；空心方塊：U＜Umeso）；（c）U＜Umeso時，σw 與Umeso的關系Fig.7(a, b) The dependence of σw on (a) large-scale wind speed U and (b) generalized velocity Ugen, where gray block corresponds to U＞Umeso and hollow block corresponds to U＜Umeso；(c) dependence of σw on mesoscale velocity Umeso when U ＜Umeso

摩擦速度u*，不僅是大氣邊界層通量—廓線關系研究中的一個關鍵問題，也是確定沙源地區地表能否起沙的有效判據之一（張宏升等，2007）。Mahrt（2010）建議先在τ上計算出摩擦速度，進而在τF上平均，作為一個記錄的摩擦速度。這樣可以避免通量平均時間內橫風風向變化造成摩擦速度低估。采用全時段平均法，分析了 2008年 12月逐日00:00～06:00的三維風速標準差，及其與u*的關系，見圖9。

σw與u*的線性擬合關系為y = 1.35 x＋0.01，相關系數R達到0.99。采用全時段平均的處理方法能夠很好地濾去中尺度運動而保留局地湍流特征，局地湍流能夠很好地滿足MOST。σw/u*約為1.35。σu、σv與u*的線性擬合關系分別為y = 2.54 x＋0.01和y= 2.21 x＋0.02；相關系數分別為0.97和0.98。線性擬合的截距很小，σu/u*和σv/u*近似取 2.54和2.21。在SACOL，三維風速無量綱標準差都比常用值稍大，這主要是受站點地形影響，夜間通量印痕區大，湍流觀測受到遠處非平坦地形的影響，中尺度的非平坦起伏地形對氣流起了破碎作用。

圖8 垂直速度標準差σw與U、Ugen關系的比較Fig.8 The standard deviation of vertical velocity against U and Ugen

圖9 穩定條件下風速標準差與摩擦速度u*的關系：（a）垂直風速標準差σw；（b）水平風速標準差σu,（黑色方塊）和σv（灰色圓點）Fig.9 Relationship between velocity standard deviation and friction velocity u*: (a) σw; (b) horizontal wind speed standard deviation σu (solid block) and σv(gray dot)

5 總結與討論

利用蘭州大學半干旱氣候與環境觀測站（SACOL）2008年12月每日00:00～06:00資料，采用全時段平均法分離中尺度運動與局地湍流，分析了中尺度運動對湍流的影響，進而較為細致地研究了穩定條件下湍流特征。

（1）定義湍流平均時間τ隨穩定度的變化而變化，范圍可以從幾分鐘到20秒。感熱通量MRD譜在112.4～449.9 s 存在譜隙，該尺度范圍內的運動對熱量通量沒有顯著貢獻，對感熱輸送有貢獻的湍流尺度小于2 min。時間尺度大于譜隙的中尺度運動的影響造成渦動相關觀測的熱量通量在穩定條件下表現得很離散。動量通量的譜隙在 112.4～224.9 s范圍。

（2）對湍流動能的分析表明，即使在 Ri ＞0.3的強穩定條件下，仍然存在連續湍流，湍動能量級為 10–3m2s–2。2008年 7～11日湍動能維持平穩的時間長度從133.5 s變化到856.2 s。平穩時間長度受穩定性的影響，隨著 Ri的增大大致呈負指數減小。這反映了中尺度運動發生的頻率，層結越穩定中尺度運動越頻繁發生。

（3）穩定條件下，中尺度運動對渦動相關觀測結果有很大影響，風速標準差變化范圍大，分布離散，出現異常大值。特別是U ＜ Umeso的弱風情形，垂直風速標準差以0.1Umeso的變率隨中尺度風速變化。局地湍流三維風速標準差同摩擦速度表現為很好的線性關系，w、u、v方向上的相關系數分別為0.99、0.97、0.98。穩定情形時，受地形的影響，三維風速無量綱標準差 σw/u*、σu/u*、σv/u*比普遍采用的結果稍大，分別為1.35、2.54、2.21。

研究中還存在著一些問題，尚待進一步工作。比如：定義湍流時，必須在一定時間τ上平均，因此判斷湍流平穩性時間長度的方法不能分辨出時間尺度小于τ的非平穩運動。此外，熱量通量與動量通量MRD譜的譜隙不同，可能因為溫度剪切產生的 Rayleigh-Bénard湍流與速度剪切產生的Reynolds 湍流性質不同，對穩定條件下感熱通量的處理有待深入研究。

致謝 使用了蘭州大學半干旱氣候與環境觀測站（SACOL）的湍流等觀測資料，謹致謝忱。

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