基于磁耦合諧振無線能量傳輸系統傳輸效率的研究

黃詩宗 湯寧平 王建寬

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

無線能量傳輸（Wireless Power Transmission,WPT）是借助于電磁場或電磁波進行能量傳遞的一種技術。該電能傳輸技術免除了供電電源與用電負載之間的直接金屬導體連接，實現電能的無線通達。無線供電可以避免身體直接接觸插座或者裸露的導線所導致的用電事故。通過對設備無線供電，可以有效的避免電弧或者電火花在易燃、易爆場合下引起的用電安全事故。此外，無線電能傳輸技術可還以為各類移動電氣設備、工作于水下等特殊環境下的電氣設備提供可靠的電能供應。因此，發展無線電能傳輸技術的重要性日益凸顯出來。

目前，根據無線能量傳輸原理，可將無線能量傳輸方式分為3類：電磁波無線能量傳輸技術、感應式無線能量傳輸技術、磁耦合諧振式無線能量傳輸技術。磁耦合諧振式無線能量傳輸技術是最近幾年才被提出的世界前沿課題，它與其他能量無線傳輸技術相比的優勢：①與電磁感應原理的電能無線傳輸技術相比，傳輸距離大大提高；②與利用微波原理的電能無線傳輸技術相比，將微波無線電能傳輸毫瓦數量級功率提高到幾十瓦至幾百瓦的數量級。因此磁耦合諧振無線能量傳輸在中距離的電能傳輸上具有突出的優勢[1]。

然而現階段磁耦合諧振無線能量傳輸技術處于起步階段，目前國內外對該技術有些初步研究[2-4]，但對影響傳輸效率的諸多因數的分析不夠全面。本文通過空間線圈等效耦合模型分析負載RL，諧振線圈的空間距離 d，電源頻率 f對系統傳輸效率的影響，并用實驗驗證了理論分析的正確性，并在該分析的基礎上設計制作高效率磁耦合諧振系統。

1 磁耦合諧振無線能量傳輸的原理介紹

磁場耦合諧振無線傳輸技術是感應式無線傳輸技術上融合了諧振技術。傳遞能量的兩個線圈是空心線圈，線圈的耦合屬于松耦合，耦合系數很小。在某一頻率下，通過對兩個能量傳輸的線圈進行并聯或者串聯電容進行補償，使得空間上兩個分離的線圈都同時產生諧振，兩個相同諧振頻率的諧振物體間能產生更強的耦合，從而使得能量在兩個諧振線圈之間更高效的傳遞。

在諧振耦合無線輸電系統中如圖1所示，用一定頻率的高頻電源給系統供電，在這一頻率下，發射和接收端的選擇合適的補償電容，使得諧振耦合能量無線傳輸的2個線圈發生諧振；即發射端與接收端的等效電路發生諧振，線圈回路阻抗達到最小值，從而使大部分能量往諧振路徑傳遞到負載。

圖1 磁耦合諧振無線電能傳輸系統

2 磁耦合諧振無線能量傳輸系統建模與傳輸效率推導

利用互感耦合模型來進行磁耦合諧振無線能量傳輸系統的建模，諧振線圈等效為一個電感與一個電阻的串聯，將發射線圈定義為原邊線圈，將接收線圈定義為副邊線圈，用互感來表示原副邊磁耦合的強度[5]。如圖2所示。本文對原、副邊線圈都采用串聯諧振補償（以下簡稱 PSSS），并對這種補償拓撲的傳輸效率進行理論建模分析與實驗驗證，圖2為PSSS補償磁耦合系統原理圖。

圖2 PSSS補償的磁耦合系統

磁耦合諧振能量傳輸系統的頻率屬于高頻，空心諧振線圈的等效內阻不可忽略，原邊諧振線圈等效為電感 L1與電阻 R1，副邊線圈等效為電感 L2與電阻 R2，原副邊的補償電容分別為 C1與 C2。補償電容實際應用可以選取高頻電容，具有很低的損耗電阻，忽略補償電容的電阻。兩空心線圈的互感與線圈的匝數、尺寸、空間位置有關。在傳輸距離一定的情況，兩線圈固定，兩線圈的互感系數即可認為是一固定值，取為M。副邊負載為純電阻RL，電源電壓Uin。

在如圖2所示的PSSS磁耦合電路模型中，根據網孔法可列方程[6]

原邊等效阻抗：

副邊等效阻抗：

根據式（1）的方程可得到

原邊回路電流：

副邊回路電流：

電源的輸入功率：

負載輸出功率：

PSSS磁耦合系統的傳輸效率：

根據以上 PSSS磁耦合系統的傳輸效率的表達式（8）可以看出，傳輸效率受原副邊阻抗的影響，只有當原副邊線圈同時諧振，整個耦合系統處于完全諧振的狀態，此時原副邊回路的阻抗最小，此時傳輸效率最大。

3 影響磁耦合系統傳輸效率的關鍵因素分析與驗證

從PSSS系統傳輸效率的理論分析式（8）表達式來看，在諧振耦合系統的線圈的匝數尺寸、補償電容選定，即確定耦合傳輸系統原副邊電感L1、L2，內阻R1、R2，補償電容C1、C2的情況下，互感M，負載 RL，ω是影響諧振系統傳輸效率的關鍵變量。輸入電源頻率 f決定 w；兩諧振線圈在空間位置上采用同軸平行排列，兩線圈的互感為[7]

式中，r1, r2為線圈的半徑，N1, N2為線圈的匝數，

因此，影響磁耦合系統傳輸效率的關鍵變量是電源頻率f，負載阻抗RL，空間線圈距離d。

本設計試驗裝置磁耦合系統的發射與接收的諧振線圈采用圓柱形密繞空心線圈，其參數為：導線半徑a=1.0mm，線圈半徑R=14.5cm，線圈匝數n=9，繞制相同原副邊諧振線圈（忽略制作上的差異），分析測的線圈的電感L=61μH，線圈內阻R0=0.2Ω，原副邊補償電容選取無感高頻電容，容值0.047μF。

確定系統電感、補償電容的參數L1=L2=61μH、C1=C2=0.047μF，根據傳輸效率的推導式（8），利用MathCAD 14工程計算軟件進行分析計算，得到PSSS系統傳輸效率關于電源頻率f、負載阻抗RL、空間距離d的關系曲線分別為圖4、圖5、圖6的三角形點狀虛線。

基于上述的理論分析及繞制諧振線圈參數，采用SP1651的功率信號發生器做為交流電源，對理論計算的 PSSS系統相對于電源頻率、副邊負載、空間距離的傳輸效率進行實驗驗證。SP1651可以實現最高頻率200kHz，最大100W功率的正弦波輸出，滿足實驗要求。實驗裝置如圖3所示。

圖3 PSSS磁耦合諧振系統實驗裝置圖

當固定線圈參數L1、L2互感M、補償電容及系統負載RL；改變電源頻率f，通過MathCAD 14計算不同電源頻率的傳輸效率，并通過實驗驗證。實驗和計算的得到不同電源頻率的系統傳輸效率如圖4所示，從該圖可以看出PSSS系統傳輸效率在線圈與電容諧振頻率94kHz附近最大，當電源頻率偏離諧振頻率時候，傳輸效率迅速下降。

圖4 PSSS系統傳輸效率與電源頻率f的關系

當固定線圈參數L1、L2互感M、補償電容，電源頻率為線圈與補償電容的諧振頻率 94kHz。在不同負載情況下，傳輸效率的實驗值和理論計算值如圖5所示，從該圖可以看出傳輸效率隨負載電阻的增加先增大，達到一個效率的最高點，再減小，如圖5所示。實驗效率曲線與理論計算有較好的一致性，由于理論計算忽略了線圈的輻射損耗，實際空間兩線圈的制作存在差異等因數造成實驗的傳輸效率低于理論計算值。

圖5 PSSS系統傳輸效率與負載RL的關系

當固定線圈參數L1、L2互感M、補償電容，電源頻率為線圈與補償電容的諧振頻率 94kHz，固定負載5Ω；實驗和計算的得到不同電源頻率的系統傳輸效率如圖 6所示，可以看出PSSS系統的傳輸效率隨著空間兩線圈的距離的增大而減小，當距離越大下降的速度越快。

圖6 PPSP系統傳輸效率與負載RL的關系

4 PSSS無線能量傳輸裝置的設計制作

為了驗證理論分析的正確性，本文設計制作了基于高壓諧振控制器L6599的半橋逆變的串聯諧振無線能量傳輸裝置。如圖7所示，該裝置包括半橋逆變電源、距離為 10cm的空間線圈、線圈匝數 9匝、半徑14.5cm，5Ω的阻性負載。

圖7 基于L6599的半橋諧振逆變的串聯諧振無線能量傳輸裝置

調節L6599的外圍振蕩電路參數，當電路的振蕩頻率被設置在93.79kHz的時候，接收端負載的電壓最大；該系統半橋逆變電路上下開關管的驅動波形如圖 8所示，上、下管驅動電壓分別為 11.2V、11.8V，頻率為93.79kHz，兩驅動波形有一定的死區時間，滿足半橋開關管的驅動要求。接收端5Ω負載的電壓波形如圖9所示，其電壓波形為頻率92.99kH的正弦波，幅值為24.4V，有效值為8.66V。通過直流表測量24V開關電源的輸出電流為0.718A，可計算的輸入整機的輸入功率為17.2W，5Ω負載的輸出功率經計算為15W，該系統的傳輸效率達到87.1%。

圖8 諧振逆變電路L6599的驅動輸出波形

圖9 接收端5Ω阻性負載的電壓波形

5 結論

本文通過空間線圈等效耦合模型，推導了磁耦合諧振PSSS系統的傳輸效率，通過MathCAD軟件分析系統能量傳輸效率與負載RL，空間線圈距離為d，電源頻率為f的關系，并用實驗驗證了理論分析的正確性。通過該分析，設計制作了基于L6599的半橋逆變的串聯諧振無線能量傳輸裝置，該裝置以直流 24V為供電電壓，負載為 5Ω，實測傳輸功率為15W，傳輸效率達到87.1%。

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