NMOHEMS探頭模型的制作及實驗方法研究

陳振濤，鐘 中，葉 松，王曉蕾，鄭君杰

(解放軍理工大學氣象學院，南京 211101)

0 引言

新型遠海機動水文環境監測系統［1］(簡稱NMOHEMS，以下同)是將無人機技術、流星余跡通信技術［2］和海洋水文現場探測技術［3］有效結合，適用于突發性、災害性強海洋動力過程的新方法和新體制。主要由無人機及其控制發射機動單元、艦船和岸基用戶單元、流余主站(可機動的控制與數據收集處理單元)和現場探測單元4大部分組成?，F場探測單元內部裝載有探頭，可安裝不同傳感器測量多種水文要素。

NMOHEMS探頭由傳感器、數據處理器、信號傳輸線和電池等組成，測量水下800m以內的海洋剖面水文信息。基本工作原理為：無人機攜帶現場探測單元抵達目標區域，現場探測單元脫離無人機后，張開傘的瞬間將自身體積膨脹，保證現場探測單元落入海水后能夠產生足夠的浮力，并使其入水后保持豎直向上的姿態，同時進入潛伏狀態，通過流星余跡技術與流余主站保持聯系；當收到流余主站發來的探測指令后，首先向流余主站發送自身編號、探測位置和確認信息；然后在探測指令規定的時刻，所有現場探測單元同時釋放探頭；探頭下沉過程中釋放輔傳輸線，并由傳感器采集不同深度的水文要素信息；經過信號放大、A/D轉換后再由主傳輸線傳送給現場探測單元在海面的主浮體，并發送回流余主站，可實現多點和多區域海水剖面要素的同步探測。

與AXBT等類似剖面探頭相比，NMOHEMS探頭具有外形更小、下沉速度更慢、深度分辨率更高等特點。其外形設計為彈體狀，前部為尖拱形、中間為平直段、后部有收縮段，減少在水中下沉時受到的阻力；中間貫通有導流腔，確保水文要素傳感器及時準確地測量；尾部帶有尾翼，保證下沉過程的穩定性，設計要求探頭質量為480g時的運動極限速度接近2m/s。

探頭設計涉及材料科學、結構設計、電子技術以及流體力學等多個學科，幾個學科高度關聯、相互耦合。采用多學科設計優化［4］結合專家參與模式的思想，首先設計探頭的概念模型，建立其多學科優化方程，然后利用協同優化方法求解，根據得到的優化結果提出改進意見，經過反復優化-改進的迭代過程，最終確定最優設計方案，探頭的外形及各部件分布如圖1所示，具體優化設計過程另文介紹。

圖1 探頭的外形及各部件分布圖Fig.1 The shape and parts of the probe

探頭的下落過程可以利用CFD動網格技術進行三維仿真，計算模型的參數設置，需要根據實驗結果進行調整。利用計算機輔助設計結合三維快速成型技術(3D Rapid Prototyping)［5］制作探頭模型，并在實驗室水箱和水庫兩種環境下設計模型實驗，以驗證探頭的優化設計結果，并為提高CFD數值仿真方法的準確性提供依據。

1 模型制作

傳統的制作方法需要定制模具，耗費較高且工期較長。利用計算機輔助設計結合三維快速成型技術實現NMOHEMS探頭模型的制作，以最短的時間對探頭的設計進行評估、修改和實驗，大大縮短了探頭的研發周期。

三維打印成型主要包括CAD、CatalystEX、三維打印機和后處理4個過程。成型后各部件及探頭模型整體如圖2所示。水箱實驗和水庫實驗中使用的探頭模型，均利用上述方法按1∶1比例完成制作。

2 實驗方法

由理論分析可知，探頭從水面自由釋放后首先加速運動，當重力、阻力和浮力平衡時，將達到極限速度，之后以此速度勻速下落，要求實驗能夠完整地記錄整個加速過程。井彥明［6］等在海上進行了實驗，因受影響因素較多，深度測量誤差較大，而且海上實驗成本較高；韓光［7］等將探頭懸掛在3.5m水深的實驗水箱上方，選擇從3個不同高度釋放，以獲得不同的入水速度，然后將不同階段的軌跡銜接在一起，獲得全過程的下沉軌跡，但每次釋放都存在入水沖擊，對水面及探頭周圍水流的影響較大，而且水箱上方需要較高的空間。

圖2 探頭模型各部件及整體圖Fig.2 Parts and fabrication of probe model

將實驗分為實驗室水箱和水庫兩種實驗環境，實驗室水箱中利用有限實驗水深，精確調整其質量，采用從水面自由釋放方式，利用高速攝像和數字圖像處理技術，對較小質量探頭的下沉運動進行精密測量，獲得不同質量探頭的下落曲線和極限速度，通過大量的實驗，以調整CFD動網格的仿真計算方法；水庫中利用自主研制的實驗裝置，對較大質量探頭的下沉運動進行測量，以檢驗探頭設計的有效性。

2.1 水箱環境

2.1.1 水箱實驗方法

利用探頭模型在實驗室有機玻璃水箱中進行實驗，玻璃水箱長和寬為L=0.6m、高為H=1.8m，內部裝滿水，實驗環境構造如圖3所示。將攝像機高度調至水箱的中間位置，即為H/2，距離水箱壁面為L0=1.25m，保持鏡頭水平，并調整焦距f使得鏡頭包含整個水箱。

圖3 實驗環境構造圖Fig.3 Structural map of experiment environment

探頭可以通過增減配重物精確調整總質量，增減配重物時應使整個探頭的質量分布均勻，以保證探頭下落的狀態平穩。實驗開始前，首先獲得其在水中懸浮的質量M0=304.32g；然后增加相應的配重物，設定第一個下沉質量為M1，探頭尾部帶有一薄層鐵環，可以利用電磁鐵將其吸附在水面位置，等待水面穩定后首先觸發高速攝像機開始拍攝，然后將電磁鐵斷電，探頭從水面自由釋放，高速攝像機記錄探頭下沉的全過程；繼續增加其下沉質量，重復釋放和拍攝過程；共拍攝10個不同質量探頭的下沉過程，每個質量拍攝7組視頻作為原始測量結果。

2.1.2 數據處理方法

首先裁剪視頻，選取中間的有效部分，將其轉換為圖片集，檢查是否存在丟幀；然后對圖像進行校正，確定每張圖片中探頭的實際位置，最后得出探頭質量為Mi時的下落深度-時間關系和極限速度VTi，并利用下式計算相應的阻力系數［8］：

式中：g為重力加速度，ρ為水的密度，Sa為探頭的浸濕表面積。

實驗拍攝的每組視頻包含2000余幀圖片，且存在水的折射和圖像失真等問題，人工處理這些圖片不僅工作量大，且存在較大的人為隨機誤差?；贠pencv環境編寫了數字圖像處理程序，主要包括背景圖片處理和圖片集處理，數據處理流程如圖4所示。

圖4 圖像處理流程圖Fig.4 Flow chart of image processing

首先將背景圖片進行圖像校正和灰度化處理，通過Canny和Houghman算法繪制背景圖片的距離標尺模板，確定圖片中每個像素所代表的實際長度；然后依次讀入所有圖片集，先與背景圖片進行差分運算，再進行校正，得到探頭的輪廓圖；之后再對其進行膨脹與腐蝕運算，利用Canny算法進行邊緣檢測，校正邊緣廓線的變形后，確定圖像中探頭位置；利用背景圖片獲得的單位距離標尺模板，計算出每一幀圖片中探頭的運動距離；每個質量有7組測量結果，以剔除粗大誤差后的算術平均值作為最終測量結果；并選取探頭下落距離在0～1.4m范圍的數據作為有效數據。

2.1.3 誤差分析

影響水箱實驗拍攝效果的主要因素包括攝像機的拍攝速度和實驗場地的照明視場噪聲，造成圖像中探頭失真的主要因素包括攝像機鏡頭畸變、水的折射和探頭處于不同高度時拍攝的邊緣廓線變形等。

(1)拍攝速度

攝像機的拍攝速度越快，探頭下落過程分割得越精細，但影像失真越嚴重；實驗選擇的攝像機最高拍攝速度為1000fps，實際使用中發現此時拍攝的影像曝光嚴重不足，分辨率差，像素尺寸只有224×56，不能很好地定位探頭位置，對比后選擇拍攝速度為240fps，影像的像素尺寸為1280×720。

(2)照明視場噪聲

拍攝時如果周圍有光源，會產生兩類照明視場噪聲：一類是隨時間變化的隨機起伏噪聲，由供電電源波動及光源本身發光的不穩定性造成；另一類是隨空間變化的起伏噪聲，主要是因為照明光源不能使整個視場達到嚴格的均勻照明，造成探頭表面的亮度不同，在圖像處理時會對探頭邊緣檢測產生影響，所以實驗時需保證探頭表面光照均勻穩定。

(3)攝像機鏡頭畸變

攝像機鏡頭產生的畸變包括徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變。因為探頭是垂直下落，左右基本無偏移，其中徑向畸變的影響稍大。

選用帶有均勻刻度的標尺放置在水箱玻璃壁面，在無畸變圖像中，標尺刻度的坐標(xu，yu)應當是均勻分布的，而實際拍攝時的畸變圖像中坐標(xd，yd)的分布是不均勻的。

預先計算出標尺無畸變圖像所對應的畸變圖像坐標，并以此作為模板儲存。圖像校正時，直接利用該模板對測量結果進行線性插值修正。

同一次實驗，攝像機鏡頭的畸變關系不變；但當攝像機位置和焦距改變時，需要重新計算標尺模板。

(4)空氣到水的折射

設某一時刻，圖像中探頭下落的深度為h1，入射角為α，折射角為β，水的折射率為n1，可以得到修正水的折射后測量深度h'1的計算公式為：

式中：α=arctan()，β=arcsin()。

(5)邊緣廓線變形

圖5為探頭下落過程中處于較高位置(左)、中間位置(中)和較低位置(右)時的拍攝效果，因為拍攝角度不同，成像后的邊緣輪廓也有較大差異；中間的探頭位于鏡頭高度，輪廓最規則，基本無變形，而左右兩個探頭頭部和尾部的邊緣廓線變形嚴重，輪廓的長度變化也較明顯，導致探頭位置的判定誤差較大，需要對其進行圖像匹配。

圖5 探頭處于不同高度時的拍攝效果對比圖Fig.5 Comparison of effects when the probe is at different heights

圖像匹配常用的有模板匹配、目標匹配和動態模式匹配3種方法［9］，本文采用模板匹配方法，其匹配速度較快，且有較高的匹配精度。左右兩個探頭頭部和尾部變形最嚴重，中部平直段的長度變形也較大，收縮段的變形最小，而且區域也較大，如圖5(c)所示，以包含收縮段的矩形區域作為匹配模板S，像素尺寸A×B=26×30。先將圖像進行二值化處理，并提取邊緣廓線，再進行匹配，可以顯著提高匹配速度。設模板在拍攝圖像T中對應的位置為(i，j)，采用歸一化相似度方法，模板與該位置相似度R的計算公式為：

式中：，R(i，j) 的取值范圍為［-1，1］，它取值最大時的(i，j) ，即為最佳匹配位置。

匹配的過程需要不斷搜索，采用金字塔搜索算法［10］，首先對原始圖像進行金字塔分層，得到一組不同分辨率的圖像，金字塔分解層數不宜過多，一般選擇3～5層，依據公式為：

式中d=min{A，B}。依據(4)式的計算結果和實驗統計，將圖像分解為3層結構，分辨率依次為1280×720、640×360和320×180。

首先從分辨率最低的金字塔分層圖像開始搜索，進行粗匹配，然后不斷縮小搜索范圍，逐級提高圖像分辨率，進行由粗到精的匹配，最后在分辨率最高的圖像中精確定位搜索目標，以匹配模板的幾何中心點為探頭下落位置C。

拍攝時攝像機的焦距f=4.6mm，水的折射率n1=1.33。探頭質量為306.56g時，在探頭下落過程中取7個不同時刻，對各時刻探頭下落高度進行分析，系統誤差修正前探頭在圖像中的縱坐標像素數為y，下落距離為h，系統誤差修正后探頭在圖像中的縱坐標像素數為y'，下落距離為h'，對比情況如表1所示。

表1 水箱實驗系統誤差修正前后探頭下落距離比較Table 1 Comparison of falling distances before and after system error modifying of experiment in lab pool

可以看出，探頭下落至攝像機高度前的系統誤差大于零，并逐漸減??；下落至攝像機高度后的系統誤差小于零，并逐漸增大。

2.1.4 實驗結果

實驗得到探頭的懸浮質量M0=304.32g，為提高實驗穩定性，設定第一個下沉質量為M1=M0+2×0.56g，之后依次增加配重物質量0.56g。

按照上述方法進行實驗，并完成圖像處理和誤差修正。發現實驗的10個質量探頭中，有6個質量探頭在有效實驗水深內達到勻速，質量的變化范圍在3g以內。6個不同質量探頭下沉的深度與時間關系和深度與速度關系，分別如圖6和圖7所示。

通過數據處理分析，以上6個不同質量的探頭均已達到勻速狀態。其極限速度對應的阻力系數采用式(1)計算，結果如表2所示。

圖6 6個不同質量探頭的下落曲線Fig.6 Sink curves of 6 weight probes

圖7 6個不同質量探頭的下落深度與速度曲線Fig.7 Sink deep and velocity curves of 6 weight probes

表2 水箱實驗的極限速度和阻力系數Table 2 Limit velocity and Cd in lab pool

2.2 水庫環境

2.2.1 實驗方法

實驗在船上進行，自行研制的實驗裝置主要包括托盤浮體、光電開關、控制計時器、釋放線和探頭模型1枚。托盤浮體漂浮于水面，其上帶有支架、滑輪及光電開關，底面裝載電磁鐵，用于吸附探頭。如圖8所示。

圖8 水庫實驗方法示意圖Fig.8 Schematic diagram of experimental method in lake

實驗應盡量選擇在水庫等水質較好且無較大水流的水域，在水面風速較小時進行，以減小環境對測量結果的影響。實驗開始前，首先預設釋放線的長度，確定相應的下沉深度，將探頭吸附在托盤底部的電磁鐵上，此時大部分釋放線自由漂浮在水面，托盤上方的小段釋放線為松弛狀態，光電開關右側2cm處的釋放線上固定一張遮擋片；按下開始鍵，電磁鐵斷電，探頭開始釋放；當探頭下沉到指定深度時，釋放線拉直，帶動遮擋片觸發光電開關，此時計時器停止計時，記錄一組下沉深度和時間數據，回收探頭；更改下沉深度，計時器清零，繼續進行測量。

控制計時器采用STC89C52RC型單片機開發板進行設計，并編寫控制計時程序，包括開始、停止和清零共3個控制按鍵，程序主要包括：初始化程序、定時器中斷程序、測鍵號及判鍵號程序等，計時精度為1ms。

2.2.2 數據處理

實驗探頭質量為M，每個深度測量10次，采用t檢驗準則判別粗大誤差，算術平均值作為測量結果，以消除隨機誤差；系統誤差主要來源于裝置與釋放線的摩擦力和水面風的影響。

(1)摩擦力的確定

所有釋放線均經過托盤支架和滑輪釋放時的摩擦較大，且隨釋放線長度變化。選擇將大部分釋放線漂浮于水中，經過托盤支架和滑輪的釋放線長度固定，此時釋放線與裝置間的摩擦力為常數，設為δ，則修正摩擦力后的極限速度V'T為：

δ可以利用空氣中的探頭釋放實驗確定，將探頭質量調整為水庫實驗質量與漂浮質量的差值M'=M-M0，選擇10個不同的釋放線長度h進行實驗，得到對應的下落時間t，根據物體在空氣中的自由落體運動方程，得到：

每個長度重復測量10次，剔除粗大誤差后，以算術平均值作為測量結果，確定釋放線與裝置的摩擦力δ=0.4289N，裝置的計時誤差范圍為±2ms。

(2)水面風的修正

水面風對測量結果的影響較大，因托盤較輕，近似認為其漂移速度與風速v'相同。更改坐標系，將坐標原點定為電磁鐵底面圓點，此時探頭運動包括垂直方向的自由下沉過程和水平方向的勻速運動(大小與風速v'相同，方向相反)，修正測量值h后，得到探頭的實際下落深度h'的計算公式為：

修正后的極限速度V″T為：

2.2.3 實驗結果

實驗地點選擇南京地區黃龍埝水庫，水質良好且水流較小，實驗區域水深大于10m，實驗時風速為0.5m/s，水溫5.9℃，實驗探頭重480g，共測量了0～6m間的6個深度，采用上述方法修正后的極限速度V″T為1.923m/s，驗證了探頭設計的有效性。誤差修正前后的結果對比，如表3所示。

表3 水庫測量結果與修正結果對比Table 3 Comparison of measurement and modifying results in lake

3 結束語

完成NMOHEMS探頭模型的制作，并設計了實驗室水箱和水庫兩個實驗環境，進行了實驗，得出主要結論如下：

(1)實驗室水箱中探頭的質量調整精確度較高，質量增量為0.56g；采用高速攝像記錄下落過程，數字圖像處理方法完成數據處理，并對結果進行了詳細的誤差分析和修正，可以作為提高CFD數值仿真方法準確性的依據；誤差分析和修正方法對利用高速攝像技術的相關實驗具有一定的借鑒意義；

(2)水庫實驗采用自行研制的實驗裝置，操作方便且計時誤差較小，因實際測量時影響因素較多，尤其是水面風的影響較大，需要對測量結果進行修正，修正后的結果可以作為檢驗探頭設計有效性的依據；水庫實驗裝置設計與誤差修正方法，可為類似野外環境的實驗設計和實驗方法提供參考。

此外，實驗環境對實驗方法和實驗結果有較大影響，但有時也可以利用特定的自然環境來改善實驗效果。比如針對水庫實驗，若在冬季水面結冰時進行，則可以消除水面風的影響，顯著地改善測量結果。

探頭在海上進行實驗時，影響因素更多，困難更大，實驗裝置和方法還需要進一步的研究與改進。

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