繞不同頭型回轉體初生空化的實驗研究

胡常莉，王國玉，陳廣豪

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

0 引言

當液體內部的局部壓強降低到液體的當地汽化壓強以下時，在液體內部或液固交界面上就會產生蒸汽或氣體的空穴(空泡)，這種現象稱為空化。在給定雷諾數和迎角的條件下，對應不同的空化數，水流中的空化發展可以呈現出以下幾種不同的空化形式：初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化［1］。在工程中，空化通常是一種有害現象，會導致流體機械的效率降低甚至造成破壞。因此，對于空化初生的機理、生成條件以及形態控制的研究，一直是空化現象研究的一個關鍵問題。Ceccio［2］指出系統中的空化初生與流場中的壓力和粘性流動的模式有關；Chau［3］研究了粘性對初生空化影響；Katz曾觀察了一水堰后部的空化［4］，研究了與分離區域有關的空化現象［5］，指出旋渦空化的初生區域位于剪切層內。Arndt認為旋渦空化發生在剪切層內旋渦的渦核低壓區內［6］。旋渦空化的形成和發展應該和水流發生分離后剪切層區域內周期性旋渦運動有關。王國玉［7］通過實驗觀察了繞水翼的初生游離型空泡的演變過程并研究了其對無空化流場的影響。何友聲［8］對不同頭型回轉體的初生空化數進行了研究，并建立了初生空化數和發展空泡特征幾何參數的工程計算公式。黃彪［9］用實驗的方法研究了繞平頭回轉體非定常空化流動，并觀察了初生空泡形態的脈動情況。但對于不同頭型初生空穴的發展過程及流場結構特性的研究，目前國內外還是比較罕見的。

作者采用高速全流場流動顯示技術觀察了繞兩種頭型回轉體的初生空穴的形成及其發展過程，另外結合粒子測速(PIV)方法進一步研究了初生空化的流場結構及游離空穴的旋渦特性。

1 實驗設備和方法

實驗在一閉式循環空化水洞［10］進行。實驗段截面為矩形：0.19m×0.07m，長度為0.7m。通過實驗段的上下部及前側面的透明有機玻璃窗觀察空泡形態。圖1為高速全流場顯示系統布局示意圖。流動顯示實驗時，采用1.2kW鏑燈照明，高速攝像機記錄空化發展過程中的流動演變歷程。為了觀察到更多的流動細節，采集速度為5000f/s。圖2給出了PIV測速系統示意圖，實驗中，粒子成像測速儀(Particle Image Velocimetry簡稱PIV)的基本組成包括以下幾個部分：CCD相機，激光器，同步器及光路系統，數據采集系統等。實驗時，激光器按一定的頻率發出片光并照亮流場中的粒子，然后由計算機控制 CCD/CMOS照相機拍攝，圖像存儲于計算機內，由專業軟件對兩幅照片中的粒子做自相關或互相關的計算，最終得到流場的速度分布、渦量分布等測量結果。

試驗采用了如圖3所示的回轉體模型，其中圖(a)是平頭回轉體的實物圖，其橫截面直徑為20mm；圖(b)是錐頭回轉體的實物圖，其半錐角為45°，橫截面最大直徑為20mm。

圖2 PIV測速系統示意圖Fig.2 Arrangement of the PIV system

圖3 試驗回轉體模型Fig.3 Experimental model

實驗中，空化數定義為：

雷諾數定義為：

式中 p∞，U∞，ρ，ν和 pv分別為回轉體頭部中心上游0.21 m處參考斷面上的靜壓力、平均速度(速度剖面充分均勻)、水的密度、水的運動粘性系數和當地汽化壓強；dn為回轉體橫截面的最大直徑。實驗時，保持流速為8.8m/s，與其對應的雷諾數Re=1.76×105，通過真空泵調節參考斷面的壓強進而調節空化數。

2 結果與討論

2.1 初生空穴形態特性分析

分別對繞平頭和錐頭兩種頭型的回轉體初生空化流場進行了觀測，兩種頭型的初生空化數存在明顯的差異，在目前的實驗條件下，平頭回轉體的初生空化數為1.2，而錐頭回轉體的初生空化數是0.9。圖4給出了上述初生空化條件下繞平頭和錐頭兩種頭型的空穴形態隨時間的變化。可以看出雖然兩種空穴均發生在肩部的下游區域，但平頭回轉體的空穴初生位置明顯靠后，且兩種頭型的初生空穴的形態與發展過程均存在明顯的差異。如圖4(a)所示，繞平頭回轉體的初生空穴的尺度較大且離回轉體的壁面較遠。當t0+0.4ms時，空穴形態由發夾渦對狀，融合形成渦團狀。隨著時間的推移，空穴隨主流向下游運動，在t0+0.8ms時，出現渦線，直至t0+2.4ms時，渦線消失。可見在空穴的發展過程中存在明顯的旋渦特性。由圖4(b)可知，繞錐頭回轉體的初生空穴與王國玉［7］研究的繞翼型初生游離型空穴的發展過程非常相似，即發夾渦經歷生成—長大—壓縮—反彈—潰滅的全過程。具體地，當t0+0.4ms，渦對生成；t0+0.6ms時，渦對長大，瞬間融合壓縮，之后從t0+1.0ms時，開始反彈，直至t0+1.8ms時，開始潰滅。另外，可以發現兩種初生空穴的發展周期有著明顯的差異，平頭回轉體的初生空穴的發展周期約為2.2ms，而錐頭回轉體的初生空穴的發展周期約為1.8ms。

圖4 初生游離型空穴形態圖Fig.4 Travelling cavity shape of inception cavitation

2.2 初生空穴的旋渦特性分析

2.2.1 時均流場結構分析

圖5給出了繞兩種頭型回轉體無空化流場的時均速度矢量圖。從圖中可以看出，兩種頭型回轉體的肩部均發生流動分離，使邊界層脫離壁面，而邊界層內部產生旋渦，即所謂的分離渦。Kunz等通過分析邊界層和空化的關系，認為分離渦中的空化現象是因為邊界層分離達到一定程度而產生的。比較兩種頭型的流場結構可知，繞平頭回轉體的邊界層分離程度較大，因此其初生空化數較大。另外，平頭回轉體分離渦的尺度較大，渦心的位置離肩部及回轉體壁面均較遠，這便造成空穴初生的位置比較靠后且離壁面較遠。

空化是一個包含相變并伴隨著能量轉換過程的復雜流動現象。圖6給出了繞兩種頭型回轉體的無空化流場和初生空化流場的時均速度梯度(?u/?y)分布情況。顯然，與剪切層對應的大速度梯度區域分布在肩部附近。通過比較可知，初生空化流場的大速度梯度區域要小于無空化流場的。這是由于空化的發生加速了當地流場的動量交換，使空化區域的速度變得均勻，從而減小了速度梯度。另外，大量的文獻指出，初生空化區域位于剪切層內。初生空化條件下，相比于錐頭回轉體，平頭回轉體的大速度梯度區域離壁面較遠，即其剪切層離壁面較遠，由此平頭回轉體的初生空穴的發生、發展區域離壁面較遠。

圖5 無空化時，回轉體頭部周圍流場二維速度矢量圖Fig.5 Velocity distribution around the body head at the non-cavitation condition

圖6 無空化流場與初生空化流場時均速度梯度(?u/?y)分布Fig.6 Time-averaged velocity gradient distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

圖7 給出了繞兩種頭型回轉體的z向時均渦量分布云圖。這里，z向渦量定義為：

由定義可知，渦量與速度梯度密切相關，速度梯度較大區域對應著高渦量區。顯然，平頭回轉體的高渦量區域較大且離壁面較遠。通過比較可知，兩種回轉體的初生空化流場與無空化流場的時均渦量分布沒有發現顯著的規律性差異，可見初生空穴的旋渦特性對時均流場的影響不大。

圖7 無空化流場與初生空化流場時均渦量分布Fig.7 Time-averaged vorticity distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

2.2.2 瞬時流場渦量分布

有研究表明，初生渦空化的形成和發展與水流發生分離后剪切層區域內周期性旋渦運動相關［11］，采用PIV技術分別觀察了平頭和錐頭回轉體的初生空化流場并得到了幾個典型時刻(t0～t5)的空穴形態圖及對應的z向渦量分布云圖，如圖8所示。圖8中空穴形態圖的亮白部分是游離型空穴。由空穴形態圖可明顯看出，兩種頭型的初生空穴與回轉體壁面之間存在一定的距離，且平頭回轉體的初生空穴離壁面較遠。另外，游離空穴的運動具有明顯的隨機性及非定常特性，即隨著時間的變化，空穴時而遠離壁面時而又貼近壁面。由渦量云圖可以看出，每一時刻的高渦量分布可以明顯的分為兩部分，一部分是呈帶狀的正向高渦量區域，其對應于頭型的肩部；另一部分是呈零散狀的高渦量區域，其對應于空化區域。結合空穴形態圖發現，游離空穴形態與渦量分布是一一對應的。由于游離型空穴的影響，流場往往會產生正負兩個方向的高渦量團，同時使這部分的渦量分布具有明顯的非定常性。通過比較兩種頭型空化區域的渦量云圖可以明顯的看出，繞平頭回轉體的初生游離型空穴的旋渦特性比較強。

圖8 瞬時空穴形態圖及渦量分布云圖Fig.8 Instantaneous cavity shape and vorticity distribution of inception cavitation

3 結論

采用流動顯示技術和PIV相結合的方法，研究了繞平頭和錐頭回轉體的初生空化流場，所得結論如下：

(1)繞流回轉體的頭型影響回轉體初生空化數的大小。在本實驗中平頭回轉體的初生空化數為1.2，而45°錐角頭型的初生空化數則為0.9。

(2)繞流回轉體的頭型影響初生空化的形態。雖然兩種回轉體的初生空穴均呈游離的發夾狀，形成于回轉體的肩部下游位置，但是平頭回轉體的初生空穴的尺度較大且其初生位置距離肩部及回轉體的壁面均較遠。

(3)繞不同頭型回轉體的流場具有不同的渦量大小與分布。與錐頭回轉體相比，繞平頭回轉體的分離渦尺度較大，邊界層離壁面較遠，高渦量區域較大且離壁面較遠，旋渦特性較明顯。

［1］ WANG G Y，SENOCAK I，SHYY W.Dynamics of attached turbulent cavitating flows［J］.Progress in Aerospace Sciences，2001，37(6)：551-581.

［2］ CECCIO S L，BRENNEN C E.Observation of dynamics and acoustics of traveling bubble cavitation［J］.J Fluid Mech，1991，233：633-660.

［3］ CHAU S W，HSU K L，KOUH J S，et al.Investigation of cavitation inception characteristics of hydrofoil sections via a viscous approach［J］.J Mar Sci Technol，2004，8(4)：147-158.

［4］ KATZ J，O'HERN J T.Cavitation in large-scale shear flow［J］.Trans ASME JFluid Eng，1986，108(3)：373-376.

［5］ KATZ J.Cavitation phenomena with in region of flow separation［J］.J Fluid Mech.，1984，140：397-436.

［6］ ARNDT R E A.Semi-empirical analysis of cavitation in the wake of sharp-edged disk［J］.Trans ASME J Fluid Eng，1976，98(3)：560-562.

［7］ 王國玉，顧玲燕，張博，等.繞水翼初生游離型空化流動結構［J］.工程熱物理學報，2007，28(6)：954-956.

［8］ 劉樺，朱世權，何友聲，等.系列頭體的空泡實驗研究——初生空泡與發展空泡形態［J］.中國造船，1995，1(3)：98-102.

［9］ 黃彪，王國玉，權曉波，等.繞平頭回轉體非定常空化流體動力特性研究［J］.實驗流體力學，2011，25(2)：22-28.

［10］張博，王國玉，黃彪，等.繞水翼空化非定常動力特性的時頻分析［J］.實驗流體力學，2009，23(3)：44-49.

［11］王國玉，曹樹良，IKOHAGI T.剪切層中的旋渦空化機理［J］.清華大學學報，2001，41(10)：62-64.