衛星激光測距望遠鏡指向誤差研究*

朱程廣 周 勇 李世鵬 林 強

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應力研究所武漢科技創新基地，武漢 430071

衛星激光測距望遠鏡指向誤差研究*

朱程廣1，2)周 勇1，2)李世鵬1，2)林 強1，2)

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應力研究所武漢科技創新基地，武漢 430071

基于長春SLR站和武漢流動SLR站的6組觀測數據，研究了衛星激光測距指向誤差的分布特性，提出用遺傳算法將觀測樣本數據分組后利用轉臺模型建模。結果表明:高度誤差和方位誤差具有規律性;模型輸出的指向誤差的殘差不一定符合正態分布;遺傳算法能提高模型的精度。

指向誤差;衛星激光測距;正態性檢驗;遺傳算法;轉臺模型

1 引言

隨著國內各衛星激光測距站白天測距工作常規化，提高望遠鏡的指向精度對提高跟蹤目標的捕獲能力具有重要意義。由于指向誤差的誤差源具有偶然性和隨機性，需周期性地觀測恒星樣本，對指向誤差模型行進修正。基于此，本文根據國內部分激光測距站的恒星觀測數據，研究其分布特性，提出用遺傳算法將觀測樣本數據分組后利用轉臺模型建模。研究表明，遺傳算法可以提高模型的精度。

2 指向誤差分布特性

為了研究人衛激光測距望遠鏡的指向誤差分布情況，統計了長春SLR站和中國地震局地震研究所流動衛星激光測距站的恒星觀測數據，其中兩站的觀測樣本數據量都為3組［1］。指向誤差隨方位角和高度角變化的趨勢如圖1、2所示，其中每一觀測站選用一組數據繪制分布圖。

從圖1、2可以看出，方位誤差和高度誤差的分布呈現一定的規律性。對于長春SLR站和武漢流動SLR站，方位誤差隨高度角增加而增加，呈“坡型”分布;而高度誤差隨方位角變化呈“脊型”或者“S”型分布，并存在峰值點，即在某一方位角處，高度誤差達到最大。

3 誤差建模及輸出殘差的正態性檢驗

針對指向誤差建模問題，往往關注的是如何建模以提高指向精度。為了建立穩定的模型，本文基于恒星觀測樣本研究模型輸出的方位誤差和高度誤差與理論期望值的殘差分布情況。常用的指向誤差建模方法包括球諧函數模型、基本參數模型和轉臺模型。基本參數模型的各個參數物理意義明確，參數之間相關性小，模型比較穩定;球諧函數模型的各參數沒有物理意義，模型不穩定，但適用于任何機架形式的望遠鏡;轉臺模型系數具有明確的物理意義，它是對基本參數模型的拓展，精度更高，逼近能力強于基本參數模型，但沒有基本參數模型穩定［2］。綜合考慮，本文選用轉臺模型建立流動衛星激光測距望遠鏡的指向誤差模型。

3.1 遺傳算法分組

利用觀測樣本數據建模模型時，先將樣本分為檢驗集和訓練集。常用的方法有兩種:1)將樣本按觀測順序存儲，奇數(偶數)樣本作為訓練集，偶數(奇數)樣本作為檢驗集;2)隨機將樣本分為檢驗集和訓練集。遺傳算法是代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的，而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。遺傳算法是借鑒“適者生存，優勝劣汰”的遺傳機制演化而來的隨機化搜索方法，采用概率化的尋優方法自動獲取和指導優化的搜索空間，廣泛應用在組合優化、機器學習自適應控制等領域。在此，提出基于遺傳算法分組選取訓練集，然后利用檢驗集分析模型的性能。圖3為目標函數隨種群迭代次數變化的趨勢。

3.2 正態性檢驗

圖1 武漢流動SLR站觀測數據Fig.1 Observation data of Wuhan mobile SLR station

圖2 長春SLR站觀測數據Fig.2 Observation data of Changchun SLR station

圖3 遺傳算法的迭代過程Fig.3 Iterative process of genetic algorithm

式中，序列 yi是殘差序列按非降序列排列成的［3，4］。

表1、2是利用峰度檢驗法和偏度檢驗法對殘差的分布進行正態性檢驗，表3為通過W檢驗對殘差的分布特性進行檢驗，表4是采用奇偶分組和遺傳算法分組，利用轉臺模型建模后，望眼鏡指向精度的對比結果。綜合有向和無向兩種正態性檢驗方法可知，采用轉臺模型建立模型，檢驗集的高度誤差和方位誤差的殘差不一定符合正態分布，且利用遺傳算法可智能劃分檢驗集和訓練集，優化模型性能。

表1 偏度檢驗結果Tab.1 Skewness test results

表2 峰度檢驗結果Tab.2 Kurtosis test results

表3 W檢驗結果Tab.3 W test results

表4 不同分組方法建模后指向誤差精度對比Tab.4 Comparison of pointing error accuracy of different grouping method after modeling

4 結論

通過對武漢流動SLR站和長春SLR站的的恒星觀測數據進行分析，得出:

1)指向誤差的分布具有一定的規律性:方位誤差隨著高度角增大而增大，呈“坡型”分布;高度誤差隨著方位角變化，呈“脊型”或“S型”分布;

2)通過轉臺模型建模，模型輸出的高度誤差和方位誤差的殘差不一定符合正態分布;

3)利用遺傳算法將觀測樣本分為訓練集和檢驗集可以優化模型，提高模型的精度。

1 趙潔.長春人衛站提高衛星激光測距望遠鏡指向精度的研究［D］.長春理工大學，2005.

2 朱慶生，陳偉民，吳金虎.衛星激光測距望遠鏡的指向修正［J］.天文研究與技術，2011，1(3):268 －271.

3 賈沛璋.誤差分析與數據處理［M］.長沙:國防工業出版社，1992.

4 張曉祥，吳連大.望遠鏡靜態指向模型的基本參數［J］.天文學報，2001，42(2):198 －205.

RESEARCH OF POINTING ERROR OF SATELLITE LASER RANGING TELESCOPE

Zhu Chengguang1，2)，Zhou Yong1，2)，Li Shipeng1，2)and Lin Qiang1，2)
1)Key Laboratory of Earthquake Geodesy，Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071
2)Wuhan Base of Institute of Crustal Dynamics，CEA，Wuhan430071

Aiming at the problem of the pointing error of satellite laser ranging，the six groups observation data from Changchun SLR station and Wuhan mobile SLR station are analyzed，and the distribution of pointing error is also studied，We propose a model which uses a mount model after dividing the observation data by the genetic algorithm.The result shows that the error distribution of elevation and azimuth angles has certain regularity，and the residual error does not necessarily meet the normal distribution，and the genetic algorithm can improve the accuracy of model.

pointing error;Satellite Laser Ranging(SLR);normality test;genetic algorithm;mount model

P111.2;P228.5

A

1671-5942(2013)Supp.(Ⅱ)-0126-03

2013-04-14

中國地震局地震研究所所長基金(IS201156086)

朱程廣，男，1986年生，碩士，主要從事觀測技術研究.E－mail:qhzcg@163.com