亞像素細分在光學自準直系統觀測中的應用*

張 億 路 杰 史雨輝 劉延飛 鄭 勇

(中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071)

1 引言

傳統光學自準直系統都是通過人眼進行觀測，由于人眼分辨率的限制和觀測人員的熟練程度，對觀測系統的觀測精度有一定的影響;同時觀測人員長時間使用眼睛進行觀測，容易疲勞，增加觀測人員的勞動強度。為此，本文提出了一種基于CCD 探測器和數字圖像處理技術的觀測方法。采用面陣CCD 作為光電探測器件，對目鏡視場內的光學圖像進行采集，將采集到的數字圖像送入計算機。通過圖像處理技術對數字圖像進行處理，得到視場內目標的精確位置，從而提高目視系統的觀測精度。

2 基于CCD 光學自準直系統的觀測方法

圖1 為光學自準直系統的結構原理圖。整個光路的原理為:普通白熾燈泡(S)發出的光經過綠色濾光片(F)后，射向聚光鏡組(L1)，聚焦后射向反射棱鏡(P1)，經反射后到達平面反射鏡(P2)，在平面反射鏡(P2)靠近反射棱鏡(P1)的一側鍍有鋁膜層，鍍鋁面上是刻穿了鋁膜層的十字刻線。光線透過十字刻線的縫隙投射到平行光管的物鏡(L3)上，平面反射鏡(P2)的十字刻線位于光管物鏡(L3)的焦平面上，因此透過物鏡(L3)的光線將成為平行光束射向平面反射鏡(P4)，被反射回來的光線再次經過物鏡(L3)將成像于物鏡的焦平面上，即平面反射鏡(P2)的鍍鋁面上。十字刻線本身及其返回像經平面反射鏡(P2)反射，通過顯微物鏡(L2)聚焦和平面反射鏡(P3)反射，最后成像于瞄準分劃板(M1)上。

圖1 光學自準直系統原理圖Fig.1 Principle of optical auto-collimation system

根據光學自準直系統原理，提出了一種基于CCD 的光學自準直系統觀測方法。該方法是通過夾具將CCD 相機固定在光學自準直系統的目鏡上進行數字圖像采集，CCD 相機采集的圖像通過USB接口傳送到便攜式PC 機上，然后通過圖像處理技術，將處理后的結果顯示在PC 機上(圖2)。

在實驗室環境中，搭建的光學自準直觀測系統如圖3。

本光學自準直系統主要由4 部分組成:

圖2 基于CCD 的光學自準直系統觀測原理圖Fig.2 Observation principle of optical auto-collimation system based on CCD

圖3 基于CCD 的光學自準直系統Fig.3 Optical auto-collimation system based on CCD

1)平行光管

實驗中采用的的是F550 的平行光管，其焦距為550 mm，口徑為55 mm，相對孔徑為1∶10;同時選用5.7 倍放大率的高斯目鏡，以十字分劃板為觀測目標。

2)CCD 相機及其支架

CCD 相機選用的是深圳迪美捷公司生產的DC140M 黑白相機，其感光元件采用的是SONY 公司生產的1/2″CCD，像元尺寸為4.65 mm × 4.65 mm，有效像元數為1 360 H ×1 024 V，幀率為7.5 fps，相機的外形尺寸為40 mm ×40 mm ×90 mm，通過USB 給相機供電和傳輸數據。同時提供了SDK，可供二次開發，并可以編程控制曝光時間、白平衡、RGB 增益、GAMMA 校正、圖像尺寸等。與CCD 相機配套的鏡頭是日本COMPUTAR 公司生產的M1614-MP 型光學鏡頭，其焦距為16 mm，相對孔徑為1.4，像面尺寸為2/3″，最大視場角為38.0°。

用于支撐相機的支架采用的是實驗室的光學支架，其可以在X、Y、Z 三個方向進行移動。在調整相機與平行光管位置時，通過調節支架使得相機鏡頭的光軸盡量與目鏡的光軸盡量重合，從而減小成像誤差。

3)便攜式計算機

第三，鴉片貿易合法化，并明確規定了鴉片進口關稅稅率。《中英通商章程善后條約》第五款規定：“向來洋藥、銅錢、米谷、豆石、硝磺、白鉛等物，例皆不準通商，現定稍寬其禁，聽商遵行納稅貿易。洋藥準其進口，議定每百觔納稅銀叁拾兩”“洋藥”即鴉片，并規定鴉片進口實行從量稅，每百斤納稅三十兩白銀。

實驗中圖像采集和數據處理是在便攜式計算機上進行的，計算機安裝了VC++ 6.0 軟件和CCD 相機驅動軟件。通過VC ++ 6.0 編制程序，使用廠家提供的API 函數對相機參數進行設置并采集圖像，然后對圖像進行處理得到結果，最后將結果顯示在計算機屏幕上。

4)調整式平面反射鏡

調整式平面反射鏡可以通過后面的調節旋鈕完成繞Z 軸的轉動和繞Y 軸的轉動。

在搭建好上面的光學自準直系統后，若調整式平面反射鏡與光軸垂直，則返回像與十字刻線重合，在計算機屏幕上只會出現一個十字像;如果平面反射鏡與光軸有一微小傾斜角，則屏幕上就會出現兩個十字像。圖4 所示圖像是平面鏡繞Y 軸有一個微小角度傾斜得到的。

3 亞像素細分

對于目標的亞像素級邊緣檢測，傳統的處理過程［1］是:先對圖像進行濾波處理，消除噪聲的影響;接著，利用傳統像素級邊緣檢測算子，得到目標像素級邊緣;最后，使用亞像素細分算法進行定位。

本文采用了一種簡便的亞像素級邊緣定位方法。

圖4 經CCD 相機采集到的十字絲圖像Fig.4 Reticle image acquired from CCD camera

進行十字絲的粗定位［2］，圖像分割后圖像如圖5 所示。

圖5 圖像分割后十字絲圖像Fig.5 Reticle image after image segmentation

確定十字絲的像素級邊緣位置(圖6)［3］。

圖6 積分法后十字絲圖像Fig.6 Reticle image after integral method

式(1)反映了全部測量值于回歸值之間的偏離程度。要使回歸曲線與全部測量值最接近，就要求兩者的偏離程度最小。根據極值條件有

結合式(1)、(2)可得:

(n=取樣點數)

在擬合之前，首先在原圖像中像素級邊緣點左右取點，共8 點。為了減小擬合誤差，在取點過程中，對于異常點予以剔除;然后將這些點代入式(3)求取a、b、c、d;最后根據亞像素點的坐標得到邊緣的亞像素位置。

根據亞像素邊緣位置，采用最小二乘擬合法得到精確的邊緣直線方程，據此求得橫絲的精確中心，從而得到兩橫絲之間的間距。

4 實驗結果

實驗中采用高精度微動裝置改變平面反射鏡P4 的角度，然后使用數字圖像處理軟件計算兩橫絲之間的距離。為了對比方便，計算時已經將平面鏡的微動角度轉換為橫絲之間的微動距離。

為了檢驗亞像素細分算法的有效性，在數據處理過程中，同時計算了未使用亞像素細分算法得到的結果。未細分的計算過程是在得到像素級邊緣位置以后，直接根據像素級邊緣位置來擬合邊緣直線，然后取得十字絲中心，進而求得兩十字絲之間的距離。測量數據如表1，微動距離為微動裝置步進的距離，軟件計算的結果是微動前后十字橫絲之間距離的差值，誤差為微動距離與軟件計算結果之間的差值。

從表1 可以看出，從個體來看，只有個別點細分誤差比未細分誤差大，因CCD 誤差、光學誤差和算法誤差等綜合影響可以將其當做誤差點;從整體上看，未進行亞像素細分的軟件計算結果誤差在2 μm以內，而經過亞像素細分后誤差在1μm以內(其中微動裝置的單步誤差為0.07 μm)，細分后誤差均值和方差相比未細分的結果都有所減小。

表1 垂直方向測量數據Tab.1 Data of vertical direction

5 結論

提出了一種基于CCD 的光學自準直系統觀測方法，并將亞像素細分算法運用到目標的亞像素定位中;同時提出了一種簡便的亞像素邊緣定位方法。實驗結果證明，亞像素細分技術相比傳統邊緣定位方法，在目標邊緣定位上精度更高，有效地提高了光學自準直系統的觀測精度。

1 徐鳳茹，等.基于視覺跟蹤式自準直儀的十字線提取技術［J］.激光與紅外，2011，41(11):1 212－1 213.

2 岡薩雷斯.數字圖像處理(第三版)［M］.北京:清華大學出版社，2011.

3 史雨輝，路杰.高精度水平基標準裝置自動化圖像處理研究［J］.大地測量與地球動力學，2010，(增刊Ⅱ):129－131.

4 陳靜，尚雅層，田軍委.快速多項式擬合亞像素邊緣檢測算法的研究［J］.應用光學，2011，32(1):91－95.