基于熵權模糊物元的武廣客專引入長沙鐵路樞紐方案

王順利，王正彬

(西南交通大學峨眉校區 交通運輸系，四川 峨眉 614202)*

0 引言

客運專線引入鐵路樞紐站址方案的比選，有些指標可以定量衡量，而有些指標只能通過人們的主觀判斷，它們的共同點是不確定性和模糊性.模糊綜合評價是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法［1］.在模糊綜合評價法中，各指標的權重不好確定，傳統的方法往往依靠專家的經驗來判斷，摻雜了大量主觀因素，從而導致最后的評判結果可能與實際相背離［2］.

熵權法根據各評價指標數值的變異程度所反映的信息量大小來確定權重，將主觀判斷與客觀計算相結合，避免了權重的主觀性，增加了權重的可信度［3］.本文在模糊物元分析的基礎上結合熵理論，建立基于熵權的模糊物元評價模型，有效避免了評價標準的不確定性，對方案進行有效且全面的比選.

1 熵權模糊元模型

1.1 模糊物元評價集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三個要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，則稱R為模糊物元.某事物R有m個事物(M)，事物(M)有n個特征C1、C2，…，Cn及相應的量值x1，x2，…，xn，則構成m個事物n維復合模糊物元Rmn:

1.2 從優隸屬度

在方案的評價指標體系中，由于各評價指標采用的量綱不同，不能直接通過評價指標值進行方案的綜合評價和排序，故需要先對各評價指標的量值進行統一處理，對評價指標進行規范.各項評價指標相應的模糊量，從屬于標準方案各對應評價指標相應的模糊量值隸屬程度，稱為從優隸屬度［4-5］.各備選方案的評價指標并不是越大越好，評價指標分為成本性指標和收益性指標，成本性指標越小越好，收益性指標越大越好，根據評價指標的不同對Rmn進行標準化處理.

1.3 差平方模糊物元

在各評價指標中，最優的量值處理后為1，則用其他量值減去1后取平方，則構成了模糊物元的差平方矩陣R△mn.

計算評價指標的熵

且

計算評價指標的權重

且

計算貼近度并對方案排序

貼近度是指評價樣本與標準樣本兩者相互接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠，可以根據貼近度的大小對各方案進行優劣排序.可用于物元貼近度有歐氏貼近度、海明貼近度、測度貼近度等多種，考慮到具體評價意義，本文計算各評價方案的歐氏貼近度，并按照歐氏貼近度的大小對各方案進行排序，從而確定最優的評價方案.

2 選址方案比選

武廣客運專線引入長沙樞紐的客運站選址，經過現場勘查和實際比對，可得到3個備選站址方案，即引入既有長沙站方案(方案I)、長沙東站地址方案(方案II)、長沙南站址方案(方案II)［6］.

2.1 評價指標體系建立

對3個備選方案，遵循科學性和可操作性相結合、系統性與層次性相結合，重要性與全面性相結合，本文對武廣客專引入長沙樞紐構建了工程投資、發展余地、拆遷量、與城市規劃相配合等11個評價指標，并對各評價指標賦值，如附表所示.

附表 3個備選方案的評價指標值

2.2 根據從優隸屬度構建標準模糊元矩陣

在11個評價指標體系中，規模適應性C1、與集散點匹配性C3、其他運輸協調C4、城市交通協調性C5、城市規劃協調性C6、拆遷量C8、工程總投資C9越小越優;發展余地C2、鐵路網協調性C7、自然環境適應性C10、社會環境適應性C11越小越優.根據式(6)、(7)建立標準模糊元矩陣.

根據R，構建差平方矩陣R△，如下所示:

2.3 確定評級指標權重系數并確定最優方案

根據公式(4)、(5)、(6)計算評價指標的熵Hj、熵權 wj.

根據式(7)可分別計算出三個方案的歐氏貼近度，對三個方案按歐氏貼近度進行排序:方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的歐氏貼近度分別為0.622、0.875、0.812;排序分別為 3、1、2.

由結果可知，方案Ⅱ為最優方案.

3 結論

熵權模糊元分析法應用于客運專線引入鐵路樞紐客運站選址，應用熵權法計算評價指標的權重，減少了人為因素對評價結果的干擾，最后通過計算歐氏貼近度來實現評價方案的排序，選出最優方案.

［1］曾蓉，陳洪凱.熵權模糊綜合評價法在公路洪災危險性評價中的應用［J］.重慶交通大學學報(自然科學版)，2010，29(4):587-591.

［2］李瓊.客運專線引入樞紐方案及站址問題研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

［3］潘巧玲，焦永蘭.基于集對分析的客運專線引入鐵路樞紐客運站站選址方案比選［J］.中國鐵道科學，2009(5):125-129.

［4］何磷，廣曉平.基于熵權模糊元分析的客運專線引入鐵路樞紐的客運站選址方案研究［J］.蘭州交通大學學報，2010(8):126-129.

［5］羅君君，鄭俊杰，孫玲.公路軟基處理方案優選的熵權模糊元決策法［J］.鐵道科學與工程學報，2008，5(4):20-24.

［6］張鑫，蔡煥杰.基于熵權模糊元模型在節水灌溉項目評價中的應用［J］.節水灌溉，2009(1):5-8.