福建省連續重力觀測資料分析*1

鐘繼茂

(福建省地震局，福州 350003)

福建省連續重力觀測資料分析*1

鐘繼茂

(福建省地震局，福州 350003)

借助Matlab平臺，采用功率譜密度估計方法和傅里葉譜，分析2012年4月11日蘇門答臘8.6級地震引起的地球自由振蕩和2012年第5號臺風“泰利”的卓越頻率等特征。結果顯示:廈門臺和福州臺能監測到地球自由振蕩信號的基頻振型;漳州臺和福州臺監測到的臺風的卓越頻率約為0.25 Hz。

連續重力觀測;地球自由振蕩;功率譜密度估計;卓越頻率;臺風

1 引言

福建地處我國東南沿海，每年5—10月都會受到臺風襲擾。金星等［1，2］利用寬頻帶速度記錄的頻域特征研究了臺風生成、發展、消亡整個過程的波譜特征，得到在臺風不同階段卓越周期的變化特點，又利用寬頻帶速度記錄的時域特征研究了臺風形成、發展過程中振動能量的變化，統計了均方根速度與臺風參數的對應關系。

為了檢驗福建地區重力儀監測信號的能力，本文選擇地震和臺風分別研究，結果表明儀器監測到大地震引起的地球自由振蕩和臺風引起的地面運動。基于監測結果，借助Matlab平臺，編寫功率譜密度估計程序，研究2012年4月11日蘇門答臘8.6級地震引起的地球自由振蕩。通過傅里葉變換，得到了2012年第5號臺風“泰利”的卓越頻率，又引入“臺風均方根速度”概念，比較了漳州臺和福州臺監測到臺風的“均方根”速度和持續時間。

2 觀測資料預處理

福建地區的連續重力觀測臺站與各臺站使用儀器的參數見表1。

2012年4月11日蘇門答臘北部附近海域發生8.6和 8.2 級地震，震源深度 20.0 km。廈門臺DZW型重力儀和福州臺gPhone重力儀記錄到這次大地震同震響應(圖1)，但漳州臺PET型重力儀地震時出現故障。考慮到地球自由振蕩周期大約在1分鐘～1小時，選用分鐘采樣的廈門臺DZW型重力儀資料。由于福州臺gPhone重力儀資料為秒采樣，故需重采樣得到分鐘值數據，再分析研究。研究時段取2012年4月11—16日共6天數據，期間個別缺數采用線性插值處理。

表1 福建地區重力觀測儀器參數Tab.1 Parameters of gravity observation instruments in Fujian area

圖1 蘇門答臘地震同震響應(2012-04-11—16日)Fig.1 Coseismic response to Sumatra earthquake(2012-04-11—16)

對于離散隨機信號序列x(n)，其自相關函數rx(m)定義為［3］

由x(n)的N個觀察值xN(0)，xN(1)，…，xN(N－1)估計自相關函數的估計式有:有偏估計

無偏估計

隨機信號的功率譜Px(ejω)為

廈門臺重力觀測分鐘值時間序列(2012年4月11—16日)的功率譜密度估計的Matlab程序代碼為［4］:

運行結果如圖2(a)。圖2(b)為福州臺同期的結果。

圖2 臺站重力觀測時間序列功率譜Fig.2 Power spectrum of time series of station gravity observation

3 自由振蕩信號監測結果

從圖2(a)可以看出，在頻率(0.3 ～8.3)×10－3Hz，廈門臺重力觀測監測到的是地球自由振蕩低頻率振型(振型頻率越低，信號功率越大)。表2是基頻振型0S0～0S9的廈門臺監測結果與Dziewonski和Anderson 的觀測結果［5］的對比。

由表2可見，對于地球自由振蕩頻率，廈門臺測得的結果與文獻［5］的結果存在差異。產生誤差的原因:1)蘇門答臘強烈地震屬于雙震型，激發的地球自由振蕩應當是雙震分別激發的自由振蕩疊加的結果，與孤立型地震激發的地球自由振蕩不同;2)在實際計算自相關函數時，只能用有限長度時間序列代替無限長度時間序列進行估計。雖采用無偏估計，但自相關函數兩端附近，參與計算的數據量小，具有較大的方差。由于功率譜密度是自相關函數的傅里葉變換，因此功率譜密度也是估計的;3)觀測資料預處理過程中沒有作濾波處理，尤其是沒有對信號頻率處于地球自由振蕩頻率范圍內的非地球自由振蕩信號進行濾波，這有待今后進一步工作。

表2 0S0～0S9的廈門臺結果與文獻［5］結果的比較(單位:10－3Hz)Tab.2 Result comparison between Xiamen station and references［5］from0S0to0S9(unit:10 －3Hz)

正常情況下(無地震，圖3)，重力潮汐變化觀測時間序列的功率譜密度分布見圖3，功率譜密度隨頻率指數衰減，高頻端的功率密度很小。而圖2(b)表明，福州臺主要監測到地球自由振蕩信號高頻率振型，高頻端功率密度較大。表3是福州臺監測的自由振蕩高頻振型的頻率和功率密度。

表3 福州臺監測自由振蕩高頻振型的頻率和功率密度(部分)Tab.3 Frequencies and power densities of higher vibration modes of free oscillations monitored by Fuzhou station(partly)

圖3 正常情況下重力觀測功率譜密度分布Fig.3 Power spectral density distribution of gravity observation under normal circumstances

4 臺風監測結果

圖4是2012年第5號熱帶風暴“泰利”期間漳州臺和福州臺重力觀測原始記錄。

圖4 臺風“泰利”期間重力觀測原始記錄(2012-06-19—22日)Fig.4 Original records of gravity observation during typhoon Talim

漳州臺PET型重力儀和福州臺gPhone重力儀均為秒采樣，研究時段取2012年6月19—22日，計345 600 s數據。將臺站重力觀測時間序列作傅里葉變換，把時間域信號轉換到頻率域，得到傅里葉譜，譜上振幅最大值所對應的頻率為卓越頻率［6］。圖5是臺風時間序列傅里葉譜，可以看出卓越頻率在0.25 ～0.3 Hz，這與文獻［1］的結論相符。

由重力儀工作原理可知，當儀器墩有加速度時，擺桿位置發生變化，此時儀器讀數反映了垂直方向地面加速度。加速度對時間的積分得到速度，因此有可能把“臺風均方根速度(RMS)”概念［2］引入臺風期間的重力觀測。將重力儀原始觀測數據濾波去固體潮汐等低頻成分后，作積分運算得到速度時間序列，再選取1小時為一個時間窗，做出垂直向均方根速度隨時間變化圖6。從圖6看出，漳州臺監測到最大風速比福州臺大，持續時間也比福州臺長。

圖5 臺風信號FFT頻譜幅值Fig.5 FFT spectrum amplitude of typhoon signal

5 結論

1)福建省連續重力觀測監測到蘇門答臘地震激發的地球自由振蕩信號基頻振型，其中廈門臺主要監測到低頻率振型，而福州臺主要監測到高頻率振型。

2)2012年第5號臺風“泰利”6月19—22日沿臺灣海峽北上，沿海的漳州臺PET型重力儀和福州臺gPhone重力儀監測到此次臺風卓越頻率在0.25～0.3 Hz。

3)漳州臺PET型重力儀和福州臺gPhone重力儀監測到臺風“泰利”引起的地面垂直方向均方根速度隨時間變化。漳州臺監測到最大速度比福州臺大，持續時間也比福州臺長。這與臺風沿臺灣海峽北移并減弱的實際情況相符。

圖6 “泰利”臺風均方根速度隨時間變化Fig.6 Variation of root-mean-square velocity with time of typhoon Talim

1 金星，康蘭池.利用寬頻帶速度記錄的頻域特征研究臺風［J］.自然災害學報，2007，16(4):27 －35.

2 金星，康蘭池.利用寬頻帶速度記錄的時域特征研究臺風［J］.自然災害學報，2010，19(1):158 －167.

3 伯曉晨，等.Matlab工具箱應用指南——信息工程篇［M］.北京:電子工業出版社，2000.

4 郭仕劍，等.MATLAB7.x數字信號處理［M］.北京:人民郵電出版社，2006.

5 Dziewonski A M and Anderson D L.Preliminary reference earth model［J］.Phys Earth Planet Int，1981，25:297 － 356.

6 馬宗晉，等.地震詞典［M］.上海:上海辭書出版社，1991.

ANALYSIS ON FUJIAN CONTINUOUS GRAVITY OBSERVATION

Zhong Jimao
(Earthquake Administration of Fujian Province，Fuzhou 350003)

With the help of the Matlab platform，the Earth’s free oscillations caused by the Ms8.6 Sumatra earthquake on April 11，2012 and the predominant frequency of typhoon Talim of No.5 in 2012 are analyzed by the power spectral density estimation and Fourier spectrum.The results show that Xiamen and Fuzhou stations monitored the baseband modes in free oscillation signals，while Zhangzhou and Fuzhou stations monitored the typhoon with predominant frequency about 0.25 Hz.

continuous gravity observation;Earth’s free oscillation;power spectral density estimation;predominant frequency;typhoon

P315.72+6

A

1671-5942(2013)Supp.(Ⅰ)-0053-04

2012-12-28

福建省防震減災“十一五”重點項目

鐘繼茂，男，1964年生，碩士，高級工程師，主要從事地殼形變觀測資料分析處理與地震預報研究.E－mail:zjm85403@163.com