基于改進遺傳算法的含分布式電源的配電網故障定位

王進強，陳少華

(1.廣東電網公司 茂名信宜供電局，廣東 信宜 525300;2.廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

分布式發電因具有能耗低、清潔環保、供電靈活等優點而逐漸被重視并在近幾年得到迅速發展和應用。隨著大量的分布式電源接入配電網，配電網由傳統的單電源輻射型網絡逐步發展成復雜的多電源網絡。已有的故障定位方法受到了影響，甚至出現誤判。解決多電源的配電網故障定位的問題，對提高配電網供電可靠性以及促進分布式發電的發展均具有重要的意義。

目前解決故障定位的方法主要有矩陣算法[1～4]、神經網絡算法[5]、專家系統[6]、遺傳算法[7～9]等。矩陣算法較直觀且計算速度快，但對故障上傳的信息要求比較準確，其容錯性較差。神經網絡具有較強的自學習能力、非線性映射能力和容錯能力;國內外均已有不少文獻應用神經網絡進行電力系統的故障檢測和故障定位;但神經網絡存在訓練結果不穩定，容易陷入局部最優解，且過分依賴學習樣本以及泛化能力不夠強的缺陷。專家系統通過將獲取的故障信息與知識庫中的記錄進行比較來確定故障位置，定位準確率較高;但是專家系統中的專家知識庫的建立與維護是一件煩瑣和艱巨的工作，往往由于知識庫的維護不到位使得專家系統在適應網絡結構變化方面不盡人意。遺傳算法是根據人類遺傳機理而提出的一種全局優化算法，能從全局優化的角度出發解決故障診斷問題，能夠得出全局最優解，具有較高的容錯性。

本文對已有的遺傳算法進行改進，使得改進后的遺傳算法能適用于含分布式電源的配電網故障定位，具有一定的實用性。

1 基于改進遺傳算法的故障定位基本原理

1.1 編碼問題

配電網某一段線路發生故障時，FTU監測點將通過SCADA控制中心上傳開關的故障過流情況。文獻[7]中規定，當開關的FTU監測點檢測到故障過流方向與所定義的正方向相同時，開關編碼為1，其他情況編碼為0。這樣定義無法很好地解釋含多個電源的配電網實際的潮流方向。本文對開關進行重新編碼。定義開關的正方向是由開關的上游電源指向下游電源。

對于某一個開關，上游電源定義為與該開關距離最近的電源，網絡中其他電源則為下游電源;當出現距離相等的電源時，可以任意取其中一個電源作為該開關的上游電源。已有的文獻對配電網絡正方向的定義均是假設網絡只有其中一個電源供電時的潮流方向為該網絡的正方向，全網絡就只有一個正方向。本文定義某個開關的正方向是從上游電源指向下游電源，其實這個定義與傳統的定義相類似:就是對某一個開關而言，假定全網絡只有該開關的上游電源供電時的潮流方向為該開關的正方向，這樣的定義使得該網絡中每一個開關只有一個確定的正方向，該正方向對網絡而言無意義，只是針對某一個開關。根據開關的上下游電源的定義，對特定的配電網絡、每個開關均有其唯一的正方向，也有唯一的上下游元件。

當FTU監測點檢測到故障過流方向與該開關所定義的正方向同向時，開關的狀態值Ij為“1”;方向相反時，Ij的值為“-1”;沒有故障過電流時，Ij的值則為“0”。對開關的故障電流狀態使用“-1”編碼是考慮到接入分布式電源的配電網與單電源輻射狀的饋線結構不同，在分布式電源接入的支路上的開關流過的故障電流可能會與接入前的方向相反;因此增加“-1”編碼能更好反映這種含DG的配電網絡。兩個開關之間的線路的狀態依然還是定義故障狀態為“1”，非故障狀態為“0”。

圖1為含兩個DG的配電網結構簡圖。開關S1，S2和S3的上游電源可以取為主電源S，下游電源為DG1和DG2;其他開關可以類推。以開關S4為例，其正方向就規定為由上游電源DG1指向下游電源S和DG2;在饋線c上發生故障K1時，流過開關S4的故障過電流與假定的正方向相同，開關的狀態值Ij就為“1”;在饋線d處發生故障K2時，開關S4流過由主電源S和分布式電源DG2共同提供的電流，其方向與假定的正方向相反，開關的狀態值Ij就為“-1”;當網絡無故障發生時，開關的狀態值Ij就為“0”。當發生故障 K1時，故障線路c為故障狀態，對應的編碼為“1”，其他非故障線路對應的編碼為“0”。

圖1 含DG的配電網簡化結構Fig.1 The simplified structure of distribution network with DG

1.2 建立改進的開關函數

含分布式電源的配電網中某一處發生故障時，配電網自動化系統得到的故障信息是由監控終端設備FTU上傳到SCADA控制中心的各個開關的故障電流越限信號。因此，要利用遺傳算法分析各個開關的故障電流越限信號來確定具體的故障線路，就必須建立一個從故障線路的狀態到開關的故障電流越限情況的轉換。這就是開關函數，它反映了各段線路與開關之間的關聯關系。

對于單電源供電的網絡，一個開關的過流與否只與開關后面的線路是否發生故障有關;但是一個開關可能由多個電源供電時，那么開關的過流就與各個電源都有關了。因此，新的開關函數也應該能適應多電源的網絡，本文定義新的開關函數為

1.3 適應度函數的構造

適應度函數也叫評價函數，它的構造是遺傳算法是否能夠成功實現故障定位的關鍵。一直以來，適應度函數的構造是遺傳算法在配電網故障定位的應用所遇到的瓶頸。適應度函數能否充分表達所要求解問題的本質，對遺傳算法能否得到最優解有著決定性的影響。適應度函數構造得越合理，則最終解與最優解就越接近，甚至最終解就是最優解;反之就很難保證最終解接近最優解。基于遺傳算法的配電網故障定位，不同的適應度函數在應用時會得出不同的判斷并且具有不同的容錯能力。利用遺傳算法對配電網絡進行故障定位，就是在一個由所有可能的故障線路組成的解空間中，找到這個故障線路，這個故障線路最能解釋由FTU上傳到SCADA控制中心的各個開關的故障電流越限信號。根據這個思想構造的適應度函數如式 (2)所示。

式中:K為開關的總數。s為饋線的狀態向量，它由各段饋線的狀態組成，當某段饋線為故障狀態時用元素“1”表示，正常時用“0”表示。Ij是第j個開關的故障電流越限信號，是FTU反饋到SCADA控制中心的各個開關的實際狀態，對適應度函數而言是一個已知量，當過流信息與開關的正方向相同時為“1”，相反時為“-1”，沒有過流信息則為“0”。I*j(s)為開關函數，是開關j的期望狀態，可由式 (1)計算出。當開關的期望狀態I*j(s)與開關的實際狀態Ij一樣時，適應度函數F(s)就取得最小值。因此，求解適應度函數的過程就是在解空間中搜索最優解的過程，也就是尋找能使式 (2)最小的解群的過程。在這個解 (數字串或染色體)中的值對應的饋線段即為實際的故障線段。

實際上，式 (2)的適應度函數是存在缺陷的，自故障點至電源點這一條線路上的各段線路均有可能被誤判[8]。本文在式 (2)的右邊增加一個附加項，改進后的適應度函數如式 (3)所示。

根據故障診斷理論中著名的“最小集”概念，即在可能的故障診斷結果中選取故障線路數目最小的解，在原來的適應度函數上增以防止誤判，其所有線路的故障狀態之和。本文在防止誤判的同時，增加了ω來防止漏判。

如圖2，在某饋線L上的a處發生故障K時，有可能出現無故障的漏判，因為此時I1為1，I2，I3和I4都為0。有兩種情況可以使得式 (3)的目標函數取得最小值:一是假設 a故障，那么式(3)右邊第一項為0，第二項為1，適應度值為1;二是假設a正常，那么式 (3)右邊第一項為1，第二項為0，適應度值也為1。因此如果求得最優解的是第二種情況，則漏判故障。式 (3)中的ω只要取一個小于1的正數就可以使得第一種情況的適應度值是一個小于1的正數，小于第二種情況的適應度值，從而防止漏判故障。綜上所述，增加ω項可以防止一個最優解對應多個解空間，防止漏判故障的現象，ω的取值應該大于0而小于1。

圖2 饋線L上發生故障KFig.2 Fault K on the feeder L

改進后的適應度函數防止了誤判和漏判的現象，同時在容錯性能上也有一定的提高。遺傳算法的應用依賴于FTU反饋的故障電流越限信號。由于FTU大多安裝在戶外，有諸多不利的因素使得故障信息受干擾或丟失。在FTU反饋回SCADA控制中心的信號因某種原因發生畸變時，例如，開關值Ij由原來“1”變為“0”或者“-1”，式(2)的適應度函數很可能會發生誤判的現象。以圖2為例，在饋線L上發生故障K，FTU反饋回SCADA控制中心應該是開關S1有正方向的故障電流越限信號，I1為“1”，其他開關均無電流越限，即I2，I3和I4都為“0”。如果因為某種原因使得I4的信號變為“1”，那么式 (2)的適應度函數求得最優解就可能包括在饋線段d上也發生故障。而式 (3)所示的適應度函數，在饋線段a，d上同時發生故障時的適應度值比僅在a處發生故障時要大，因此不會判斷在d上發生故障。通過以上分析，改進后的適應度函數增強了遺傳算法的容錯性。

1.4 遺傳操作

遺傳操作包括選擇、交叉和變異。通過選擇、交叉以及變異可保證遺傳算法快速而準確地收斂于全局最優解。

2 算例仿真

2.1 單重故障

以圖1為例進行計算。兩個分布式電源默認均接入配電網絡，并假設在線路c發生故障K1。由式 (1)可計算各開關S1的開關函數如式 (4)。

同理可計算其他開關的開關函數值均為1。

發生故障K1時，流過各個開關的故障電流的方向均與開關自身的正方向相同，因此，由FTU上傳的各個開關的故障電流狀態值Ij均為“1”。取ω為0.5，由式 (3)計算適應度函數值如式(5)所示。

根據已知的故障電流越限信息，即各開關的Ij值，借助遺傳算法工具箱對故障K1進行仿真分析，結果如圖3所示。

圖3 故障K1的仿真結果Fig.3 Simulation results of fault K1

由圖3可知，當種群經過53代的遺傳操作時取得了最小的適應度值0.5，最優個體為3，而個體3所對應的線路為c。因此故障線路即為c。這與理論計算的結果及假設的故障線路相符合，改進遺傳算法定位正確。

2.2 多重故障

假設在圖1所示的網絡同時發生故障K1和故障K2。根據網絡的連接關系可知，開關S4將無故障電流流過，其他開關流過與開關假定的正方向相同的故障電流。計算各個開關的開關函數值(s)。(s)和Ij的值如表1所示。

表1 兩重故障時各開關的開關函數值和故障電流狀態值Tab.1 Switching function value and the fault current state value of each switch for two fault

取ω為0.5，根據式 (3)計算適應度函數值如式 (6)所示。

由FTU上傳的故障電流越限信號可以確定各開關的Ij值，代入適應度函數，在遺傳算法工具箱中求解適應度函數的最優解，仿真結果如圖4所示。

圖4 故障K1和K2同時發生時的仿真結果Fig.4 Simulation results of fault K1 and K2 occuring simultaneously

由圖4可知當種群經過52代的遺傳操作時取得了最小的適應度值1.5。此時的最優個體為3和4，而個體3和4正好對應故障線路c和d，與理論計算的結果和假設的故障線路一致。改進遺傳算法定位準確。

3 結論

遺傳算法已經成功地在配電網故障定位中得以應用，理論證明其有較高的容錯性。本文對網絡中各個開關的正方向作了定義，并構造新的開關函數和適應度函數，進而將改進的遺傳算法應用于含分布式電源的配電網故障定位。改進后的遺傳算法能適應多變的網絡結構。仿真分析驗證了新算法的有效性。含分布式電源的配電網故障定位的研究目前還處于起步階段，本文僅對新算法的有效性進行了有益的探索;由于配網復雜多變，算法的實用化還有待進一步研究。

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