沙塵暴嚴重程度的模糊綜合評判：以內蒙古地區為例

劉 滿，尚立強

(大連民族學院理學院，遼寧大連116605)

沙塵暴天氣是指由強風從地面卷起的大量沙土使空氣混濁，水平能見度明顯下降的一種惡劣天氣。每年春季，內蒙古地區頻頻爆發沙塵暴災害天氣，造成嚴重的經濟損失，但從綜合數據評價沙塵暴嚴重程度的結論還未見于文獻［1］，為此本文對沙塵暴的發生條件加以綜合研究，以便對沙塵暴進行有效的預測和防治。

影響沙塵暴的諸因素皆具有模糊性，本文采用模糊綜合評判方法，篩選出影響內蒙古地區沙塵暴發生的三類9種具體因素:巖石風化度、土壤沙粒直徑、土壤沙粒含量、表層土壤濕度;地面植被覆蓋率、年平均降水量;年平均風速、年平均氣壓梯度、年極端氣溫差。對各個單因素建立隸屬函數，利用二級模糊綜合評判方法設計內蒙古地區沙塵暴問題的評判模型。研究了2006—2010年內蒙古地區沙塵暴的嚴重程度。

1 方法概述［2-4］

第一步 確定因素集并引入隸屬函數。針對評判對象選取比較重要的因素，根據各因素的特點，引入相應的隸屬函數，從而確定模糊關系矩陣:

第二步 用層次分析法對每個因素分配權重，從而得到權矩陣 W=(W1，W2，…，Wn)。

第三步 利用模糊關系矩陣和權矩陣得到綜合評判結果B=W?R。

第四步 按照模糊置信區間方法［2-3］，分成5個量級區間:［0，0.2)，［0.2，0.4)，［0.4，0.6)，［0.6，0.8)，［0.8，1］，量級名稱為輕微、輕度、比較嚴重、嚴重、很嚴重，分別對應出現以下的天氣情況:浮塵、揚沙、沙塵暴、強沙塵暴、特強沙塵暴。將評價結果對應實際天氣情況。

2 數學化過程

2.1 確立評價因素［5-6］

影響沙塵暴發生的因素有很多，以歷年來內蒙古地區氣候、環境的真實數據為依據，針對影響沙塵暴發生的各個因素的作用大小，本文篩選出了三類主要因素:土壤巖石因素、植被降水因素、大氣因素，其中這三類因素包含9種具體因素，分別為:巖石風化度、土壤沙粒直徑、土壤沙粒含量、表層土壤濕度、地面植被覆蓋率、年平均降水量、年平均風速、年平均氣壓梯度、年極端氣溫差，建立因素集為:

U={土壤巖石因素，植被降水因素，大氣因素};

U1={巖石風化度、土壤沙粒直徑、土壤沙粒含量、表層土壤濕度};

U2={地面植被覆蓋率、年平均降水量};

U3={年平均風速、年平均氣壓梯度、年極端氣溫差}。

2.2 確定各因素的隸屬函數

(1)根據內蒙古地區巖石風化度的實際數據，確定巖石風化度的約束條件為1.25≤x≤1.60，采用線性隸屬函數即:

(2)根據內蒙古地區土壤沙粒直徑大小，確定土壤沙粒直徑大小的約束條件(mm)為0.24≤x≤0.95，采用線性隸屬函數即:

(3)根據內蒙古地區實際土壤沙粒含量情況，確定土壤沙粒含量的約束條件(%)為75≤x≤100，采用線性隸屬函數即:

(4)根據內蒙古地區的表層土壤濕度的大小，確定表層土壤濕度的約束條件(%)為2.45≤x≤7.69，采用線性隸屬函數即:

(5)根據內蒙古地區地面植被覆蓋率情況，確定地面植被覆蓋率的約束條件(%)為3.43≤x≤15.45，采用線性隸屬函數即:

(6)根據內蒙古地區年降水情況，確立年平均降水量的約束條件(mm)為220≤x≤500，采用線性隸屬函數即:

(7)根據內蒙古地區年起風情況，確定年平均風速的約束條件(m·s-1)為5.4≤x≤17.2，采用1/2次拋物型隸屬函數即:

(8)根據內蒙古地區年氣壓梯度情況，確定年平均氣壓梯度的約束條件(HPa·100 km-1)為2≤x≤9，采用1/2次拋物型隸屬函數即:

(9)根據內蒙古地區氣溫情況，確定年極端氣溫差的約束條件(℃)為6.1≤x≤29.6，采用線性屬函數即:

2.3 確定評價因素的權重

利用層次分析法，并根據內蒙古地區影響沙塵暴發生各因素的作用大小的比較，以及綜合專家的意見，得各評價因素的權重分配見表1、表2、表 3。

表1 土壤巖石因素權重分配

表2 植被降水因素權重分配

表3 大氣因素權重分配

3 綜合評判

3.1 模糊關系陣R的建立

查閱內蒙古氣象局(http://www.imwb.gov.cn/)公布的有關數據，得到本文中評判的各因素的實際值，見表4。

表4 2006—2010年9種因素數據

以2010年為例，由每一個因素的實際數據值代入對應的隸屬函數計算各自的隸屬度，從而建立模糊關系陣R。

3.2 綜合一級評判

對巖石風化度、土壤沙粒直徑、土壤沙粒含量、表層土壤濕度、地面植被覆蓋率、年平均降水量、年平均風速、年平均氣壓梯度、年極端氣溫差9種因素按模糊加權變換方法分別計算第一級綜合評判結果:

3.3 綜合二級評判

利用綜合一級評判的結果，按照層次分析法，并根據土壤巖石因素、植被降水因素、大氣因素對內蒙古地區影響沙塵暴發生作用大小的比較，以及綜合專家的意見，得各評價因素的權重分配，見表5。

表5 三類因素的權重分配

對土壤巖石因素、植被降水因素、大氣因素進行綜合二級評判，得到最終評判結果:

按照相同的方法，依次代入2006—2009年的各因素數值進行綜合模糊評判，得出評判結果依次為 0.725 6，0.700 6，0.682 9，0.715 8。

4 結果分析

(1)本文選取了對沙塵暴發生影響較大的三類因素，在每類因素中又選取了若干個子因素并采取了二級模糊綜合評判的方法來評價內蒙古地區沙塵暴的嚴重程度，結果表明，2006—2010年內蒙古地區都有強沙塵暴，反映了客觀情況，具有普遍的應用價值。

(2)從2006—2010年的5個模糊綜合評判的結果看，內蒙古地區沙塵暴問題嚴重，2006、2007、2008三年，沙塵暴災害稍有減輕，但2009、2010年又再加重，與大眾的感覺相符。

(3)在本文的計算過程中，所有結果都保留了四位有效數字，這在通常的誤差要求下是允許的，誤差所產生的影響是微乎其微的。

5 研究展望

(1)下一步的研究重點是選取不同天氣情況常發地區的數據對該數學模型進行驗證或校正。

(2)本文采用的權重分配方案是綜合專家的意見，還有待于建立更加實用的數學模型。

［1］李萬源，呂世華，余曄，等.各氣象要素影響沙塵暴的方式和強度研究［J］.高原氣象，2010(4):1058-1066.

［2］汪培莊，韓立巖.模糊數學及其應用［M］.北京:首都經濟貿易大學出版社，1989.

［3］劉普寅，吳孟達.模糊理論及其應用［M］.北京:國防科技大學出版社，2001.

［4］劉滿，楊光.燃煤鍋爐排放二氧化硫最佳治理技術的模糊綜合評判［J］.山西大學學報，1999，22(4):334-339

［5］邱玉珺，牛生杰，鄒學勇，等.沙塵天氣頻率與相關氣象因子的關系［J］.高原氣象，2008，27(3):155-160.

［6］高濤.內蒙古沙塵暴的調查事實、氣候預測因子分析和春季沙塵暴預測研究［J］.內蒙古氣象，2008(2):3-9.