滾子從動件盤形凸輪的三維快速精確設計

李曉曉，董萬福，吳昊榮

(1.西華大學機械工程與自動化學院，四川成都610039；2.成都大學工業制造學院，四川成都 610106)

滾子從動件盤形凸輪的三維快速精確設計

李曉曉1，2，董萬福2，吳昊榮1

(1.西華大學機械工程與自動化學院，四川成都610039；2.成都大學工業制造學院，四川成都 610106)

凸輪機構設計主要包括凸輪輪廓曲線和從動件運動規律的設計.在確定從動件的運動規律后，根據從動件的運動規律來確定凸輪的輪廓曲線，利用Matlab編程語言，可以精確作出任意凸輪輪廓曲線和各種從動件的運動規律曲線，同時還可以將設計出來的精密輪廓曲線導入三維軟件Pro/engineer中進行三維建模，達到快速精確設計凸輪的目的.

凸輪機構；Matlab；輪廓曲線；Pro/engineer；快速精確

0 引 言

凸輪機構的最大優點在于，只要恰當地設計出凸輪的輪廓曲線，就可以使凸輪推桿實現各種預期的運動規律，而且響應快速，機構簡單緊湊.在以往的盤形凸輪機構設計研究中，從動件只有沿著固定導路的移動和繞固定鉸鏈點的擺動2種簡單方式[1].要使從動件實現復雜的運動規律，圖解法很難實現精度要求.基于此，本研究應用解析法，利用Matlab靈活的編程語言和強大的計算功能，可以十分方便地繪制出凸輪輪廓曲線和從動件運動規律曲線，同時還可以將生成的點文件導入Pro/engineer中3維建模，從而實現凸輪機構的快速精確設計.

1 應用解析法建立凸輪機構模型

凸輪推桿的運動規律決定了凸輪的輪廓曲線.故在設計凸輪輪廓曲線時，應先根據工作要求來選定凸輪推桿的運動規律.凸輪推桿運動由推程、遠休、回程和近休4個階段組成:在推程運動階段，當凸輪轉過推程運動角 φ1時，推桿按設計要求的運動規律上升h(h為行程)；在遠休階段，凸輪繼續轉過角φ2時，推桿靜止不動；凸輪再繼續轉過角φ3時，推桿按設計要求的運動規律下降h，這一階段稱為回程(推程和回程的運動規律可以任意)；最后凸輪轉過一圈中剩下的角度 φ4，此階段為近休階段.在這4個階段中，滿足推桿運動要求的凸輪形狀即為所需要的凸輪輪廓.

本研究擬設計一個偏置直動滾子從動件偏置盤形凸輪機構:基圓半徑為r0，偏距為e，滾子半徑為rr，升程為h，其結構運動簡圖如圖1所示.

圖1 滾子從動件凸輪機構運動過程

滾子從動件直動偏置盤形凸輪理論輪廓線的直角坐標方程[2]為，

式中，δ為凸輪轉角，單位 rad/s；s為推桿的位移；s0

滾子從動件偏置盤形凸輪實際輪廓線的直角坐標方程[3]為，

式中，xr、yr為滾子半徑直角坐標系中分量，且

2 Matlab設計實例[4]

某凸輪機構已知條件如下:基圓半徑r0=42 mm，直動從動件滾子半徑rr=12 mm，偏距e=10mm，角速度ω=1 rad/s.運動開始時，凸輪轉過φ1=60°時，從動件靜止不動；當凸輪再轉過 φ2(120°≤φ2≤180°)，從動件先以等加速度規律上升，然后以等減速運動規律上升，上升距離h=60 mm；凸輪繼續轉過 φ3(90°≤φ3≤270°)，從動件靜止不動；凸輪再轉過 φ4(φ4=90°)，從動件以 5次多項式運動規律下降并回到最低點.根據上面要求，設計一滾子從動件直動偏置盤形凸輪機構.

根據給定的從動件運動規律，升程前期從動件先以等加速運動規律(60°≤δ≤120°)上升，其位移、速度和加速度方程分別為，

升程后期從動件再以等減速運動規律(120°≤δ＜180°)上升，其位移、速度和加速度方程分別為，

回程時(180°≤δ＜270°)，從動件再以5次多項式運動規律下降，其位移、速度和加速度方程分別為，

根據以上方程，利用Matlab編程語言及其GUI界面[5]，可以得到該凸輪機構的輪廓曲線和運動規律曲線(見圖2).同時，程序還自動生成凸輪輪廓曲線的點的tulunjingxi1.ibl文件[6].

圖2 凸輪機構的GUI仿真界面

3 Pro/engineer三維實體建模

將Matlab生成的tulunjingxi1.ibl文件在記事本中打開，然后在該文件的開頭添加幾行Pro/engineer可讀取的關鍵字[7].添加之后生成的直角坐標數據文件如圖3所示.

圖3 在Matlab中導出的凸輪輪廓線的點文件

若將新生成的直角坐標數據文件導入Pro/engineer中，即可在Pro/engineer軟件界面中生成光滑連續的凸輪理論輪廓曲線，其具體操作步驟為:在Pro/engineer界面中，點擊工具欄中的“插入基準曲線”圖標，選擇“自文件”選項，選擇上一步中新生成的tulunjingxi1.ibl文件，接著點擊Pro/engineer界面中的笛卡爾坐標系，點擊“完成”[8]，Pro/engineer界面中將自動生成凸輪理論輪廓曲線(見圖4)，然后把理論輪廓曲線沿法線方向進行拉伸一定高度，得到如圖5所示凸輪三維模型圖.

圖4 凸輪輪廓線二維草圖

圖5 凸輪三維圖

4 結 語

在解析法的基礎上，利用Matlab的強大運算能力，靈活的編程功能和簡便的人機交互界面，可以將任意的凸輪輪廓曲線和凸輪運動規律曲線清晰、準確地表達出來.同時，還可以將輪廓曲線導入Pro/engineer三維軟件中實體建模.該過程不僅具備傳統圖解法和解析法二者的優點，精確直觀，而且還可以實現凸輪機構的CAD綜合應用.

:

[1]郭飛，楊綠云.凸輪機構輪廓曲線在Matlab中的實現[J].煤礦機械，2010，31(7):221-222.

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Quick and Accurate Design on Roller Follower Disc Cam

LI Xiaoxiao1，2 ，DONG Wanfu2，WU Haorong1

(1.School of Mechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039，China；2.School of Industrial Manufacturing，Chengdu University，Chengdu 610106，China)

The design of cam mechanism mainly involves the cam contour curve and the motion law of follower.We design the cam contour curve according to the motion law of follower.Using Matlab programming language，we accurately make arbitrary cam contour curve and all kinds of curves about the motion law of follower.The designed cam contour curve is imported into the current popular 3D software Pro/engineer.The three-dimensional model is produced to achieve fast and accurate design of the cam.

cam mechanism ；Matlab ；contour curve ；Pro/engineer；quick and accurate

TH122

A

1004-5422(2013)01-0068-03

2012-12-11.

李曉曉(1987—)，男，碩士研究生，從事機械自動化仿真技術研究.