水下非接觸性爆炸下分層圓孔覆蓋層動(dòng)響應(yīng)及抗沖擊性能研究

肖 鋒，諶 勇，朱大巍，孫靖雅，華宏星

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

艦艇在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)不可避免地會(huì)受到來(lái)自水下武器的攻擊。隨著軍事技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，艦艇遭受破壞的威脅明顯增加。為提高艦艇生命力，已提出了各種結(jié)構(gòu)與材料的設(shè)計(jì)方案。研究表明，在艇體濕表面敷設(shè)超彈性體具有良好的水下遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸抗沖擊防護(hù)效果。美國(guó)海軍研究部門已經(jīng)對(duì)該技術(shù)在艦船上的應(yīng)用進(jìn)行了研究［1］。

多孔固體在性能上具有其它材料無(wú)法比擬的優(yōu)越性，相對(duì)密度較小、抗壓強(qiáng)度較低、壓縮變形大，因此被廣泛用作減振、緩沖、吸能材料。另外，內(nèi)部空腔延拓了它們的性能空間，為設(shè)計(jì)提供了廣闊的平臺(tái)。與實(shí)體材料不同，多孔固體的力學(xué)性能不僅取決于基體材料的特性，而且在很大程度上依賴于胞元的拓?fù)湫螤睢⒒編缀螀?shù)以及骨架間的耦合作用［2］。

圓孔蜂窩在工程領(lǐng)域被廣泛用作可靠、高效的能量吸收和緩沖結(jié)構(gòu)。在沖擊載荷作用下表現(xiàn)出良好的消波和吸能特性、變形行程長(zhǎng)，制造工藝簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。關(guān)于材料的面內(nèi)壓縮和沖擊已經(jīng)開展了一系列的試驗(yàn)和理論研究工作，而水下爆炸下的研究還未曾報(bào)道。研究結(jié)果表明，由于沖擊作用下載荷的高頻成分將控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，胞元拓?fù)湫螤顣?huì)顯著地影響結(jié)構(gòu)的局部響應(yīng)模式和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，胞元的幾何尺寸對(duì)能量吸收能力起到?jīng)Q定性的作用。減小圓孔半徑可以提高應(yīng)力平臺(tái)幅值，但平臺(tái)長(zhǎng)度會(huì)減小，初始應(yīng)力峰值會(huì)大幅度增加。增加圓孔半徑可以降低初始應(yīng)力峰值，但應(yīng)力平臺(tái)也被大大降低。因此，使用胞元尺寸統(tǒng)一的均勻圓孔很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。20世紀(jì)80年代，日本學(xué)者提出了“功能梯度材料”的概念，即指在材料中引入成分或微觀結(jié)構(gòu)的空間變化梯度。如果胞元的幾何參數(shù)(半徑或厚度)沿某一方向按一定的規(guī)律變化，那么材料的承載能力就變成了一個(gè)不是恒定值的可控空間變量，在空間位置上呈梯度變化，這樣可以保證結(jié)構(gòu)的不同部位在不同條件下完成其各自承擔(dān)的任務(wù)［3－13］。

本文以艦艇的水下抗沖擊防護(hù)為背景，借鑒功能梯度材料的概念，對(duì)四種分層圓孔蜂窩覆蓋層在水下非接觸性爆炸作用下的動(dòng)響應(yīng)及抗沖擊性能做了研究。先利用不同的超彈性本構(gòu)模型對(duì)材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在此基礎(chǔ)上選擇合適的模型，討論沖擊波壓力幅值、胞元大小、排布對(duì)響應(yīng)特點(diǎn)和抗沖擊性能的影響。研究結(jié)果對(duì)該類覆蓋層的動(dòng)力學(xué)特性認(rèn)識(shí)有一定指導(dǎo)作用，同時(shí)也為水下非接觸性爆炸下防護(hù)覆蓋層的選用和進(jìn)一步多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元建模

1.1 計(jì)算模型

圖1分別給出了不同結(jié)構(gòu)分層圓孔覆蓋層的二維平面有限元模型。為方便起見，記“圓孔1”代表半徑均勻的小圓孔蜂窩，“圓孔2”代表半徑從小到大變化的圓孔蜂窩，“圓孔3”代表半徑從大到小變化的圓孔蜂窩，“圓孔4”代表半徑均勻的大圓孔蜂窩。模型由四層圓孔組成，每層包含八個(gè)孔。寬80 mm，高50 mm。圖1(a)中的孔徑為2.55 mm，圖1(d)中的孔徑為4 mm，圖1(b)中從上至下不同層孔徑分別取為2.55 mm、3 mm、3.5 mm、4 mm。圖1(c)中孔的排布順序與圖1(b)中的相反。水下爆炸涉及壓力波與結(jié)構(gòu)的相互耦合，需建立足夠大的水域，水域?qū)挾纫话銥榻Y(jié)構(gòu)寬度的6倍。為減小低頻計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的誤差，流體域的總深度取為1 m，該尺寸是經(jīng)過比較后在計(jì)算效率與精度之間的折中。

由于船體重量相當(dāng)大，且剛度比橡膠大得多，故將覆蓋層的下表面完全固定。同時(shí)，在模型的左右兩側(cè)施加周期性對(duì)稱邊界條件來(lái)模擬覆蓋層的整體周期性。胞元內(nèi)壁設(shè)置自接觸以防止壓縮過程中可能發(fā)生的接觸。由于下文中采用的沖擊波載荷幅值并不大，且蜂窩孔沒有被壓實(shí)，橡膠材料對(duì)應(yīng)變速率的依賴性不強(qiáng)，因此不考慮材料應(yīng)變率的影響。同時(shí)，為避免應(yīng)力在水域邊界上產(chǎn)生反射和壓力堆積，使用可流出的無(wú)反射邊界表示無(wú)限大的水域。為模擬流體空穴效應(yīng)，設(shè)置發(fā)生空穴的臨界壓力為0 MPa。由于所研究的問題屬于淺水爆炸，故模擬時(shí)不考慮靜水壓力的影響。水體部分采用AC2D4R單元，覆蓋層采用CPS4R單元。橡膠中的波速要比水中的波速低很多，所以在模型中接觸面的兩邊，有限單元網(wǎng)格在最小波長(zhǎng)的尺度內(nèi)最少要有六個(gè)節(jié)點(diǎn)。為提高應(yīng)力應(yīng)變梯度在大變形位置處的準(zhǔn)確度，模型的網(wǎng)格必須劃分得足夠細(xì)，這里橡膠網(wǎng)格單元大小為0.6 mm，水體單元略小些為0.55m。經(jīng)計(jì)算分析，此網(wǎng)格能保證較好的精度收斂性。遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸沖擊波可以等效為平面沖擊波來(lái)處理。沿用庫(kù)爾的經(jīng)驗(yàn)公式，圖2給出了30MPa峰值的水下爆炸沖擊波載荷－時(shí)間曲線［14］。

圖1 不同結(jié)構(gòu)分層圓孔覆蓋層的水下爆炸有限元模型Fig.1 Finite element models of different layered claddings

圖2 30 MPa壓力幅值水下爆炸沖擊波載荷－時(shí)間曲線Fig.2 Underwater blast shock wave pressure-time curve of 30 MPa amplitude

1.2 材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)

材料力學(xué)性能參數(shù)的準(zhǔn)確輸入將直接影響仿真計(jì)算的結(jié)果。僅僅依賴單向拉壓試驗(yàn)并不足以描述材料包括壓縮及剪切在內(nèi)的所有力學(xué)行為。理論上要完整地表述橡膠超彈性材料模型需6種純應(yīng)變狀態(tài)的力學(xué)試驗(yàn)，包括:單軸拉伸、單軸壓縮、等雙軸拉伸、等雙軸壓縮、平面拉伸和平面壓縮［15］。通常情況下，測(cè)試種類越多，材料模型越準(zhǔn)確。對(duì)于不可壓縮材料，上述試驗(yàn)將產(chǎn)生等效的變形模式，因此可簡(jiǎn)化為三種試驗(yàn):單軸拉伸(等效等雙軸壓縮);單軸壓縮(等雙軸拉伸試驗(yàn));平面拉伸(平面壓縮)。下面提供了三組不同的材料力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)(單軸試驗(yàn)、雙軸試驗(yàn)和平面剪切試驗(yàn))以幫助ABAQUS計(jì)算出最佳的材料參數(shù)，生成一個(gè)更精確和穩(wěn)定的材料模型。材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 橡膠材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 Rubber material test data

1.3 材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果比較分析

橡膠是一種各向同性的體積近似不可壓縮材料，具有高度的非線性，其本構(gòu)關(guān)系不能由線彈塑性模型來(lái)描述，非線性彈性特性可以用超彈性模型描述。ABAQUS軟件為橡膠試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合提供了良好的平臺(tái)，有多種形式的應(yīng)變能模型可以用來(lái)精確地模擬橡膠獨(dú)特的力學(xué)行為。但是，基于同樣的測(cè)試數(shù)據(jù)，適用于不同的橡膠材料、應(yīng)變區(qū)間和試驗(yàn)方法。這里為確定合適的模型，驗(yàn)證模型所預(yù)測(cè)的行為和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的可接受程度，分別選取較常用的5種模型(Arruda Boyce、Mooney-Rivlin、Neo-hookean、Yeoh、Ogden)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并做比較。圖4～圖6分別給出了不同模型在單軸拉伸、雙軸拉伸和平面剪切下的擬合結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較曲線。

(1)單軸拉伸

對(duì)于單軸拉伸試驗(yàn)，當(dāng)應(yīng)變小于100%時(shí)，上述幾種模型的擬合結(jié)果相差不大，都要低于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)于應(yīng)變大于100%的模擬，Neo-Hookean模型擬合的結(jié)果要高于其它3種模型的結(jié)果。

(2)雙軸拉伸

對(duì)于雙軸拉伸試驗(yàn)，Mooney-Rivlin模型和Ogden模型在所有應(yīng)變段的擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的較好，結(jié)果相差不大。當(dāng)應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭群螅琋eo-Hookean和Yeoh模型的擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大的差別。在中應(yīng)變區(qū)間，Yeoh的擬合曲線趨勢(shì)接近于二次多項(xiàng)式模型的曲線趨勢(shì)，出現(xiàn)了軟化。在大應(yīng)變區(qū)間，Neo-Hookean模型的擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大的差別，預(yù)測(cè)曲線完全不合理，結(jié)果偏小。這主要是由于隨著應(yīng)變量級(jí)的增大，選擇的本構(gòu)方程階數(shù)項(xiàng)不再適合，不能很好地預(yù)測(cè)大應(yīng)變時(shí)的材料特性，當(dāng)應(yīng)變繼續(xù)增大時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大。

(3)平面剪切

對(duì)于平面試驗(yàn)，由上述幾種模型擬合的結(jié)果在小應(yīng)變區(qū)與試驗(yàn)情況相差不大。當(dāng)應(yīng)變?cè)龃蠛螅Y(jié)果有較大的差別，比試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)更大。Neo-Hookean模型擬合的偏差最大。Mooney-Rivlin模型比Neo-Hookean模型擬合的稍好。相比其它幾種模型，Yeoh模型的曲線趨勢(shì)更接近于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，但在應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭群蟪霈F(xiàn)了硬化現(xiàn)象。Ogden模型擬合的結(jié)果比試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)更小。

由上述分析可知，并非所有模型的擬合結(jié)果都是適用的。在小應(yīng)變范圍內(nèi)，上述幾種模型的比較準(zhǔn)確。但在中等程度的應(yīng)變和大應(yīng)變條件下，各模型擬合的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)顯著的偏差。對(duì)于多項(xiàng)式本構(gòu)模型，如果階次越高，描述材料的力學(xué)行為會(huì)越精確。與其它模型相比，由于Ogden模型在各變形模式下的擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加接近，精度更高，更能描述橡膠材料的力學(xué)特性。同時(shí)考慮到覆蓋層在壓縮過程中的變形較大，因此在下面的計(jì)算中均選用Ogden模型。

圖4 不同本構(gòu)模型下的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較:單軸拉伸Fig.4 Comparison curves of test data and calculating data:uniaxial tension

圖5 不同本構(gòu)模型下的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較:雙軸拉伸Fig.5 Comparison curves of test data and calculating data:biaxial tension

圖6 不同本構(gòu)模型下的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較:平面剪切Fig.6 Comparison curves of test data and calculating data:planar shear

2 水下非接觸爆炸下覆蓋層的動(dòng)響應(yīng)及抗沖擊性能分析

2.1 30 MPa 壓力幅值沖擊波作用下覆蓋層的響應(yīng)分析

2.1.1 覆蓋層外表面附近流體域的壓力分布特點(diǎn)

圖7給出了圓孔2附近流體域的壓力變化過程。可以看到，在計(jì)算時(shí)間范圍內(nèi)壓力變化過程主要包括三個(gè)階段。第一階段，炸藥引爆過后由于流體的彈性效應(yīng)，在水中形成彈性自由波。當(dāng)它入射到外表層的瞬間，壓力波立刻通過濕表面由流體傳入結(jié)構(gòu)，同時(shí)在界面處發(fā)生反射與透射。覆蓋層獲得第一次加載后，外表層面迅速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度由零突躍到最大，在其附近水域產(chǎn)生一組稀疏波，稀疏波會(huì)對(duì)沖擊波能量有一定的衰減作用。因此，外表面附近流場(chǎng)的壓力受不同性質(zhì)波系的影響，是一系列爆炸沖擊波、發(fā)散稀疏波和反射波共同作用的結(jié)果。第二階段，空化區(qū)的形成及其作用過程。隨著外表層的運(yùn)動(dòng)，稀疏波的作用越來(lái)越強(qiáng)，影響范圍逐漸增大，涵蓋靠近外表層的大部分區(qū)域，導(dǎo)致耦合界面處附近水介質(zhì)中的壓力迅速下降。當(dāng)產(chǎn)生拉伸應(yīng)力時(shí)，因?yàn)樗疅o(wú)法承受拉應(yīng)力，所以在水壓為負(fù)壓時(shí)出現(xiàn)空化現(xiàn)象。空化一經(jīng)出現(xiàn)就迅速擴(kuò)展，形成空化區(qū)。空化區(qū)的壓力被認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，壓力梯度為零。這樣，被空化拉斷的水質(zhì)點(diǎn)以其各自在進(jìn)入空化狀態(tài)時(shí)所獲得的速度作等速運(yùn)動(dòng)。由于橡膠的非線性特性，聲速較低，且覆蓋層的厚度較厚，在一定的水域內(nèi)產(chǎn)生很多空泡層，最上層的空泡層最厚，向下逐漸變薄。由于蜂窩覆蓋層的可壓縮性，外表面產(chǎn)生明顯的散射波，它的空穴區(qū)域范圍大，空泡散布較不均勻。另外，耦合面以及附在面上的一層水在變形阻力作用下將不斷減速。之后，被空化拉斷的水終于會(huì)撞到前面的附加水層上，不斷給耦合面和附加水層補(bǔ)充動(dòng)量，使它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。空化區(qū)不可能一直向水的內(nèi)部擴(kuò)展，隨著水中壓力的增加，當(dāng)超過一定的深度后，水中的壓力大于空化壓力時(shí)，空化區(qū)的擴(kuò)展就停止下來(lái)，便不再產(chǎn)生空泡。第三階段，再加載過程。在空化區(qū)停止擴(kuò)展的同時(shí)，主體水在爆炸氣球的壓力作用下仍然向外加速膨脹，追貼上一部分被空化拉斷的水，并把它們吸附成自己的一部分。由于主體水的運(yùn)動(dòng)速度大于附加水層的運(yùn)動(dòng)速度，因而空化區(qū)不斷縮小，終于在某一時(shí)刻，主體水趕上附加水并與之發(fā)生碰撞，空化區(qū)隨之消失。大量的沖擊波能量被消耗在空穴區(qū)的產(chǎn)生和崩潰過程中。碰撞時(shí)，主體水將大部分能量傳遞給附加水和覆蓋層，從而進(jìn)行一次突躍加載，這就是再加載的原因。以后，結(jié)構(gòu)在材料的變形阻力作用下迅速做減速運(yùn)動(dòng)。

圖7 圓孔2附近的流場(chǎng)壓力分布Fig.7 Pressure distribution in flow field near the circular 2

2.1.2 各覆蓋層的瞬態(tài)響應(yīng)

由圖8可見，覆蓋層受到強(qiáng)度較大的沖擊波作用后，上端孔被迅速壓垮。應(yīng)力波在上往下來(lái)回的傳播過程中，結(jié)構(gòu)中的孔被逐層壓潰。由于橡膠材料的彈性，被壓潰的孔在卸載后開始逐層自行恢復(fù)變形。隨著沖擊能量的不斷耗散，孔壁的變形程度逐漸減小。到了響應(yīng)后期，孔壁只是處于不斷的晃動(dòng)中，而沒有被壓垮。

圖8 圓孔1的瞬態(tài)響應(yīng)Fig.8 The transient response of circular 1

圖9 圓孔2的瞬態(tài)響應(yīng)Fig.9 The transient response of circular 2

由圖9可見，圓孔2的響應(yīng)過程與圓孔1的相似。不同的是，由于大孔孔壁較薄，剛度較低，相鄰孔壁之間的空隙為變形提供了更大的空間，孔壁在水平方向發(fā)生傾斜。小孔孔壁由于受到相鄰孔的擠壓，它在變形時(shí)沒有發(fā)生傾斜，而是出現(xiàn)了交替的間隔變形。

由圖10可見，由于上層孔及中間層孔吸收掉了大量的沖擊能量，波傳到底端時(shí)強(qiáng)度得到了較大衰減，因此下層小孔只產(chǎn)生了屈曲變形，并未被壓潰。大孔孔壁在恢復(fù)變形的過程中發(fā)生了大的局部扭曲變形。

圖10 圓孔3的瞬態(tài)響應(yīng)Fig.10 The transient response of circular 3

由圖11可見，不同于圓孔3的響應(yīng)特征，由于整個(gè)結(jié)構(gòu)的孔壁都較薄，中間層孔壁會(huì)迅速變形，上層孔壁的壓垮程度和恢復(fù)變形過程中的扭曲程度減弱。盡管上層及中間層孔在變形時(shí)吸收掉了大量的能量，但是底端孔壁仍有大范圍的壓垮，結(jié)構(gòu)趨于整體壓縮。

圖11 圓孔4的瞬態(tài)響應(yīng)Fig.11 The transient response of circular 4

圖12 不同壓力幅值沖擊波作用下各覆蓋層的壓力－時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.12 Pressure-time curves of claddings under the shock wave loading in different amplitudes

由此可知，不論上端布置的是大孔還是小孔，在強(qiáng)度較大的沖擊波作用下孔壁都會(huì)被壓垮。隨著鏤空率的增加，孔壁的變形程度和壓潰區(qū)域增大，變形更不均勻，逐層壓潰又逐層恢復(fù)變形的特征變得不明顯，響應(yīng)會(huì)趨于整體壓縮。孔徑大的圓孔比孔徑小的圓孔更容易被壓垮，壓垮時(shí)的形狀不規(guī)則。當(dāng)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力波強(qiáng)度不大時(shí)，大孔孔壁會(huì)發(fā)生傾斜。當(dāng)應(yīng)力波強(qiáng)度較大時(shí)，孔壁會(huì)產(chǎn)生扭曲。孔壁的這種屈曲失穩(wěn)大變形有利于對(duì)沖擊波起到良好的緩沖作用。

2.2 不同壓力幅值沖擊波作用下各覆蓋層的抗沖擊性能比較

分別選取5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa、30 MPa六種壓力幅值來(lái)分析和比較各覆蓋層的抗沖擊性能，并從以下四個(gè)方面加以討論:① 流固耦合面上的壓力;② 作用在耦合面上的沖量;③ 覆蓋層下表面支反力;④ 上表面中點(diǎn)位移。表1給出了各覆蓋層在不同幅值沖擊波作用下的響應(yīng)峰值。

表1 各覆蓋層在不同幅值沖擊波作用下的響應(yīng)峰值Tab.1 The response peaks of claddings under the shock wave loading in different amplitudes

(1)流固耦合面上的壓力結(jié)果分析

從壁壓曲線中可以看到，隨著入射沖擊波壓力幅值的增大，各曲線的峰值增加，峰值時(shí)間提前，初次峰值增加迅速，響應(yīng)初期曲線的振蕩明顯增多。5～20 MPa下，各曲線的總體趨勢(shì)相似。25 MPa和30 MPa下，結(jié)構(gòu)對(duì)壁壓的影響較大，曲線的趨勢(shì)發(fā)生改變，響應(yīng)后期負(fù)向壓力增多。30 MPa下，圓孔1和圓孔2的曲線出現(xiàn)了較大的負(fù)向壓力。另外，當(dāng)結(jié)構(gòu)上端布置相同的孔時(shí)，其曲線在響應(yīng)初期是相同的。由于底端布置孔的改變，曲線在響應(yīng)后期產(chǎn)生了差異。上端布置小孔的結(jié)構(gòu)在響應(yīng)初期出現(xiàn)壓力峰值的時(shí)間會(huì)比布置大孔的結(jié)構(gòu)更早。由于二次沖擊壓力能間接反映初始沖擊波在衰減過程中的剩余能量，因此具有重要的研究意義。可以看到，隨著沖擊波壓力幅值的增加，各結(jié)構(gòu)的二次壓力峰值相差逐漸增大，脈寬逐漸減小，加載時(shí)間提前。圓孔1的二次壓力峰值最大，圓孔4的最小。當(dāng)沖擊波壓力幅值較小時(shí)，圓孔3和圓孔4的二次壓力峰值相近，圓孔3的要大些。25 MPa和30 MPa下，圓孔4的二次壓力已衰減到很小。

(2)耦合面上沖量結(jié)果分析

從沖量曲線的變化趨勢(shì)來(lái)看，不同壓力幅值下各曲線在響應(yīng)前期都在逐漸增加，隨著沖擊波能量的衰減，到了響應(yīng)后期開始減小。5～15 MPa下，各曲線的總體趨勢(shì)相似，圓孔2和圓孔3的曲線介于圓孔1和圓孔4的之間。同樣，當(dāng)結(jié)構(gòu)上端布置相同的孔時(shí)，其曲線在響應(yīng)初期是相同的。由于沖量的獲得與結(jié)構(gòu)自身的響應(yīng)變形特點(diǎn)密切相關(guān)，因此響應(yīng)后期各曲線產(chǎn)生了很大的差異。5～15 MPa下，響應(yīng)后期的沖量緩慢減小。25～30 MPa下，沖量迅速減小，且隨著沖擊波壓力幅值的增大，沖量減小的幅度增大，回落速度加快。由于30 MPa下各結(jié)構(gòu)的負(fù)向壓力比25 MPa下的要多，沖量曲線起伏明顯。

圖13 不同壓力幅值沖擊波作用下各覆蓋層的沖量－時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.13 Specific impulse-time curves of claddings under the shock wave loading in different amplitudes

支反力峰值與響應(yīng)前期的入射沖量直接相關(guān)，因此這里考察支反力峰值出現(xiàn)時(shí)的沖量。從沖量的大小來(lái)看，沖量峰值從大到小的順序依次是圓孔1、圓孔2、圓孔3、圓孔4。由此說(shuō)明，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度是影響流固耦合作用最重要的因素。上端孔的孔徑越大，沖擊波作用下上表面的移動(dòng)速度會(huì)更快，變形區(qū)域會(huì)更大，更有利于流體發(fā)生空化，這樣結(jié)構(gòu)獲得的沖量就越小。

(3)支反力結(jié)果分析

圖14 不同壓力幅值沖擊波作用下各覆蓋層的支反力－時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.14 Reaction force-time curves of claddings under the shock wave loading in different amplitudes

從支反力曲線的總體變化趨勢(shì)來(lái)看，不同壓力幅值下各曲線的趨勢(shì)是相似的。隨著壓力幅值的增加，支反力上升速度加快，峰值顯著增加。

從支反力峰值的大小來(lái)看，不同壓力幅值下圓孔1的峰值最大，圓孔4的最小。5～15 MPa下，圓孔2的峰值跟圓孔4的接近，隨著壓力幅值的增加，兩者相差逐漸增大。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是由入射沖量和結(jié)構(gòu)吸能共同影響的。從結(jié)構(gòu)的吸能來(lái)看，由對(duì)超彈性橡膠材料分層圓孔周期蜂窩防護(hù)覆蓋層動(dòng)態(tài)壓縮行為及性能的研究中可知，相同的壓縮量下圓孔1的吸能在四種結(jié)構(gòu)中是最多的，但由于在相同壓力幅值的沖擊波作用下圓孔1比其它結(jié)構(gòu)變形更小，因此它在吸能上的優(yōu)勢(shì)沒有得到發(fā)揮。相反地，鏤空率大的結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生整體大變形，吸能也多。不同壓力幅值下，響應(yīng)前期各結(jié)構(gòu)位移量的大小先后順序依次是:圓孔4、圓孔3、圓孔2、圓孔1。從入射沖量來(lái)看，沖量峰值的大小順序依次是圓孔1、圓孔2、圓孔3、圓孔4。由此可知，圓孔1上的沖量大，且變形小，而圓孔4的沖量小，變形大。沖量越大，吸能越少，支反力就越大。因此圓孔1的峰值最大，圓孔4的最小。

圖15 不同壓力幅值沖擊波作用下各覆蓋層的位移量－時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.15 Displacement-time curves of claddings under the shock wave loading in different amplitudes

可以看到，圓孔2和圓孔3的峰值介于圓孔1和圓孔4的之間。底端孔的變形程度隨著壓力幅值的增大而增大。壓力幅值從5 MPa變化到20 MPa時(shí)，圓孔2的峰值比圓孔3的都要小，兩者相差逐漸增大，圓孔2的抗沖擊性能更好。壓力幅值從20 MPa變化到30 MPa時(shí)，相差又迅速減小。到30 MPa時(shí)，兩者已相近，即此壓力幅值對(duì)梯度圓孔的影響不大。5～25 MPa下，圓孔2上的沖量要比圓孔3上的略大，但圓孔3的支反力峰值要比圓孔2的小很多。由此說(shuō)明，相同壓力幅值下，當(dāng)沖量相差不是很大時(shí)，支反力峰值主要由結(jié)構(gòu)的能量吸收性能來(lái)控制，而不是入射沖量。30 MPa下，圓孔2上的沖量要遠(yuǎn)小于圓孔3上的，圓孔3的位移量要比圓孔2的大得多，由于相同的壓縮量下圓孔2的吸能會(huì)比圓孔3的要多，致使兩者的支反力相近。同時(shí)可以看到，圓孔1上的沖量減少后，它的支反力峰值有所降低。

從緩沖特性來(lái)看，孔的變形使結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸載荷起到了緩沖作用。壓力幅值越大，結(jié)構(gòu)變形越快，彈性波會(huì)更早地傳遞到底端，支反力峰值來(lái)得更早。不同壓力幅值下各結(jié)構(gòu)的緩沖性能差異明顯，圓孔1的緩沖效果最差，圓孔4的最好，圓孔3和圓孔2的接近。壓力幅值對(duì)遞變圓孔緩沖性能的影響不大。隨著壓力幅值的增大，圓孔4的峰值時(shí)間和圓孔3的接近，緩沖性能在降低。

(4)上表面中點(diǎn)位移結(jié)果分析

從位移曲線來(lái)看，位移量主要是由結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度決定。不同壓力幅值下，圓孔1的峰值最小，圓孔4的最大，圓孔2和圓孔3的峰值介于圓孔1和圓孔4的之間。壓力幅值從5 MPa到20 MPa變化時(shí)，圓孔2和圓孔3的峰值相近。隨著壓力幅值的進(jìn)一步增大，梯度方向?qū)ξ灰屏康挠绊懼饾u增大，孔的屈曲向上端附近靠近，圓孔3的峰值大于圓孔2的，兩者相差增大。

3 結(jié)論

通過本文的研究可以得到如下主要結(jié)論:

(1)在上述幾種壓力幅值下，隨著鏤空率的增加，結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能得到提高。圓孔4的效果最好，圓孔1的最差。遞變圓孔覆蓋層的抗沖擊性能介于圓孔1和圓孔4的之間。5～25 MPa下，圓孔2比圓孔3的抗沖擊性能更好;30 MPa下，兩者的差距已很小。

(2)空腔大的覆蓋層一方面不利于承受大的靜水壓力，另一方面當(dāng)沖擊波強(qiáng)度進(jìn)一步增大后，會(huì)更早地發(fā)生觸底現(xiàn)象。要想同時(shí)滿足耐靜水壓和抗沖擊性能，可以考慮圓孔2形式的覆蓋層。壓力不大時(shí)，可以得到接近圓孔4的抗沖擊性能;壓力增大時(shí)，仍具有較好的抗沖擊性能。靠近沖擊端的小孔在響應(yīng)前期提供一個(gè)硬響應(yīng)，發(fā)揮大的吸能特性，當(dāng)沖擊能量大量衰減后，大圓孔提供一個(gè)軟響應(yīng)，吸收傳到底端處不太大的能量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在性能上的可控性。

(3)總的來(lái)說(shuō)，沖擊波壓力幅值、圓孔半徑及排列方式會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體和局部變形模式、力學(xué)行為以及吸能性能影響較大，各結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能隨著壓力幅值的不同而發(fā)生改變。性能和結(jié)構(gòu)本身的抗變形能力密切相關(guān)。壁壓直接決定著沖量，并一定程度上還影響著其它響應(yīng)量的變化。動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度影響著能量吸收和流固耦合效應(yīng)的發(fā)揮，因此對(duì)抗沖擊性能會(huì)起主導(dǎo)作用。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)爆炸沖擊波的初始?jí)毫Ψ担群侠磉x擇結(jié)構(gòu)，再通過調(diào)整胞元的半徑大小來(lái)改變結(jié)構(gòu)的面內(nèi)特征參數(shù)，從而達(dá)到最佳的防護(hù)效果。

［1］汪 玉.實(shí)船水下爆炸沖擊試驗(yàn)及防護(hù)技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

［2］Gibson L J，Ashby M F.Cellular solids:Structure and properties［M］.2nd ed.Cambridge:Cambridge University Press，1997.

［3 ］Hu L L，Yu T X，Gao Z Y，et al.The inhomogeneous deformation of polycarbonate circular honeycombs under inplane compression［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2008，50(7):1224 －1236.

［4］Karagiozova D，Yu T X.Post-collapse characteristics of ductile circular honeycombs under in-plane compression［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2005，47(4/5):570－602.

［5］Karagiozova D，Yu T X.Strain localization in circular honeycombs under in-plane biaxial quasi-static and lowvelocity impact loading［J］.International Journal of Impact Engineering，2008，35(8):753 －770.

［6］Cui L，Kiernan S，Gilchrist M D.Designing the energy absorption capacity of functionally graded foam materials［J］.Materials Science and Engineering:A，2009，507(1/2):215－225.

［7］Ajdari A，Canavan P，Nayeb-Hashemi H，et al.Mechanical properties of functionally graded 2－D cellular structures:A finite elementsimulation［J］.Materials Science and Engineering:A，2009，499(1/2):434 －439.

［8］劉 穎，何章權(quán)，吳鶴祥，等.分層遞變梯度蜂窩材料的面內(nèi)沖擊性能［J］.爆炸與沖擊，2011，31(3):225 －231.LIU Ying，HE Zhang-quan，WU He-xiang，et al.In-plane dynamic crushing of functionally layered metal honeycombs［J］. ExplosionAndShockWaves，2011，31(3):225－231.

［9］Dharmasena K P，Queheillalt D T，Wadley H N G.Dynamic compression of metallic sandwich structures during planar impulsive loading in water［J］. European Journalof Mechanics A/Solids，2010，(29):56 －67.

［10］Deshpande V S，F(xiàn)leck N A.One-dimensional response of sandwich plates to underwater shock loading［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，(53):2347－2383.

［11］Wadley H，Dharmasena K，Chen Y C，et al.Compressive response of multilayered pyramidal lattices during underwater shock loading［J］. International Journal of Impact Engineering.2008，(35):1102 －1114.

［12］Tilbrook M T，Deshpande N A.Fleck V S.Underwater blast loading of sandwich beams:Regimes of behaviour［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，(46):3209－3221.

［13］諶 勇，華宏星，汪玉，等.超彈性?shī)A芯覆蓋層的水下爆炸防護(hù)性能.爆炸與沖擊，2009，29(4):395 －400.CHEN Yong，HUA Hong-xing ，WANG Yu，et al.Protective effects of hyper2elastic sandwiches coated onto metal boxes subjected to underwater explosion［J］.Explosion And Shock Waves，2009，29(4):395 －400.

［14］Cole.水下爆［M］.羅耀杰譯.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1960.

［15］莊 茁，由小川，廖劍暉，等.ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2009.