一種增強模擬緯編針織物外觀真實感的方法

于斌成，李柏巖，劉曉強，王府梅

（東華大學a.計算機科學與技術學院；b.紡織學院，上海 201620）

一種增強模擬緯編針織物外觀真實感的方法

于斌成a，李柏巖a，劉曉強a，王府梅b

（東華大學a.計算機科學與技術學院；b.紡織學院，上海 201620）

為增強模擬緯編針織物外觀的真實感，在已有三維線圈模型的基礎上，通過引入球的極坐標方程和基于類正態分布函數的隨機方法計算毛羽模型控制點，構造曲線模擬毛羽走向，控制構建股線的單紗根數和彎曲度，從微觀結構上使線圈模擬更為逼真.最后對已生成的線圈圖像進行特征像素提取，計算最小重復周期，使其滿足四方連通性，形成緯編針織物外觀紋理.

針織物；毛羽；控制點；股線；特征像素；四方連通性

織物外觀仿真模擬是利用計算機圖形技術將織物的外觀以模擬的方法快速、形象、直觀地在顯示器上顯示出來.在緯編針織物的外觀模擬中，織物外觀特征主要取決于股線的模擬和針織物的組織結構，而股線的毛羽及其單紗的排列結構是形成股線外觀質感的重要元素.為股線構建合適的單紗排列模型和逼真的毛羽對提升模擬針織物的外觀真實感有著至關重要的作用.

目前對三維毛羽模型構建方法已有一些研究.文獻［1］提出在紗線表面小平面的相鄰頂點上，按照伸出的角度和長度，隨機生成一個三角形的面片來模擬毛羽，該方法的缺點是紗線圖像放大后效果變差.文獻［2］提出一種旋轉面片的方法實現紗線毛羽，首先按照紗線直徑大小，生成亮度變化的隨機點，組成一個切片（類似于紗線界面），然后根據捻回角的大小和方向進行旋轉，得到紗線毛羽和股線效果，但是這種方法在建立紗線的結構時存在不足，即在股線的彎曲處難以處理.此外，另有一些CAD軟件提供成熟的三維毛羽構建插件，如文獻［3］提出使用3ds MAX中的毛發系統制作紗線的毛羽和股線，但使用CAD插件模擬紗線毛羽與用戶的交互性較差且通用性不強.

針對以上模擬方法的缺點，本文提出使用羅列小球的方法模擬股線，控制小球的間距產生紗線的橫向紋理，使股線更有質感，并利用球的極坐標方程和類正態分布的隨機策略產生毛羽控制點，使用圓弧連接控制點，構建三維股線毛羽，這樣既能夠逼真地模擬股線的組織結構和毛羽的形態，又有較好的交互性和通用性，而且模擬效果不受模型放大或縮小的影響.最后，使用數字圖像處理的相關技術，計算出具有四方連通性的緯編針織物紋理圖像.

1 股線模擬

股線是由若干根單紗合股而成，因此，對單紗仿真的效果直接影響對股線的仿真.本文仿真股線的方法是將若干小球順序排列、部分相交、連接成一根單紗，然后調整多根單紗的相對位置和延伸角度，形成股線，如圖1（a）所示.設置捻回角，將多根單紗纏繞，并不斷延展，模擬針織物股線，調整小球的間距，產生橫向紋理，使股線表面看起來更有質感，如圖1（b）所示.

圖1 股線外觀Fig.1 Appearance of folded yarn

2 紗線毛羽模擬

紗線毛羽仿真是緯編針織物外觀真實感模擬的關鍵，能否構建逼真的毛羽模型直接影響針織物的仿真效果.毛羽模型的走向由若干控制點決定，因而控制點的計算是至關重要的.本文以球的極坐標方程為原型，輔以一種類正態分布算法計算控制點的坐標.計算控制點坐標的方程為其中：（x，y，z）表示控制點的坐標；r為構建單紗的小球半徑；α為控制點和球心的連線與z軸的夾角；β為控制點和球心的連線與x軸的夾角.

2.1 計算毛羽偏轉角度

由中心極限定理可知，當樣本容量足夠大時，樣本均值的抽樣分布近似服從正態分布.由于織物的毛羽數量很大，所有可以認為毛羽的偏轉角度基本符合正態分布，在控制點坐標方程中，α的取值可通過一種類正態分布函數獲取，規定α的變化區間為［0°，20°］，通過隨機函數獲得隨機數n，n除以100取余數，當余數屬于區間（0，1］時，α＝1°；當余數屬于區間［2，3］時，α＝2°；當余數屬于區間［4，6］時，α＝3°；……；當余數屬于區間［55，64］時，α＝10°.至此，α在區間［1°，10°］的取值概率是逐級遞增的.類似于以上所述，α在區間［11°，20°］的取值概率是逐級遞減的，即當余數屬于區間［65，72］時，α＝11°；當余數屬于區間［73，79］時，α＝12°；……；當余數屬于［99，100）時，α＝20°.因為β的值不會影響毛羽的主要走向，所以β在區間［0°，360°］中隨機取值.通過以上方法可使毛羽的走向模型基本符合真實毛羽形狀.

2.2 計算控制點

構建毛羽模型，需要有若干個控制點，本文對單根羽毛使用8個控制點.規定模擬單紗的小球球心是毛羽模型的第一控制點，通過式（1）和使用2.1節所述方法計算出的α和β值，求出球面上的一點，即第二控制點.如圖2所示，O為第一控制點（小球的球心坐標），A為第二控制點（球面上一點），直線OA與z軸正方向的夾角就是使用偏轉算法隨機生成的偏轉角α，當計算第三控制點時，以A點為球心，r為半徑，并計算出偏轉角α1.從圖2中不難發現，α1是相對于直線OA的偏轉角度，實際偏轉角為α1＋δ，顯然α＝δ，所以新的z向偏轉角是α1＋α，隨機產生新的β值，即可使用式（1）求出第三控制點的坐標（x，y，z）.以此類推可求出其他控制點坐標.

圖2 控制點與偏轉角關系Fig.2 Relation of control point and deflection angle

2.3 毛羽模型彎角的處理

如圖3所示，A，B和C是毛羽模型上任意3個相鄰的控制點，假設3個控制點的坐標分別為（xA，yA，zA）、（xB，yB，zB）和（xC，yC，zC），直接連接B，A，C3點會產生一個尖銳的夾角，使毛羽模型不夠圓滑，影響毛羽的整體效果.本文使用畫圓弧的方案解決此問題，需要求出圓弧上點的坐標.由不在同一條直線上的3個點可以決定一個平面可知，A，B，C這3點可構成一個平面，設平面方程為

a（x－xA）＋b（y－yA）＋c（z－zA）＝0 （2）

圖3 毛羽彎曲圖Fig.3 Hairiness bending diagram

The pair-matching procedure is eventually accomplished by repeatedly maximizing Eq.(39)forThereafter,the estimated centralazimuth and elevation DOAscan be expressed as

圖4 毛羽附著于單紗上Fig.4 Hairiness attached to strand

3 生成緯編針織物紋理圖像

緯編針織物由大量紗線線圈構成，本文所使用的線圈模型由文獻［4］提出，在三維Pierce線圈模型基礎上引入B樣條及橢圓描述線圈，從而建立的三維幾何線圈模型.將通過本文所述方法構建的毛羽添加到該線圈模型中，調節毛羽分布密度，產生效果如圖5和6所示.

圖5 比較稀疏的毛羽Fig.5 Sparse hairiness

通過觀察不難發現，所生成的圖像并不滿足四方連通性，不能用作緯編針織物的映射紋理.本文使用數字圖像處理相關技術解決此問題，即去噪、選取特征像素、設定閾值、二值化、計算紋理最小循環周期，其步驟如下所述.

圖6 比較稠密的毛羽Fig.6 Densely hairiness

（1）去噪.在圖5中，毛羽以及圖像周圍的黑色部分均屬于噪聲點，生成一幅沒有添加毛羽的圖像，并將四周的黑色區域剪裁掉，如圖7所示.

圖7 去噪以后的圖像Fig.7 Denoised image

（2）選取特征像素.選取圖7的中間一行，并讀取其像素的RGB值，因圖中G像素的變化區間較大，則G就被認定為特征像素，計算像素G的均值.

（3）設定閾值并二值化.本文選取了特征像素均值的1.25倍作為閾值，并進行二值化（特征像素點G值小于閾值則將其置為0，反之則置為255）.

（4）計算紋理最小循環周期.根據二值化的結果可以計算出該圖片的橫向的最小循環周期.

同理，取圖7中的一列，計算出縱向最小循環周期.根據求出的橫縱最小循環周期，得到循環矩陣如圖8所示.

將圖8最小循環周期矩陣進行橫向、縱向的擴展可得效果如圖9所示.由圖9可以看出，使用此方法計算出的區域滿足四方連通性.

圖8 最小循環矩陣Fig.8 Minimum cycle matrix

圖9 較大的連通區域Fig.9 Larger regional connectivity

圖10 比較稀疏的毛羽Fig.10 Sparse hairiness

圖11 比較稠密的毛羽Fig.11 Densely hairiness

4 試驗效果對比與分析

4.1 單紗對比

文獻［6］提出了使用Perlin噪聲函數模擬紗線毛羽，其效果如圖12所示.圖13為使用本文所述方法模擬毛羽所生成的紗線毛羽圖像.圖14為紗線及其毛羽的微觀掃描圖.通過比較可以看出：圖13所構建的紗線毛羽在細節上更為逼真，能更好地展現出毛羽的形態結構特點.

4.2 織物外觀對比

真實的針織物掃描圖如圖15所示，圖16為使用本文提出的方法模擬的緯編針織物外觀整體圖.

圖15 緯編針織物樣品的外觀圖Fig.15 Appearance of weft knitted fabric sample

圖16 本文方法模擬的緯編針織物外觀圖Fig.16 Appearance of weft knitted fabric simulated by the method in this paper

通過與緯編針織物樣品的微觀掃描圖對比可以看出，經過對線圈高度、寬度、毛羽生成策略以及疏密程度的調整，使用本文所述方法模擬的緯編針織物外觀圖在細節上與真實織物的外觀很相似.

4.3 織物外觀模擬生成效率

本文所述方法能夠較快地生成織物外觀模擬圖，當電腦的CPU主頻為2.13GHz，內存為4 Gbyte時，生成帶有稀疏毛羽的緯編針織物外觀模擬圖的時間為2 234ms，帶有稠密毛羽的緯編針織物外觀模擬圖的時間為4 455ms，如果能夠配置較好的顯卡，生成速度會有大幅度的提高.

5 結 語

通過使用球的極坐標方程以及空間偏轉矩陣構建緯編針織物毛羽的三維模型，能夠真實地反映毛羽的走向以及織物毛羽的結構特點.將獲取的紗線毛羽外觀圖像作為緯編針織物仿真紋理，會使緯編針織物外觀模擬在細節上更為逼真，顯著提高針織物仿真CAD的微觀仿真效果.

參 考 文 獻

［1］CHEN Y Y，XU Y Q，LIN S，et al.Photorealistic rendering of knitwear using the lumislice［C］／／ ACM SIGGRAPH Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques，Los Angeles：CA，USA，2001：391－398.

［2］ZHONG H，XU Y Q，GUO B N，et al.Realistic and efficient rendering of free－form knitwear［J］.Journal of Visualization and Computer Animation，2001，12（1）：13－22.

［3］孫光武.基于openGL技術的單紗外觀的三維模擬［D］.烏魯木齊：新疆大學紡織與服裝學院，2011：46.

［4］吳周鏡，宋暉，李柏巖，等.緯編針織物在計算機中的仿真［J］.東華大學學報：自然科學版，2011，37（2）：210－214.

［5］施國生，朱安邦.股線的數學模型和外觀模擬［J］.東華大學學報：自然科學版，2005，31（2）：17－19.

［6］譚彬.織物外觀模擬的研究與設計［D］.杭州：浙江大學計算機科學與技術學院，2004：79.

A Method to Improve the Sense of Reality of Simulated Weft Knitted Fabric Appearance

YUBin－chenga，LIBai－yana，LIUXiao－qianga，WANGFu－meib
（a.School of Computer Science and Technology；b.College of Textiles，Donghua University，Shanghai 201620，China）

In order to make the appearance of 3D simulated weft knitted fabric look more realistic，a novel method that simulates the microstructure of fabric yarns and hairiness is proposed.The method adopts polar equations to present the model of yarns and uses approximately normal distribution function to compute the positions of control points on the model within a block of fabric.It allows user to promote the sense of reality of simulated fabric by tuning parameters to change the microstructure of fabric surface，such as the direction of fabric hairiness，the number and twisting degree of yarn which makes up folded yarns.And at last，on the basis of extracting the feature pixels from the generated coil pictures and calculating the minimum repetition period，the hairiness of the knitted fabric are simulated to acquire quartet connectivity，thus forming the appearance of seamless knitted texture.

knitted fabric；hairiness；control point；folded yarn；characteristic pixel；quartet connectivity

TP 391.7

A

1671－0444（2013）05－0644－06

2012－07－17

上海市科委重點科技攻關資助項目（10511500902）

于斌成（1986—），男，山東煙臺人，碩士研究生，研究方向計算機圖形處理、織物仿真.E－mail：yubincheng8＠163.com

李柏巖（聯系人），男，副教授，E－mail：libaiyan＠dhu.edu.cn