自力式溫控閥記憶合金彈簧的優化設計

張 凱 張 偉

（1.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249；2.海洋石油工程（青島)有限公司，青島 266520）

0 前言

我國經濟快速增長，雖然各項建設取得巨大成就，但也付出了巨大的代價，經濟發展與資源環境的矛盾日趨尖銳。溫室氣體排放引起全球氣候變暖的問題，日益突出，備受國際社會廣泛關注。進一步加強節能減排工作，也是應對全球氣候變化的迫切需要，是我們應該承擔的責任。尤其到冬天，大氣承受著由供暖引起的不可忽視巨大壓力[1]。

溫控閥作為供熱系統室溫調控的部件，既是一種高效的建筑節能產品，也是實施熱計量必不可少的環節。溫控閥的使用解決了熱能的浪費問題，為終端用戶提供了有效的節能手段。它是無需外加能量即可工作的比例式調節控制閥，它通過改變采暖熱水流量來調節、控制室內溫度，是一種經濟節能產品，它還能大大提高居室舒適度。目前市場上有一種較為成熟的溫控閥產品能夠實現自動啟停閥門的裝置，它采用液體溫包傳遞溫度給熱敏元件——記憶合金彈簧，利用合金彈簧對溫度的感應特點控制封堵閥門開閉。但實際應用時，合金彈簧特性線為非線性，當溫度降到一定程度時，合金彈簧支撐力過大，閥門不能及時開啟，造成調控失效[2]。

為此，本課題組研制了機械式熱力管網節能自動啟停裝置，即自力式溫控閥，在原溫控閥產品基礎上進行原理性改進。本文作者采用目前最先進的非線性規劃計算方法——序列二次規劃法對本課題組研制的自力式溫控閥中的記憶合金彈簧進行優化設計，以尋找合理的記憶合金彈簧組設計參數，為自力式溫控閥產品設計提供參考。

1 溫控閥的構造及工作原理

1.1 溫控閥的構造

本課題組研制的溫控閥從結構圖可以看到裝置外部的零件，依次是外殼、下端連接件、八角連接螺母、底閥連接件，它們確定了裝置的外形，對里面的零件起到了固定、連接、支持的作用。緊固件確定并調整內部零件的位置，它結構穩定的配合了其它零件。內部其它零件由上依次是溫包，Ti—Ni記憶合金彈簧組，隔熱橡膠棒，塑料閥，磁力耦合結構，支撐彈簧及支撐彈簧套，其中隔熱橡膠棒，塑料閥在裝置中間隔絕上下熱量的流動，提高了裝置的溫控精度。下面是溫控閥的結構圖(如圖1)。

1.2 溫控閥的工作原理

該溫控閥利用閥的感溫原件來控制閥門開度，其工作過程如下：

當室內溫度升高時，感溫材料膨脹，壓縮彈簧，從而帶動閥桿，使閥口關小，散熱器的進水量因此減小，使得對室內的散熱量減少，從而降低室溫； 反之，閥桿彈回，閥口開大，進水量增大，供給室內的熱量增加，升高室內溫度。

當房間有其它輔助熱源時（如白天的太陽光，及其它發熱體等），閥門自動關小使散熱器的進水量減小，最終達到節約能源的目的，它還能大大提高居室舒適度。

圖1 裝置結構圖

2 數學模型的建立

本文利用Matlab軟件開發了基于序列二次規劃法的優化設計程序[3]，用于解決自力式溫控閥中記憶合金彈簧優化設計問題。運用Matlab軟件進行機械優化設計的基本步驟如下[4]：首先根據所提出的最優化問題，建立數學模型，確定變量，列出約束條件和目標函數；其次對所建立的模型進行具體分析和研究，選擇合適的最優化求解方法；最后，根據最優化方法的算法，列出程序框圖，選擇優化函數和編寫程序，由計算機求出最優解。

2.1 已知參數

自力式溫控閥的整體結構是由其核心部件——記憶合金彈簧的尺寸決定的。該記憶合金彈簧受壓較大，尺寸又受安裝條件限制，故目標要求為記憶合金彈簧的質量最小。其中彈簧材料為Ti-50.8Ni記憶合金，最大工作載荷Pmax為95N，最小工作載荷為60N，彈簧壽命為104h，彈簧直徑d的取值范圍為1~4mm，中徑D2的取值范圍為10~30mm,工作圈數n不應小于4.5圈，彈簧旋繞比C不應小于4，彈簧一端固定，一段自由，彈簧變形量不小于10mm。

2.2 設計變量的選取

以彈簧直徑d，中徑D2及有效工作圈數n作為優化設計變量，則設計變量為：

2.3 目標函數的建立

該優化問題以記憶合金彈簧的質量最小作為目標函數，則目標函數為

其中：

2.3.1 約束條件的建立

彈簧強度條件：

彈簧剛度條件：

彈簧穩定性條件：

彈簧不發生共振的要求：

彈簧旋繞比限制：

各設計變量應滿足的邊界及自然條件：

2.4 數學模型的建立

經過上面的分析步驟，將上述問題可抽象到如下的數學模型：

4 編程

4.1 M文件myfun.m

4.2 非線性約束M文件mycon.m

4.3 求解主文件main.m

4.4 運算結果

由程序運算結果，考慮實際工況，取彈簧直徑1.6mm，工作圈數5，中經16mm。帶入質量公式后得到最小質量基本等于0.0055kg。

3 結論

本課題組研制了機械式熱力管網節能自動啟停裝置，即自力式溫控閥，在原溫控閥產品基礎上進行原理性改進，其中對記憶合金彈簧進行了優化設計。本文采用目前最先進的非線性規劃計算方法——序列二次規劃法對本課題組研制的機械式熱力管網節能自動啟停裝置即自力式溫控閥中的記憶合金彈簧進行優化設計，利用Matlab軟件開發了基于序列二次規劃法的優化設計程序，該程序尤其用于解決自力式溫控閥中記憶合金彈簧優化設計問題。通過優化設計尋找合理的記憶合金彈簧組設計參數，使之能夠極好的達到裝置的設計要求，為自力式溫控閥產品設計提供參考。

[1] 楊和基. 自力式溫度控制閥的現狀及發展[J].流體機械，1994，22(7)：36-39.

[2] 王樂勤，陳頌英，戴維平等. 自力式溫度控制閥的研制[J].流體機械，2002，30(8)：15-16.

[3] 孫靖民. 機械優化設計[M].北京：機械工業出版社，1994：65-79.

[4] 王的睿，郭衛. 用MATLAB優化工具箱求解機械最優化問題[J].煤礦機械，2000(7)：6-8.