場協(xié)同理論及其在脈動(dòng)流傳熱技術(shù)中的應(yīng)用前景

楊志超，楊臧健，鐘英杰

（浙江工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程研究所，浙江 杭州 310014）

0 引 言

世界性能源危機(jī)的出現(xiàn)，使節(jié)能技術(shù)成為可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵科技。強(qiáng)化傳熱技術(shù)由于能使各種換熱設(shè)備的效率提高及重量、體積減小，對(duì)節(jié)能減耗和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。近年來，我國科研技術(shù)人員在理論和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，發(fā)展了許多強(qiáng)化換熱新技術(shù)，如交叉縮放橢圓管、不連續(xù)雙斜內(nèi)肋管、螺旋槽管、螺旋凹槽管、內(nèi)翅管、扭曲橢圓管等。其中，脈動(dòng)流傳熱技術(shù)是一項(xiàng)能顯著強(qiáng)化對(duì)流輸運(yùn)作用、提升傳熱效果的高效節(jié)能手段，該技術(shù)通過流體脈動(dòng)或傳熱管振動(dòng)，可以清除換熱面上沉積的污垢，降低污垢熱阻，提高換熱器性能和壽命，在電子元件的冷卻、汽車渦輪機(jī)、海洋環(huán)境原子能利用[1]等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。對(duì)于脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱的機(jī)理進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有結(jié)論的得出存在局限性，是特定條件下的機(jī)理研究，各國學(xué)者對(duì)各特定參數(shù)的研究較多，而對(duì)各參數(shù)間內(nèi)在聯(lián)系的研究較少。對(duì)場協(xié)同理論進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，場協(xié)同理論[2]討論的是在一定邊界條件下什么樣的速度場與溫度梯度場能使對(duì)流換熱的性能達(dá)到最優(yōu)，這是獨(dú)立于具體強(qiáng)化技術(shù)之外的基本理論問題，通過研究速度場與溫度梯度場之間的協(xié)同，場協(xié)同理論對(duì)于脈動(dòng)流傳熱技術(shù)的研究具有理論指導(dǎo)意義。

基于此，本研究主要探討場協(xié)同理論及其在脈動(dòng)流傳熱技術(shù)中的應(yīng)用前景。

1 脈動(dòng)流傳熱技術(shù)

脈動(dòng)流是自然界和工程中常見的物理現(xiàn)象，如人體內(nèi)的血液流動(dòng)、容積式泵和往復(fù)式壓縮機(jī)輸出流體的流動(dòng)等都屬于脈動(dòng)流。當(dāng)流體與固壁間存在溫差時(shí)，由于脈動(dòng)流可引起流動(dòng)和熱邊界層的變化從而影響換熱，與其相關(guān)的流動(dòng)和傳熱問題很早就引起了人們的關(guān)注。

在國外，早在1929 年，Richadrson[3]通過實(shí)驗(yàn)測得了圓管內(nèi)脈動(dòng)流的速度分布，發(fā)現(xiàn)速度分布存在“速度環(huán)效應(yīng)”，即在壁面附近的流速大于管中心處的流速，整個(gè)截面的速度分布較穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的速度分布更平坦。Uchida[4]、Siege[5]分別對(duì)圓管和平行平板通道內(nèi)脈動(dòng)流的速度分布進(jìn)行了理論推導(dǎo)，得到了圓管和平行平板通道內(nèi)脈沖流速度分布的解析解，證實(shí)了“速度環(huán)效應(yīng)”的存在。由此，人們認(rèn)為脈沖流動(dòng)將使對(duì)流換熱得到強(qiáng)化。Kim 等人[6]通過數(shù)值研究表明，在某一特定的脈動(dòng)頻率下，強(qiáng)化傳熱效果可以達(dá)到最大，定性的指出強(qiáng)化傳熱效率與脈動(dòng)頻率有關(guān)。D.X.Jin 等人[7]利用流場可視化技術(shù)為對(duì)脈動(dòng)流進(jìn)行了更精確的研究，試驗(yàn)中借助PIV 粒子圖像測速技術(shù)研究了在脈動(dòng)流作用下，三角形槽道內(nèi)漩渦產(chǎn)生、發(fā)展和脫離槽道的整個(gè)過程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率與漩渦在槽內(nèi)振動(dòng)的周期相匹配時(shí)，傳熱效果最好，證實(shí)了使傳熱效果最大化的最優(yōu)頻率的存在。Nishimura 等人[8]在實(shí)驗(yàn)中研究了影響傳質(zhì)效果的各種因素，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)流可以有效強(qiáng)化傳質(zhì)過程，在最優(yōu)脈動(dòng)頻率下傳質(zhì)效果最好。Lee等人[9]的數(shù)值研究得到了與Nishimura 等人同樣的結(jié)論。Ghaddar[10]利用數(shù)值模擬研究了脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱的機(jī)理，隨后 Greiner[11]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了 Ghaddar 的結(jié)論，他的實(shí)驗(yàn)在Re=700，20%的脈動(dòng)分率下進(jìn)行，指出在最佳脈動(dòng)頻率下，強(qiáng)化傳熱效果提高了160%。

在國內(nèi)，西安交通大學(xué)何雅玲[12]通過數(shù)值研究，討論了雷諾數(shù)（Re），斯德魯哈爾數(shù)（St），脈動(dòng)振幅（A）等參數(shù)對(duì)凸塊散熱性能和通道中壓力損失的影響。結(jié)果表明，脈動(dòng)流加強(qiáng)了流體的擾動(dòng)和摻混作用，增強(qiáng)了流體的傳熱能力，強(qiáng)化了凸塊的散熱。劉建紅等[13]通過對(duì)脈動(dòng)熱管間協(xié)同耦合強(qiáng)化傳熱特性的實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明：從50℃起，耦合式脈動(dòng)熱管冷凝段出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，整個(gè)換熱器的傳熱過程由于兩脈動(dòng)熱管間的脈動(dòng)特性相互激勵(lì)而得到強(qiáng)化。謝公南[14]通過數(shù)值研究了周期性漸擴(kuò)漸縮波紋通道內(nèi)脈動(dòng)流動(dòng)與換熱情況，計(jì)算考察了不同雷諾數(shù)、脈動(dòng)頻率以及振幅對(duì)通道內(nèi)強(qiáng)化傳熱和壓力損失的影響。賈寶菊[15]對(duì)波壁管內(nèi)脈動(dòng)流場下的層流流動(dòng)、質(zhì)量傳遞強(qiáng)化進(jìn)行了數(shù)值研究，并將得到的結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明存在一個(gè)最佳斯德魯哈爾數(shù)使得強(qiáng)化效果最好；李華[16]在對(duì)脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在旺盛湍流狀態(tài)下脈動(dòng)傳熱可以實(shí)現(xiàn)較好的強(qiáng)化傳熱效果，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果中強(qiáng)化傳熱比最高可達(dá)40%。重慶大學(xué)高虹和劉娟芳[17]利用Helmholtz共振腔產(chǎn)生脈動(dòng)流進(jìn)行強(qiáng)化傳熱試驗(yàn)研究，結(jié)果表明與穩(wěn)定流相比，脈動(dòng)流換熱系數(shù)明顯提高約10%～40%。

盡管人們對(duì)脈動(dòng)流對(duì)流傳熱問題已經(jīng)進(jìn)行了長期、大量的研究，然而，脈動(dòng)流屬于典型的非線性瞬態(tài)過程，理論分析困難，模擬試驗(yàn)難度大，快速精準(zhǔn)測量要求高。俞接成[18]對(duì)有關(guān)脈動(dòng)流對(duì)流傳熱有關(guān)文獻(xiàn)的分析表明，脈動(dòng)流對(duì)換熱的影響還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。Pierre O.Charreyron[19]、John E.Dec[20]等總結(jié)了現(xiàn)有的脈動(dòng)流強(qiáng)化換熱機(jī)理，如表1、表2 所示。

表1 Pierre O.Charreyron 總結(jié)的脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱機(jī)理

表2 John E.Dec 等總結(jié)的脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱機(jī)理

表1 中第4 項(xiàng)“流”用于描述由慣性耦合效果形成的流體穩(wěn)態(tài)循環(huán)，是平均壓頭對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的一種作用，當(dāng)“流”速度分量與穩(wěn)態(tài)流動(dòng)分量相近時(shí)，“流”作用對(duì)傳熱產(chǎn)生影響。表2 中第2 項(xiàng)的“聲流”是指脈動(dòng)流動(dòng)與聲波傳遞方式同向，由此產(chǎn)生二次時(shí)均速度分量，增加近壁處的速度，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。表2 中第5 項(xiàng)“半穩(wěn)態(tài)流動(dòng)”認(rèn)為，脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱的原因是由于絕對(duì)速度的平均值比平均速度大。

雖然這些機(jī)理能夠解釋某些特定脈動(dòng)傳熱過程，但不夠完善。如“減薄邊界層”無法解釋俞接成等[21]證明的脈動(dòng)流對(duì)圓管不能強(qiáng)化換熱的結(jié)論存在分歧；“回流”機(jī)理很難解釋頻率與傳熱間存在最佳值的現(xiàn)象；“流體共振”分析了頻率對(duì)脈動(dòng)傳熱的影響，卻無法應(yīng)用于大幅度脈動(dòng)換熱問題。由此可見，脈動(dòng)流對(duì)換熱的影響尚未清晰，已有的機(jī)理缺乏普遍性和相互間的關(guān)聯(lián)性，不利于學(xué)術(shù)研究和工程設(shè)計(jì)。

2 場協(xié)同理論

我國學(xué)者過增元等[22]從速度場和溫度場相互配合的角度重新審視對(duì)流換熱的物理機(jī)制，將對(duì)流換熱看成是具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱，在此基礎(chǔ)上提出了對(duì)流傳熱優(yōu)化的場協(xié)同理論。

以二維平板層流邊界層流動(dòng)問題為例，平板邊界層流動(dòng)示意圖如圖1（a）所示，具有內(nèi)熱源的兩平行平板間導(dǎo)熱示意圖如圖1（b）所示。流體流經(jīng)邊界層中一元體時(shí)，將把熱量留在元體中，起著熱源的作用，所以它們的溫度剖面形狀很相似。

圖1 平板邊界層流動(dòng)和具有內(nèi)熱源的兩平行平板間導(dǎo)熱示意圖

將兩種傳熱方式的能量方程進(jìn)行比較：

式（1）為層流邊界層的能量守恒方程，式（2）為導(dǎo)熱的能量守恒方程。從溫度剖面的形狀和能量方程的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，對(duì)流項(xiàng)可以看作源項(xiàng)，對(duì)流換熱可以比擬為具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題。將方程兩邊積分后得：

把方程改寫為矢量形式，然后再引入無因次變量，進(jìn)行整理后可得無因次關(guān)系式：

上述定性分析中可以看到，強(qiáng)化傳熱不僅與Re數(shù)、流體介質(zhì)的物理特性有關(guān)，還與無因次積分值有關(guān)，說明減小速度矢量與溫度梯度之間的夾角是強(qiáng)化對(duì)流換熱的有效措施。這一思想被稱為“場協(xié)同理論”。

王嫻、陶文銓[23]、田文喜[24]等人對(duì)場協(xié)同理論進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，結(jié)果表明：基于二維邊界層流提出的場協(xié)同理論不僅適合于拋物型流動(dòng)，同樣適用于復(fù)雜的湍流回流流動(dòng)。陶文銓等人[25]指出，場協(xié)同理論可以將現(xiàn)有的關(guān)于強(qiáng)化單相對(duì)流換熱的三種機(jī)理統(tǒng)一起來。針對(duì)這一觀點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種強(qiáng)化換熱技術(shù)，如自旋流、振動(dòng)圓管、脈沖流、混沌對(duì)流等進(jìn)行了場協(xié)同分析，結(jié)果表明，強(qiáng)化單相對(duì)流換熱就是要減小協(xié)同角，或者說要改善速度與溫度梯度的協(xié)同程度。在速度場與溫度場的基礎(chǔ)上，何雅玲[26]，Liu 等人[27]進(jìn)一步研究了速度場與壓力場的協(xié)同，發(fā)現(xiàn)通過增大速度與壓力梯度間的夾角，可以改善速度場與壓力梯度場的協(xié)同性，減小壓降的增大。研究結(jié)果表明，高效低阻強(qiáng)化換熱技術(shù)的關(guān)鍵在于速度場、溫度梯度場、壓力梯度場之間的較好協(xié)同。

3 場協(xié)同理論在脈動(dòng)流傳熱中的應(yīng)用前景

現(xiàn)有脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱機(jī)理源自各自具體的脈動(dòng)傳熱問題，沒有從全局角度關(guān)注脈動(dòng)流各要素的內(nèi)在聯(lián)系，缺乏統(tǒng)一性，無法定量分析綜合強(qiáng)化效果，對(duì)脈動(dòng)傳熱技術(shù)的工程應(yīng)用缺乏實(shí)際指導(dǎo)作用。強(qiáng)化換熱應(yīng)源自于整個(gè)對(duì)流換熱域中各場參數(shù)以某種方式相互作用的結(jié)果，場協(xié)同理論是獨(dú)立于具體強(qiáng)化技術(shù)之外的基本理論問題，對(duì)于發(fā)展新的強(qiáng)化換熱技術(shù)具有理論指導(dǎo)意義。上文所述的研究表明，場協(xié)同理論不僅能用于統(tǒng)一地認(rèn)識(shí)現(xiàn)有各種對(duì)流換熱和傳熱強(qiáng)化現(xiàn)象的物理本質(zhì)，還能指導(dǎo)發(fā)展新的傳熱強(qiáng)化技術(shù)，因此，從場及其協(xié)同的角度討論和研究脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱的機(jī)理是有必要的。

近些年來，學(xué)者們對(duì)脈動(dòng)流的研究[28-33]多為從脈動(dòng)頻率與脈動(dòng)振幅等因素出發(fā)，研究一種或幾種因素變化對(duì)傳熱效果的影響，缺乏對(duì)各因素之間內(nèi)在聯(lián)系的研究。文獻(xiàn)[19]對(duì)不同情況下脈動(dòng)流進(jìn)行的理論分析和數(shù)值計(jì)算表明，從周期平均的角度來看，穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱中的場協(xié)同關(guān)系式對(duì)脈動(dòng)流換熱仍然適用。吳艷陽等[34]通過數(shù)值方法研究了螺旋槽管內(nèi)的脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱機(jī)理，其結(jié)果表明，脈動(dòng)振幅對(duì)傳熱的影響跟速度場與溫度梯度場之間的協(xié)同程度有關(guān)；李志信[35]對(duì)帶有內(nèi)環(huán)肋的圓管內(nèi)脈動(dòng)流換熱數(shù)值計(jì)算表明，最佳脈動(dòng)頻率下傳熱強(qiáng)化效果最好，此時(shí)速度場與溫度場之間的協(xié)同性也最好。

研究結(jié)果表明，不管是脈動(dòng)振幅還是脈動(dòng)頻率對(duì)脈動(dòng)流換熱的影響，都可以統(tǒng)一到速度場與溫度梯度場之間的協(xié)同程度上。所以，研究者可以通過在不同流動(dòng)參數(shù)（如不同脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)振幅等）下，測得流場內(nèi)的速度與溫度分布，研究區(qū)域內(nèi)速度場與溫度梯度場的協(xié)同程度，比較其與傳熱效果的關(guān)系，通過場協(xié)同理論來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)各因素對(duì)脈動(dòng)流傳熱效果的影響，獲得脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱的統(tǒng)一理論。

4 結(jié)束語

鑒于對(duì)脈動(dòng)流強(qiáng)化對(duì)流傳熱問題的認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，本研究對(duì)脈動(dòng)流傳熱有關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了分析研究。其分析結(jié)果表明，現(xiàn)有脈動(dòng)流強(qiáng)化機(jī)理多為針對(duì)某類特殊現(xiàn)象而提出，缺乏普遍性和相互間的關(guān)聯(lián)性，并由此介紹了場協(xié)同理論。研究結(jié)果表明，場協(xié)同理論不僅能統(tǒng)一地認(rèn)識(shí)現(xiàn)有各種對(duì)流換熱和傳熱強(qiáng)化現(xiàn)象的物理本質(zhì)，還能指導(dǎo)發(fā)展新的傳熱強(qiáng)化技術(shù)。

因此，從場的角度出發(fā)，可建立獨(dú)立于具體強(qiáng)化傳熱技術(shù)之外的場協(xié)同關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上研究得到的脈動(dòng)流傳熱強(qiáng)化機(jī)理將具有較好的普遍性，可以用于有效解釋脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱問題。

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