電阻層析成像技術在冰水兩相流流型測量中的應用

張建國，劉笑達，張利春

（太原理工大學a．物理與光電工程學院；b．期刊中心；c．產業管理辦公室，太原030024）

冰水兩相流是冰與水的混合流體，屬于含有粘性顆粒的非沉降性固液兩相流，由于流體內存在冰顆粒間的粘結現象，因而造成其流動狀態復雜多變，其管道輸送系統的穩定性與安全性存在極大的不確定性，冰塞、堵管現象時有發生［1］，而流型參數的準確測量是預防此類危害的有效手段［2］。

電阻層析成像技術（Electrical Resistant Tomography，ERT）技術是20世紀80年代發展起來的一種無損測量方式［3］，其工作原理類似于醫學領域的“CT”技術，同時具備無放射性、結構簡單、成本低、響應速度快等優點。目前，ERT已在氣液、液液兩相流領域作為重要的檢測手段而被廣泛研究［4－7］，本文提出將電阻層析成像技術應用于冰水（固液）兩相流檢測，通過電導率圖像來直觀、高效的獲得流型參數。

1 ERT系統工作原理

ERT的工作原理是：導電物場Ω內介質分布變化導致邊界電壓變化，通過測量邊界電壓值來重建物場內的介質分布，進而實現對兩相流流型參數的檢測。ERT系統主要由三部分組成：電極陣列，數據采集單元和圖像重構單元，其結構如圖1所示。

其中，電極陣列為在管路內壁均勻安裝的一組電極，如圖2所示，通過給其中某對電極施加電流激勵，在被測物場Ω內建立準靜態電場，當場域內相異電導率區塊（如σ1、σ2）的分布或形狀發生變化時，場域內電勢分布會隨之發生變化，并最終導致場域邊界上的電壓也發生改變。場域邊界電壓經電極陣列由數據采集單元獲取，再經相敏解調處理后被發送到圖像重構單元，該單元利用圖像重構算法將這些電壓數據轉換為管道內冰水兩相流的截面電導率圖像，完成數據的可視化。

圖1 電阻層析成像系統框圖

圖2 16電極ERT系統電極陣列

2 電極測量方式

圖3 四電極測量法示意圖

為避免直流極化效應與接觸阻抗對準確測量邊界電壓產生的不利影響，ERT系統普遍采用交流激勵與四電極激勵測量方式（兩電極激勵，兩電極測量），測量原理如圖3所示。正弦激勵電流通過電極A、B施加于被測介質（冰水兩相流），由于被測介質可視為電阻與電容組成的復阻抗結構，見公式（1）；因此，電極M、N上測得的邊界電壓信號v與激勵電流i之間存在相位差φ；由于電流i的幅值恒定，由歐姆定理可知，被測介質阻抗的實部R與Vcosφ成正比，見公式（2）；可見，獲取邊界電壓信號的幅值V與相位差φ，進而求得Vcosφ是設計ERT測量系統的關鍵。

邊界電壓信號的幅值V與相位差φ的測量可通過數字相敏解調實現，其實質是將電壓信號v與相互正交的兩路信號進行相關運算，原理如圖4所示。

圖4 數字相敏解調原理圖

首先，將測量到的電壓信號v進行差分放大得到信號v（t），并對v（t）進行 A／D轉換得到序列v（n）；其次，將v（n）與正交參考信號r（n）進行相關，得到同相分量I與正交分量Q，由此，可進一步求得幅值V與相位φ，具體計算過程如下：

記A／D轉換后的被測電壓信號v（n）為式（3）：

將相互正交的兩路參考信號r（n）表示為公式（4）：

式中：n為第n次采樣；N為一個周期內的總采樣次數。將被測信號與參考信號進行互相關運算：

根據三角函數的積化和差公式，將式（5）展開，可以得到式（6）：

當所采樣的信號為整數個周期時，離散正、余弦函數的積分為零，因此，式（6）可簡化為式（7）：

取m＝0，則有同相分量：

正交分量：

3 實驗及結果分析

為了驗證ERT系統應用于冰水兩相流流型測量的可行性，以冰水兩相介質為對象，采用16電極ERT系統進行了實驗，實驗裝置如圖5所示，使用圓柱型有機玻璃容器來模擬實際管道，容器內徑380mm，高度700mm。實驗裝置共設4層電極陣列，每層16個電極，本實驗中只使用了第1層電極陣列，該層電極距離容器底部約60mm。

實驗中，首先在容器中放入質量分數為0．9%的NaCl溶液（電導率300μs／cm），再將裝有冰塊（電導率10μs／cm）的塑料瓶（直徑為60mm）放入NaCl溶液中。ERT系統采用相鄰激勵－相鄰測量模式，正弦激勵電流的頻率為40kHz，幅值為5 mA，在16電極配置下，一次測量可獲得16×（16－3）＝208個邊界電壓數據，將這些數據經相敏解調后作為參數代入到線性反投影算法（LBP）中，即可得到被測介質的一幅截面電導率圖像，線性反投影算法由Matlab語言編寫。

圖5－a、5－b分別為冰柱在Ⅰ處（3號電極附近）的實物圖與重構電導率圖像，圖5－b中藍色區域代表高電導率（低色值）區域，對應于容器中的NaCl溶液區域，而紅色區域代表低電導率（高色值）區域，對應于容器中冰柱所在區域，圖6為本次實驗獲得的相敏解調后的邊界電壓數據（Vjcosφ，j＝1，2，…，208）。

圖6 相敏解調后的邊界電壓數據

4 結論

靜態實驗結果表明：通過ERT測量系統可以直觀的獲取管道內冰水分界面以及冰在水中的實時運動結果，冰柱在水中的位置及冰柱的相對大小等可以通過ERT系統得到近似真實的反映。本文將電阻層析成像技術應用于冰水兩相流的實時在線監測尚屬一種嶄新嘗試，研究結果顯示，在冰水兩相流流型參數測量中，ERT技術可作為一種有效的測量手段。

［1］ 劉雙科，高橋弘．水平管內伴有懸浮床的冰水兩相流動特性［J］．泥沙研究，2003（4）：24－28．

［2］ 高霈生，靳國厚．中國北方寒冷地區河冰災害調查與分析［J］．中國水利水電科學研究院學報，2003，1（2）：159－164．

［3］ Barber C C，Brown B H，Freeston I L．Imaging spatial distributions of resistivity using applied potential tomography［J］．Electronics Letters，1983，19（22）：933－935．

［4］ 何為，羅辭勇，徐征，等．電阻抗成像原理［M］．北京：科學出版社，2009．

［5］ 許燕斌，王化祥，崔自強．基于獨立成分分析的水平管氣液兩相流分相信息提取［J］．化工學報，2009，60（12）：3012－3018．

［6］ 王化祥，郝魁紅，徐麗榮，等．多相流分相含率檢測［J］．儀器儀表學報，2004，25（3）：336－339．

［7］ 余金華，黃志堯，冀海峰，等．新型兩相流檢測ETR圖像重建算法的研究［J］．浙江大學學報（工學版），2004，38（12）：2550－1553．