基于改進輻射模型的鄉鎮人口流動網絡研究

侯賀平 劉艷芳 李紀偉 孔雪松

(1.武漢大學資源與環境科學學院，湖北武漢430079;2.武漢大學教育部地理信息系統重點實驗室，湖北武漢430079)

基于改進輻射模型的鄉鎮人口流動網絡研究

侯賀平1，2劉艷芳1，2李紀偉1，2孔雪松1，2

(1.武漢大學資源與環境科學學院，湖北武漢430079;2.武漢大學教育部地理信息系統重點實驗室，湖北武漢430079)

鄉鎮尺度的人口流動聯系和空間結構研究對統籌區域城鎮體系規劃和產業結構調整具有重要意義。本文以復雜網絡理論為研究視角，將空間可達性引入傳統輻射模型進行參數修正，構建鄉鎮人口流動網絡;從節點和社團結構以及無標度和小世界特征等方面，探討在地域差異影響下人口流動的空間分布格局和復雜網絡特征，并以荊門市55個鄉鎮為例進行實證研究。結果表明:①荊門市鄉鎮人口流動網絡的節點度分布以高發展水平鄉鎮為核心，呈現“一橫二縱”的空間分異格局，與荊門市城鎮體系和產業布局存在極強的耦合關系;②全網包含四個社團，各社團內部聯系緊密且空間結構特征各異，社團間聯系相對松散。③受空間距離和地理環境影響，網絡的無標度特征不夠明顯;④網絡具有一定的小世界特征，整體聯通性和局部集聚性較好。本文通過對傳統模型進行方法改進，實現了異質空間下鄉鎮人口流動聯系及分布的可視化表達，實例研究結果可為荊門市城鎮規劃和產業布局提供決策思路。

鄉鎮人口流動;復雜網絡;輻射模型;可達性;荊門市

人口流動是市場經濟資源優化配置的內在要求，是人口現代化、城鎮一體化和產業結構調整的必然結果。人口流動的規模和空間格局直接影響著區域的社會經濟結構和資源的組合分配，關系到區域的城鎮體系規劃和產業結構優化升級。人口流動研究一直是學術界廣泛關注的熱點，相關研究主要集中在驅動因素［1］、效應分析［2］、分布特征［3］和政策措施［4］等方面。已有的人口流動研究在內容上多把出發地和目的地孤立分析，缺少對不同地區間的人口流動聯系及其空間特征研究;研究方法多采用人口統計指標、回歸分析、空間自相關等，利用復雜數學模型探討不同地區之間人口流動聯系的研究并不多見。

新興的復雜網絡理論為地區間的人口流動研究提供了一個全新的視角。復雜網絡以復雜系統實體以及實體間的相互作用或關聯構建網絡，節點之間不同的聯結方式和聯結程度將形成具有不同結構和功能的復雜網絡，利用統計物理學分析網絡結構及其動力學特征。復雜網絡模型主要包括小世界網絡和無標度網絡。1998年Strogatz和wattsk提出了融合一般網絡優點的小世界網絡模型，其既具有規則網絡的高聚集性，又有類似隨機網絡的較小平均路徑距離，能夠更好地反映真實網絡系統［5］;1999年Barabási和Albert發現world wide web網絡的點和度分布符合冪律特征，將此稱之為無標度網絡［6］，其與小世界網絡共同表現出新增節點連接的優先選擇特征。為深入探討復雜網絡的結構及其演化規律，眾多學者對基礎模型進行了不同程度的改進［7－8］，并廣泛應用于神經組織［9］、知識網絡［10］、人際關系［11］、交通網絡［12］等領域。

已有復雜網絡模型著重于網絡的拓撲結構，在體現人口流動網絡的空間地域特征方面具有一定局限性。人口流動網絡的空間特征表現在人口流動的空間關聯上，受到節點的地理位置和其他因素的綜合影響。區域人口流動網絡屬于整體網絡，人口流動聯系的數據收集一般不能采用抽樣調查法［13］，在缺乏完整“O － D”(Origin-Destination)人口流動統計數據的情況下，空間數理模型模擬方法得到了最為廣泛的應用。將物理定律引入到人口流動研究中的重力模型是具有代表性的模型之一［14］;介入機會模型假定兩地間的人口流動強度正比于目的地提供的機會，反比于目的地距離半徑內的其他機會［15］;隨機效用模型通過比較不同地區產生的綜合效用大小決定目的地選擇［16］。上述模型的一些假設條件缺少量化基礎、參數設置需要大量的經驗數據進行標定，計算過程也較為復雜，有待進一步改進。輻射模型能夠較好地解決上述問題［17］，它通過出發地、目的地、影響范圍(以出發地為圓心、兩地距離為半徑的圓，出發地和目的地除外)的人口分布確定兩地之間的人口流動強度，需要指出的是輻射模型影響范圍的確定是基于均質的理想空間，忽視了不同空間地域格局對人口流動的影響，存在一定的應用局限性。

基于此，本文首先嘗試以復雜網絡理論為指導，借助基于空間可達性的輻射模型測度鄉鎮間的人口流動強度，將鄉鎮抽象為節點、人口流動強度設為邊構建鄉鎮人口流動網絡，其次，按照節點、局部網絡、整體網絡的順序對網絡的節點結構、社團結構、無標度和小世界等整體特征進行分析，深入探討在不同的地域格局影響下，地區間的人口流動聯系及其空間結構特征。以荊門市55個鄉鎮為例進行實證研究，為城鎮體系規劃和產業結構布局提供科學決策。

1 研究方法與數據來源

1.1 基于改進輻射模型的網絡構建方法

1.1.1 輻射模型及其改進

輻射模型(radiation model)是2012年美國學者Simini借鑒固體物理學中物質運動的發散和吸收過程提出的，彌補了重力模型應用于人口流動強度模擬存在的多項不足，并利用人口流、物流、信息流等進行了實例驗證。與重力模型相比，輻射模型與實測數據的擬合程度較高，能夠更趨近現實地模擬兩地之間的流動強度。輻射模型將人口流動看做一個受聯合概率支配的隨機過程，取決于出發地、目的地和影響范圍的人口分布。經過嚴格的理論邏輯推導，得到輻射模型的方程表達式(式1、2)，如下所示。模型在應用過程中不需要進行復雜的參數設置，在缺少歷史統計資料的情況能夠對地區間的人口流動強度進行有效估算。

式中:Tij為i，j兩地之間的預期人口流動強度，mi、nj分別為出發地i和目的地j的總人口，Sij為i到j之間人口流動的影響范圍總人口(以出發地為圓心，兩地距離為半徑的圓，ij兩地除外)，Ti為i鎮的流動人口數，V為i鎮的流動人口比重。

在Simini等學者的研究中，影響范圍的確定基礎是均質的理想空間(圖1a)，而實際上，人口流動行為以真實的地理空間為載體，受到交通條件、地形地貌、土地利用狀況等多種因素及其分布特征的綜合影響(圖1b)。當出行的時間成本一定時，流動人口在出發地的各個方向上的出行距離各不相同(圖1c)，輻射模型用均質的圓形作為影響范圍忽視了真實地理空間的異質性，有待進一步改進。本文嘗試基于空間地域差異，從空間可達性的角度利用出發地的等時圈確定人口流動的異質性影響范圍。根據輻射模型中對影響范圍的定義，若i鎮到j鎮的時間成本為tij，則i鎮的tij等時圈為i，j兩鎮之間人口流動的影響范圍，稱為異質影響范圍。范圍內的總人口S’ij(式3)為等時圈內各個鄉鎮的人口總和(i，j兩鎮的人口除外)，i鎮到異質性影響范圍內的任一鄉鎮的時間成本小于鎮i到鎮j的時間成本。

式中:S’ij為i鎮到j鎮的異質影響范圍總人口，Ok為異質影響范圍內k鄉鎮的人口，tik為i鎮到其他鄉鎮k的時間成本，tij為i鎮到j鎮的時間成本。

1.1.2 鄉鎮空間可達性的測度

目前對于空間可達性的測度方法主要有四種思路:①道路網分析［18］:通過構建道路網矢量數據庫中點狀、線狀等要素的拓撲關系，形成O－D矩陣確定每個節點的可達性，不足是對路網密度要求高，且沒有考慮路網的非節點;②基于柵格的道路網分析［19］:在道路網分析的基礎之上把矢量數據柵格化，通過空間插值把一維空間(線)可達性計算推廣到二維空間(面)，雖然考慮了非節點但是其精度有待提高;③柵格分析［20］:借助ArcGIS軟件的空間分析功能計算最短成本加權距離，可以比較好的模擬現實，工作量較小，但是無法描述封閉道路(高速公路、鐵路)的出入口問題;④集成法［21］:道路網分析和柵格分析相結合，提高計算精度的同時解決了封閉道路的特殊性，但是計算步驟復雜?？紤]到鄉鎮區域的路網密度較低，高速公路、鐵路的出入口一般在縣級及以上地區且沿線均有國道或者省道通過等因素，這里不予考慮，故在此采用柵格分析方法測度鄉鎮的可達性。

圖1 改進輻射模型示意圖Fig.1 Sketch map of the improved method for radiation model

由于人們在不同土地利用類型上的通勤方式和出行速度不同，可達性測度的實現需要設定不同土地利用類型的時間成本。根據《土地利用現狀分類(GB/T21010－2007)》將土地利用類型分為交通運輸用地(鐵路、機場用地、港口碼頭用地、管道運輸用地除外)、水域及水利設施用地和其他用地(指交通設施用地、水域及水利設施用地之外連續的其他土地利用類型部分)，交通運輸用地根據道路等級分為國道、省道、縣道和農村道路。參考《中華人民共和國公路工程技術標準(JTGB01－2003)》，結合路網密度和路網質量，實際運行速度分別設為國道75 km/h、省道50 km/h、縣道30 km/h、農村道路15 km/h;水域及水利設施用地對可達性影響較為顯著，設為不能通行的隔離層;根據其他用地對通行的限制程度將其分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類①注:Ⅰ類:商服用地、工礦倉儲用地、住宅用地、公共管理與公共服務用地、特殊用地、城鎮村及工礦用地、交通運輸用地中的機場用地、港口碼頭用地;Ⅱ類:耕地、園地、其他土地中的空閑地、設施農用地、田坎;Ⅲ類:林地、草地、其他農用地中的鹽堿地、沼澤地、沙地、裸地。，并賦予相應的運行速度:Ⅰ類 15 km/h、Ⅱ類4 km/h、Ⅲ類3 km/h。綜上所述，得到不同空間對象每100 m的時間成本:國道 0.08 min、省道 0.12 min、縣道0.2 min、農村道路0.4 min、Ⅰ類 0.4 min、Ⅱ類1.5 min、Ⅲ類2 min。

可達性測算的具體實現步驟為:借助ArcGIS10.1軟件，在土地利用現狀數據中提取所有參與柵格分析的圖層，進行重分類。對各圖層賦予相應的時間成本后做柵格化處理，本文確定的柵格大小為100 m×100 m?？臻g疊加各圖層取最小值得到各空間地物的時間成本柵格。以高程、坡向數據作為修正因素，在 ArcGIS中運行 Path Distance命令生成各鄉鎮可達性空間分布圖。在ArcGIS二次開發程序的支持下，實現對兩兩鄉鎮之間的可達性值提取，構成可達性時間成本矩陣，以此確定兩兩鄉鎮對應的等時圈和異質影響范圍，根據各個異質性影響范圍與其他鄉鎮的空間關系確定其范圍內的人口總數。

1.1.3 鄉鎮人口流動網絡的構建程序

根據復雜網絡分析的思路，將各個鄉鎮抽象為節點、鄉鎮之間的人口流動強度設為聯接邊構建鄉鎮人口流動網絡。具體構建步驟:①網絡節點定位:將節點設置在各鄉鎮鎮政府所在地;②鄉鎮人口流動強度矩陣:借助改進的輻射模型和各鄉鎮人口統計數據，得到鄉鎮人口流動強度矩陣;③矩陣標準化:為消除不同人口規模帶來的影響，將鄉鎮人口流動強度矩陣進行標準化處理;④二值矩陣轉化:選擇正確的切分點是二值矩陣轉換的關鍵，合適的切分值不至于使網絡聯接邊數目過多或過少，對網絡結構的穩定性影響較小，有利于正確描述網絡結構特征。轉換規則是:當i鎮和j鎮之間的人口流動強度高于切分值，則賦值矩陣單元(i，j)的數值轉換成1，反之則為0;⑤對稱化處理:雖然鄉鎮間的人口流動過程具有方向性，即兩地間的流動人口從出發地流向目的地。本文旨在討論鄉鎮之間的人口流動聯系及其空間網絡結構，兩地之間一旦發生人口流動，無論方向如何，即建立了人口流動聯系，對兩地同時產生影響。因此在文本中忽略兩地間人口流動方向的差異性，采取對稱化處理的方式，將二值矩陣轉化為對稱矩陣。

1.2 網絡復雜性分析方法

網絡復雜性的分析指標主要包括無標度(scalefree)、小世界(small－world)等復雜網絡特征的判斷，中心性(Centrality)、結構洞(Structural holes)、網絡的層次(Hierarchy)結構、社團結構(Community)等網絡靜態結構分析，以及可靠性(Reliability)或魯棒性(Robustness)、傳播性(Epidemic)、同步性(Synchronization)等網絡動力學分析。本文重點考察人口流動網絡節點結構和社團結構的空間分異規律以及無標度、小世界等復雜網絡特征，其中節點結構空間分異規律由節點度標度，社團結構特征由社團化指數標度，無標度性由度分布形態標度，小世界性由平均路徑距離和簇系數標度。

1.2.1 無標度特征

度和度分布:度表示與節點i連接的邊數目，記為ki，節點度的分布情況用概率分布函數p(k)來描述，當網絡規模較小時常用P(k)表示p(k)的度分布的累計概率分布(Cumulative Degree Distribution)函數(式4)。度是描述網絡節點結構特性的基本參數，度分布則反映網絡系統的宏觀統計特征，當P(k)或者p(k)為冪函數時，節點度分布不均衡，少數節點的度較高，而大部分節點則較低，網絡具有無標度特征。近年的實證研究表明多數現實網絡屬于冪律特征為P(k)∝k－r(2≤r≤3)的無標度網絡［22］。

1.2.2 小世界特征

平均路徑距離:距離dij為網絡中連接i，j兩點之間的最短路徑的邊數，網絡的平均路徑距離L為任意兩節點之間距離的平均值(式5)。平均路徑距離可衡量整個網絡

簇系數:一個節點i的簇系數Ci為ki個鄰節點之間聯接邊的數目占最大可能連邊數目的比值(式6)，Ci∈［0，1］，反映網絡節點集聚情況的局部屬性指標，節點的簇系數越大，表示相鄰節點內部聯系越緊密。整體網絡的簇系數定義為所有節點簇系數的平均值(式7)，C值越大，表示整個網絡中各節點之間形成短距離聯系的程度越大。的傳輸性能與效率，L值越小，表示網絡中任意節點之間的拓撲距離越小，網絡的整體可達性越好。

平均路徑距離和簇系數是衡量小世界特征的測度指標，同時具有短路徑和高聚類特征的網絡屬于小世界網絡，在節點數目大而各點的度有限(一般小于節點數目)的情況下，任意兩個節點之間仍可通過相對較短的路徑相聯系，網絡的傳輸效率較高，交通網絡、社會關系等現實網絡的小世界特征較為明顯。

社團是指網絡中的節點之間相對較強、直接、緊密、經常的或者積極的關系集合，屬于網絡的子結構。社團結構分析的目的主要是為了從宏觀上揭示網絡的子結構內部以及子結構之間的關系，實現網絡整體結構的簡要表達。社團的合理劃分是社團結構分析的基礎，根據劃分規則的不同，可以分為凝聚算法、分裂算法、搜索算法以及其他。劃分效果的好壞利用社團化指數Q(式8)判斷，Q的取值范圍為 0.3 －0.7 為佳［23］。

其中，Q為模塊性指數，NM為模塊數量，L為城鎮網絡中有效聯接邊數，ls為社團s內部城鎮間有效聯接邊數，ds為社團s內部所有城鎮的度值總和。

1.3 研究區域與數據來源

本文以荊門市為研究區域，該市位于湖北省中部，漢江從中穿過。東北、西北多低山丘陵，中、南部為河流、湖泊淤積平原?，F轄5個街道辦事處、50個鎮、2個鄉。本文將城鎮發展程度較高的荊門市市轄區中東寶區泉口街辦、龍泉街辦和掇刀區白廟街辦合并為東寶區，其余為掇刀區，從而得到55個研究單元。人口數據來源于荊門市統計局提供的2009年人口統計報表;空間行政邊界、土地利用現狀矢量數據來自2009年荊門市1∶50 000土地利用現狀數據庫;高程和坡度數據來自于空間分辨率為30 m×30 m標準分幅DEM數據。城鎮體系和產業布局數據來自荊門市城鄉規劃局提供的《荊門市城市總體規劃(2005－2020)》及相關資料。

2 結果分析

2.1 網絡節點結構特征分析

2.1.1 網絡空間結構特征

將荊門市各鄉鎮的鎮政府所在地抽象為節點，鄉鎮間人口流動強度矩陣設為聯接邊構建荊門市鄉鎮人口流動網絡。為分析網絡節點的度分布格局和復雜性特征，首先，對賦值矩陣進行極值標準化處理;然后，經過多次敏感性測試，選擇“0.018 8”為切分點進行二值矩陣轉化，共得到424條邊;最后，通過UCINET軟件對二值矩陣進行對稱化處理，以ArcGIS10.1為平臺實現網絡結構圖的可視化表達(見圖2)。采用Natural Breaks(Jenks)方法，結合網絡節點度的分布特征，將節點度分為高(16－31)、中(8－14)、低三級(2－7)，如圖2所示。為分析節點度的地區差異，將荊門市以漢江為界分為東、西兩區，網絡空間分布特征如下:

網絡以高節點度鄉鎮為核心形成“一橫二縱”的空間格局。①高節點度鄉鎮東寶區(31)、郢中街辦(22)、新市鎮(16)處于網絡的核心位置，在全市中部形成“一橫”向人口流動網絡密集區。根據節點度的大小和相聯系鄉鎮的分布，三鄉鎮的輻射區域具有等級差異。東寶區節點度最大，相聯系鄉鎮在全區分布較為均勻(東、西區比例42∶58)，是全市網絡的核心;郢中街辦受漢江影響，多與東部鄉鎮有人口流動(東、西區比例91∶7)，為東區網絡的核心;新市鎮地處偏遠且發展水平有限，輻射范圍限于本縣，與其聯系鄉鎮中本縣占總數的75%，屬于縣級網絡核心。②中節點度鄉鎮主要分布于中部平原地區，以東寶區、郢中街辦為核心形成“二縱”格局?！暗谝豢v”，胡集鎮(13)、子陵鋪鎮(8)、掇刀區(11)、團林鋪鎮(11)、五里鋪鎮(8)、十里鋪鎮(8)以東寶區為中心沿207國道向南北延伸，形成貫穿全市的人口流動密集帶，涉及鄉鎮最多，影響范圍最大;“第二縱”:豐樂鎮(8)、洋梓鎮(9)、柴湖鎮(14)、舊口鎮(13)以郢中街辦為中心沿漢江向南北延伸。③低節點度鄉鎮多地處東部以及西部、南部邊緣，東部鄉鎮多低山丘陵，與京山縣縣政府所在地新市鎮形成放射狀網絡格局。西、南部邊緣湖泊、丘陵相間分布，與外界聯系不便，導致這些地區的鄉鎮與其他鄉鎮之間聯系較少，節點度較低。

2.1.2 網絡空間結構與城鎮體系和產業布局的相互關系

圖2 荊門市鄉鎮人口流動網絡結構圖Fig.2 Network structure of population mobility among towns in Jingmen city

將荊門市鄉鎮人口流動網絡的空間結構圖與《荊門市城市總體規劃(2005－2020)》中的城鎮體系結構和產業發展布局圖進行空間疊加(見圖3)，可以看到兩者的擬合程度較高，在人口流動網絡密集的地方往往培育出了全市的中心、副中心城鎮以及聯系密切的產業布局體系。例如:網絡高、中節點度鄉鎮中東寶區、郢中街辦、新市鎮、胡集鎮、沙洋鎮的節點度分布格局與《荊門市城市總體規劃(2005－2020)》“一主四副”的市域城鎮體系結構相符合;人口流動聯系“一橫二縱”的分布格局與“一橫三縱”的產業布局在空間上相匹配:“一橫”對應沿長荊鐵路形成的新興重點產業發展帶，“第一縱”、“第二縱”分別對應沿襄荊高速形成的傳統產業發展帶、沿漢江形成的生態產業發展帶。需要說明的是沿隨岳高速形成的綜合產業發展帶與以新市鎮為核心的局部網絡結構沒有有效疊合。主要原因是隨岳高速公路旁邊沒有國道或者省道通過，道路網絡體系不完整，限制了當地的人口流動行為，所以只形成了以新市鎮為核心的放射狀網絡，而沒有出現聯系密切的帶狀結構。

第一，展現了較強的企業資源屬性與價值性、稀缺性、難以被復制性等。構建了有形和無形的資源，整合了多樣化的生產技能，打造了企業核心競爭力。第二，人力資源，主要是在知識、技能、能力、稀缺的人力資源本身上，構建的核心資源。因此，組織中的稀缺人力資源，屬于核心資源。第三，資源創造核心競爭優勢；展現了有形或者無形、人力資源能帶來核心競爭優勢［3］。

由此看出，城鎮體系和產業布局與人口流動網絡的空間結構存在著極強的耦合關系。鄉鎮對人口的聚集和輻射作用反映出鄉鎮的城市化發展進程，以及在城鎮體系和產業布局中的功能和地位，城鎮體系的發展和產業布局的形成為改善人們的生產條件和生活水平提供條件，是人口空間流動的內在驅動力;勞動力資源在空間上的重新配置為生產發展提供人力和技術資本，是區域城鎮發展和產業結構優化升級的重要支撐系統。

2.2 網絡社團結構特征分析

2.2.1 社團內部結構分析

圖3 荊門市鄉鎮人口流動網絡與城鎮規劃體系和產業帶的空間耦合圖Fig.3 Spatial unite of population mobility network among towns and the urban system planning，industrial belt

本研究基于鄉鎮人口流動網絡內的有效聯系，采用Guimera 等［24－25］提出的基于模擬退火 算法(Simulated Annealing-Genetic Algorithm)的復雜網絡聚類方法，借助netcarto軟件實現對網絡社團的有效劃分。經過多次選代計算，社團指數最高可達到0.49，此時社團劃分結果較好，整體網絡劃分為四大社團。各社團內部以及社團之間的關系如圖4所示。

各社團內部呈現不同的空間結構特征。受自然、社會、經濟等多種因素的綜合影響，各個社團內部的聯系特征差異顯著，根據影響網絡格局的主要因素可將社團分為不同的指向性集合。①社團1位于荊門市西北部，包含10個鄉鎮，38條內部有效聯接邊，密度0.38。社團1屬于資源指向性網絡，胡集鎮、石橋驛鎮、子陵鋪鎮等礦產資源豐富，工業企業發達，成為社團內人口流動的主要集散地。②社團2位于荊門市西南部，包含18個鄉鎮，136條內部有效聯接邊數，密度0.42。社團2屬于道路指向性網絡，社團內部地形平坦、交通發達，位于交通干道上的鄉鎮聯系較為密切。③社團3位于中部漢江附近，包含14個鄉鎮，72條內部有效聯接邊，密度0.37。社團3屬于地形指向性網絡，隨著與漢江距離的增加，即從平原到丘陵網絡聯系逐漸稀疏。④社團4位于荊門市東部，包含13個鄉鎮，78條內部有效聯接邊，密度0.46。社團4屬于政治經濟指向性網絡，社團內多山地丘陵，人口流動聯系不便，形成以京山縣縣政府所在地新市鎮為一級中心、經濟發展水平相對較高的羅店鎮、水漋鎮為次核心的縱向網絡結構。

2.2.2 社團外部結構分析

社團內部聯系密切、外部聯系松散，且聯系強度具有地區差異。第一、通過兩兩社團間實際聯接邊數與理想聯接邊數之比得到各社團間的密度，形成密度矩陣。社團內部平均密度0.407遠大于社團間平均密度0.049，說明社團的內部聯系強度明顯高于社團間的聯系強度，網絡社團結構呈現內部聯系密切、外部對松散的特征。第二、為分析社團間聯系強度的差異，借助Natural Breaks(Jenks)方法，將密度矩陣值大于0.049定義為強聯系，反之為弱聯系。從圖4可以看出:強聯系主要存在于相鄰社團之間，說明距離較近的鄉鎮之間人口流動強度較大。社團之間的強聯系體現了網絡內部的開放性，有利于不同指向性社團的交流與合作，整體推動地區發展;弱聯系則分別聯接社團1與社團3、4，橫跨漢江(需要說明的是社團1—社團4之間也是跨江聯系，但位于郢中街辦的鐘祥漢江大橋加強了大橋附近的漢江兩岸鄉鎮之間的聯系)，空間距離較遠。遠距離鄉鎮之間相互聯系，有利于提高網絡的聯接廣度和整體聯通效率;社團2與社團3之間不存在聯系，主要受到空間距離的影響以及河流阻隔，且兩社團的經濟發展水平相差較小，整體聯接能力有限。

圖4 荊門市鄉鎮人口流動網絡社團結構圖Fig.4 The Community structure of population mobility among towns in Jingmen City

2.3 復雜網絡特征分析

2.3.1 無標度特征分析

對度累計概率分布與度數進行函數擬合(見圖5)發現:冪分布函數為:P(k)=7.80k－1.65，R2=0.89，說明網絡的度累計概率分布與度數呈現一定的冪律關系，但是指數1.65＜2，無標度特征不夠明顯。網絡的整體趨勢更符合指數分布(P(k)=1.26e－0.16k，R2=0.92)。在網絡節點連接中，冪律分布和指數分布都表示度分布的不均衡特征，分布概率從低節點度向高節點度遞減，但是指數分布的遞減速度較為緩慢，即節點度分布在高、低節點度之間有相對較多的中節點度作為過渡，使度分布的不均衡特征沒有冪律分布明顯。節點連接的整體擇優行為由于一定客觀因素的制約，只能在局部實現相對擇優，從而出現一定數量的節點度處于中間水平，使節點度分布偏向于指數特征［7］。從圖4可以看出，在荊門市鄉鎮人口流動網絡中，度分布概率從低節點度(2－7)向高節點度(16－31)的遞減現象明顯，但是中節點度(8－14)的度分布相對集中，遞減速度較為緩慢，說明荊門市鄉鎮間的人口流動以東寶區、郢中街辦等高水平發展鄉鎮為核心，同時受空間距離、地形地貌等因素的影響呈現局部擇優特征，目的地選擇傾向于一定范圍中，即所在社團內的核心節點鄉鎮。荊門市鄉鎮人口流動網絡距離具有全局擇優性質的無標度網絡仍有一定距離，在城鎮體系規劃中需要采取有效措施改善全市范圍內的人口流動的基礎設施，同時積極培育全市的“增長極”或“發展極”鄉鎮，在提高其社會經濟發展水平的基礎上增強其對全市的輻射帶動作用。

圖5 荊門市鄉鎮人口流動網絡節點度累計概率分布Fig.5 Cumulative probability distribution of degree in population mobility network

2.3.2 小世界特征分析

(1)平均路徑距離分析。荊門市鄉鎮人口流動網絡的平均路徑距離為2.34，即在網絡中任一節點到其他節點需要經過2.34條邊。通過最短路徑距離統計分析，荊門市鄉鎮人口流動網絡中14.3%的鄉鎮之間最短路徑距離為1，主要存在于發展條件較好、交通便利的鄉鎮與其他鄉鎮，以及鄰近鄉鎮之間，這些鄉鎮一般有道路直接相通;43.8%的鄉鎮之間最短路徑距離為2，此類路徑多位于漢江一邊的鄉鎮之間，少數跨江路徑主要與漢江附近的發達鄉鎮相聯系;36.2%的鄉鎮之間最短路徑距離為3，主要為跨江路徑，且多連接網絡空間邊緣鄉鎮;5.6%的鄉鎮之間最短路徑距離為4，其中52%存在于西北部仙居鄉、東北部綠林鎮、南部官垱鎮、李市鎮、毛李鎮四個鄉鎮與其他邊遠鄉鎮之間;0.2%的鄉鎮之間最短路徑距離為5，全部發生在綠林鎮與官垱鎮、李市鎮、毛李鎮之間。由統計結果可知，58.1%的鄉鎮之間最多經過1個節點與其他鄉鎮有人口流動聯系，94.2%的鄉鎮之間則最多需要經過2個節點，較長的最短路徑距離只集中于少數邊遠鄉鎮之間，荊門市鄉鎮人口流動網絡的傳輸效率較高。網絡傳輸的短路徑主要歸結于網絡中相距較遠的節點之間存在一定的“捷徑”，例如:東寶區—新市鎮、郢中街辦—水漋鎮等，使網絡整體節點之間的分離程度較小，有利于鄉鎮之間的人口流動以及以人口流動為載體的信息擴散、技術傳播等，以此促進鄉鎮之間的交流與合作，從而帶動欠發達鄉鎮的城市化進程。

(2)簇系數分析。荊門市鄉鎮人口流動網絡的簇系數為0.66，表現出一定的局部集聚性，表明網絡中各個節點之間形成短距離聯系的可能性比較大。整體網絡的簇系數與節點度的統計結果(見圖6)進行比較分析發現:①高、中節點度鄉鎮的簇系數相對較小，平均簇系數為0.48。其中東寶區、郢中街辦、新市鎮的簇系數分別為0.21、0.27、0.25。②低節點度鄉鎮的簇系數較高，兩極分化嚴重，平均簇系數為0.69。其中10個鄉鎮簇系數為1，平均度數僅3.4，主要位于山地丘陵和邊遠地區;楊集鎮的簇系數為0，其節點度為2，與其相連的客店鎮與新市鎮之間距離較遠，且有山地阻隔，兩者人口流動強度較小，沒有達到切分點水平。以上現象主要歸結于兩點:第一、高、中節點度鄉鎮相對于低節點度鄉鎮一般社會經濟發展水平較高，輻射范圍較大，因為高、中節點度鄉鎮與低度節點之間有較大“勢能”(經濟因素、人口因素等)存在，在可達性條件較好的情況下易與距離較遠的節點直接建立聯系。第二、節點聯接由于受到空間距離及地形等條件的約束傾向于局部擇優，在較小區域內聯系緊密，而在較大區域內較為松散。因此，基于高、中節點度鄉鎮與低節點度鄉鎮的輻射范圍差異以及節點聯接性質，網絡簇系數表現為高、中節點度鄉鎮低于低節點度鄉鎮。

圖6 荊門市鄉鎮人口流動網絡的簇系數、節點度Fig.6 Statistics of the clustering coefficient and degree in population mobility network

(3)小世界特征判斷。與具有相同節點和平均度的隨機網絡比較，實際網絡與隨機網絡的平局路徑距離的比值越接近La(L/Lr)1，且簇系數比值Ca(C/Cr)越大于1，則該網絡的小世界特征越明顯，其中L、C、Lr、Cr分別表示實際網絡和隨機網絡的平均路徑距離(Lr=lnN/ln＜k＞，N、＜k＞分別表示實際網絡的節點總數、平均節點度)、簇系數(Cr≈ ＜k＞/N)［26］。根據指標計算可知:La≈1.19 接近1且Ca≈4.71明顯大于1。綜上所述，荊門市鄉鎮人口流動網絡具有明顯的小世界網絡特性，即該網絡具有較好的聯通性和強集聚性［5］，具體表現為:任意兩個鄉鎮之間發生人口流動聯系最多只需要中轉其他1－2個鄉鎮，網絡整體流動順暢;除此之外，較高的族系數表現為網絡局部聯系緊密，人口流動多發生在小范圍內，特別是相鄰鄉鎮間，鄉鎮間發生人口流動關聯關系無需過多中介。

3結論

(1)本文將復雜網絡分析的理論和方法引入人口流動空間格局研究，借助基于空間可達性的輻射模型測度鄉鎮間的人口流動強度，以鄉鎮為節點，鄉鎮間的人口流動強度為聯接邊構建了鄉鎮人口流動網絡，實現了在異質性地域格局下，各鄉鎮在人口流動網絡中的聯系及其空間分布的可視化表達，并通過度分布、平均路徑距離、簇系數等指標探討網絡的無標度、小世界等復雜網絡特性。本研究有助于為區域城鎮體系規劃和產業結構調整提供決策依據。

(2)從網絡分析的結果來看:荊門市鄉鎮人口流動網絡以東寶區、郢中街辦、新市鎮為核心，呈“一橫兩縱”的空間分布格局，與荊門市城鎮體系和產業布局存在極強的耦合關系;全網分為四大社團，受不同因素的綜合作用，社團內部的結構特征各異，社團間聯系較為松散，且相鄰社團間呈現強聯系;受到空間距離和地形地貌等條件的影響，網絡的無標度冪指數較正常值偏小，度分布的指數特征較為顯著，荊門市鄉鎮人口流動網絡的節點聯接具有局部擇優性質;網絡具有較小的平均路徑距離和較高的簇系數，小世界網絡特性明顯，呈現較好的整體連通性和較強的局部聚集性。

人口流動網絡影響因素的多樣性增加了網絡空間結構的復雜程度，本文雖然考慮了道路、用地類型、地形地貌等影響因子，但并未融入經濟發展水平、主體決策行為等條件的思考，對人口流動網絡微觀機理的描述需要進一步加強;其次，人口流動網絡的形成和演化是一個連續的動態過程，由于數據限制本文的分析基礎主要是斷面數據，缺乏基于多年份數據的網絡時空演化過程和發展規律研究;再次，本文研究了網絡的節點和社團結構以及無標度、小世界等靜態特征，沒有對網絡的動力學特征展開深入討論，這也是需要繼續改進的地方。在以后的研究中，需融入地區的社會經濟屬性和流動人口的主體決策等因素，同時加強人口流動網絡變化的縱向對比研究，從靜態和動態相結合的復雜網絡評價視角更好地揭示鄉鎮人口流動網絡的空間格局和演化規律。

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Study on Population Mobility Network among Towns Based on Improved Radiation Model

HOU He-ping1，2 LIU Yan-fang1，2 LI Ji-wei1，2 KONG Xue-song1，2
(1.School of Resource and Environment Science，Wuhan University，Wuhan Hubei 430079，China;2.Key Laboratory of Geographic Information System，Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan Hubei 430079，China)

It is of great significance for the regional urban system planning and industrial structure adjustment to explore the relationship and spatial structure of population mobility on the scale of town.The paper，from the perspective of complex network theory，by introducing spatial accessibility to traditional radiation and correcting parameter，builds a network of population mobility among towns.From the perspectives of node，community structure，scale free and small world characteristics，the paper also discusses the spatial distribution pattern and complex network characteristics of population mobility under the influence of regional differences.On basis of the empirical research of 55 towns in Jingmen City，the results reveal that:firstly，the node degree distribution of population mobility network of towns in Jingmen City centers around the towns who are relatively developed，presents a pattern of spatial disparities with the characteristics of“one vertical line and two horizontal lines”，and shows an obvious couple relationship with the urban system and industrial layout of Jingmen City.Secondly，the whole network consists of four communities whose interior spatial structures are close and different from each other and the relationships among them are relatively loose.Thirdly，impacted by the spatial distance and geographic environment，scale free charateristics are not obvious.Fourthly，to certain extent，the network bears the characteristic of small world whose overall connectivity and local clustering are obvious.By improving the traditional model，the paper realizes the visual presentation of the relationship and distribution of township population mobility in the heterogeneous space，and the results of this empirical research are of great value in decision making of Jingmen’s town planning and industrial layout.

population mobility;complex network;radiation model;accessibility;Jingmen City

K901.3;C922

A

1002 －2104(2013)08 －0107 －09

10.3969/j.issn.1002 －2104.2013.08.016

2013－05－09

侯賀平，博士生，主要研究方向為城鄉區域規劃。

劉艷芳，博士，教授，博導，主要研究方向為區域規劃與地理信息應用工程。

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目“村鎮區域空間規劃與集約發展關鍵技術研究”(編號:2012BAJ22B00)。

(編輯:于 杰)