對預成角薄板粘接接頭強度及其應力分析

唐 勇， 何曉聰， 鄭俊超， 邢保英， 許競楠

(昆明理工大學機電工程學院，昆明 650500)

粘接接頭與其他連接接頭如鉚接、焊接相比，應力分布更加均勻［1］，而且具有強度高、應力集中小等優點，所以粘接接頭廣泛應用于航空航天領域。然而，粘接搭接接頭的末端應力集中依然較高，而中心區域的應力相對較小。為了改善粘接接頭的受力，許多學者研究了黏結劑特性和接頭幾何形狀對接頭應力分布的影響，并取得了一定的結果［2～4］。何曉聰［5］研究了黏結劑材料特性對單搭接頭應力分布的影響。游敏等［4，6～10］研究了間隙粘接接頭幾何形狀和黏結劑彈性模量對接頭應力分布和強度的影響［3，11，12］，McLaren［13］分析了復合材料的預成角與粘接接頭強度的關系。Fessel［14］用有限元法對比分析了不同幾何形狀的單搭粘接接頭的力學性能。Zeng［15］設計了一種新型的波形粘接接頭可改善接頭的受力情況。預成角粘接接頭(圖1)不但可改善粘接接頭的應力分布，而且與其他接頭相比，制造簡單，在實際中更容易得到廣泛應用。

目前少有有關鋁合金預成角與粘接接頭強度關系的文獻報道，本工作通過實驗和仿真相結合的方法研究了不同預成角對5052鋁材預成型角粘接接頭強度和應力分布的影響。

圖1 預成型角粘接接頭Fig.1 Reverse-bent bond joint

1 5052鋁合金預成角粘接接頭實驗分析

1.1 實驗過程

為了研究板的預成角對粘接接頭強度的影響，制備尺寸為100mm×20mm×1.5mm的5052鋁合金試樣，黏結劑為丙烯酸3M-DP810。3M-DP810結構黏結劑為常溫下快速固化黏結劑，可以免除保溫工序。制備預成角 θ為 0°，4°，7°，10°，13°，15°的試件各8件，對板材表面清潔處理后，涂抹3MDP810黏結劑。為了保證粘接層厚度，加入厚度為0.3mm的鐵粒。搭接長度L2為20mm。圖2為試件的對比圖。用SHIMADZU(島津)SLFL拉伸試驗機測試剪切拉伸性能，拉伸速率為5mm/min。為了減小實驗過程中彎矩的影響，不同角度接頭需添加不同厚度的墊片如圖3。

1.2 實驗結果分析

由于粘接工藝影響因素多且難以控制，所以粘接接頭最大位移有較大的分散性，但各試件載荷-位移曲線斜率一致性較好，說明實驗數據有一定的參考價值。從圖4可以看出，最大位移雖有一定的分散性，仍為變大的趨勢，這是因為角度越大，位移越大，接頭的儲能能力越強。

使用Matlab的擬合優度檢驗試件最大位移是否服從正態分布，使用樣本置信區間估計命令，以95%的置信度估計置信區間來檢驗數據的有效性。0°，4°，7°，10°和 15°的預成粘接接頭的最大位移服從正態分布，均值和方差見表1。角度為13°時，數據不服從正態分布，可能是粘接工藝而導致的數據偏差。剔除最大偏差數據，再次驗證結果表明此時數據滿足正態分布。圖5為試件位移的正態分布直方圖。

圖4 不同角度下8個相同試件的載荷-位移曲線Fig.4 Force-displacement curve of tensile tests (a)0°;(b)4°;(c)7°;(d)10°;(e)13°;(f)15°

為了對比不同角度粘接接頭的承載能力，選擇與均值接近的載荷-位移曲線表示該角度下粘接接頭的載荷-位移，得到各角度粘接接頭的載荷-位移對比圖6。

圖6為預成角單搭粘接接頭的載荷-位移曲線。載荷-位移曲線大體分成兩個階段:光滑曲線階段和波動曲線階段。光滑曲線階段是接頭線性變形階段。對比各預成角位移載荷曲線發現:粘接接頭預成角角度不同，載荷-位移曲線的斜率不同，斜率大的曲線對應的接頭載荷小，即此角度的粘接接頭承載能力高。波動區域表示接頭變形進入屈服階段，在此階段，預成角板被拉直，粘接接頭不存在角度的差異性，所以，位移載荷曲線保持一致。

表1 不同預成角粘接接頭最大位移的統計量Table 1 Statistic of maximum displacement in different preformed angle joints

圖5 最大位移正態分布直方圖Fig.5 Normal histogram of maximum displacement (a)0°;(b)4°;(c)7°;(d)10°;(e)13°;(f)15°

預成角越大，接頭因上下板不對中而導致彎矩越大，接頭強度就越低，接頭的彎矩因子定義為k=e/(ts+ta)，e為接頭上下板的豎直位移差，ts為板厚，ta為粘接厚度。表2為不同角度的彎矩因子，從表2可以看出預成型7°時，接頭承受的彎矩最小。圖6可以看出預成型粘接接頭的位移載荷曲線斜率由大到小順序:7°，4°，0°，10°，13°，15°，這與接頭的上下板豎直位移大小順序一致，說明預成角通過改善接頭的彎矩，提高了接頭的強度。

表2 不同預成型角接頭的彎矩因子Table 2 Bending moment factor K for adhesive joint with different preformed angles

2 預成角粘接接頭有限元建模

預成角粘接接頭搭接部分的有限元模型如圖7所示，邊界條件如圖1。板尺寸為100mm×20mm×1.5mm，黏結劑厚度為0.3mm，搭接長度為 20mm。彎曲角度 θ為 0°，4°，7°，10°，13°和 15°。搭接端部均為呈45°的膠瘤，膠瘤為粘接工藝中自然存在的現象，考慮它的存在，同時板的寬度遠大于板的厚度，故將粘接接頭簡化為平面應變模型。鋁板和膠層均采用廣義平面應變單元PLANE183(如圖8)，用二維單元選項模擬三維變形，且對四邊形單元和三角形單元具有很好的融合性。考慮黏結劑和板尺寸相差巨大，為了保證單元的連續性，采用子模型技術模擬粘接接頭，粗模型的單元尺寸為0.1mm，子模型單元尺寸為0.05mm。鋁板和鋁板劑都考慮為線彈性各向同性材料，5052鋁板的彈性模量為70.7GPa，泊松比為0.3，黏結劑的彈性模量為 3GPa，泊松比為0.38。不考慮膠層中存在氣孔等空隙，且假定膠層結構完好，結合面上無缺陷。

圖6 不同角度預成角粘接接頭的位移載荷曲線Fig.6 Force-displacement curve of the specimen with different preformed angle

在0°板的末端施加1.836mm的位移，在板的末端所得應力為122.33MPa，而實驗結果表明:0°接頭，位移為 1.836mm時，載荷為 4000N，應力為133.33MPa，這說明有限元分析和實驗數據大致吻合。

3 計算結果分析

剪切力對膠接件的測試及其性能非常重要，通常膠接件在設計時主要考慮黏結劑是否能承受剪切力。但因粘接接頭承受劈裂載荷的能力較弱，故也應分析接頭的劈裂應力。

圖9為黏結劑中心層ABCD的應力分布。比較不同預成角應力分布情況，發現不同預成角應力分布趨勢相同，應力峰值點位置沒有改變，應力呈對稱分布。預成角對膠瘤處應力集中影響呈拋物線關系，即隨著角度的增大，先逐步改善膠瘤處應力集中，然后繼續增加預成角，膠瘤處應力集中加劇;而預成角對粘接層的影響表現為單調性，即隨著預成角增加，應力值也增加。

圖9a為預成角度對粘接中心層劈裂應力的影響，隨著角度的增加，膠層劈裂應力不斷增加，但方向發生了改變，文獻［15］中指出:劈裂應力為負能夠顯著提高接頭的強度，尤其是接頭的疲勞強度。B點為膠瘤部分的應力峰值點，4°時劈裂應力較0°降低61.1%，剪切應力降低52.7%，7°時劈裂應力降低87.0%，剪切應力降低86.6%。大于7°時劈裂應力和剪切應力又開始增加，也就是說，7°角雖然增加了膠層的應力，但其大大降低了膠瘤部分的應力集中，提高了接頭的強度，這與實驗結果相符。

圖9b和c為預成角對粘接中心層剪切應力和von miss應力的影響，其分布規律與劈裂應力相似。在此不再贅述。分析發現存在最佳預成角粘接接頭，來保證接頭載荷路徑一致，降低彎矩的影響，減小應力，提高接頭強度，相反如果預成角偏離最佳角度，就會增大彎矩，加大應力，增大膠瘤處應力集中，降低接頭強度。

圖10為0°和7°Von Miss應力的對比圖，可以看出最大應力位置從搭接末端的膠瘤處轉移到搭接末端板的外側，即應力峰值從低強度區轉移到了高強度區，有利用提高接頭的強度。

4 結論

(1)預成角對5052鋁合金粘接接頭影響明顯。因預成角可以改變接頭上下板的豎直位移，從而改變接頭的受彎矩情況，預成角為7°時，接頭的上下板豎直位移最小，所以接頭承受的彎矩最小，強度最高。

(2)有限元分析結果發現預成角和膠瘤處應力集中為拋物線關系，而單調增加影響膠層的應力。預成角粘接接頭存在最佳角，此時接頭受載彎矩最小，接頭的強度最高，偏離最佳角，膠瘤部分的應力集中加劇，接頭強度降低。

(3)接頭的預成角越大，其位移越大，儲能能力越大。

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