灰色聚類分析在航材分類中的運用

張作剛，崔國偉，秦瑞清

(1.海軍航空工程學院青島校區，山東 青島 266041;2.海軍91286部隊，山東 青島 266041)

隨著國家的不斷發展，艦載直升機執行遠洋任務越來越多，為了保證任務的完成，航材的供應保障突顯的十分重要。艦載直升機執行遠洋任務在最近幾年才開始，在新任務和新環境下航材的歷史數據信息比較缺乏，為了有效的做好航材的保障工作，保證飛行的安全，對航材進行科學的分類管理是十分有必要的。傳統的航材分類方法［1］，不是比較簡單就是過于復雜或者是引入了過多的定性主觀判斷。在這里本文根據在遠洋任務中航材保障的特點和航材自身的特點，構建航材的分類指標，運用灰色聚類分析方法對其進行評價，并通過示例來驗證該指標體系和排序方法的可行性。

1 灰色聚類分析模型

灰色聚類分析適用于按照多個不同的決策指標對決策對象進行評價，以確定決策對象是否滿足給定的取舍標準［2］。具體步驟如下。

1)設有n個決策對象，m個評價指標，按照綜合評價要求劃分灰類數s，將各指標的取值范圍也相應的劃為s個灰類。第i個聚類對象關于第j個指標的量化評價值為

3)確定每個指標的聚類權 ωj(j，l=1，2，…，m)。

建立一個模糊優先關系矩陣B

其中，bjl是聚類指標uj對ul的優先關系系數

將優先關系矩陣B改造成模糊一致矩陣R

運用方根法計算聚類指標uj的權重ωj

判定對象i屬于k*灰類。

2 聚類指標的處理

不同的指標之間的計量單位各不相同，不能直接進行比較分析，所以必須對指標進行無量綱化處理。為了使得指標值都介于0～100，使用公式

式中:xij是指標值;x'ij是處理后的指標值;i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

3 示例分析

以某次遠洋任務的統計數據為依據，建立評價指標體系，并進行無量綱化處理。根據遠洋任務的特點和航材自身的特點，選取指標如表1所示。

表1 分類指標體系

1)量化指標體系

將航材劃分為A、B、C 3類，相應的將各個指標的取值范圍也劃分為3類。量化評價值如表2。

表2 量化的指標值

對表2按照式(5)進行無量綱化處理，得到的數據指標值如表3所示。

2)確定白化權函數

以表3的數據為基礎，分析數據的累積百分頻率，繪制累積百分頻率曲線［3，4］，確定出灰類白化值、、，將其代入相應的白化權函數，得到相應的特征值。根據參考文獻［3，5］中航材的分類評價指標x1對應的3個灰類白化權函數的表達式分別為(其他評價指標與x1相類似):

通過計算各個器材所對應指標的白化權函數值見表4。

3)指標聚類權確定

根據式(1)建立一個模糊優先關系矩陣B

將優先關系矩陣B改造成模糊一致矩陣為

得到 6個聚類指標的權重分別為:ω1=0.46，ω2=0.539，ω3=0，ω4=0，ω5=0，ω6=0。根據式(4)計算灰色聚類系數

由表5的數據，根據式(5)判斷器材所屬的灰類，結果見表6。

對于航材J，按照傳統的分類方法應當劃分為C類航材，由表1可以知道航材J對飛機安全的危害度不是很高，但是它的消耗數量比較多，可維修性、串件拼修可行度低、故障間隔時間短，這樣的器材需求量比較大，為了保證直升機的飛行，應當將該器材歸為A類比較合適。該方法比較符合實際情況。

表4 指標白化權函數值

表5 聚類系數

表6 器材所屬類別

4 結束語

在缺少航材數據信息的情況下運用灰色聚類分析方法對航材進行了分類，其計算的結果符合實際情況。該方法對于比較難以量化界定的分類給出了量化細分，這與傳統的分類方法相比較更加精確。這為航材的科學管理和籌措提供了決策的依據。

［1］張作剛，胡新濤，劉望.主成分聚類分析在航材分類中的應用［J］.兵工自動化，2012，31(11)：25-28.

［2］羅黨，王浩方.灰色決策理論與方法［M］.北京：科學出版社，2012：35-37.

［3］朱興琳，艾力·斯木吐拉，艾爾肯·托乎提.公路交通安全評價的灰色聚類法［J］.公路工程，2009，34(2)：157-160.

［4］賈俊平.統計學［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［5］王媛媛，陸化普，秦旭彥.基于灰色聚類分析的城市交通路網綜合評價方法研究［J］.公路交通科技，2005，22(8)：118-122.

［6］鞏在武.不確定模糊判斷矩陣原理、方法與應用［M］.北京：科學出版社，2011.