機械設計圖像主輪廓提取算法研究

方乃偉，呂學強，2，張 丹＋，王 濤，2

（1.北京信息科技大學 網絡文化與數字傳播北京市重點實驗室，北京100101；2.北京拓爾思信息技術股份有限公司，北京100101）

0 引 言

機械設計圖像是對機械設計進行描述的主要載體，反映了設計者的技術水平和設計思想，在機械工程中有至關重要的作用。如圖1所示，機械設計圖像 （圖1（a））一般為二值圖像，主要包含標引 （圖1（c））和機械設計主體（圖1（b））兩個部分，而機械設計圖像的主輪廓 （圖1（d））指去除機械設計主體內部所有信息后得到的最大邊界。在對機械設計圖像的研究和應用中，人們往往只對其主輪廓感興趣，主輪廓對機械設計圖像的邊界信息描述、零件配準［1］、矢量化或尺寸測量［2］等有重要的作用，是這些工作得以進行的前提，因此需要將主輪廓準確地分離出來，從而能夠對其做進一步地分析和處理。

圖1 機械設計圖像組成

目前國內外針對機械設計圖像主輪廓提取的研究比較缺乏，而且現有的輪廓提取方法不能很好地應用于機械設計圖像。但通過借鑒已有的各種圖像處理技術處理機械設計圖像，解決主輪廓提取存在的問題，是一種可行的方法。本文通過利用和改進圖像形態學、區域填充和輪廓跟蹤的方法，實現了機械設計圖像主輪廓的提取。

1 相關工作

二值圖像的輪廓提取通常要依靠邊緣檢測算法［3］或邊界跟蹤算法［4］來實現，但由于標引及其內部孔洞的干擾，機械設計圖像在使用這些方法的時候往往都得不到理想的主輪廓，如圖2所示，對圖1（a）進行canny邊緣檢測后非但沒有達到輪廓提取的目的，反而使圖像變得更復雜（邊緣線原本應為單像素組成的細線，為達到更好的顯示效果，圖2中本文對邊緣檢測結果做了加粗處理）。

圖2 機械設計圖邊緣檢測

由機械設計圖像的特點可知，要有效地將機械設計圖像的主輪廓提取出來，需要解決以下兩個問題：首先需要對圖像內部存在的孔洞進行填充，避免輪廓提取時在內部產生不必要的邊界；其次是將相互粘連的主輪廓和標引分離開，消除標引線對主輪廓的干擾。孔洞填充問題需要依靠圖像區域填充的方法來解決，目前圖像區域填充主要有形態學填充方法和種子填充方法兩種。

形態學填充方面，文獻 ［5］根據式 （1）選擇初始標記圖像F，并對圖像進行重構操作，實現了對圖像孔洞的有效填充，但由于該方法需要從圖像邊界開始逐步向圖像內部進行擴張，需要經過多次的迭代才能得到圖像的邊界，比較耗時。文獻 ［6］針對文獻 ［5］存在的問題，利用式（2）對初始標記圖像F進行設置，仍利用重構方法得到圖像輪廓，迭代的次數比文獻 ［5］大大減少，填充效率得到極大的提高，但該方法在圖像的區域面積較大時處理仍然較慢

種子填充算法可以細分為Flood Fill［7］，掃描線種子算法［8，9］等，這些算法的核心思想是一致的，都是從區域內指定的種子點開始，向各個方向搜索并對像素進行逐個處理直到區域邊界，各個種子填充算法只是在區域邊界的方式上有所不同，且不需要對圖像和圖像之間的操作進行不斷地迭代，直接在輸入圖像上進行基于像素的操作就能達到目的，填充效率較形態學填充要快得多，但是每次填充都需要給出區域中的一個點作為填充的起始點，在機械設計圖中，內部孔洞區域較多且難以確定，因此現有的種子填充算法不適用于對機械設計圖像區域填充進行自動處理；文獻 ［10］提出一種凸多邊形的掃描線算法，利用掃描線與邊的交點確定填充的區域，這種方法能對凸多邊形進行有效地填充，但只適用于單個區域的處理。

在實現孔洞填充的基礎上，機械設計圖標引和主輪廓的分離問題可以考慮圖像形態學的開操作進行解決，開操作一般會使對象的輪廓變得光滑，斷開狹窄的線段和消除細的突出物，文獻 ［3］將其操作定義為

從式 （3）可以看出，開操作通過一次腐蝕操作對消除細線，再通過一次膨脹操作恢復圖像的輪廓，但在處理標引線寬度較大的機械設計圖像時，腐蝕操作無法將二者分離開，開操作就得不到理想的效果。

2 機械設計圖像主輪廓提取方法

本文的主輪廓提取方法主要包含兩個部分：第一部分，通過觀察和總結機械設計圖像的區域分布特性，提出一種能夠自動選取種子點的區域填充方法，實現機械設計圖像內部孔洞的自動填充；第二部分，在孔洞填充基礎上，結合機械設計圖像標引的普遍特點，對圖像形態學開操作進行改進，從而將標引從主輪廓上分離出來，并利用圖像輪廓跟蹤原理提取出機械設計圖像主輪廓。以下對本文提出的主輪廓提取方法進行具體的描述。

2.1 機械設計圖像孔洞填充

種子填充算法能夠高效地填充圖像區域，但前提是能夠為每個區域都能找到正確的種子點，若要對機械設計圖像孔洞進行完全填充，需要為每個內部的孔洞區域手動確定一個種子點，這種方式在處理大量機械設計圖像的時候顯然是不可行的。

通過對大量機械設計圖的觀察可知，除了極少部分機械設計圖中的標引外，機械設計的內容都不與出現圖像的邊界相交，也就是說，對于大部分機械設計圖像，它們的外部可以看成一個由圖像邊界和機械設計圖像外輪廓共同圍成的 “孔洞”，若對機械設計外部區域進行填充則只需要選擇一次種子點并進行一次孔洞填充。本文利用這一特點，提出一種間接獲取無孔洞機械設計圖像的方法。首先，為保證方法的普遍適用性，我們對機械設計圖像進行預處理，處理方法如式 （4）

式中：A（x，y）——機械設計圖像，PMark——孔洞填充的像素值，預處理操作將圖像的邊界全部設置為填充像素值，將邊界上的標引像素消除，保證了機械設計的外部只有一個連通的區域。對經過處理的機械設計圖外部進行孔洞填充，具體的方法為：從左到右，從上到下開始掃描圖像，選擇和邊界相鄰的第一個背景像素作為種子點，并執行種子填充算法，得到一幅外部孔洞填充的圖像 （如圖3（a）所示）。從外部孔洞填充圖像得到內部無孔洞的圖像的方法可以用式 （5）來表示，它將機械設計圖像的輪廓線及其內部所有點和外部孔洞區域根據填充像素值區分開來，這樣就得到了內部孔洞全部得到填充的機械設計圖像 （圖3（b））

圖3 機械設計圖像孔洞填充

2.2 機械設計圖像標引消除

2.1 節解決了機械設計圖像的孔洞填充問題，但并沒有對機械設計圖像的標引進行處理 （如圖3（b））。本節主要對機械設計圖像的標引和主輪廓分離的方法進行研究。對孔洞填充后的機械設計圖進行分析，可以發現以下幾個特點：

（1）和機械設計圖主輪廓相比，標引線的寬度較小。

（2）圖像中的數字幾乎不和機械設計圖主輪廓直接相連。

（3）主輪廓所圍的區域面積明顯大于其它區域面積，是圖像中各區域面積中的最大者。

基于以上分析可知，標引線分離是標引消除的一個關鍵問題。圖像形態學中的膨脹能使圖像擴大而腐蝕能使圖像縮?。?1］，利用這一原理我們可以考慮先利用腐蝕操作將標引線條逐漸變細并和主輪廓分離，再通過膨脹操作恢復主輪廓形狀，但腐蝕操作過多有可能對主輪廓的形狀產生影響，因此需要確定腐蝕和膨脹的量。將上述輪廓和標引分離的操作定義為S，則S可以用式 （6）表示

式中：Dilate、Erode——膨脹、腐蝕操作，n——重復進行腐蝕和膨脹的次數，特別地，當n＝1時，式 （6）等價于式 （3），即相當于對圖像進行了一次開操作。本文通過選取不同的參數n，分別測試引線分離的效果，經實驗表明，當n在取2時能夠取得最理想的效果。

如圖4（a）所示，經過標引和主輪廓的分離后，機械設計圖主輪廓已經基本獨立出來，但圖像中有很多細小的區塊存在，本文通過基于輪廓跟蹤的算法解決這些圖像的主輪廓提取問題。圖像的輪廓跟蹤算法現在已經比較成熟，此處不再贅述。根據文獻 ［12］算法提取出圖像中的所有輪廓并利用邊界跟蹤的方法計算輪廓面積，其中面積的最大者即機械設計圖像的主輪廓 （如圖4（b）所示）。

圖4 標引分離與主輪廓提取

3 實驗結果及分析

本文實驗平臺是：CPU為Intel Core i7－2670QM，主頻2.2GHz，內存8G，操作系統為Windows7。

3.1 主輪廓提取實驗結果及分析

為驗證主輪廓提取方法的有效性，對1000幅機械設計圖像進行主輪廓提取實驗，并統計主輪廓提取的成功率，由于對單幅圖像的主輪廓提取成功與否很難定量地分析，本文給出了兩個條件用以判定一幅機械設計圖像的主輪廓被正確提取出來：

（1）圖像中的標引已經被完全清除。

（2）主輪廓邊界的細小凸起沒有因為腐蝕操作而被消除。

根據以上兩個判斷標準，1000幅圖像中有842幅圖像成功提取了其主輪廓，成功率達到84.2%，實驗表明本文方法具有一定的實際意義。圖5給出了部分機械設計圖像主輪廓提取的過程及結果。其中，第一列為機械設計原圖，第二列為孔洞填充結果，第三列為標引分離結果，第四列為主輪廓提取結果。

圖5 部分機械設計圖像輪廓提取結果

對于提取主輪廓失敗的機械設計圖像，主要是由于出現了以下情況：

（1）原圖的主輪廓上存在斷線，導致孔洞填充結果不正確。

（2）圖像的標引線寬度較大，開操作無法將其與主輪廓分離開。

（3）機械設計圖輪廓填充主輪廓上存在寬度較小的部分，在圖像開操作過程中被誤當稱標引去除掉。

3.2 孔洞填充實驗結果及分析

為驗證本文孔洞填充算法的有效性，首先選取了5幅機械設計圖像，分別用文獻 ［5，6］和本文的方法進行孔洞填充并分別統計消耗的時間，實驗結果見表1。然后，測試了3種方法在同時處理不同數量圖像時的表現，仍然以時間作為衡量標準，實驗結果如表2所示，為更直觀地觀察3種算法的效率，如圖6所示給出了表2對應的時間對比折線圖。由于文獻 ［5，6］的方法每次迭代操作都需要進行一次膨脹操作，一次圖像 “與”操作，以及一次圖像比較操作，每一步的操作都需要對不同圖像的大量像素進行訪問操作，極大影響了算法的執行效率，而本文方法則直接在輸入圖像上對圖像像素值進行操作，因此效率更高，如表1所示，本文方法在單幅圖像的處理上效率得到了極大的提高，另外，從圖6可以看出，隨著處理圖像的數目的增加，本文方法在處理時間上的優勢變得越來越明顯。

表1 單幅圖像填充時間對比

表2 處理不同數量圖像時的填充時間對比

4 結束語

本文結合孔洞填充、形態學處理和輪廓跟蹤相關理論，提出一種機械設計圖像主輪廓提取算法。該算法分為機械設計圖像孔洞填充和標引消除兩個部分。在機械設計圖像孔洞填充中，提出一種自動種子填充算法，提高了孔洞填充的效率；在標引消除中，根據定義的標引分離操作實現標引線和輪廓的分離，并通過輪廓區域面積計算獲得機械設計圖像的主輪廓。通過實驗表明，本文方法能夠快速提取出符合要求的機械設計圖像主輪廓。但本文方法不適用于對斷線比較明顯以及包含特殊標引線 （如引線的部分區域和機械設計輪廓形成封閉區域）的機械設計圖像，今后的研究將著眼于圖像主輪廓斷線的連接以及孔洞的正確識別。

圖6 3種算法的時間對比折線

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