巧求最大與最小數
2013-09-10 13:18:02山東成先鋒
讀寫算(中) 2013年11期
◎山東 成先鋒
題目 有A、B、C、D 四個整數，分別取其中三個數相加，和分別是162、189、198、174。A、B、C、D 中最大的數與最小的數的差是多少？
一般解法 因為從四個數中任意取三個數相加，和一共有四種情況：A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D，它們的和分別是162、189、198、174。在這四個和中，A、B、C、D四個數分別加了3次，所以這四個整數的和是：（162+189+198+174）:3=241。
然后用這四個數的和分別減去三個數的和，就分別得到了這四個數：241－162=79，241－189=52，241－198=43，241－174-67
。這四個數中最大的是79，最小的是43，所以它們的差是：79－43=36。
巧妙解法 假設這四個數A＞B＞C＞D，根據已知條件，A+B+C的和最大，是198；B+C+D的和最小，是162。198－162-（ A+B+C）－（B+C+D ）=A+B+C －B －C －D =A-D=36 。即A、B、C、D四個數中最大的數與最小的數的差是 36。
練一練
有 A、B、C 三個整數，分別取其中兩個數相加，和分別是122 、133 、135 。A、B、C中最大的數與最小的數的差是多少？
