復合材料雷達罩耐鳥撞和電磁性能綜合優化設計

王富生，張鈞然，劉 洋，杜鵬飛，岳珠峰

(西北工業大學 力學與土木建筑學院，西安 710072)

鳥撞和電磁性能分析是蜂窩夾層復合材料雷達罩結構設計中的兩個重要方面。由于復合材料對沖擊載荷非常敏感，高速沖擊會導致雷達罩結構穿透性破壞［1］，而低速沖擊會形成不可見的內部損傷，潛在的危險大［2-3］。通過雷達罩鳥撞有限元數值模擬［4-6］和耐鳥撞優化設計可以使雷達罩的損傷面積最小，并且盡量使雷達罩吸收的鳥撞能量最大，以防止當鳥體碎片穿過結構時最大限度的保護罩內設備的安全;當考慮電磁性能設計時，雷達罩作為電磁的視窗則需要滿足透波率等設計要求。

現今鳥撞結構有限元法大多采用耦合解法［7-13］，其可以對鳥撞的全過程進行模擬，即將結構模型和鳥體模型聯合進行求解，兩種模型通過接觸界面的協調條件連接起來，通過求解滿足協調條件的聯立方程分別得到結構、鳥體的響應以及兩者之間的撞擊力，如接觸碰撞耦合算法和流固耦合算法等，采用的分析軟件主要有LS-DYNA和DYTRAN等。對于電磁性能的計算，高頻的物理光學法被廣泛應用，其比高頻的幾何光學法精度要高，比一般的低頻方法效率要高［14］，采用的分析軟件主要有FEKO和FEMLAM等。本文擬通過優化方法實現蜂窩夾層復合材料雷達罩結構的耐鳥撞優化設計以及耐鳥撞、電磁性能綜合優化設計，此問題具有設計變量多、約束多、優化目標多、結構破壞機理復雜、計算精度要求高、結構和優化方法效率要求高等特點。

1 優化設計流程

圖1 耐鳥撞優化設計流程Fig.1 Optimization design progress for anti-bird strike

蜂窩夾層復合材料雷達罩結構耐鳥撞優化設計流程如圖1所示，耐鳥撞和電磁性能綜合優化設計流程如圖2所示。在優化之前首先需要對雷達罩結構進行分段，優化設計變量可以設為雷達罩各段上、下蒙皮和蜂窩夾芯的厚度、比例以及雷達罩的形狀參數等。另外，在工程設計中雷達罩各段總厚度往往是連續變化的，所以在優化過程中約束條件要求控制各相鄰段厚度的差值。為了得到比較好的優化結果，結構分段時段數應盡量多，但往往由于計算效率的問題段數不會分得太多。

耐撞性優化目標在這里體現為使雷達罩有限元模型的失效單元最少和鳥體沖擊后的剩余動能最小(或雷達罩吸收的能量最大)，耐鳥撞和電磁性能綜合優化除了以上的優化目標外還要求雷達罩的電磁性能參數達到最優。以上目標的實現還體現在優化過程中對其相應權重的設置，若在三個優化目標中耐撞性優化設計更看重控制雷達罩的失效單元數，則需要將此目標變量的權重設置的大一些。

由于雷達罩耐鳥撞優化設計是耐鳥撞和電磁性能綜合優化設計的特例，這里僅對后者的優化集成過程進行說明。

圖2 耐鳥撞和電磁性能綜合優化設計流程Fig.2 Comprehensive optimization design progress for anti-bird strike and electromagnetic performance

(1)定義鳥體和雷達罩結構的單元類型、材料屬性、鳥體與結構之間的點面或面面接觸形式，并設定鳥體速度以及設置求解過程的控制參數等生成鳥撞計算輸入文件bird.k;生成遠場天線和同樣幾何參數下的雷達罩電磁性能計算輸入文件po.pre。

(2)引入存放雷達罩優化設計變量的文件parameter.dat，通過軟件模塊中的集成窗口和寫入文件解析窗口修改parameter.dat文件中的雷達罩變量參數值，并通過自編的FORTRAN程序把改變后的值寫入到bird.k 和 po.pre文件中。

(3)調用LS-DYNA求解器ls971.exe進行bird.k文件的求解生成計算結果文件glstat和d3hsp等，編寫FORTRAN自編程序elfailed.exe從計算結果文件中提取雷達罩結構的失效單元數num、鳥體剩余動能kinetic和雷達罩的透波率變量toubolv等作為優化結果變量，并將結果放在result文件中。

(4)按照圖2中結構強度是否達到“要求”和“最優”提供了兩種優化思路。按照“要求”的標準鳥撞和電磁串行進行優化，每個優化步都需要判斷雷達罩結構的失效單元數是否達到了指定的數目，如果達到指定的數目則不進行電磁性能分析，而直接跳到下一步，如果沒有達到指定的數目則調用FEKO求解器對雷達罩結構進行電磁性能分析;按照“最優”的標準是首先進行耐鳥撞優化設計，得到結構強度最優時的設計變量值，然后基于該值和局部優化算法開始和電磁串行優化，下面的優化思路和按照“要求”的標準一樣，這樣做也體現了將耐鳥撞優化設計作為首要考慮的思路。電磁性能計算得到結果文件po.out，編寫FORTRAN自編程序combine.exe把鳥撞和電磁計算結果存放在result文件中。

(5)優化過程是對result文件中的結果文件進行解析讀出優化結果變量，通過設置合適的優化算法集成優化控制器尋求優化的雷達罩變量值以滿足result文件中的目標函數。為了得到比較準確的優化結果，全局和局部優化算法一般被同時采用，但由于電磁性能計算的時間往往很長，若不采用并行計算等高性能計算方法按照圖3結構強度是否達到“要求”的優化思路計算代價一般很大，效率極低。按照圖2結構強度是否達到“要求”的優化思路，耐鳥撞優化采用全局和局部算法相結合，而耐鳥撞和電磁性能串行優化時采用局部算法，這樣雖然沒有按照“要求”的標準得到的結果更符合實際，但大大節省了計算時間，提高了效率。

優化中復合材料雷達罩結構采用殼單元模擬，其沖擊損傷模型采用LS-DYNA中提供的*MAT_COMPOSITE_DAMAGE關鍵字定義，這種材料模型基于Chang-Chang失效準則定義了殼單元的面內失效強度，共提供了三種面內破壞準則分別為基體開裂失效、壓縮失效和纖維斷裂失效［6，8，15］。

2 算例分析

2.1 模型描述

算例基于接觸碰撞耦合算法，該算法的準確性已得到試驗驗證［13］。雷達罩有限元模型如圖3所示，采用四邊形殼單元模擬。其外形為一根部直徑為φ1 300 mm、高度為720 mm的球冠曲面，沿高度方向分為四段，根部高度為80 mm，其它三段在高度方向平均劃分，雷達罩根部為7.6 mm厚的實體層合板復合材料，另外三段為蜂窩夾芯結構，三段的初始厚度都為7.6 mm。算例共包括兩種不同的A夾層雷達罩結構形式，如表1所示。雷達罩蒙皮和蜂窩材料參數如表2和表3所示，按照國軍標鳥體質量取1.8 kg，鳥體材料的塑性動力學模型參數如表4所示，鳥撞速度為150 m/s。電磁性能媒質采用線性均勻各向同性材料的電磁屬性即相對介電常數和損耗正切，雷達罩各層媒質電磁參數設置如表5所示。

圖3 有限元模型Fig.3 FE model of radome

表1 不同的結構形式Tab.1 Different structural form

表2 雷達罩蒙皮材料參數Tab.2 Material parameters of radome skin

表3 雷達罩蜂窩材料參數Tab.3 Material parameters of radome honeycomb

表4 鳥體材料參數Tab.4 Material parameters of bird

表5 A夾層媒質電磁參數Tab.5 Electromagnetic parameters of A sandwich medium

2.2 優化結果

選用的全局優化算法是多島遺傳法，采用的局部優化算法是序列二次規劃法，多島遺傳算法的主要參數設置如下:子群大小為10，種群規模為10，移民間隔為10，序列二次規劃法的主要參數設置如下:精度為1e-008，相對變化量為0.000 001，最小絕對變化量為0.000 001。初步優化時將優化目標中雷達罩失效單元數的權重值設置的較大，權值為375;而將優化目標中鳥體剩余動能和透波率的權重值設置的較小，權值為1。設定雷達罩三段蒙皮總厚度為優化設計變量，變量名分別為thickqian、thickmid和thickhou;約束條件為設置變量a1和a2用來控制相鄰兩段厚度的差值范圍，a1=abs(thickqian-thickmid)和a2=abs(thickhou-thickmid)。優化過程中可以計算得到雷達罩的質量變量ranmass，這里不作為優化結果變量，僅用作優化前后的比較參考。

若蜂窩為單層的A夾層結構形式，不考慮電磁性能優化時再取各段中層合板和蜂窩的比例作為優化變量，則優化設計變量共有12個。圖4、圖5和圖6分別給出雷達罩失效單元數、質量和鳥體剩余動能迭代曲線，表6給出優化結果。

圖4 失效單元數迭代曲線Fig.4 Iterative curve of damage elements

圖5 質量迭代曲線Fig.5 Iterative curve of mass

圖6 鳥體剩余動能迭代曲線Fig.6 Iterative curve of bird residual kinetic energy

圖7 失效單元數迭代曲線Fig.7 Iterative curve of damage elements

圖8 質量迭代曲線Fig.8 Iterative curve of mass elements

圖9 鳥體剩余動能迭代曲線Fig.9 Iterative curve of bird residual kinetic energy

表6 優化結果Tab.6 Optimization results

從表6可以看出，優化前后雷達罩的失效單元數明顯降低，鳥體剩余動能也有一定程度的降低，雖然雷達罩的質量有一定程度的增大，但增長幅度不大。

若蜂窩為三層的A夾層結構形式，不考慮電磁性能優化時若雷達罩各段中上、下蒙皮和蜂窩的比例不變，則優化設計變量共3個。圖7、圖8和圖9分別給出雷達罩失效單元數、質量和鳥體剩余動能迭代曲線，表7給出優化結果。

表7 優化結果Tab.7 Optimization results

從表7可以看出，優化前后雷達罩的失效單元數、質量和鳥體剩余動能都明顯降低，優化設計對于提高耐撞性要求和減重的目的有很好的效果。為了實現雷達罩結構耐鳥撞和電磁性能的綜合優化，按照圖2中結構強度是否達到“最優”的優化思路，在上面研究的基礎上優化雷達罩的透波率變量toubolv，要求透波率優化值大于0.8。圖10、圖11、圖12和圖13分別給出雷達罩失效單元數、質量、鳥體剩余動能和透波率迭代曲線，表8給出優化結果。

圖10 失效單元數迭代曲線Fig.10 Iterative curve ofdamage elements

圖11 質量迭代曲線Fig.11 Iterative curve of mass

圖12 鳥體剩余動能迭代曲線Fig.12 Iterative curve of bird residual kinetic energy

圖13 透波率迭代曲線Fig.13 Iterative curve of wave transmission ratio

表8 優化結果Tab.8 Optimization results

從表8可以看出，計入電磁的優化時也可以大大降低雷達罩的失效單元數和質量，進一步提高耐撞性要求和達到減重的目的，并且可以明顯提高透波率指標，雖然鳥體剩余動能有所提高，但幅值很小，達到了整體優化的效果。若為了使鳥體剩余動能也能降下來可以相應增加其權重值重新進行優化，這里將不再給出結果。

3 結論

通過本文的研究可以得到以下結論，并留待以后的進一步驗證。

(1)不考慮電磁性能設計時，耐撞性優化設計可以使雷達罩的損傷面積減小和使鳥體的剩余動能降低。

(2)考慮電磁性能設計時，按照結構強度是否達到“最優”的優化思路，可以使雷達罩的損傷面積減小和提高透波率設計要求，雖然會出現鳥體剩余動能有微幅增加，但可以通過改變優化權重使其減小。

(3)這里沒有將雷達罩減重作為優化目標，但從優化結果看耐撞性優化設計多數情況下會降低雷達罩質量，起碼不會對其質量增加太多。

(4)雷達罩優化是一個比較復雜的問題，雷達罩的形狀、厚度和優化中結構的分段數、優化策略、優化算法、優化權重的設置等都會對計算結果產生影響。

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