碰撞條件下碳纖維增強復合材料(CFRP)加固自升式平臺樁腿的性能分析

李紅明，王 珂，韓純強

(1.江蘇科技大學 土木工程與建筑學院，江蘇 鎮江 212003;2.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

海洋平臺在復雜惡劣的環境下工作，除去正常的工作荷載和環境荷載之外，在其服役期間不可避免地會遇到各類碰撞問題，比如供應船與平臺的碰撞、平臺上部落下的重物、浮冰對樁腿的撞擊等。尤其對老齡化海洋平臺，由于腐蝕、海生物附著等因素，結構自身的承載能力隨著服役時間在不斷下降，當遭遇碰撞后，將進一步惡化其受力性能，嚴重時將使平臺失去承載性能，導致平臺垮塌。本文以一服役后期老齡化自升式海洋平臺為例，研究了利用高強CFRP材料加固平臺樁腿受損部位在碰撞條件下的耐撞性能和受力性能。

CFRP材料在航空、航天、汽車、土木建筑等領域加固中被廣泛應用，其加固技術有高強質輕、耐久性好、耐疲勞性能好、減震性能好、適用面廣、便于施工、不改變結構形狀、不影響結構外觀、施工時不需要大型的機械設備、無濕作業、工效高等優點［1－2］。針對鋼質海洋平臺的加固，與焊接、卡箍及其灌漿修復等常用加固方法不同的是，采用CFRP加固修復鋼結構，可將粘結面用作于承受荷載作用。加固完成后的鋼構件與CFRP形成一個牢固的整體，原鋼結構所承受的荷載作用透過粘結劑傳遞到CFRP上，這樣的應力分布更加均勻，極大的緩解了應力集中，這些都顯著地提高了結構的強度和剛度，增加了結構的使用壽命。同時針對本文研究對象，對于局部受損和腐蝕的平臺樁腿結構，CFRP加固法無需破壞原結構的整體性，對基材的承載能力基本無削弱，也不會產生新的應力集中源或切斷原材的纖維體［3］，極大地避免了產生破損開裂的可能，同時也避免了鉆孔破壞結構的可能。

1 碰撞機理理論分析

目前研究鋼管構件在側向撞擊荷載作用下損傷的方法主要有理論分析法、實驗法和有限元法3種。理論分析法是基于對損傷區域進行理想簡化而進行的，以剛塑性方法和塑性鉸方法為主［4］。一般情況下，鋼管在側向載荷作用下，其局部凹陷深度是隨著長度連續變化的。API規范［5］中用于評估鋼管構件碰撞力的推薦公式有如下兩個，一個是假設鋼管構件上形成的凹坑區域為楔形，并且考慮了鋼管構件局部凹坑損傷而提出的:

式中:Fd為側向壓力，Mp為鋼管的塑性矩(Mp=σyt2/4)，σy為材料的屈服應力，X為凹陷深度，D為鋼管直徑，R為鋼管半徑，t為壁厚。

另一個是在大量實驗的基礎上，假設在凹坑中心兩側的塑性區域長度為一常數3.5D，并用半經驗的方法提出的一個與實驗結果比較匹配的經驗公式，API中修正為:

Bai等［6］認為，受擠壓荷載作用的鋼管構件在載荷作用點的局部線彈性變形可用下式表示:

式中:δE為彈性變形;E為楊氏模量;LC為接觸區域的軸向特征長度，與管徑、管長以及凹陷形狀等很多因素有關，其它參數同前。根據以往關于LC經驗公式的研究結果，可取LC=0.9D。當載荷F大于一個臨界值F0時，管壁將發生永久的凹陷變形，通過對長度為LC的受壓載荷作用的圓環的剛塑性分析，可得到臨界載荷:

式中，fy為材料的屈服應力。

假設船舶和平臺之間發生碰撞，碰撞時間遠小于平臺結構的運動周期，碰撞后船舶與平臺一起運動。碰撞過程中系統遵守動量守恒定律和能量守恒定律［7－9］。則可得:

其中:ms、mp分別是船舶和平臺質量(包括附連水質量)，vs、vp、vc分別是碰撞前瞬間船舶的速度、平臺的速度及碰撞后船舶和平臺的共同速度。

由此可以求出碰撞后的共同速度為:

在對心碰撞過程中，碰撞前船舶和平臺的動能(包括附加水質量提供的動能)轉化為如下幾種能量:撞擊船的變形能(Es)、平臺的變形能(Ep)、船舶和平臺的剩余動能(包括附連水質量的動能)及因摩擦引起的能量損失(Ef)。碰撞前的動能在一定程度上被船舶與平臺結構的塑性變形所吸收，所以碰撞的能量守恒可以表示為:

由式(6)和式(7)可得到:

研究表明，在上述能量中摩擦引起的能量損失很小，通常可忽略，即有:

船舶和平臺碰撞過程中的能量吸收方程可表示如下:

其中Ps、Pp分別是船舶與平臺的力和變形的關系，δs、δp別是船舶與平臺的變形。

從保守角度出發，將船體視為一個剛體，通常忽略船的塑性變形能Es，因此保守條件下平臺結構吸收的能量為:

對于自存狀態下的自升式平臺，可視為固定平臺，有vp=0

平臺結構吸收的能量Ep主要包括:受撞擊鋼管構件管壁的局部塑性變形;平臺構件的彈塑性彎曲變形能;平臺結構的整體變形和彈性振動能。在海洋平臺的碰撞分析中，為安全起見一般設沖撞物體(如供應船等)不產生變形，也即不吸收能量，全部能量均由被撞物體來吸收。

2 簡化的碰撞系統數值仿真模型

某自升式海洋平臺樁腿為圓殼樁腿，設計長度為60 m，直徑2.100 m，壁厚40 mm。服役后期根據實測及腐蝕速度模型概率分布取樁腿直徑為2.096 m，壁厚38 mm。由于樁腿是薄壁圓鋼管結構，故可以把碰撞系統簡化為剛性撞擊物撞擊薄壁鋼管。由于PATRAN軟件可以同時輸出不同材料的仿真計算結果，因此利用其建立的有限元仿真模型分兩部分:撞擊物和薄壁鋼管，如圖1所示。仿真模型中，不同材料分別定義，CFRP與鋼分別采用體單元并修改局部單元的材料屬性，通過連接表面的節點耦合來實現連接。按照平臺實際工作情況并參照海洋平臺設計中常采用的7≤L/D≤15，鋼管尺寸取L=21 m，計算中管徑厚比D/t=2.096/0.038=55＜60。薄壁鋼管沿環向剖分為84等分，縱向每10 mm長度劃分為一個單元。整個模型共劃分了15 300個單元。撞擊物采用一個剛性半球，初始速度v=0.5 m/s，共含有7 624個單元。薄壁鋼管與撞擊物之間采用自適應主從接觸，薄壁鋼管采用自適應自接觸。圖2為剛性球頭撞擊薄壁鋼管的數值仿真模型，各材料參數見表1。

圖1 碰撞模型Fig.1 Collision model

圖2 有限元仿真模型Fig.2 The model of finite element simulation

圖3 碰撞力－時間歷程曲線Fig.3 Curve of collision force-time

表1 仿真計算中各材料參數Tab.1 The main factors of materials in simulation

3 仿真結果分析

3.1 未加固時碰撞結果分析

圖3為碰撞系統中碰撞力隨時間變化的曲線，其極值為1.676×106N，按式(2)理論計算值為1.653×106N，誤差1.4%，說明了建模的正確性。

圖4、圖5給出了剛性球的速度－時間和位移－時間關系曲線，從圖中看出速度由負值變為正值，說明已經失去碰撞動能而轉向反彈了。這里可以看出，整個碰撞過程是一個非常短時間內發生的動力沖擊問題。

圖4 剛性球鼻艏速度曲線圖Fig.4 Velocity curve of the rigid bow

圖5 剛性球鼻艏位移曲線Fig.5 Displacement curve of the rigid bow

圖6 鋼管在側向荷載作用下的變形及放大的橫截面變形圖Fig.6 The deformation of steel tube and its magnified cross section under impact force

仿真計算得到鋼管的損傷變形形式為局部凹陷變形區域近似呈菱形，這與以往眾多學者的實驗相似，見圖6。仿真結果顯示，薄壁鋼管結構在經受球頭側向撞擊時，變形主要是撞擊點附近的局部變形和整體橫向彎曲變形。當撞頭接觸鋼管表面的開始階段，整體變形不明顯，僅有局部變形，表現為球頭接觸部位管壁的凹陷。當局部變形較大時，才有整體彎曲變形產生，此后局部凹陷變形和整體橫向彎曲變形共同起作用。另外，隨著撞擊時間的推移，剛接觸時鋼管跨中局部凹陷處對應的右表面(B點)有明顯左移現象，說明由于左表面(A點)發生凹陷導致鋼管截面發生橢圓化。隨著變形的增大，鋼管構件橫截面的橢圓化越來越明顯，而截面的橢圓化從一定程度上減弱了鋼管構件的側向承載能力，使橫向位移增加。同時，由于材料的彈性吸能性能，撞擊結束時，鋼管的左右表面均有不同程度的回彈，說明部分變形為彈性變形，見圖7。

圖8給出了鋼管的能量－時間曲線，反映了鋼管構件遭受碰撞時的吸能能力。其極值能力為6.2×104J，式(12)計算結果為5.73×104J。從圖中可以看出，隨著接觸面積的增加，鋼管構件參與變形的范圍不斷增加，鋼管所吸收的變形能也不斷增加。撞擊結束時，鋼管凹陷變形的線彈性部分逐漸恢復，吸收的部分能量重新轉化為動能，引起鋼管振動。

圖9是碰撞時鋼管的極值應力分布圖，在服役后期，由于腐蝕等原因使得樁腿的受力性能下降，在壁厚損傷3 mm時，碰撞點位置最大應力達到231 MPa，與鋼管的屈服應力235 MPa相差無幾，接近鋼管的失效狀態。必須采取加固手段加固損傷部位，以提高結構的受力性能。

3.2 加固后碰撞結果分析

CFRP具有良好的吸能能力。由于產生動能的初始條件不變，碰撞力不變，在碰撞點位置粘貼CFRP材料加固后，通過利用CFRP的吸能能力，有效吸收由于碰撞產生的動能，減小碰撞對樁腿的損傷。通過在腐蝕后的鋼管上粘貼2層0.167 mm厚FTS－C6－30型CFRP布，在碰撞條件不變的情況下，系統總能量不變，而CFRP吸收了大量的碰撞能量(極值34 944 J時，占總量的56.8%)，鋼管吸收的能量減少(極值26 575 J時，占總量的43.2%)，見圖10。能量的減少，必然減少鋼管的碰撞損傷，樁腿碰撞損傷的應力必然隨之減小。圖11為加固后的應力分布圖，其極值應力由231 MPa下降到211 MPa，降幅為8.66%。說明利用CFRP加固后的樁腿具有比加固前的樁腿更優的耐撞性能。

進一步增加CFRP厚度，采用CFRP板加固損傷部位。可以預見，隨著CFRP厚度的增加，其吸收的能量所占比例將不斷增加。圖12表明極值時CFRP板吸收的能量占系統能量的70.68%，而鋼管只吸收29.32%的耐撞能量。由于CFRP吸收了大部分系統能量，鋼管吸收的能量大幅減少，由碰撞引起的應力必然隨之減小。圖13為加固后的應力分布圖，其極值應力由231 MPa下降到102 PMa，下降幅度達到了55.84%。圖14所示的是鋼管截面上A、B兩點在碰撞過程中的位移情況，通過與圖6比較發現，雖然最大位移變化不大，但是回彈幅度較大，由原來的0.030 6 m變化到0.012 52 m，提高幅度達到59%，撞擊后，鋼管截面實際只產生微弱變化，說明樁腿的耐撞性能進一步提高。眾多研究表明，凹陷損傷對承受軸向壓力為主的圓管截面桿件的極限承載力非常敏感，當樁腿有凹陷類損傷時，會影響結構的極限承載力，其趨勢是凹陷尺寸越大，極限承載力下降的越大。所以，在粘貼CFRP板后，樁腿的截面變形回彈較大，凹陷損傷微小，相比加固前其承載力性能大幅提高。

綜合分析可知，對于老齡化自升式海洋平臺樁腿結構，可通過粘貼CFRP布和CFRP板的加固措施，來提高樁腿的耐撞性能。隨著CFRP厚度的增加，在碰撞系統中分擔的能量越多，相應樁腿吸收的能量越少，樁腿的耐撞性能提高的越大，變化趨勢如圖15，分析結果統計表見表2。

圖7 A、B兩點隨時間位移曲線Fig.7 Curve of the point A and B deformation-time

圖8 變形能－時間曲線圖Fig.8 Curve of distortional energy-time

圖9 碰撞時鋼管的應力分布Fig.9 The stress distribution of pipe under impact force

圖10 粘貼CFRP布時的能量吸收分布Fig.10 The energy distribution after pasting CFRP cloth

圖11 加固后碰撞時鋼管的應力分布Fig.11 The stress distribution of reinforced pipe

圖12 粘貼CFRP板時的能量吸收分布Fig.12 The energy distribution after pasting CFRP plate

圖13 粘貼CFRP板時應力分布Fig.13 The stress distribution of pipe reinforced by CFRP plate

圖14 粘貼CFRP板時A、B位移曲線Fig.14 Curve of the point A and B deformation-time after pasting CFRP plate

圖15 鋼管應力與CFRP、鋼管吸能關系曲線Fig.15 Curve of stress of pipe with energy absorbed by pipe and CFRP

表2 仿真分析結果統計表Tab.2 The analysis results in simulation

4 結論

本文采用PATRAN有限元分析軟件研究了簡化的船舶與平臺碰撞系統下，CFRP加固樁腿在側向撞擊載荷作用下，樁腿的損傷變形機理及能量吸收機制。分析表明，相同的碰撞條件下，在加固前碰撞力使鋼管產生了接近屈服強度的應力，樁腿達到破壞程度。在粘貼2層0.167 mm厚的CFRP布后，極值應力下降了8.66%，提高了樁腿的耐撞性能。在粘貼2 mm厚CFRP板后，樁腿的耐撞性能進一步提高，CFRP板吸收的能量占總數的67.49%，極值應力下降55.84%。可以發現，隨著CFRP厚度的增加其吸能的能力越強，加固后樁腿的耐撞性能也越好。由于凹陷損傷對承受軸向壓力為主的圓管截面桿件的極限承載力非常敏感，當樁腿有凹陷類損傷時，會影響結構的極限承載力，其趨勢是凹陷尺寸越大，極限承載力下降的越大。故在碰撞狀態下，由于CFRP板的吸能能力較強，撞擊后樁腿的回彈非常明顯，凹陷尺度比較小，有效保全了結構的極限承載力，提高了樁腿結構的受力性能。驗證了CFRP材料加固自升式海洋平臺樁腿是一種具有良好應用前景的加固方法。

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