壓力衰竭儲層井壁穩(wěn)定性變化規(guī)律研究

閆傳梁 鄧金根 蔚寶華 譚 強 鄧福成 胡連波

（中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249）

壓力衰竭儲層井壁穩(wěn)定性變化規(guī)律研究

閆傳梁 鄧金根 蔚寶華 譚 強 鄧福成 胡連波

（中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249）

油氣田在開發(fā)中后期會發(fā)生儲層壓力衰竭，壓力衰竭將導致儲層地應(yīng)力發(fā)生變化，進而影響鉆井中的井壁穩(wěn)定性。從壓力衰竭對儲層地應(yīng)力的影響入手，結(jié)合壓力衰竭地層的井周應(yīng)力分布規(guī)律對安全鉆井液密度窗口隨壓力衰竭程度的變化規(guī)律進行了研究。結(jié)果表明，在壓力衰竭儲層鉆定向井時存在一個中性角，當井斜角小于中性角時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變寬；當井斜角大于中性角時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變窄；中性角的大小與地層壓力衰竭程度無關(guān)，與鉆井方位有關(guān)，保持井斜角小于中性角并遠離水平最大地應(yīng)力方向有利于壓力衰竭地層的鉆井安全。研究結(jié)果可以為油氣田在不同壓力衰竭時期的鉆井設(shè)計提供參考。

壓力衰竭；定向井；地應(yīng)力；井壁穩(wěn)定；鉆井液密度

在油氣田開發(fā)的中后期，為提高油氣采收率和穩(wěn)定油氣產(chǎn)量需要鉆調(diào)整井，但是，隨著油氣田多年的持續(xù)開發(fā)，地層中的流體（油、氣、水等）被逐漸采出，儲層壓力會出現(xiàn)很大程度的衰竭，使地層應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，影響井眼周圍應(yīng)力分布，最終影響到安全鉆井液密度窗口。在壓力衰竭地層中鉆進時，若按照前期鉆井經(jīng)驗設(shè)計鉆井液密度，很容易出現(xiàn)坍塌、漏失等復雜情況［1-3］，必須對衰竭儲層的井壁穩(wěn)定性進行單獨研究，但油田開發(fā)過程中儲層壓力處在動態(tài)變化中，很難準確預測儲層壓力的大小，這時，研究不同壓力衰竭程度下鉆井液密度窗口的變化規(guī)律就顯得尤為重要。

1 壓力衰竭對地應(yīng)力的影響

由于上覆巖層壓力是由地層的自重產(chǎn)生的，油氣層壓力衰竭對上覆巖層壓力幾乎沒有影響。這種條件下，對于構(gòu)造相對平緩、厚度較薄且孔隙彈性性質(zhì)與圍巖差別不大的油氣層，由于壓力衰竭引起的水平面內(nèi)的變形幾乎可以忽略，油氣層近似處于橫向變形為零的單向壓縮狀態(tài)，根據(jù)廣義Hoek定律，儲層壓力衰竭引起的水平地應(yīng)力變化為［4-5］

式中，ΔσH，Δσh分別為最大、最小水平主地應(yīng)力的變化量，MPa；Δp為地層壓力變化量，MPa；v為地層泊松比；α為有效應(yīng)力系數(shù)。

也就是說，地層壓力變化后的地應(yīng)力可表示為

式中，帶下標r、θ、z的σ表示在井眼柱坐標下的總正應(yīng)力和剪應(yīng)力，MPa；帶下標x、y、z的σ表示在笛卡爾坐標系下的總正應(yīng)力和剪應(yīng)力，MPa，z軸方向不變；R為到井軸的半徑；r為井眼半徑； θ為相對于x軸的方位角，°。從主地應(yīng)力變換到笛卡爾坐標系下的應(yīng)力可通過坐標轉(zhuǎn)換得到。

彈性狀態(tài)下，最大應(yīng)力集中發(fā)生在井壁上，即R=r處，井壁上任意一點的主應(yīng)力為［10］

式中， σH和σh為壓力衰減后的水平最大、最小主應(yīng)力，MPa；σZ為上覆巖層壓力，MPa；p1為原始地層壓力，MPa；p為衰竭后地層壓力，MPa；ω1和 ω2為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

公式（1）與Erling Fjaer等［6］學者的研究結(jié)果相近，是在諸多假設(shè)條件下通過理論分析給出的解析解，在某些條件下與實際情況相比可能存在一定誤差［7］，依據(jù) N. Morita［8］等人的有限元數(shù)值模擬研究結(jié)果，在油藏厚度半徑比小于0.1，儲層、圍巖剪切模量比0.2＜GR/GC＜1.5的情況下，式（1）的計算結(jié)果還是足夠準確的，可以滿足工程需要。

2 井壁穩(wěn)定性分析模型

研究定向井井壁穩(wěn)定性，應(yīng)從井周地層應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，并結(jié)合合適的強度準則，來確定安全鉆井液密度。假設(shè)地層是均質(zhì)各向同性的孔隙彈性材料，井壁完全不滲透，井眼柱坐標系下井眼周圍總應(yīng)力可按下式計算［9］

其中，σtmax和σtmin為井壁切向平面上的最大和最小主應(yīng)力，徑向應(yīng)力σr是另一個主應(yīng)力。這3個主應(yīng)力的相對大小隨鉆井液密度的變化而發(fā)生改變，任意鉆井液密度下井壁上的最大和最小主應(yīng)力為［10］

若鉆井過程中鉆井液密度過低，當井壁應(yīng)力狀態(tài)超過地層抗剪強度時，井壁發(fā)生坍塌，由此可以計算井壁坍塌壓力。根據(jù)選取強度準則的不同，坍塌壓力的具體計算方法會有所差異，若采用Mohr-Coulumb準則，可用下式表示［11］

式中，σ1、σ3為井壁上最大和最小主應(yīng)力，MPa；σc為地層單軸抗壓強度，MPa；φ為地層內(nèi)摩擦角，°；α為地層有效應(yīng)力系數(shù)。

若鉆井過程中鉆井液密度過高，當井壁應(yīng)力狀態(tài)超過地層抗拉強度時，井壁發(fā)生破裂，由此可以計算井壁破裂壓力。若采用單軸抗拉強度準則，可用下式表示［12］

式中，St為地層單軸抗拉強度，取為正值，MPa。

3 壓力衰竭對安全鉆井液密度窗口影響規(guī)律分析

取某正斷層控制的含油氣構(gòu)造中的數(shù)據(jù)進行分析，該油氣田儲層垂深約3 600 m，原始地層參數(shù)為：地層壓力36 MPa，上覆巖層壓力84 MPa，水平最大地應(yīng)力67 MPa，水平最小地應(yīng)力59 MPa，地層黏聚力5 MPa，內(nèi)摩擦角35°，地層有效應(yīng)力系數(shù)0.8，泊松比0.25。

利用上述數(shù)據(jù)對井壁失穩(wěn)風險最大的水平最大地應(yīng)力方向［13］鉆井時坍塌壓力和破裂壓力隨井斜角及壓力衰竭程度的變化情況進行計算，計算結(jié)果見圖 1、圖 2。

圖1 最大水平地應(yīng)力方向鉆井時坍塌壓力隨井斜角變化規(guī)律（pp為地層壓力系數(shù)）

圖2 最大水平地應(yīng)力方向鉆井時破裂壓力隨井斜角變化規(guī)律

計算結(jié)果表明：井斜角一定的情況下，儲層壓力衰竭將會使坍塌壓力和破裂壓力同時降低，且降低幅度隨壓力衰竭程度的增大而增大，當壓力系數(shù)較低時，破裂壓力非常低，極易發(fā)生鉆井液漏失；儲層壓力衰竭程度一定的情況下，隨著井斜角的增大，坍塌壓力逐漸升高，破裂壓力逐漸降低，安全鉆井液密度窗口逐漸收縮。

同時，在儲層壓力衰竭程度一定的情況下，當井斜角較小時，坍塌壓力的降低幅度高于破裂壓力的降低幅度；但當井斜角較大時，坍塌壓力的降低幅度小于破裂壓力。也就是說，在壓力衰竭儲層鉆進定向井時，存在一個臨界井斜角，當井斜角小于該臨界值時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變寬，井斜角大于該臨界值時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變窄。在這里，將這個臨界井斜角定義為中性角。

定義壓力衰竭儲層安全鉆井液密度窗口變化比式中，pT1和pF1為原始地層的坍塌壓力和破裂壓力，pT和pF為壓力衰竭后地層的坍塌壓力和破裂壓力。

當K＜1時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變寬；當K＞1時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變窄；當K=1時，安全鉆井液密度窗口寬度不變。

對地層壓力系數(shù)衰竭到0.4時密度窗口變化比K隨井斜角、方位角的變化規(guī)律進行分析，結(jié)果見圖3。計算結(jié)果表明：不論朝任何方位鉆進定向井，當井斜角較小時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變寬，井斜角較大時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變窄。也就是說，使安全鉆井液密度窗口不變的中性角在朝任何方位鉆井時都是存在的。鉆進大斜度井或水平井時，向水平最大地應(yīng)力方向鉆進時壓力衰竭所造成安全鉆井液密度窗口的收縮比例遠大于水平最小地應(yīng)力方向，向水平最小地應(yīng)力方向鉆井更有利于鉆井安全。

圖3 密度窗口變化比隨井斜方位變化規(guī)律（斜井方位角為鉆井方位與最大水平地應(yīng)力方位的夾角）

圖4給出了不同壓力衰竭程度下向最大地應(yīng)力方位鉆井時安全鉆井液密度窗口變化比隨井斜角變化規(guī)律：4條曲線在K=1時交于一點，可見，朝同一方向鉆井時，中性角是一個定值，不隨壓力衰竭程度的改變而改變。

圖4 不同地層壓力下向水平最大地應(yīng)力方位鉆井密度窗口變化比K隨井斜角變化規(guī)律

圖5給出了中性角隨鉆井方位的變化情況：朝最大地應(yīng)力方位鉆井時中性角最小，偏離最大地應(yīng)力方位時，中性角增大，但當鉆井方位與最大水平地應(yīng)力方位夾角超過70°時，中性角趨于定值。

圖5 中性角隨鉆井方位變化規(guī)律

4 結(jié)論

（1）與原始地層條件相比，在壓力衰竭地層鉆進定向井，井壁坍塌壓力和破裂壓力同時降低，降低幅度隨壓力衰竭程度的增加而增大。

（2）在壓力衰竭儲層鉆進定向井時，存在一個中性角，當井斜角小于中性角時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變寬，井斜角大于中性角時，壓力衰竭使安全鉆井液密度窗口變窄。

（3）在油氣田壓力衰竭的不同階段，中性角是定值，不隨地層壓力變化，只與鉆井方位有關(guān)，向水平最小地應(yīng)力方位鉆井時中性角最大，更有利于鉆井安全。

（4）在壓力衰竭儲層中鉆定向井時，應(yīng)盡量降低井斜角并使鉆井方位靠近水平最小地應(yīng)力方向；當?shù)貙影踩@井液密度窗口較窄或地層壓力衰竭程度未知時，應(yīng)盡量使井斜角小于中性角。

［1］ADACHI J L, BAILEY L, HOUWEN O H, et al. Depleted zone drilling: reducing mud losses into fractures［R］.SPE 87224, 2004.

［2］KHAKSAR A, RAHMAN K, GHANI J, et al. Integrated geomechanical study for hole stability, sanding potential and completion selection: a case study from South East Asia［R］. SPE 115915, 2008.

［3］SALAM P S, ARAMCO S, FINKBEINER T. A poroelastic analysis to address the impact of depletion rate on wellbore stability in openhole horizontal completions［R］.SPE 78562, 2002.

［4］梁何生，聞國峰，王桂華，等. 孔隙壓力變化對地應(yīng)力的影響研究［J］. 石油鉆探技術(shù)，2004，32（2）：18-20.

［5］MENG Fanhong （Frank）, FUH Giin-Fa. Reservoir depletion effect on In-situ Stresses and Mud Weight Selection ［C］. The 44th US Rock Mechanics Symposium, 2010.

［6］FJAER E, HOLT R M, Raaen A M, et al. Petroleum related rock mechanics［M］. 2nd Edition. Londen:Elsevier publications, 2008.

［7］ADDIS M A, LAST N C, YASSIR N A. Estimation of horizontal stresses at depth in faulted regions and their relationship to pore pressure variations［R］. SPE 28140,1996.

［8］MORITA N. A quick method to determine subsidence,reservoir compaction, and in-situ stress induced by reservoir depletion［J］. Journal of Petroleum Technology, 1989, 41（1）：71-79.

［9］金衍，陳勉，柳貢慧，等. 大位移井的井壁穩(wěn)定力學分析［J］. 地質(zhì)力學學報，1999， 5 （1）：4-11.

［10］金娟，劉建東，沈露禾，等. 斜井水平井優(yōu)勢鉆井方位確定方法研究［J］. 石油鉆采工藝，2009，31（3）：26-29.

［11］金衍，陳勉，盧運虎，等. 一種氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析的簡易方法［J］. 石油鉆采工藝，2009，31（6）：48-52.

［12］陳勉，金衍，張廣清. 石油工程巖石力學［M］. 北京：科學出版社，2008.

［13］蔚寶華，鄧金根，高德利. 南海流花超大位移井井壁穩(wěn)定性分析［J］. 石油鉆采工藝，2006，28（1）：1-4.

（修改稿收到日期 2013-04-22）

Research on wellbore stability of pressure depleted reservoirs

YAN Chuanliang, DENG Jin'gen, YU Baohua, TAN Qiang, DENG Fucheng, HU Lianbo
（State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting,China University of Petroleum,Beijing102249,China）

In the late development periods of many oil and gas fi elds, reservoir pressure decreased to depletion, and the pressure coeff i cient would be reduced less than 0.4. Formation pressure reduction would result in in-situ stress changes and cause the inf l uence on wellbore stability in drilling. Based on the inf l uence of pressure depletion on reservoir in-situ stress and stress distribution around the wellbore in depleted reservoir, this paper analyses the effect of pressure depleted on wellbore stability of directional wells. Calculation results shows that there is a neutral angle in depleted reservoir drilling, when inclination angle is smaller than the neutral angle, the safety window of drilling fl uid density will become wider, and when inclination angle is larger than the neutral angle, the safety window of drilling fl uid density will become narrower. The neutral angle has no relationship with the level of pressure depleted, but has relationship with azimuth angle, and keep inclination angle below the neutral angle and away from the azimuth of maximum horizontal principle stress is benef i cial to drilling safety. It provides a reference for drilling designing in depleted reservoirs of different periods.

pressure depletion; directional wells; in-situ stress; wellbore stability; drilling fl uid density

閆傳梁，鄧金根，蔚寶華，等.壓力衰竭儲層井壁穩(wěn)定性變化規(guī)律研究 ［J］. 石油鉆采工藝，2013，35（3）：5-8.

TE21

A

1000 – 7393（ 2013 ） 03 – 0005 – 04

國家自然科學基金項目“泥頁巖井壁坍塌的力學化學耦合研究”（編號：51174219）、國家科技重大專項“復雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計與控制關(guān)鍵技術(shù)”（編號：2011ZX05009-005）、國家科技重大專項“深水地層壓力預測及井壁穩(wěn)定性技術(shù)研究”（編號：2011ZX05026-001-01）聯(lián)合資助。

閆傳梁，1987年生。2009年畢業(yè)于中國石油大學（華東），主要研究方向為石油工程巖石力學與井壁穩(wěn)定，在讀博士研究生。電話：010-89733911-23。E-mail：yanchuanliang@163.com。

〔編輯

薛改珍〕