應用灰色模型預測沈陽市沈河區乙肝流行趨勢

遼寧省沈陽市沈河區疾病預防控制中心(110014) 安震東

應用灰色模型預測沈陽市沈河區乙肝流行趨勢

遼寧省沈陽市沈河區疾病預防控制中心(110014) 安震東

目的 應用灰色模型預測沈陽市沈河區乙型病毒性肝炎(以下簡稱乙肝)發病流行趨勢，為乙肝防治提供科學依據。方法 采用中國疾病預防控制信息系統中沈陽市沈河區2006～2011年乙肝發病資料進行乙肝發病率研究，利用GM(1，1)模型外推預測2012年和2013年乙肝發病率趨勢。結果 2006－2011年沈河區乙肝發病呈下降趨勢，2012年和2013年乙肝發病估計值分別為11.8349/10萬和9.7071/10萬，預測精度為優。結論 灰色模型可應用于沈河區乙肝發病率趨勢預測，擬合效果理想。

乙型病毒性肝炎 灰色模型 預測 流行趨勢

乙型肝炎(以下簡稱乙肝)是由乙型肝炎病毒引起的，以肝臟為主要病變并可引起多種器官損害的一種傳染病。乙肝病程遷延，易轉變成慢性肝炎、肝硬化及肝癌〔1〕。為了解沈河區乙肝發病流行趨勢，本文應用灰色預測模型中的GM(1，1)模型對乙肝發病率進行分析和預測，從而建立乙肝等傳染病預警機制，為乙肝防治提供科學依據。

資料和方法

1.資料來源

數據來源于中國疾病預防控制信息系統中沈陽市沈河區2006－2011年乙肝發病資料。

2.方法

根據灰色系統理論建立GM(1，1)模型，應用EXCEL軟件實現灰色數列模型GM(1，1)的預測〔2〕。

(1)將2006－2011年沈河區乙肝發病率排列成動態數列Xt(t=0，1，…n)，其中Xt表示t時刻的原始數據。

(2)累加數列和均值數列生成按照公式(1)、(2)分別求出一次累加數列Yt和均值數列Zt:

(3)建立 GM(1，1)模型

(3)式即為GM(1，1)模型，其中α、μ為待定系數。按微分方程的求解方法得到:

其中X。為初始時刻的原始數據，根據最小二乘法估計參數的:

求預測值按公式(4)和(8)計算預測值:

(4)檢測預測模型精度:

①殘差檢驗

相對誤差小于20%稱模型為合格模型，則可用建立的模型進行預測。

②關聯度檢驗

關聯系數:

③應用后驗差檢驗

S1和S2分別為數列Xt和殘差δ的標準差:

3.外推判別

若C、P值計算結果符合表1中的判別要求，則利用下式進行外推預測。

表1 后驗差檢驗判別參照表

結 果

1.乙肝的GM(1，1)模型擬合

將沈河區2006－2011年乙肝發病率數列在EXCEL軟件中進行統計分析得出模型參數分別為:α=0.1982，μ = 41.9838， 預 測 模 型 為:=－177.329e－0.1982t+211.8254。見表2。

表2 沈陽市沈河區乙肝發病率(1/10萬)的GM(1，1)模型擬合結果及預測值

2.檢驗預測模型精度

(1)殘差檢驗

通過表2可以看出，相對誤差均小于20%，模型合格，因此可以建立模型。

(2)關聯度檢驗

根據式(10)及式(11)計算，關聯系數:η(i)={1，0.666967，0.333333，0.433416，0.432411，0.427126}

(3)后驗差檢驗

后驗差比值C是預測精確度檢驗的統計量，利用表2 中數據計算C=S2/Sl，S1=6.4556，S2=1.8889，C=0.2926，根據公式(15)算得=0.0610，0.6745Sl=4.354272，|δ－|＜0.6745Sl的概率P=1.0＞0.95，因此綜合判定GM(1，1)模型精度等級為優，擬合效果好，該模型可以用于乙肝發病率外推預測，見圖1。

圖1 2006－2011年沈河區乙肝發病率GM(1，1)模型擬合圖

3.發病率外推預測

根據外推預測模型Yt=－177.329e－0.1982t+211.8254，外推2012年、2013年沈河區乙肝發病率分別為11.8349/10萬和9.7071/10萬。

討 論

灰色預測模型(gray forecast model)是通過時間序列的研究，尋找和發現事物發展變化的連續或離散的未來時間序列，從而分析事物發展變化的規律〔3，4〕。本文使用了應用最廣泛的 GM(1，1)預測模型，GM(1，1)模型是一種單變量一階線性模型，因其比多變量多階段模型計算簡單，對樣本含量和概率分布沒有嚴格要求，擬合度高，預測效果好，可以作為疾病監測和預測的有效工具〔5〕。本研究預測乙肝發病率模型的后驗差比值C＜0.35，概率P＞0.95，曲線擬合度理想，模型精度為優，因此外推是可信的，經過外推預測，沈河區今后兩年乙肝發病率呈現下降趨勢。

從預測結果看今后兩年我區乙肝發病率會逐年下降，但我們不應盲目樂觀，要想切實防治乙肝還需在做好患者管理的同時，還應對易感人群加以保護，開展多種形式的乙肝疫苗預防接種工作、加大乙肝防治宣傳、樹立防護觀念、做好血液制品管理、加強乙肝疾病監測等一系列預防控制措施。

1．迮文遠主編．計劃免疫學．第2版．上海:上海科學技術文獻出版社，2001:496．

2．韋麗琴，王素華，趙若望，等．應用EXCEL實現GM(1，1)模型對公路交通安全水平的預測．中國衛生統計，2004，21(6):345－346．

3．汪愛勤，魚敏．灰色預測方法在疾病預側中的應用．中華流行病學雜志，1988，9(1):49－52．

4．李秀央，李振洪，蔡雪霞．用EXCEL實現灰色數列模型GM(1，1)的預測．數理藥理學雜志，2000，13(4):296－297．

5．曲江文，劉建平，杜建偉，等．GM(1，1)灰色模型在瘧疾疫情預測中的應用．醫學與社會，2006，19(11):5 －7．

(責任編輯:劉 壯)