變壓器勵磁涌流及其對差動保護影響的仿真分析

王 慧，閆 坤，高厚磊，陳學偉

（山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061）

電力變壓器是電力系統中不可缺少的重要電氣設備，變壓器故障將對供電可靠性和系統安全運行產生嚴重影響。變壓器一般采用電流差動保護作為主保護，其理論依據是基爾霍夫電流定律。但是，由于變壓器內部磁路的聯系，其勵磁回路相當于變壓器內部故障的故障支路，變壓器勵磁電流成為差動保護不平衡電流的主要來源之一[1－2]。

在繼電保護設計或教學中，變壓器勵磁涌流的產生機理、對差動保護的影響以及解決方法是重點內容，也是難點內容。為了更形象地說明變壓器勵磁涌流及其對差動保護的影響，有利于學生對抽象概念和理論的理解，本文借助電力系統暫態仿真工具PSCAD建立變壓器仿真模型，真實反映勵磁涌流的特征和變壓器的不同故障狀態；采用Matlab編寫變壓器差動保護程序，采用VC編寫仿真界面，實現基于數字仿真的變壓器勵磁涌流及其對差動保護影響的教學方案[3]。

1 變壓器的勵磁涌流

勵磁涌流的大小取決于變壓器鐵芯的飽和程度。變壓器在正常運行和外部故障時，鐵芯不會飽和，勵磁電流不會超過額定電流的2%～5%。當變壓器空載投入或外部故障切除后電壓恢復時，變壓器的電壓從零或很小的數值突然上升到運行電壓。在這一暫態過程中，變壓器鐵芯可能會嚴重飽和，產生很大的暫態勵磁電流，該電流被稱為勵磁涌流。

勵磁涌流的最大值可達變壓器額定電流4～8倍，并且與變壓器的額定容量有關。大型變壓器的勵磁涌流與額定電流的比值會小一些，但也在3倍左右。如此大的勵磁涌流如果通過提高整定電流來躲過，將造成保護靈敏度的嚴重下降，使短路電流不是很大的情況下無法正確動作。所以，變壓器差動保護中常采取措施識別勵磁涌流并閉鎖差動繼電器以防止保護誤動[4]。

2 勵磁涌流的特征

2.1 基于PSCAD的變壓器模型的建立

按照變壓器差動保護的需要搭建了雙端供電系統模型，如圖1所示。兩側電源使用兩個不同電壓等級的交流電壓源模擬。變壓器選用SFP10-160000／220W3型，主要參數為：額定容量SN＝160000kVA；額定電壓UN＝242±2×2.5%／13.8kV；連接組別為YNd11；短路阻抗Ud＝13.31%，空載損耗P0＝900 kW，短路損耗為Pk＝2400kW。

2.2 勵磁涌流特征仿真

為了使變壓器差動保護不會因為空載投入或區外故障切除電壓恢復時產生的涌流而誤動，必須準確識別涌流并將保護閉鎖[5－6]。為此，需要對變壓器勵磁涌流波形的典型特征進行研究。以A相為例，分別選擇0°、30°、60°、90°、120°、150°作為合閘角進行空載合閘仿真，仿真結果如圖2所示。

對仿真的涌流波形進行了諧波含量分析，所得結果如表1所示。

表1 不同合閘角時勵磁涌流諧波及間斷角

從以上仿真結果可以看出：

（1）變壓器空載投入時，由于鐵芯飽和，出現了勵磁涌流，且涌流的大小與合閘角有關。合閘角α＝0°時涌流最大，α＝90°時涌流最小。

（2）除基波外，涌流中還含有非周期分量和高次諧波分量。合閘角為0°～90°時，非周期分量和三次諧波幅值隨合閘角增大而減小；合閘角為90°～180°時，非周期分量和三次諧波幅值隨合閘角增大而增大；合閘角α＝90°時，非周期分量和三次諧波幅值最小，此時基本無合閘暫態。

（3）勵磁涌流中含有顯著的二次諧波分量。合閘角為0°～90°時，二次諧波含量隨合閘角的增大而減小；合閘角90°～180°時，二次諧波含量隨合閘角的增大而增大；合閘角α＝90°時，二次諧波含量最小。

（4）涌流波形在最初幾個周期內完全偏于時間軸的一側，且有明顯的間斷角。合閘角為0°～90°時，間斷角隨合閘角的增大而減小；合閘角為90°～180°時，間斷角隨合閘角的增大而增大；合閘角α＝90°時，間斷角最小，此時出現對稱涌流。

圖2 不同合閘角時的涌流波形

2.3 相位和幅值的調整

由于變壓器通常采用Y／Δ接線，三角形與星形側CT二次電流相位相差30°，所以在差動保護計算前需進行電流相位調整，使縱差保護由變壓器兩側取得的電流相位相同。調整后的涌流波形見圖3。

圖3 相位補償前后三相勵磁涌流

通過圖3（a）、圖3（b）對比可以看出，經過相角和幅值調整后，流經差動繼電器的勵磁涌流與實際變壓器各相繞組中流過的勵磁涌流在波形特征上有很大差別。經相位調整后會出現對稱性涌流，而對稱性涌流中二次諧波含量會比較低，出現對稱性涌流的一相將很難識別出涌流。

3 影響勵磁涌流的因素

勵磁涌流的大小和鐵心飽和程度、鐵心的剩磁、合閘時電壓的相角等因素有關。本文主要討論合閘角和剩磁對勵磁涌流的影響。其中合閘角的影響在2.2節已經分析，這里不再贅述。

為了分析鐵芯剩磁對勵磁涌流的影響，可通過設置直流電源來模擬剩磁。要想模擬出不同剩磁的影響，關鍵是找到加在變壓器上的直流電流與其在變壓器中產生磁通的關系。仿真模型如圖4所示。

通過仿真實驗得到的外加直流源與鐵芯剩磁的關系如表2所示。

表2 直流源與剩磁的關系

圖4 剩磁對勵磁涌流的影響仿真模型

圖5所示分別為a相剩磁0、0.3、0.7、1時三相勵磁涌流波形（合閘角90°）。

圖5 不同剩磁時的涌流波形

由圖5可以看出，在a相加上正相剩磁，a相勵磁涌流隨著剩磁的增加越來越嚴重，說明正相的剩磁對正向涌流起了助長作用；由b相的涌流波形可以看出，反相剩磁對正向涌流起抵消作用；同理，c相涌流波形說明反向剩磁對反向涌流起助長作用。

4 勵磁涌流對差動保護的影響分析

4.1 勵磁涌流的識別及保護閉鎖方案

常用的勵磁涌流識別原理有間斷角原理、二次諧波制動原理、波形對稱原理。由于二次諧波制動原理簡單，一直被廣泛地應用。

為提高保護的可靠性，二次諧波制動的勵磁涌流閉鎖判據最好采用全相閉鎖的方式。全相閉鎖可以采用兩種形式：一種是采用三相中二次諧波比最大的相閉鎖，但可能存在帶輕微故障合閘時動作速度慢的不足；另一種是采用選取三相中二次諧波最大值、基波最大值作比的方式，它在動作可靠性和速度上達到較好的平衡。無論經哪種電流相位的調整，均具有較高的穩定性[7－9]。本文采用第二種方式進行仿真。

表3所示為空載合閘、內部故障和空載投入于內部故障時二次諧波的比值。圖6所示為以上三種情況下二次諧波比值的波形。

表3 二次諧波最大值與基波最大值的比值

由表3及圖6可以看出，空載合閘時對應的二次諧波比值最大，合閘于故障時次之，純內部故障時最小。因此，可以利用它們之間的明顯差異作為閉鎖勵磁涌流的依據。

4.2 不同故障條件下的差動保護仿真

根據變壓器差動保護典型動作判據和邏輯關系，繪制二次諧波制動差動保護動作邏輯，如圖7所示。圖7中，IA，d、IB，d、IC，d分別為各相差動電流，Iset為不帶制動特性的差動繼電器整定值，Iset，r為帶制動特性的差動繼電器整定值，IA2、IB2、IC2分別為各相二次諧波電流有效值，IA1、IB1、IC1分別為各相基波電流有效值。

利用PSCAD搭建的模型可以仿真各種故障情況下變壓器差動保護的動作情況。仿真中，故障起始時刻為0.02s，故障持續存在。差動保護中，勵磁涌流二次諧波制動比整定值為 K＝0.2[10－12]。

空載合閘時，不同合閘角條件下各保護元件動作響應情況如表4所示，其中，A、B、C分別代表三個相別，數字量“1”代表該元件動作；數字量“0”代表該元件不動作。

圖7 二次諧波制動差動保護邏輯圖

空載合閘（剩磁0.3，合閘角0°）、合閘于高壓側A相接地、變壓器內部單純故障（A相接地）3種情況下二次諧波制動差動保護的響應情況如表5所示。

表4 空載合閘時各保護元件動作情況

表5 不同故障條件下各保護元件動作情況

對于空載合閘，由于差動速斷元件按躲過不平衡電流和最大勵磁涌流整定，因此速斷保護不應該動作。表4結果顯示，在不同合閘角條件下差動速斷元件均未出現誤動作；空載合閘勵磁涌流出現后會導致某相比率制動元件動作，但該相二次諧波制動元件閉鎖，保護是可靠的。

對于合閘于區內故障和變壓器內部單純故障，在保護啟動后，故障相差動速斷元件以及三相比率制動元件都會動作，但二次諧波制動元件不閉鎖，保護動作可靠。綜上可知，仿真結果與理論分析相一致。

5 結束語

通過Matlab建立的變壓器差動保護模型，仿真驗證了基于二次諧波制動原理的變壓器差動保護方案的正確性。仿真結果表明，數字仿真技術能夠形象地反映變壓器勵磁涌流的產生機制、波形特征及影響因素，完全可以作為變壓器差動保護內容的輔助教學或培訓工具，使學生更直觀地掌握勵磁涌流的概念及其對差動保護的影響，進而研究開發出更加可靠的變壓器差動保護裝置。

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