施工過程中隔震層鋼筋砼梁變形初步分析①

杜永峰，魏仲彬

（1．防震減災研究所，蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730050；2．西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

施工過程中結構是逐層增加的，結構自重只作用于已施工完成的結構上，對上層結構內力并沒有影響。而常規(guī)設計方法是以整體結構為計算模型，一次性施加荷載，算得的結果偏于不安全。研究表明，建筑施工期間時變結構承擔的施工荷載效應有時會超過正常設計荷載效應，由此導致建筑施工期間的混凝土質量問題和安全事故高發(fā)。而近些年發(fā)展起來的隔震建筑由于結構體系相對較新，加上人們對其特點的認識還有待進一步深化，近年來在隔震結構施工中頻頻出現一些質量問題。本文以某隔震工程隔震層梁開裂為例，利用有限元數值模擬，并考慮結構體系的時變特性，對其開裂原因進行分析，提出了隔震結構在施工過程中需要注意的問題。

關于施工期鋼筋混凝土結構特性的計算研究，劉西拉和陳宇鈞［1］對現澆鋼筋混凝土框架結構按照施工過程進行了內力分析；李瑞禮和曹志遠［2］采用超級有限元偶合法來模擬高層結構的施工過程；方東平等［3］提出了新的鋼筋混凝土板柱結構、框架結構和剪力墻結構在施工期的結構模型和分析方法；趙挺生等［4］將現澆鋼筋混凝土結構施工階段簡化為新樓層混凝土澆筑和時變結構體系的底層模板支撐拆除2道工序；薛娜等［5］利用施工過程時變有限元分析方法對結構施工內力進行幾何非線性分析；徐蓉和賀明華［6］應用數值分析軟件對一三層板柱混凝土結構的施工全過程進行了模擬分析；趙軍和楊綠峰［7］利用離散型時間凍結的方法，建立了施工期結構分析模型，提出了施工期結構內力分析的相應算法。

本文結合實際工程，采用先整體后局部的分析方法，先對隔震結構和非隔震結構施工過程進行計算，分析兩種工況下隔震層梁的內力、變形規(guī)律，并進行對比；然后將隔震層梁作為子結構分離出來，將整體分析所得隔震層梁端內力反向施加于隔震層梁的端部，作為子結構邊界端部的外力；對隔震層梁的裂縫進行數值模擬，并與現場測得的裂縫形態(tài)進行對比。

1 數值分析方法

1．1 施工的力學原理［8］

施工期的鋼筋混凝土結構是結構模型、材料特性、邊界條件、荷載狀況等都隨著時間不斷變化的時變結構。

采用離散性時間凍結法近似處理，將時變結構視為一序列時不變結構組成，對每一時不變結構進行靜力分析，然后將獲得的內力場和位移場進行累加，即可獲得結構的全過程分析結果。根據框架結構施工期特點，本文采用層為時變單位，n層時具有n個時變結構模型。

框架結構第i層施工完成時，形成第i個時變結構模型，其在第i層梁、柱、板等荷載作用下的有限元格式為

式（1）、（2）中，［K］i為第i時變結構整體彈性剛度矩陣；｛a｝i為第i時變結構位移向量；｛F｝i為第i時變結構力向量；［D］i為第i時變結構彈性矩陣；［B］i為第i時變結構幾何矩陣。

對每一時不變結構求得的位移場、應變場合內力場，進行累加即可獲得結構的全程分析結果：

1．2 基本假定

為簡化計算，施工期結構分析采用如下基本假定：（1）結構處于線彈性工作階段；（2）樓板在自身平面內剛度無限大；（3）臨時支撐與上層模板和下層樓板間的連接視為鉸接；（4）將鋼支柱簡化為鏈桿。

1．3 溫度及收縮應力當量

將混凝土的收縮變形轉化為當量溫差施加到模型中進行計算?；炷翜夭钭杂蓱?yōu)?/p>

式中，α＝1×10－5℃為混凝土線膨脹系數；混凝土收縮當量溫差為ΔT＝εy／α（℃）。

考慮水泥成分、細度、骨料材質、級配、水泥含量、水灰比等多種影響因素的混凝土收縮應變值為：

式中，εy（t）為齡期為t天時的收縮應變；b為經驗系數，一般取0．01。養(yǎng)護較差時取0．03；ε0y為標準狀態(tài)下的極限收縮；M1·M2…Mn為考慮各種非標準條件的修正系數。

1．4 MPC法［10］

MPC即Multipoint Constraint多點約束方程，它定義的是一種節(jié)點自由度的耦合關系，即以一個節(jié)點的某幾個自由度為標準值，再令其他指定節(jié)點的某幾個自由度與這個標準值建立某種關系：

ui為從自由度；uj為主自由度；Cj為權系數；C0為常數項；i為從節(jié)點的某個自由度的下標號；j為主節(jié)點的某個自由度的下標號。

MPC可連接不連續(xù)、自由度不協調的單元網格。用MPC連接solid－beam，如圖1所示，梁單元每個節(jié)點有6個自由度，實體單元每個節(jié)點有三個自由度。

圖1 solid－beam 的連接Fig．1 The connection of solid－beam．

式（7）＋式（8）得到下式：

將節(jié)點自由度的關系轉化為節(jié)點位移之間的函數關系如式（7）、（8）、（9）所示。

2 工程實例分析

2．1 工程概況

某隔震結構主體7層，分為1＃、2＃，3＃三個塔樓，塔樓間設置變形縫。三個塔樓的隔震層梁板均連成一體，形成所謂“大底板”。三個塔樓均為框架結構，樓蓋為梁板體系。板混凝土強度等級為C30；柱混凝土強度等級為C35。建筑第一層層高3．9m；第二層至第五層層高3．6m；第六層層高4．2 m；第七層層高3．3m。梁隔震層樓板厚150mm，其它層樓板厚120mm。隔震層梁1截面尺寸為300mm×850mm，受拉區(qū)配 4Φ25，受壓區(qū)配6Φ25，構造筋6Φ12，箍筋 Φ12＠100／200。施工中采用Φ48×3．5mm鋼管支撐，支撐間距為1m。施工為二層支模。

圖2 大樓中部平面圖示意圖Fig．2 Plane layout in the middle of building．

2．2 隔震層鋼筋砼梁裂縫現場勘察情況

現場測得梁1裂縫形態(tài)分布如圖3示：

圖3 實測裂縫形態(tài)圖Fig．3 Surveyed fracture shape．

3 施工期結構分析

3．1 施工分析模型及參數

計算對施工安全起控制作用的兩個工序，即：澆搗新一層梁、板混凝土的工序；拆除最下面一層支撐的工序。

取大樓中部進行施工過程分析。本文只考慮梁板自重和施工活荷載。根據相關文獻，施工期活荷載取值為：澆搗混凝土階段2．5kN／m2，拆除模板階段3．0kN／m2。隔震結構施工過程分析模型如圖4所示。隔震結構施工過程分析的有限元模型如圖5所示。

3．2 各工況下梁1的變形、內力計算結果

圖4 隔震結構施工過程分析模型Fig．4 Analysis model of isolated structure during construction．

圖5 隔震結構施工分析有限元模型Fig．5 Finite element model of isolated structure during construction．

表1為施工過程中隔震結構梁1內力及撓度；表2為施工過程中非隔震結構梁1內力及撓度。圖6（a）、（b）、（c）分別為梁1跨中撓度、軸力和彎矩隨施工過程的變化。

非隔震結構中，一次性加載后算得梁1跨中彎矩為88．55kN·m，撓度為0．89mm，軸力為－1．3 kN。

圖6 梁1的跨中撓度、跨中彎矩和軸力與施工階段關系Fig．6 Relationship of the mid－span deflection，mid－span moment and axial force with construction stage graph of beam 1．

隔震結構中，一次性加載后算得梁1跨中彎矩為43．1kN·m，撓度為0．42mm，軸力為0．98kN。

3．3 結果分析

分析圖6可以得出以下結果：

（1）第一施工階段內，隔震層施工完畢，梁1內力及變形有一個較小初始值；在第一施工階段到第二施工階段內，對結構的第一層進行施工，施工荷載主要由隔震層承擔，但由于兩層模板和支撐均未拆除，考慮模板和支撐對鋼筋混凝土結構的增強作用，其彎矩值及變形增加較小，該階段較為安全。

（2）在第三、四個施工階段內，隔震層梁1內力及變形與前兩個施工階段相比增大比例很大。這個階段正是隔震層梁拆除支撐和模板，澆筑第三層結構。施工初期拆除隔震層支撐，此時隔震層混凝土強度較低，荷載效應增長比例很大。到第四階段，對結構第三層進行施工，隨著一層鋼筋混凝土承載力的增長，荷載效應增長幅度減小，第四階段末，隔震層梁1內力及變形達到最大值。這個階段隔震層梁會產生較大的內力，可能導致梁的嚴重開裂甚至破壞。因此這個階段必須引起我們的高度重視。

（3）隔震層梁在第五個施工階段時，由于施工均不在隔震層和首層，隔震層僅承受結構構件自重，故荷載效應趨于穩(wěn)定，梁內力和變形趨于平穩(wěn)。

（4）與抗震結構相比，隔震結構在施工過程中更易產生較大的內力和變形，其中梁1的最大跨中彎矩比抗震結構大15．8%，撓度大41%。兩種結構中梁1隨施工過程的變化規(guī)律相似。

表1 隔震結構梁1內力及撓度Table 1 Internal force and deflection of beam 1in isolated structure

表2 非隔震結構梁1內力及撓度Table 2 Internal force and deflection of beam 1in seismic structure

（5）非隔震結構中，考慮施工過程分析得到梁1的跨中彎矩、撓度峰值分別比一次性加載結果大17．6%，13%。

（6）隔震結構中，考慮施工過程分析得到梁1跨中彎矩、撓度峰值分別為一次性加載結果的2．8倍、3．4倍?？梢?，常規(guī)算法由于不考慮框架的生成與加載歷史，得到的內力偏小，這樣在施工中是危險的，有必要在該施工階段給與足夠的重視和適當的考慮。

4 隔震層梁裂縫模擬

4．1 鋼筋混凝土結構有限元分析模型

鋼筋混凝土有限元模型根據鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、整體式、和組合式。本文采用分離式模型，即把鋼筋和混凝土作為不同的單元來處理。用solid65單元建立混凝土。solid65單元是專門用于鋼筋混凝土結構分析的一種八節(jié)點六面體單元，每個節(jié)點有三個自由度。可以模擬混凝土材料的開裂、壓碎、塑性變形和蠕變。用link8桿單元建立鋼筋，離散鋼筋的link8單元與混凝土單元共用節(jié)點，以實現整體工作過程中自由度的耦合。用combine14單元建立隔震墊，假設隔震支座處于線彈性階段。

MPC 可 以 用 于 solid－beam 的 連 接。 用beam188單元建立柱模型，MPC算法將solid65單元和beam188單元連接起來建立了帶隔震支座的有限元梁模型。

4．2 材料性能及相關參數

混凝土模型本構關系采用不帶下降段的多折線隨動強化模型。彈性模量E＝3×1010N／m2；泊松比v＝0．2；單軸抗拉強度ft＝1．8；裂縫張開傳遞系數0．6；裂縫閉合傳遞系數1。關閉壓碎開關。梁中鋼筋采用雙線性彈塑性材料模型，彈性模量2×1011N／m2，泊松比0．3。

算得收縮當量溫差為25．17℃。計算時按最不利工況計算。收縮當量溫差為25．17℃，季節(jié)溫差取25℃。整體溫差即兩者相加，為50．17℃。

用MPC法將solid65單元和beam188單元連接起來，建立了帶隔震支座的有限元梁模型。選取隔震層梁1作為主要計算梁，該梁跨度為8m，截面為300mm×850mm。其中隔震支座參數見表3。

表3 隔震支座參數Table 3 The parameter of rubber bearing

4．3 隔震層梁1有限元模型

圖7為隔震層鋼筋砼梁的構造圖，圖8為隔震層鋼筋砼梁有限元模型。

圖7 隔震層鋼筋砼梁構造Fig．7 Structural graph of isolation layer concrete beam．

圖8 隔震層梁有限元模型Fig．8 Finite element model of isolation layer beam．

圖9為施工荷載下的梁1裂縫形態(tài)圖，圖10為考慮施工荷載、溫度變化和混凝土收縮作用的梁1裂縫形態(tài)圖。

圖9 考慮施工荷載作用的隔震層鋼筋砼梁1裂縫形態(tài)Fig．9 Fracture shape of isolation layer beam 1considering construction loading．

圖10 考慮施工荷載、溫度變化、混凝土收縮共同作用的隔震層鋼筋砼梁1裂縫形態(tài)ig．10 Fracture shape of isolation layer beam 1considering construction loading，temperature fluctuation and concrete shrinkage．

圖中均為混凝土單軸抗拉強度達設計強度的81%時鋼筋混凝土梁的裂縫形態(tài)?？梢钥闯?，考慮施工荷載、溫度變化和混凝土收縮共同作用得到的結果較為符合實際。

5 結語

該工程隔震層梁出現裂縫是由施工荷載、溫度變化和混凝土收縮共同作用引起的。建筑物施工期間，結構剛度尚處在成長階段，受到支撐變形、溫度變化和混凝土收縮等不利作用對結構長期性能和耐久性產生負面影響。對于隔震結構和非隔震結構，常規(guī)算法由于不考慮框架的生成和加載歷史，算得的內力值均偏小；而隔震結構偏小的幅度更大，因而更危險。在結構施工過程中，各層梁當拆除其模板和澆筑其上一層時，其內力達到最大值，其中隔震層梁內力最大，為隔震結構在施工中的薄弱部位。建議在施工過程中，對隔震層構件有必要加強保護，如在其下設二次支撐，在混凝土澆筑后，做到充分的養(yǎng)護以保證其拆模時達到規(guī)定的強度。

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