鄂爾多斯盆地D區(qū)常規(guī)測井裂縫孔隙評價(jià)

陳世海，李 璟，任俊松，李鴻范

（陜西延安石油天然氣有限公司，陜西西安 710018）

深、淺雙側(cè)向測井電阻率曲線間的差異與裂縫孔隙流體性質(zhì)、產(chǎn)狀及其發(fā)育程度、泥漿及基巖電導(dǎo)率特性等因素有關(guān)[1]。利用雙側(cè)向電阻率間的差異可定性識別裂縫，并可對裂縫孔隙度參數(shù)進(jìn)行定量評價(jià)。常用的裂縫孔隙模型包括：Sibbit建立的含水裂縫孔隙模型和含油氣裂縫孔隙模型[2]；Pezard和Anderson建立的計(jì)算近水平裂縫孔隙度和近垂直裂縫孔隙度模型（1990，簡稱P-A模型）[3]；網(wǎng)狀裂縫孔隙度模型[4]；李善軍利用三維有限元法建立的裂縫孔隙模型（1996）[5]。本文從原理上對各種模型適用條件進(jìn)行了對比分析，對目標(biāo)區(qū)裂縫孔隙進(jìn)行了評價(jià)。

1 Sibbit裂縫孔隙模型

該模型重點(diǎn)考慮了裂縫孔隙流體對電阻率的影響，沒有考慮裂縫產(chǎn)狀及其開度對電阻率的影響[2]。

含油裂縫孔隙模型：

含水裂縫孔隙模型：

其中：mf為裂縫孔隙度指數(shù)，一般取1.059～1.119；Kr為雙側(cè)向畸變系數(shù)（低角度縫1.2，傾斜裂縫1.1,高角度縫 1.0）；Rb、Rs、Rw、Rm分別為基巖、淺側(cè)向、地層水及泥漿濾液電阻率，單位Ω·m。

2 Pezard-Anderson裂縫孔隙模型

將平行等間距的裂縫性地層等效為宏觀均勻各向異性介質(zhì)，推導(dǎo)任意傾角條件下裂縫性地層的雙側(cè)向測井響應(yīng)，給出用于計(jì)算近水平及近垂直裂縫孔隙度的評價(jià)模型。判斷裂縫產(chǎn)狀的依據(jù)是雙側(cè)向測井響應(yīng)正負(fù)差異，正差異（Rd＞Rs）為近垂直裂縫，負(fù)差異（Rd＜Rs）為近水平裂縫[3-7]。

近水平裂縫孔隙模型：

近垂直裂縫孔隙模型：

其中：Cf是裂縫孔隙流體電導(dǎo)率，S/m；孔隙充滿地層水時(shí)為Cw，充滿泥漿濾液時(shí)為Cm；Cd、Cs為深、淺側(cè)向電導(dǎo)率，S/m。

3 網(wǎng)狀裂縫孔隙模型

網(wǎng)狀裂縫性地層簡化模型（見圖1），設(shè)裂隙網(wǎng)格長度相對大小為x，假設(shè)裂縫孔隙內(nèi)飽含水，根據(jù)并聯(lián)導(dǎo)電模型，利用雙側(cè)向測井資料推導(dǎo)網(wǎng)狀裂縫孔隙模型[4]：

地層因子F：

利用迭代算法可求得裂縫孔隙度φf，步驟如下：

①假設(shè) mf=1，根據(jù)（5）式計(jì)算 φf1；②將 φf1帶入（6）式，求取 x，然后利用式（7）、（8）求 mf；③再次利用（5）式計(jì)算φf2，比較兩次計(jì)算誤差；④若誤差滿足精度要求則停止迭代，否則令φf1=φf2，重新由（6）式計(jì)算，直到精度滿足要求為止。

4 三維有限元裂縫孔隙模型

1996年，李善軍根據(jù)裂縫性地層非均質(zhì)性特點(diǎn)，利用三維有限元法建立了裂縫性地層電導(dǎo)率正演模型，根據(jù)裂縫性地層的雙側(cè)向測井響應(yīng)的特征，給出了判斷裂縫傾角的方法，將裂縫分為低角度縫、傾斜縫和高角度縫3種狀態(tài)，并分別推導(dǎo)了3種狀態(tài)下裂縫性地層的雙側(cè)向測井響應(yīng)與地球物理參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。裂縫性地層的雙側(cè)向測井響應(yīng)（電導(dǎo)率）數(shù)學(xué)模型可用下式表示（令 x=φfσf）[8-10]：

求出滿足上式的最佳x值，即可求得裂縫孔隙度φf。因上式為近似相等，根據(jù)誤差最小原則，利用二分法可確定最佳x0，從而計(jì)算裂縫孔隙度：

其中 σb為基巖電導(dǎo)率；系數(shù) d1～d4、s1～s4根據(jù)裂縫產(chǎn)狀分析得到（見表1）。

5 應(yīng)用實(shí)例

利用成像測井資料對目標(biāo)區(qū)D1井裂縫產(chǎn)狀進(jìn)行判斷，如圖2第4道所示。基于雙側(cè)向測井資料，分別利用網(wǎng)狀模型及三維有限元模型對D1井不同類型裂縫的孔隙度進(jìn)行評價(jià)，其中網(wǎng)狀裂縫發(fā)育段采用網(wǎng)狀模型，單條裂縫發(fā)育段采用三維有限元模型。如圖2所示，雙側(cè)向計(jì)算結(jié)果與成像測井解釋結(jié)論對比相關(guān)系較高，效果較好；如圖3所示，雙側(cè)向計(jì)算裂縫孔隙度與成像測井解釋裂縫孔隙度交會散點(diǎn)基本均勻分布于45°線兩側(cè)，相關(guān)程度較高，誤差較小。

6 認(rèn)識與結(jié)論

通過對各種常用雙側(cè)向裂縫孔隙模型建模方法及其適用條件進(jìn)行分析，取得如下認(rèn)識：

（1）Sibbit模型重點(diǎn)考慮了裂縫孔隙流體對電阻率的影響，沒有考慮裂縫產(chǎn)狀及開度對電阻率的影響，模型參數(shù)包括泥漿電阻率、基巖電阻率、地層水電阻率、孔隙含流體性、裂縫孔隙度指數(shù)及雙側(cè)向畸變系數(shù)等，參數(shù)較多，難以準(zhǔn)確確定。根據(jù)實(shí)際資料處理對比，模型效果一般，誤差相對較大。

表1 裂縫產(chǎn)狀系數(shù)表（據(jù)李善軍，1997）

（2）P-A模型優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)少，只需確定裂縫孔隙流體電導(dǎo)率Cf。適用于計(jì)算單條近水平及近垂直裂縫孔隙度，而實(shí)際地層條件下，近水平及僅垂直裂縫發(fā)育比例較少，以發(fā)育中、高角度裂縫為主，模型適用性受到限制。

（3）網(wǎng)狀模型建模采用并聯(lián)導(dǎo)電模型，利用迭代算法計(jì)算裂縫孔隙度，適用于網(wǎng)狀裂縫發(fā)育段的裂縫孔隙評價(jià)。通過實(shí)際資料處理，該模型計(jì)算誤差較小，適用性較強(qiáng)。

（4）三維有限元模型所需參數(shù)包括泥漿電阻率和基巖電阻率，可計(jì)算任意傾角的單條裂縫孔隙度，并給出判斷裂縫產(chǎn)狀的方法。通過實(shí)際資料處理，該模型誤差較小，適用性較強(qiáng)。

［1］汪涵明，張庚驥，李善軍，等.單一傾斜裂縫的雙側(cè)向測井響應(yīng)［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1995，19（6）:21-24.

［2］Sibbit AM，F(xiàn)aivre Q.The dual laterolog response in fractured rocks［C］.SPWLA 26th Annual Logging Symposium，Dallas，Texas，1985:17-20.

［3］Philippe A P，Roger N A.In situ measurement of electrial resistivity，formation anisotropy and tectonic context［C］.SPWLA 31th Annual Logging Symposium，Lafayette，Louisiana，1990:24-27.

［4］陳義國，趙謙平，楊文博，等.雙側(cè)向測井裂縫孔隙模型考察及改進(jìn)［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2011，30（4）:171-174.

［5］李善軍，汪涵明，肖成文，等.碳酸鹽巖地層中裂縫孔隙度的定量解釋［J］.測井技術(shù)，1997，21（3）:205-214.

［6］張福明，陳義國，邵才瑞，等.基于雙側(cè)向測井的裂縫開度估算模型比較及改進(jìn)［J］.測井技術(shù)，2010，34（4）:339-342.

［7］李軍，張超謨，肖成文，等.庫車地區(qū)砂巖裂縫測井定量評價(jià)方法及應(yīng)用［J］.天然氣工業(yè)，2008，28（10）:25-27.

［8］匡立春.裂縫孔隙度指數(shù)mf的選擇探討［J］.地球物理測井，1990，14（4）:234-236.

［9］劉興剛，張旭.測井裂縫參數(shù)估算方法研究［J］.天然氣工業(yè)，2003，23（4）:31-34.

［10］王曉暢，范宜仁.基于雙側(cè)向測井資料的裂縫孔隙度計(jì)算及其標(biāo)定［J］.物探化探計(jì)算技術(shù)，2008，30（5）:377-380.