基于約束初至波層析反演的近地表建模技術

高利東，劉連升，張志禹

（1.長慶油田分公司勘探開發研究院，陜西西安 710018；2.北京帕美智軟件開發有限公司，北京 100085；3.西安理工大學，陜西西安 710048）

目前，靜校正問題仍是復雜探區地震勘探和資料處理的“瓶頸”，近地表速度場的研究是解決復雜探區靜校正的關鍵。生產中的近地表建模可以分為三大類。一是基于野外低速帶調查（如小折射和微測井）的結果，采用各種內插的方法，得到近地表的速度分布，這種方法得到的近地表速度模型，取決于野外低速帶測量控制點的采集密度和每個控制點所測結果的精度，如果近地表速度橫向變化大，高速頂不穩定，特別是當存在巨厚低降速層時，野外低速帶調查的結果誤差很大，難以得到高精度的近地表速度分布。二是假設地質模型由“層狀”介質構成，每層的速度不變，基于折射波傳播理論，如延遲時方法和擴展廣義互換法等，計算近地表的速度分布，當近地表的速度和高速頂界面橫向穩定時，這種方法可以得到高精度的速度場，在平原地區，一般都能得到較好的結果，但是，在沙漠、戈壁和山地等復雜探區，由于近地表速度和厚度橫向變化劇烈，理論假設同實際地質情況存在較大的誤差，也很難取得好的靜校正效果，還會引入中、長波長靜校正問題。三是基于初至波層析反演理論，假設地質模型由“塊狀”介質構成，每個單元的速度恒定，單元和單元之間，速度不同，采用正、反演逐步迭代逼近的方法，得到速度分布。理論上講，層析反演可以模擬任意復雜的近地表速度分布，允許地形劇烈起伏或速度橫向變化，是目前最適合復雜探區近地表建模的算法。但是，受到觀測系統和射線分布的影響，反演結果也存在一定的精度問題。

綜上所述，每種方法都有一定的假設條件，所利用的數據不一樣，計算結果的精度也不盡相同，如小折射和微測井點處的精度很高，但是，橫向變化難以控制；折射波理論只有存在明顯界面和速度橫向平穩的情況下，精度較高，而初至波層析反演在速度變化劇烈的地區，相比較于前兩種方法，計算精度高，但是，由于缺少近道和有限觀測角度的影響，得到的結果也不可避免地存在誤差。因此，根據不同觀測方式和數據特點，研究不同數據之間的相互約束和補充，提高近地表模型的精度，是切實可行的技術路線。

1 約束初至波層析反演

小折射和微測井是專門的近地表速度調查數據，精度高，但是，空間連續性差，另外，由于探測深度有限，在低速層巨厚區，很難得到高速頂界面；大炮初至由于檢波點組合或者炮點偏離測線，缺少足夠多的高精度近道信息，導致表層反演速度的精度低，但是，由于是連續觀測，空間連續性強，而且，由于排列長度大，可以得到較深的探測深度，兩種數據之間存在互補的基礎。本文利用小折射和微測井建立高精度的極淺層近地表速度模型，用于約束大炮初至層析反演，進而，提高整個反演模型的精度。

層析反演中，M條射線和N個未知數建立的層析方程組可表示為：

式中：A、ΔS和ΔT和分別是Jacob矩陣、慢度修正量和旅行時殘差。其中：

L個約束條件建立的約束方程組可表示為：

式中：Si為第i個單元上一次迭代層析反演速度值。

旅行時和約束方程構建成的聯合方程組可表示為：

式中：B是（M+L）×N維矩陣。

其中：

拉格朗日最優約束的目標函數可表示為：

當目標函數最小時，存在▽ζ（ΔS）=0，可獲得方程式（2），因此式（2）計算出的就是最優解，從目標函數中可看出λ=0，相當于沒有約束，λ越大，相當于約束方程在目標函數中所占權重越大，約束越強。使用LSQT方法求解約束層析方程式（2），即可獲得小折射和微測井約束下的初至波層析反演近地表速度模型。

2 應用實例分析

圖1是某工區二維測線無約束層析反演速度模型，綠色豎線表示微測井，長度表示深度，黑色實線表示高速頂界面，觀察這5口微測井都沒有達到高速頂界面的埋深；圖2是這5口微測井得到的低速層速度同無約束反演結果的疊合顯示，兩者的差別比較明顯，特別是無約束反演結果缺少表層的低速信息；圖3是將自適應約束反演后的速度模型同微測井速度進行疊合，在微測井控制點處，反演結果與微測井的速度差別很小，并且在沒有微測井的地方，反演結果中包含了更多的低速信息，整個反演速度模型沒有出現突變或異常，符合實際地質規律。

圖4是第一口微測井速度的對比圖，藍色、紅色和綠色曲線分別是無約束、約束和微測井自地表到該點最大探測深度處的速度曲線，很明顯，約束層析反演后，極淺層的速度更低，與微測井速度更加接近，經過計算，無約束、約束和微測井在這個深度范圍之內的平均速度分別是 1 139米/秒、990米/秒和 949米/秒，也就是說，經過約束，反演精度進一步提高。

3 結論

目前，生產中的小折射和微測井等低速帶信息，一般都被用來計算野外靜校正量，室內處理中，大都又采用基于折射或者初至的層析反演靜校正方法，所以，小折射和微測井的高精度低速帶信息，并沒有得到很好的應用。本文提出的約束層析反演，將高精度極淺層低速帶信息與大炮初至數據的優勢綜合起來，提高了近地表模型的精度，是復雜探區近地表研究領域的發展的一個新的思路。

［1］張繼國，劉連升.復雜區初至層析反演靜校正［J］.石油地球物理勘探，2006，41（4）：383-385.

［2］李衛忠.復雜地表近地表建模與靜校正［J］.油氣地質與采收率，2007，16（3）:73-76.