高速鐵路空心墩的溫度應力研究

劉亞敏

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司橋梁處，天津 300142)

1 概述

隨著大西、長昆等客運專線鐵路的修建，空心高墩在山區環境的鐵路工程中廣泛應用。與超過30 m的同等墩高的實體橋墩相比，空心墩具有節省圬工量，受力合理的優點，且滑模和翻模的施工技術成熟普及。但是受升降溫及日照輻射等影響，混凝土空心墩受內部通風不良以及混凝土本身熱傳導性能差等原因的影響，周圍氣溫發生驟變時，會使空心墩表面溫度迅速上升或降低，從而產生相當大的溫差應力，某些情況下水平向應力與恒、活載產生的應力級別相近。

空心墩的溫度分布沿橫截面呈非線性，使結構產生溫度彎曲變形，溫度較高的一邊纖維變形受到溫度較低的一邊纖維的約束，將會形成局部溫度自約束應力。而墩的溫度彎曲變形受支撐的約束，將會產生超靜定約束的次應力。二者之和即為結構的溫度應力，過大的溫度應力將直接危害到空心墩的安全。

因此，進行空心墩結構的溫度場研究，分析其溫度應力并提出解決措施，對確保橋梁結構的安全十分重要。結合高速鐵路雙線圓端形空心墩相關通用圖的編制，以通用圖中50 m墩高的空心墩為例，對寒潮溫差作用下的水平、豎向正應力，以及 0°、30°、45°、60°、90°不同斜曬角度時的日照溫差水平和豎向正應力進行建模計算，分析溫度應力的分布規律，篩選控制的結果，以此為指導對溫度應力鋼筋配置原則提出建議，以期為同類型橋墩提供參考。

2 溫度荷載及基本假定

2.1 溫差荷載及溫度場參數

溫度應力分別按氣溫溫差、太陽輻射溫差和寒潮溫差進行計算。相關資料的分析結果表明，隨著空心墩壁厚的增加，墩內外溫差有所增大，但是對于壁厚從0.5～1.0 m變化的模型來說，內外溫差相差不大。

高速鐵路空心墩通用圖的適用范圍涉及的地區位置廣闊，地理緯度范圍大，受如山區、高原區等地形條件的影響大。橋墩受到的太陽輻射強度、氣溫溫差，寒潮強度可能會有較大的變化范圍，所以應從現有資料和氣象部門調查研究資料的基礎上，進行概率統計，提出適合的溫度場參數，以進一步確定外界溫差條件，確保設計的可靠性。

以下所涉及的一些溫度場參數如地區的溫差Δt、系數β等，均根據此通用圖適用的地區、壁厚情況及通氣孔的設置等因素而定，且根據以往資料表明，按以下參數取值時壁內溫度分布與實測值符合很好。

(1)空心墩的氣溫溫差:氣溫升溫Δt(即公式中的內外壁溫差A)按5℃考慮，荷載圖示見圖1。

圖1 空心墩氣溫溫差荷載圖示(墩周作用正的非線性溫度梯度)

氣溫升溫作用下，溫差沿壁厚方向的分布方程

式中，x為以墩外壁表面為原點的徑向坐標;β為系數，隨地理、氣象因素而不同，本文根據此套圖中空心墩所適用地區及當地氣溫情況而定，在此地區β取值為6。

(2)空心墩的太陽輻射溫差:氣溫升溫Δt(即公式中的內外壁溫差A)按8℃考慮，荷載圖示見圖2。

式中，x為以墩外壁表面為原點的徑向坐標;φ為圓端空心墩的端部圓心角，直線側φ=0;β為系數，在此地區β取值為10。

圖2 空心墩太陽輻射溫差荷載圖示(任意角度斜曬的縱向與橫向組合)

(3)寒潮溫差:根據通用圖適用的地區情況，降溫Δt(即公式中的內外壁溫差A)取-10℃計算。荷載圖示見圖3。溫差沿壁厚方向的分布方程

式中，x為以墩外壁表面為原點的徑向坐標;β為系數，在此地區β取值為4.5。

圖3 空心墩寒潮溫差荷載圖示(墩周作用負的非線性溫度梯度)

2.2 荷載組合

豎向溫度應力考慮與外荷載產生的應力疊加組合，而由于墩身水平向主要為溫度應力，故水平溫度應力不需要與外荷載產生應力疊加。

(1)寒潮溫差

寒潮溫差(水平方向):寒潮溫差水平力;

寒潮溫差(沿墩高豎向):恒載+活載+制動力+離心力+橫向搖擺力+風力+寒潮溫差豎向力。

(2)日照溫差

日照溫差(水平方向):氣溫溫差水平力+太陽輻射溫差水平力;

日照溫差(沿墩高豎向):恒載+活載+制動力+離心力+橫向搖擺力+氣溫溫差豎向力+太陽輻射溫差豎向力。

2.3 基本假定

在溫度應力分析中采用了如下幾個基本假定:

(1)溫度應力與一般荷載不同，應力和應變的關系不再符合簡單的虎克定律，有應變小而應力大或應變大而應力小的情況出現。但伯努里的平面變形規律依然適用，即溫度應力與平面變形后保留的溫度應變與溫度自由應變差成正比［1］;

(2)在混凝土結構的溫差應力計算中，彈性模量E的取值大小對混凝土結構的溫差應力影響較大。根據《混凝土結構的溫度應力分析》［1］:“實驗表明，短時間的溫度變化產生的應力應變關系，其計算彈性模量值與混凝土的抗壓模量相同，幾乎無變化。而長期溫度荷載時，混凝土結構的應力應變變化十分緩慢，彈性模量要降低”。故此次分析中，按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》［2］，降溫溫差應力采用0.8倍的混凝土受壓彈性模量，升溫輻射溫差應力采用1倍的混凝土受壓彈性模量進行計算;

(3)空心墩截面直徑遠遠大于其墩壁厚度，故近似認為沿壁厚方向的應力為零，溫度應力僅考慮水平切向和沿墩高豎向的影響。

3 計算實例概況及模型

本文橋墩墩身為圓端形空心截面，并采用變坡變截面，墩身外坡比為40∶1，內坡比為60∶1，順橋向和橫橋向墩身坡比一致。墩頂截面縱寬4.4 m，橫寬8.6 m，墩頂壁厚0.5 m。墩頂處設高3.0 m的實體段，墩底設高2.0 m實體段。墩高為50 m。橋墩的結構尺寸詳見圖4。

圖4 橋墩結構尺寸(單位:cm)

其中，支承墊石采用C40鋼筋混凝土;頂帽、托盤采用C35鋼筋混凝土;墩身采用C35混凝土。

采用有限元分析軟件Midas FEA建立橋墩的精細有限元模型進行空間線彈性應力分析。模型單元采用六面體實體單元，以求得到更加準確的結果。墩底與承臺頂采用固接，上部自由。有限元模型見圖5。

考慮到沿墩身高度方向溫度變化很小，近似為常數，且變壁厚非線性溫度荷載加載比較困難，故豎向溫差應力計算即為計算豎向局部溫度應力。以50 m墩高空心墩為例，著重分析墩頂空心實體交界處、墩身中部及墩底空心實體交界處的溫度荷載下的應力分布情況?？招亩斩毡诤?、升溫溫差荷載見圖6，空心墩墩壁太陽輻射作用在直線側、曲線側圖示見圖7。空心截面在寒潮、均勻升溫和日照偏曬3種荷載沿壁厚溫度分布如表1所示。

圖5 50 m空心墩空間模型

圖6 空心墩墩壁寒潮、升溫溫差荷載圖示

表1 50 m墩高距墩底4 m處3種荷載沿壁厚溫度分布℃

圖7 空心墩墩壁太陽輻射作用在直線側、曲線側圖示

4 計算結果分析

(1)溫度應力云圖

以下截取墩身中部的一部分溫度應力分布云圖。圖8～圖10為50 m墩高空心墩寒潮整體降溫-10℃時作用下的墩身中部空心段應力云圖;圖11～圖13為50 m墩高空心墩整體升溫5℃ +輻射8℃，90°斜曬角度時墩身中部空心段應力云圖。圖9 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段順橋向應力

圖8 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段橫橋向應力Syy(單位:MPa)

Sxx(單位:MPa)

圖10 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段豎向應力Szz(單位:MPa)

圖11 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段橫橋向應力Syy(單位:MPa)

圖12 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段順橋向應力Sxx(單位:MPa)

(2)溫度應力結果

分別計算了空心墩在寒潮溫差作用下以及0°、30°、45°、60°、90°不同斜曬角度最不利情況時的日照溫差水平和豎向正應力。計算結果見圖14、圖15。

圖13 50 m空心墩90°偏曬墩身中部空心段豎向應力Szz(單位:MPa)

從計算結果可以看出，日照升溫時墩身外壁受壓、內壁受拉;寒潮降溫時，墩身外壁受拉、內壁受壓?？招亩斩丈淼臏囟葢εc墩身壁厚有關，從墩身頂部到底部，墩身壁厚越來越厚，寒潮降溫時外壁拉應力越來越大，然而在墩身截面尺寸一定的情況下，墩壁太薄可能不滿足規范規定的剛度要求及普通荷載作用下的截面應力要求，墩壁太厚則會產生較大的溫度應力，所以確定合適的橋墩截面尺寸對空心墩的設計很關鍵。隨著斜曬角度的變化，最大拉應力和最大壓應力出現的位置不斷變化，這說明空心墩的溫度應力與空心墩的方位及朝向有著很大的關系，且日照溫差應力會在墩的某部位呈現周期性的變化。

圖14 不同斜曬角度的墩身豎向拉應力

圖15 不同斜曬角度的墩身水平拉應力

在溫度應力影響下，空心墩身各截面均出現較大的拉應力，寒潮降溫荷載下橋墩外壁受拉，產生豎向拉應力最大值為0.51 MPa，產生水平向拉應力最大值為2.42 MPa，而內壁受壓;考慮日照溫差及輻射影響下橋墩外壁受壓，內壁產生較大拉應力，豎向拉應力最大值可達到1.24 MPa，產生水平向拉應力最大值為1.69 MPa，應力超出規范［2］規定的C35混凝土無箍筋及斜筋時主拉應力限值0.83 MPa，再考慮到混凝土收縮徐變及施工質量的影響，墩身易出現裂縫，危害橋墩結構的安全，所以要通過檢算來配置合適的墩身鋼筋。因為水平向溫度應力比豎向拉應力略大，但是一般橋墩箍筋的直徑比豎向主筋的直徑小，所以水平向的箍筋尤其需要考慮溫度應力，通過計算確定。

(3)配筋設計

由于空心墩壁的溫度應力呈拋物線的非線性分布，一般為了方便計算，可將應力圖簡化為矩形及三角形。根據截面應力平衡原理，求出簡化的中性軸位置，再根據公式推導計算截面的單寬內力，然后可按受彎構件進行配筋計算。

外壁豎向鋼筋受寒潮降溫控制，而內壁豎向鋼筋則受日照溫差及輻射控制。本設計中空心墩墩身鋼筋分成豎向和水平向2組，內、外壁護面鋼筋豎向主筋采用φ16 mm HRB335鋼筋，墩頂鋼筋最小間距15 cm，沿墩身坡度方向布置。工程實踐中，水平箍筋一般采用構造配筋，即φ12 mm二級鋼筋，在墩頂底固端干擾區范圍外間距為20 cm，固端干擾區內箍筋間距為10 cm。

經檢算，目前橋墩的配筋中，豎向主筋可滿足規范的應力及裂縫要求;從表3中可以看出，水平向的拉應力比豎向的拉應力略大，但豎向主筋采用的鋼筋直徑遠遠大于箍筋直徑，在固端干擾區內的箍筋由于間距加密，可滿足規范要求。但在橋墩中段的箍筋，采用當前構造配筋的箍筋間距是不能滿足規范要求，需要加強箍筋直徑或加密間距，本圖改為間距15 cm配置箍筋。

5 結論

(1)空心墩在日照溫差及寒潮溫差作用下，墩壁內外產生較大的水平及豎向應力是不容忽視的，應該通過檢算來決定是否加強墩身配筋，同時也要采取墩身開通風孔等措施來降低內外溫差，以減小溫度應力對墩身截面的影響。

(2)驟然降溫10℃溫差作用下，空心墩墩壁外側均勻受拉，內側均勻受壓;日照升溫荷載作用下，空心墩內側受拉，外側受壓，但應力呈現明顯的不均勻性，隨著斜曬角度的變化，最大拉應力和最大壓應力出現的位置不斷變化，這說明空心墩的溫度應力與空心墩的方位及朝向有著很大的關系，且日照溫差應力會在墩的某部位呈現周期性的變化。

(3)墩壁配筋可根據截面應力平衡原理求出截面單寬內力后進行截面配筋計算。通過配筋計算發現，目前采用的適用此圖的溫度場參數，墩身豎向鋼筋可滿足截面應力及裂縫要求，水平箍筋由日照溫差和寒潮溫差分別控制，在墩身中部需要加密鋼筋，減小間距。

［1］劉興法.混凝土結構溫度應力分析［M］.北京:人民交通出版社，1991.

［2］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［3］鐵道部第四勘測設計院.鐵路工程設計技術手冊·橋梁墩臺［M］.北京:中國鐵道出版社，1999.

［4］周津斌.高速鐵路空心高墩設計的關鍵技術研究［J］.高速鐵路技術，2010(11):71-79.

［5］劉興法.圓形空心墩日照溫度應力與位移分析［J］.鐵道標準設計通訊，1981(3):14-22.

［6］楊永成.混凝土圓形空心結構日偏照時的熱效應計算［J］.鐵道學報，1987(6):42-57.

［7］鐵道部第三勘測設計院.鐵路工程設計技術手冊·橋梁設計通用資料［M］.北京:中國鐵道出版社，1994.

［8］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設計基本規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［9］王勇軍.時速200 km客貨共線鐵路空心橋墩溫度應力分析［J］.鐵道標準設計，2010(6):59-62.

［10］簡方梁，吳定俊.高墩日照溫差效應耦合場分析［J］.結構工程師，2009(1):45-50.

［11］彭友松，強士中，李松.圓形空心墩日照溫度效應分析［J］.橋梁建設，2006(4):74-77.

［12］陳伏冰，黃列夫.薄壁空心墩溫度應力作用下配筋設計探討［J］.中外公路，2010(5):186-189.