考慮供水發電效益差的水庫調度優化方法探討

歐述俊，秦玲玲，張學功，匡全忠

（寧波白溪市水庫管理局，浙江 寧海 315606）

隨著經濟的發展和水資源需求的加大，涌現出了以城鎮供水為主，發電為輔的綜合利用水庫[1]。這一類水庫，單位水量的供水效益明顯大于純發電效益。汛期高水位運行時會面臨兩難的境地：一是擔心如果水庫多發電，可能會由于后期來水少而影響供水；但如果不多發電，可能會因后期來水多而產生棄水，造成效益損失；同時，由于峰谷電價往往有數倍之差，在安排發電時還應考慮是否安排谷電。在汛期是否安排多發電，是否安排發低谷電，安排發多少電量合適，這些直接關系到水庫的經濟效益。

目前，對于綜合利用水庫的優化調度研究有的以發電量最大和供水量最大為目標[2-3]，有的僅以發電效益最大為目標[4]。本文在多年水庫調度和探索的基礎上，以綜合效益最大為目標提出了一套考慮供水發電效益差距的水庫興利調度優化方法。

1 模型建立

假設峰谷電價之比為a:1，單位水量的供水效益與純發峰電的效益比為b:1，則單位水量的供水效益與純發谷電的效益比為ab:1。計算期初水位為H初，汛限水位為H限。由于峰電價高于谷電價，所以優先考慮多發峰電。

1.1 是否多發峰電

汛期高水位時，在保證正常城鎮供水需要的情況下，有兩種方案可供選擇。方案一，前期多將一定水量用于發峰電，前期能產生發電效益r元，方案二，前期不安排多發峰電，用于后期供水，則有兩種可能：不產生棄水，則可收益b×r元，發生的概率為p；產生棄水，則收益為0元，發生概率為1－p。方案一的期望收益E1=r元。方案二的期望收益 E2=b×r×p。

（1）多發峰電與否的判別準則：①若兩種方案的期望收益E1與E2相等，即汛期不棄水的概率p=1/b，則是否多發峰電效益一樣；②若p>1/b，則不應多發峰電；③若p<1/b，則應多發峰電。

（2）確定多發多少峰電量合適的判別準則。假設前期安排多發t天峰電，汛期總共為T天，假設T-t天時間內不棄水概率為p，則：①若p=1/b，則多發t天峰電是合適的；②若p<1/b，則應增加多發峰電的天數，直至p=1/b時對應的天數為最佳；③若p>1/b，則應減少多發峰電的天數，直至p=1/b時對應的天數為最佳值。

進一步判斷是否需要安排發谷電。

1.2 是否發谷電

方案一，前期將一定水量用于發谷電，所能產生發電效益r元。方案二，前期不發谷電，用于后期供水，則有兩種可能：不產生棄水，則可收益a×b×r元，發生的概率為p2。產生棄水，則收益為0，發生概率為1-p2。方案一的期望收益E1=r元。方案二的期望收益 E2=a×b×r×p2。

（1）發谷電與否的判別準則：①若兩種方案的期望收益E1與E2相等，即汛期不棄水的概率p2=1/（a×b）， 則是否發谷電效益一樣； ②若 p2>1/（a×b），則不應安排發谷電；③若p2<1/（a×b），則應安排發谷電。

（2）確定發多少谷電量合適的判別準則。假設前期安排多發t天谷電，汛期總共為T天，假設T-t天時間內不棄水概率為 p2， 則： ①若 p2=1/（a×b），則發 t天谷電是合適的；②若p2<1/（a×b），則應增加發谷電的天數，直至p2=1/（a×b）時對應的天數為最佳；③若p2>1/（a×b），則應減少發谷電的天數，直至p2=1/（a×b）時對應的天數為最佳。

1.3 計算期內不棄水概率p的確定

采用統計法進行不棄水概率的確定。根據水量平衡原理，利用長系列水文資料逐年逐時段 (旬、月）進行計算，每年的計算期內有任一時段棄水，則計該年發生棄水；然后，統計發生棄水的年數，該年數與整個水文系列年數的比值即為發生棄水的年概率ρ，將整個長系列資料作為整體考慮，則不棄水的概率p=1-ρ。

汛期高水位時，在判別計算期內是否要多發電時，首先默認的條件是已經保證正常城鎮供水。具體計算方法可參照文獻[5]。

2 實例分析

2.1 工程簡介

浙江省某大（2）型水庫，以供水、防洪為主，兼顧發電、灌溉，總庫容1.684億m3，汛限水位170 m，多年平均徑流量2.81億m3，年設計供水量1.73億m3，多年平均發電量為4 380萬kW·h，水電站裝機2×9 MW，主要承擔電網調峰任務，供水保證率94%，發電保證率75%。4月15日~10月15日為水庫汛期。工程進水口設置在電廠尾水池岸邊，水庫供水水源來自于發電機組尾水，即供水效益為供水收益與該部分水所發電量收益之和。受供水規模限制，該水庫單機峰電運行即可保證供水安全，多余峰電以及發谷電部分的水量不能創造供水收益。水庫電廠可供選擇的日運行方式有以下3種：①單機峰電。也即，以水定電方式，1臺機組發峰電運行，發電用水量恰好滿足每日供水和生態用水需要。②雙機峰電。2臺機組發峰電運行，發電用水量約為單機峰電方式的2倍。③雙機全天。2臺機組全天24 h運行。

2.2 判別條件概率

電廠發電平均耗水率i=5.1 m3/kW·h，峰電電價y1=0.573元/kW·h，水價y2=0.50元/m3，則1 m3水對應供水效益 （含發峰電）與純發峰電效益比

該電廠峰谷電價之比a∶1=3∶1；則單位水量供水效益與純發谷電的效益比為 a×b∶1=5.5×3∶1=16.5∶1；則是否多發峰電的判別條件概率p=1/b=18.2%；是否發谷電的判別條件概率 p2=1/（a×b）=6.1%。

2.3 判斷5月中旬的運行方式

某年5月11日水庫水位163.78 m，利用水庫長系列水文資料 （1961年～2011年，共51 a）進行5月～10月調節計算，以旬為計算時段。調節計算得水庫按正常供水方式，即單機發峰電方式，后期不棄水概率p=15.7%，小于多發峰電判別條件概率p=18.2%，大于發谷電判別條件概率6.1%，故判定在計算期內應安排多發峰電，不應安排發谷電。即5月中旬可安排雙機峰電運行。5月中旬安排雙機峰電后，以5月21日實際水位為起始水位，重新計算p值，及時調整決策。

2.4 水庫汛期優化調度圖

根據判別條件概率，利用長系列水文資料，通過試算的方法求得以庫水位形式表示的水庫汛期各時段運行方式判別標準，繪制水庫汛期優化調度圖（見圖1）。圖1與水庫興利調度圖 （見圖2）相比，更具有可操作性，為調度決策提供直觀參考。

圖1 水庫汛期優化調度

圖2 水庫興利調度

以該水庫2010年汛期為例，經過調節計算，優化調度圖方法與興利調度圖方法調度成果見表1。

由表1可知，兩種方法汛末庫水位相同，優化調度圖方法較興利調度圖方法增加效益245.77萬元，減少棄水4 332.75萬m3，優化調度圖方法優勢明顯。

水庫自2006年供水以來的其他年份來水不豐，汛期水庫水位不高，優化調度圖方法與興利調度圖方法均選擇保供水方式，調度效果相同。

3 結論與建議

（1）本文提出的優化調度方法從水庫運行經濟效益最大出發，考慮了水庫單位水量產生供水效益與發電效益不同、峰谷電價不同等因素，在汛期高水位時較常規興利調度圖方法優勢明顯。

（2）本文按期望值最大準則選擇最優策略，在任何一個實際過程中所獲得的效益并非與期望效益完全一致，但多次重復時會等于或接近期望效益。

（3）本文繪制的水庫汛期優化調度圖為興利調度提供直觀參考，應用時綜合考慮中短期天氣預報、防洪能力等因素，可使決策更為可靠。

（4）本文假定在滿足防洪要求下，水庫前期節約的水量后期能夠用于城鎮供水，若水庫供水規模受限，則應當綜合考慮。

［1］劉志坤，馬喜峰.加強水庫管理 充分發揮工程效益［J］.水利科技與經濟， 2004， 10（1）:40-40.

［2］陳洋波，曾碧球.水庫供水發電多目標優化調度模型及應用研究［J］.人民長江， 2004， 35（4）:11-13.

［3］王興菊，趙然杭.水庫多目標優化調度理論及其應用研究［J］.水利學報， 2003（3）:104-109.

［4］馬光文，王黎.分時電價下綜合利用水庫水電站的運營方式研究［J］.水力發電學報， 2002（3）:1-6.

［5］歐述俊.考慮峰谷電價的水庫發電調度優化方法探討［J］.水力發電， 2003， 29（1）:8-9.