條帶煤柱及其覆巖破壞灰色關聯度分析

賈新果，張俊英

(煤炭科學研究總院礦山安全技術研究分院，北京100013)

影響條帶煤柱穩定性的因素是多方面的，主要包括地質因素、采礦因素以及煤柱自身力學性質等多方面因素［1－3］。灰色系統是信息不完全確知的系統，即部分信息已知，部分信息未知的系統。灰色關聯度分析是灰色系統理論的一個重要組成部分，是一種分析系統中各因素關聯程度的方法。灰色關聯分析克服了傳統數理統計方法樣本需要量大、計算量大、會出現量化結果與定性分析不一致的不足，是一種簡便、獨特的系統分析方法。灰色系統理論在巖土工程的各個領域中［4－5］都有著廣泛的應用。

本文結合晉城某煤礦地質采礦條件，根據模型計算結果，利用灰色理論中的灰色關聯分析對數據進行處理，對條帶煤柱及覆巖破壞影響因素進行了主次分析。

1 灰色關聯度分析的基本原理［6－7］

灰色關聯度分析依據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷比較序列與參考序列的關系是否緊密，通過關聯度計算找出影響目標值的主要因素，對多種因素的影響作出評價。

灰色關聯度計算時，其數列不但要有相同的量綱，還要有共同的交點，以使原始數據具有可比性。當各數列量綱不相同時，需要進行無量綱化處理，常用的方法有初值化和均值化。初值化是指所有數據均用第一個數據除，然后得到一個新的數列，這個新的數列即是各不同時刻的值相對于第一個時刻的值的百分比。均值化處理則是用平均值去除所有的數據，以得到一個占平均值百分比為多少的數列。設數據列X1:

對X1做初始化處理得到X'1:

對選定的參考數列{x0(k)|k=1，2，…，n}和比較數列{xi(k)|k=1，2，…，n;i=1，2，…，l}，分別進行初始化處理后，各點關聯系數Li(k)計算公式如下:

式中，ρ為分辨率，通常取ρ=0.5。

系統中各因素的關聯度Di的計算公式為:

關聯度Di為 ［0，1］區間內變化的量，其作為衡量指標序列相似程度的測度，Di值越大，表示比較數列對參考數列的相關程度就越大，比較數列對參考序列的影響越敏感。一般情況下，Di＞0.5時，表明此數列與參考數列的相關程度就不能被忽略。

2 煤柱及覆巖破壞相關因素灰色關聯分析

根據晉城礦區某礦地質采礦資料，建立數值模型，并在此基礎上，考慮煤層埋深、煤層開采厚度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強度5個因素，共建立了26個數值模型，然后應用FLAC2D軟件進行覆巖破壞及地表沉陷變形計算分析。

2.1 數值模型與計算方案

數值模擬主要研究條帶開采采空區走向主斷面上覆巖破壞及地表變形機理、覆巖內部應力傳遞規律等問題，因此將剖面選在走向主斷面上，采用FLAC2D軟件進行計算分析。為便于比較，數值模擬地質采礦條件與所研究礦井地質采礦條件保持一致，模型走向長600m，深143m，煤層埋深123m，地表有20m厚表土層，巖層為泥巖、粉砂巖等中硬巖性巖層。

根據多次模擬經驗并參照有關資料［8－11］，不同巖層材料采用不同的力學模型，條帶開采采空區上覆巖體內形成的垮落帶、裂縫帶、彎曲下沉帶等與開采前的巖體性質是有所變化的，這可以通過采用不同的巖體物理力學參數來模擬，煤和巖層材料破壞準則采用應變軟化模型和Hoek－Brown屈服準則，材料破壞后產生弱化，強度隨變形的增大而降低;表土層材料采用Mohr－Coulomb屈服準則;按平面應變問題求解，材料參數見表1。

為了分析條帶開采采空區覆巖破壞及地表沉陷的主要影響因素的關系，考慮以下幾種情況:不同采深、采寬、留寬 (煤柱寬度)和開采厚度、不同煤柱強度條件下平面應變模型開采情況。模型兩側在水平方向施加位移約束，模型底邊施加固支約束。共劃分72721個節點，72000個單元。數值模擬方案見表2。

表1 計算模型材料參數

表2 數值模擬方案

每次開挖 (為討論方便起見，稱為一個開挖塊段)后，計算至模型平衡，然后開挖下一塊段。同時，為分析方便，稱模擬開采一個塊段并計算至模型平衡計為一個開采步驟。計算時記錄每一開挖步驟的全部計算結果。

2.2 模擬結果及灰色關聯度分析

通過對各方案進行模擬計算，表3給出了評價條帶開采采空區穩定的各項因子的模擬結果，即各方案煤柱及覆巖內部最大水平應力、最大垂直應力、最大主應力、最小主應力以及煤柱內最大水平位移。

表3 模擬計算結果

由灰色關聯分析步驟，分別將最大水平應力、最大垂直應力、最大主應力、最小主應力以及煤柱內最大水平位移作為參考數列，將煤層采厚、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強度這5個因素作為比較數列。灰色關聯分析綜合結果見表4。

表4 關聯度計算結果

從計算結果可見，在選取的5個主要影響因素中，煤層開采深度和煤層開采厚度變化對評價條帶開采煤柱穩定的各項因子最敏感，其次是煤柱開采寬度，而煤柱強度以及煤柱寬度的變化影響相對于其他因素要偏小些。

3 結論

采用灰色關聯度分析能較好地對覆巖破壞各種影響因素進行敏感性分析，能夠把分析結果定量化，并能清楚地顯示出主要因素和次要因素。模擬分析結果表明:在選取的煤層開采厚度、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強度這5個主要影響因素中，煤層開采深度和煤層開采厚度變化對評價條帶開采煤柱穩定的各項因子最敏感，其次是煤柱開采寬度，而煤柱強度以及煤柱寬度的變化影響相對于其他因素要偏小些。

然而，本文對條帶開采采空區災害形成機理分析的建模還較為簡單，如未對巖體節理及裂隙這些因素進行考慮，亦未考慮巖體的流變特性、地下水的影響;未考慮在多層采空區存在的情況下，采空區間的相互影響等等較復雜的因素。另外，本文只對煤層開采厚度、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強度這5種影響因素進行了灰色關聯分析。這些因素對條帶開采煤柱及覆巖穩定影響還需要進一步探討，并有待于實踐的進一步檢驗。

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