基于離散曲率熵的徘徊行為檢測

劉 強 ，羅 斌 ，翟素蘭 ，涂錚錚 ，4

LIU Qiang1，2,LUO Bin1，2,ZHAISulan1，3,TU Zhengzheng1，2，4

1.安徽省工業(yè)圖像處理與分析重點實驗室，合肥 230039

2.安徽大學 計算機科學與技術學院，合肥 230039

3.安徽大學 數(shù)學科學學院，合肥 230039

4.安徽大學 計算智能與信號處理教育部重點實驗室，合肥 230039

1.Key Lab of Industrial Image Processing&Analysis of Anhui Province,Hefei 230039,China

2.School of Computer Science&Technology,Anhui University,Hefei230039,China

3.School of Mathematical Sciences,Anhui University,Hefei 230039,China

4.Key Lab of Intelligent Computing and Signal Processing of Ministry of Education,Anhui University,Hefei 230039,China

1 引言

當今視頻監(jiān)控領域，運動目標的檢測和跟蹤技術日趨成熟，對跟蹤的目標進行分析處理也是當今計算機視覺領域的重要課題，特別是在公共安全的應用前景下，進行視頻場景的分析和處理尤為重要。針對公共重點區(qū)域的異常行為的檢測和分析，長時間進行人工監(jiān)督和人工分析處理，既不經(jīng)濟又不實用，同時也浪費了大量的存儲空間。為了提高監(jiān)視區(qū)域的公共安全性，對區(qū)域內行為進行防范，國內外已經(jīng)有很多學者對異常行為進行研究[1-2]，如徘徊行為，徘徊行為常常導致異常情況出現(xiàn)。目前很多學者在基于視頻序列的徘徊行為的檢測研究上作了很多工作，文獻[3]采用了二維馬爾可夫隨機游走模型，得到基于軌跡內容的時空信息躍遷矩陣，提取其平穩(wěn)分布和邊界穿越可能概率作為最終徘徊判斷的準則。文獻[4]利用貝葉斯表征跟蹤器，對行人的外貌特征進行建模，形成一個候選行人數(shù)據(jù)庫，然后根據(jù)保存的時間戳，判斷行人行為是否屬于徘徊行為，該方法需要建立每個行人的外貌庫，過程復雜。

本文從行人的軌跡曲線出發(fā)，數(shù)學化其運動軌跡的雜亂程度，通過設定關聯(lián)閾值，進而判斷其行人是否是異常行為。本文方法只需計算軌跡，無需建立樣本序列庫，簡單、有效、實時。總體框架流程圖如圖1所示。

圖1 徘徊檢測流程圖

2 軌跡信息提取與處理

2.1 軌跡提取

目前對于視頻序列的運動目標的檢測和跟蹤算法已經(jīng)成熟，在視頻應用領域已經(jīng)得到廣泛的應用，本文采用Camshift和Kalman預測算法相結合的跟蹤算法[5]，跟蹤效果比較穩(wěn)定，即使運動目標短暫被遮擋，也具有較好的效果。通過跟蹤運動目標得到運動目標質心的運動軌跡，通常這些質心點比較雜亂，會對后續(xù)處理帶來影響，因此需要通過曲線擬合對這些離散點進行平滑處理。

2.2 軌跡處理

由于得到的整個軌跡離散點雜亂無章，本文采取分段曲線擬合，然后將這些曲線段連接，形成整條運動目標的軌跡曲線。

假設一條軌跡曲線中包含若干個點(x0,y0)、(x1,y1)、…、(xN,yN)，從起始點開始到xi值最大處，記為(xm,ym)，那么從(x0,y0)到(xm,ym)形成一條曲線段，記為s1，再從(xm+1,ym+1)開始到 xi最小處，記為(xn,yn)，那么從(xm+1,ym+1)到(xn,yn)形成一條曲線段，記為s2，如此循環(huán)，直到整個軌跡結束，因此就形成了s1～sc若干條曲線段。分別對這些曲線段采取最小二乘法多項式擬合。設擬合公式為：

多項式的冪次一般小于7，本文設為6。則節(jié)點的偏差的平方和為：

圖2 軌跡曲線分段擬合

3 離散曲率的熵和方差

3.1 離散曲率計算

本文中軌跡曲線定義成(Pi)Ni=0=(P0，P1，…，PN)，對于離散點 Pi，其離散曲率[6]與相鄰點 Pi-1、Pi+1有關，如圖3（a）所示，假設該點的離散曲率為 Ki，那么

式中，Li=||Pi-Pi-1||，Qi=||Pi+1-Pi-1||，ΔPi-1PiPi+1是有符號的三角形，當 Pi-1，Pi，Pi+1方向是順時針，Ki定義成正值，表示Pi該點為凸點，反之，當Pi-1，Pi，Pi+1方向是逆時針，Ki定義成負值，表示Pi該點為凹點。對于P0，PN屬于特殊考慮點，為起點和終點，曲率計算需特殊考慮，其計算過程如下：

步驟1 假設初始向量 m?0，終止向量 m?N，點 P0→ P1→P2來表示 m?0，點 PN→PN-1→PN-2表示 m?N，例如，設示，即向量a0、向量b0的數(shù)學向量叉乘。m?0計算[7]如下：

圖3 離散點的離散曲率計算

步驟3 P0、PN點的離散曲率采用公式（3）求取。每個點離散曲率的一階差分也能夠被計算出：

3.2 離散曲率熵以及方差計算

幾何學中，曲率能夠完全刻畫曲線的彎曲程度，而在信息論中熵表示的是數(shù)據(jù)的雜亂程度，因此本文中徘徊行為的軌跡的雜亂程度用離散曲率的熵表示[8]。熵計算公式如下：

式中Ecur表示離散曲率的熵值，Hi(Curve)表示離散曲率的直方圖。Ecur值越大，監(jiān)視區(qū)域內的運動目標軌跡點的分布越雜亂，表示運動目標徘徊的可能性越大。但如果運動目標行走按照S型走出ROI（感興趣區(qū)域）且曲線波動振幅較小，其熵值可能也是比較大的，所以僅僅依靠熵值的判斷是不夠的，由于方差能夠表示數(shù)據(jù)的偏離程度，所以由方差對徘徊行為作出再判斷。方差的公式如下：

其中Ci表示軌跡中第i個軌跡點的離散曲率值，Cˉ表示軌跡的所有點離散曲率平均值。離散曲率的方差越大，表示偏離程度越大，徘徊的可能性越大，反之亦然。

4 實驗結果分析

通過本文方法對幾種軌跡樣本進行實驗，跟蹤軌跡圖如圖4所示，得到軌跡特征值如表1所示，本文判定運動目標是否是徘徊行為，需要選定閾值，通過實驗，本文選取熵值閾值 EΔ=1.0，方差閾值 SΔ=0.1。由徘徊行為（1）和（2）可知，曲率熵值Ex大于EΔ時，表示該軌跡雜亂程度較大，但是還需要進一步判斷曲率的方差，方差Sx大于SΔ，將其判定為徘徊行為并報警，否則其行為不是徘徊行為。由非徘徊行為（1）可知熵值 Ex小于EΔ時，表示該軌跡雜亂程度較小，將其判定為非徘徊行為。由非徘徊行為（2）可知熵值 Ex大于 EΔ，方差 Sx小于SΔ，將其判定為非徘徊行為。本文采集了10個不同的行人行走視頻片段，每組3～8個視頻，其中每組中都有若干徘徊與非徘徊行為，通過本文方法對這些樣本進行徘徊檢測，統(tǒng)計得到正確檢測率，結果如表2所示，該方法具有較好的穩(wěn)定性。另外，Camshift和Kalman相結合的跟蹤算法時間耗時約為5 ms，本文的方法平均耗時約為110 ms，因此滿足實時性，能夠應用到實時視頻監(jiān)控中，目前在徘徊異常檢測方面的文獻比較少，因此本文僅和文獻[3]作了時間比較，比較結果如表1所示，可以看出本文算法在時間性能上的優(yōu)勢。

圖4 跟蹤軌跡示意圖

表1 軌跡樣本徘徊判定實驗結果

表2 樣本檢測統(tǒng)計結果

軌跡樣本及處理結果如圖5所示。

圖5 軌跡樣本及處理結果

5 結束語

本文通過Camshift和Kalman預測相結合的跟蹤算法，對視頻序列中的運動目標進行跟蹤，將得到的軌跡通過分段曲線擬合進行平滑，計算其曲率熵值和方差，并與熵閾值和方差閾值進行比較，根據(jù)判定條件判定是否為徘徊行為。本文方法只需計算運動目標的運動軌跡，無需建立樣本庫，方法簡單、有效、實時。但是本文中的離散熵閾值和方差閾值需要通過統(tǒng)計樣本得到經(jīng)驗值，因此，將閾值自適應有待改進。

[1]李和平，胡占義，吳毅紅，等.基于半監(jiān)督學習的行為建模與異常檢測[J].軟件學報，2007，18（3）：527-537.

[2]黃天羽，石崇德，李鳳霞，等.一種基于判別隨機場模型的聯(lián)機行為識別方法[J].計算機學報，2009，32（2）：275-281.

[3]Zin T T，Tin P，Toriu T.A Markov random walk model for loitering people detection[C]//2010 Sixth International Conference on Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing，2010：680-683.

[4]Huang Chung-Hsien，Wu Yita，Shih Ming-Yu.Unsupervised pedestrian re-identification for loitering detection[C]//Lecture Notes in Computer Science：Advances in Image and Video Technology，2009，5414：771-783.

[5]左軍毅，梁彥，潘泉，等.基于多個顏色分布模型的Camshift跟蹤算法[J].自動化學報，2008，34（7）：736-742.

[6]Liu G H，Wong Y S，Zhang Y F.Adaptive fairing of digitized point data with discrete curvature[J].Computer-Aided Design，2002，34：309-320.

[7]Choi B K.Surface modeling for CAD/CAM[M].New York：Elsevier Science Publishers，1991.

[8]Cao Zhisheng，Ma Lin，Wang Naichao.An entropy-based evaluation method of maintenance support system[C]//9th International Conference on Reliability，Maintainability and Safety（ICRMS），2011：842-848.

[9]Piciarelli C，Micheloni C，F(xiàn)oresti G L.Trajectory-based anomalous event detection[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2008，18：1544-1554.

[10]Bird N，Masoud O，Pananikolopoulos N，et al.Detection of loitering individuals in public transportation areas[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2005，6：167-177.

[11]Adam，Rivlin，Shimshoni，et al.Robust real-time unusual event detection using multiple fixed-location monitors[J].IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2008，30（3）：555-560.