斜拉橋π型主梁恒載剪力滯效應

楊 健 李銀斌 阮 欣

（1.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550001；2.同濟大學 上海 200092）

1 引言

大跨度斜拉橋中，結構自重在總荷載中所占的比重較大，為盡可能減輕自重，雙索面混凝土斜拉橋主梁截面由箱型逐漸演變為帶邊主梁的肋板結構形式——π型主梁［1］。該截面形式能夠有效降低自重，便于懸臂施工，且具有較好的承載性能，是一種極具競爭力的主梁形式，但其截面設計理論方面尚存在待研究和解決的問題。

因π型主梁梁肋與橋面板剛度不同，由腹板傳遞的剪力流在邊緣上受拉要大一些，而向板內傳遞的過程中，由于橋面板發生剪切變形，拉應力會逐漸減小，故應力在橋面板橫向上的分布是不均勻的，該不均勻特征稱之為剪力滯效應。

π型梁在施工階段可能發生正或負剪力滯效應，根據定義，若肋板處正應力大于初等梁理論的計算值，則稱之為“正剪力滯”效應，若肋板處正應力小于初等梁理論的計算值，則稱之為“負剪力滯”效應，π型主梁正負剪力滯效應見圖1。

圖1 正負剪力滯示意圖

我國現行規范缺少對π型主梁剪力滯系數的相關規定，且大多數開展的研究采用增廣位移法［2－4］等理論解析 方法或有限元法［5］對特定荷載情況下的箱梁進行研究，而少數針對多肋式梁橋［6］或者π型主梁［7］剪力滯系數的研究工作也僅針對特定荷載情況，不能考慮施工階段中結構形式以及恒載效應多變的情況。

綜上所述，研究并明確π型主梁在關鍵施工階段下的剪力滯效應，對于設計是十分重要的。本文以某π型主梁斜拉橋為例，采用實體有限單元法，開展關鍵施工工況下主梁恒載剪力滯效應的相關研究工作，其結論及分析思路可為同類工程提供借鑒。

2 工程概述

貴州省某斜拉橋為3跨連續預應力混凝土斜拉橋，跨度組合為195m＋438m＋195m，交角90°，橋梁全長828m。橋面由兩側1.3m斜拉索區和21.5m行車道組成，全寬24.1m。橋面鋪裝為防水層＋10cm厚瀝青混凝土，主梁采用C60高強混凝土。橋梁總體布置及橫斷面布置見圖2、圖3。

圖2 橋梁總體布置圖（單位：m）

圖3 π型主梁橫斷面（單位：m）

3 有限元模型及分析說明

3.1 模型建立

采用大型通用有限元程序ANSYS建立全橋空間有限元模型，由于僅關注主梁空間應力狀態，主梁采用空間實體單元Solid45模擬，而主塔則采用空間梁單元Beam188模擬。縱向預應力鋼筋采用Link8單元模擬，斜拉索采用Link10單元模擬，斜拉索與主塔間以Beam4單元形成的剛臂進行連接，整體模型見圖4。

圖4 橋模型

3.2 計算工況

由于各施工階段結構體系和荷載形式不同，對剪力滯影響也不相同，選取較為關鍵的最大雙懸臂工況以及成橋工況進行恒載剪力滯系數分析，工況及說明見表1。

表1 計算工況說明

3.3 分析截面及關鍵點

計算選取次邊跨跨中、邊跨跨中、主塔根部、主跨四分點、主跨跨中等5個關鍵位置附近截面（避開橫梁）進行研究分析，截面編號依次為1～5，位置見圖5。

圖5 截面編號

對于本橋，研究在主梁橫截面上定義12個點（頂板A～G、底板H～L）來描述斷面應力分布特性，各點在橫斷面上的相對位置見圖6。

圖6 剪力滯研究關鍵點

4 恒載剪力滯

4.1 剪力滯系數定義

剪力滯系數定義為考慮剪力滯效應所求得的正應力與按簡單梁理論所求得的正應力比值。由于剪力滯效應僅引起截面正應力重分布，初等梁理論求得的正應力與平均正應力相差較小，本文以平均應力值代替初等梁理論值進行計算。以A點為例，剪力滯系數可描述為：

式中：σA為考慮剪力滯效應所求得的A點正應力；ˉσs為平均應力值。

4.2 各截面應力分布

以4，5號截面為例，將各工況應力繪制于圖7，因其橋面中心線對稱，各工況僅示出一半。

圖7 工況截面縱向應力分布圖（單位：MPa，受壓為負）

工況一為最大雙懸臂工況，由于該工況下主跨跨中塊段尚未施工，跨中截面即5號截面無應力數據。

4.3 剪力滯效應分析

斜拉橋主梁受自重均布力、索力豎向分力以及索力軸向分力綜合作用，其應力狀態較為復雜，正負剪力滯現象由施工索力狀態以及邊界支承條件決定，均有可能產生。據分析可知：

（1）1號截面剪力滯效應并不明顯，上下緣應力分布較為均勻，這是因為本截面梁肋寬度相對較寬，橋面板較窄的緣故。

（2）2工況下2，3號截面均受負剪力滯影響，其中3號截面下緣因設置臨時縱向支承，出現局部應力集中區域。

（3）4號截面受正剪力滯效應影響，梁肋處的正應力大于橋面板處正應力，但該效應較小，在工況一及工況二下，頂緣最大與最小正應力比值分別為1.05與1.08。

（4）5號截面在成橋后受負剪力滯效應影響，梁肋處正應力小于橋面板處正應力。

4.4 剪力滯系數分析

（1）工況一。根據有限元分析方法求解工況一關鍵點剪力滯系數，匯總見表2、表3。

表2 工況一頂板關鍵點剪力滯系數

表3 工況一底板關鍵點剪力滯系數

根據工況一計算結果可以看出：①絕大多數計算點的剪力滯系數均在0.9到1.1之間；②3號截面頂A－G、底板H－L關鍵點剪力滯系數波動較大，頂板剪力滯系數最小為0.847（A點），最大為1.071（F點）。底板剪力滯系數最小不均勻系數為0.576（J點），最大為1.427（K 點），這是由于3號截面為塔根部主梁斷面，在施工中設臨時縱向支承引起局部應力集中的緣故。

（2）工況二。根據有限元分析方法求解工況二關鍵點剪力滯系數，匯總見表4、表5。

表4 工況二頂板關鍵點剪力滯系數

表5 工況二底板關鍵點剪力滯系數

根據工況二計算結果可以看出：①絕大多數計算點的剪力滯系數均在0.9～1.1之間；②3號截面底板H－L關鍵點剪力滯系數波動較大，底板剪力滯系數最小為0.873（K 點），最大為1.18（I點）；③5號截面底板L點的不均勻系數略大，為1.164，其余各點均在0.9～1.1之間。

4.5 對比分析及設計建議

出于設計中僅關注梁肋及橋面板最大剪力滯效應考慮，提取匯總各截面梁肋以及橋面板處的最大剪力滯系數進行分析，匯總見圖8。

圖8 各截面梁肋與橋面板剪力滯系數

根據梁肋及橋面板剪力滯系數分布規律得出：

（1）3號截面在工況一與工況二下的剪力滯系數差別較大，這是由于臨時約束解除的緣故。

（2）梁肋上緣剪力滯系數大多數在0.9～1.0之間，3號截面略小于0.9，4號截面則略超出；設計中梁肋上緣的剪力滯系數可按1.0考慮。

（3）1，2，4號截面梁肋下緣剪力滯系數大多在1.0～1.1之間，設計中可按1.1考慮；工況一3號截面由于下緣局部應力集中，可根據工況二成橋工況選用，取為1.2；中跨跨中5號截面梁肋下緣最大剪力滯系數為1.164，也可偏安全按1.2考慮。

（4）工況一及工況二橋面板最大剪力滯系數均在1.016～1.071之間，可偏安全按1.1考慮。

5 結論

（1）剪力滯效應受截面特性內力狀態以及支承邊界影響，次邊跨跨中、塔根、中跨跨中為負剪滯效應，中跨四分點為正剪滯效應。

（2）最大雙懸臂工況及成橋工況下，除約束邊界改變的3號截面剪力滯系數相差較大外，其余截面（除未澆筑的中跨跨中截面）剪力滯系數相差不大。

（3）梁肋上緣恒載剪力滯系數可取為1.0；梁肋下緣剪力滯系數，塔根處可取為1.2，其余截面可取為1.1；橋面板剪力滯系數可取為1.1。

［1］李 鑫.混凝土π型梁斜拉橋的溫度場分析及溫度效應研究［D］.長沙：長沙理工大學，2009.

［2］耿少波，石雪飛，阮 欣，等.增設廣義位移下箱梁剪力滯效應的變分法［J］.同濟大學學報，2010，38（9）：1276－1280.

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