基于ESDA 的湖北省縣域經濟空間差異分析

楊革，于立凱

(北京交通大學交通運輸學院，北京 100044)

湖北省位于中國中部地區，地理位置優越。2000年以來湖北經濟保持了持續、快速的發展勢頭，經濟實力顯著增強，2008年全省實現地區GDP 11 328.92 億元，居全國第11 位，居中部地區第3 位。由于各地區之間在生產力水平、自然條件、地理位置、資源狀況以及產業結構等方面差距很大，形成各地區在經濟發展水平、發展戰略等方面有很大的差異，并且區域內部各經濟體之間也存在較大的差別。如2011年武漢市人均GDP 高達58 000 元/人，高出全省平均收入100%，而十堰市鄖西縣僅9 600 元/人，不及人均水平的20%。

傳統區域經濟差異度量是建立在區域之間相互獨立不存在相互作用的假設之上的［1］，缺乏空間視角，難以真正反映區域空間差異的變化。面對突出的區域內差距問題，本文引入探索性空間數據分析方法(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)，選取反映區域經濟差異內涵的指標人均GDP［2］，來探索湖北省縣域經濟空間差異的變化情況和影響空間差異擴大或縮小的原因，試圖為深層次解決區域內縣域經濟協調發展提供決策參考。

1 分析方法與數據說明

1.1 分析方法

1.1.1 全局空間自相關分析法

檢驗區域變量是否存在空間相關性，空間統計學常用Global Moran's I 和Global Geary's C 等統計量進行估計，其中Global Moran's I 指數是目前最流行的統計量，其表達式為［3］:

Global Moran's I 值介于-1～1 之間，如果I 值大于0 且顯著表明空間對象的屬性是正相關的，越接近于1 表示空間相關性越強，相似觀測值的區域在空間上顯著集聚;I 值小于0 且顯著表示負相關，表明空間相鄰對象沒有相似的屬性;接近于0 表示空間對象屬性取值不存在空間相關性。

Global Moran's I 是一種衡量總體情況的統計指標，僅用于表示所研究區域整體空間的平均差異程度。在區域整體空間差異變小的情況下，局部對象之間的空間差異則可能變大，因此，還需要用局部分析方法進行局部空間差異分析［4］，才能全面反映區域經濟空間差異的變化趨勢。

1.1.2 局部空間自相關分析法

很多自相關分析采用Getis G、Local Geary's C 和Local Moran's I 等局部自相關統計量來度量各個區域與其周邊區域的局部空間關聯程度及差異程度。這里選用與Global Moran's I 具有內在聯系的Moran 散點圖和Local Moran's I 來研究區域內空間分布情況，并利用局部空間關聯顯著檢驗圖(Local Indicators of Spatial Association，LISA)將局部空間差異在地圖上可視化，以進行進一步的分析。

(i)Local Moran's I 揭示參考對象與其鄰近單元屬性值之間的關聯性和差異程度，其表達式為［5］:

其中，Zi=Yi－，Zj=Yj－，Wij是標準化的空間權重矩陣。

(ii)Moran 散點圖［6］用散點圖的形式，描述變量Z 與空間滯后(該觀測值周圍的相鄰區域的加權平均)向量Wz間的相互關系，是一個可視化的二維圖示。該圖橫軸對應變量Z，縱軸對應空間滯后向量Wz，分為4 個象限:第1 象限(HH)，表示該區域自身和周圍地區的觀測值都相對較高;第2 象限(LH)，表示該地區觀測值較低但是其周圍相鄰地區的觀測值比較高;第3 象限(LL)表示該地區與其周圍地區的觀測值均相對較低，是低值集聚地區;第4 象限(HL)表示該地區觀測值較高周圍地區觀測值較低。第2 和第4 象限為空間離群，即非典型區域，第1 象限為高值集聚，第3 象限為低值集聚。

1.2 樣本選擇與數據描述

為了分析湖北省縣域經濟差異，本文數據選取《湖北統計年鑒》(2000—2012)和《中國區域經濟統計年鑒》(2000—2011)的統計數據，分析范圍為湖北省81 個縣(市、區、自治州、自治區、林區)，時間跨度為2007—2012年，分析變量為縣級人均GDP(現價)。運用Geoda 和Arcgis 軟件數字化地圖，進行分析計算。

2 基于ESDA 的湖北省縣域經濟分析

2.1 探索性空間數據分析

區域作為一個開放的系統，其相互之間的作用會使區域的許多特性存在相關性［7］。傳統的區域差異測量法假定各單元的同質性而忽視了空間相關性的因素，難以準確地反映出區域的空間差異性。基于ESDA的區域差異研究方法能較好地解決這一問題。［8］

ESDA 是指對數據不施加任何先驗的理論或假設的前提下，利用統計學原理和地圖、圖形、圖表等可視化技術相結合的方式，對空間數據的性質進行鑒別、分析，并以一種歸納的方式提出假設［5-6］。ESDA 方法建立在地理學第一定理的空間自相關概念的基礎上，發現空間離群值或者空間集聚的模式，通過Moran's I、Geary's C 等統計量來體現各地區間的相關性及相關的程度，用G 統計量來衡量各地區之間是高值空間集聚還是低值空間集聚，用局域空間關聯指數LISA 圖和Moran 散點圖更為直觀地發現各地區的相互依賴性及異質性特點［9］。因此要分析區域內各個縣域間經濟水平的差異，ESDA 方法的優勢更為突出。

2.2 全局差異分析

采用Global Moran's I 統計量來刻畫各地區經濟水平的關聯程度，空間權重矩陣的選擇是很關鍵的一步。目前有9 種最常用的空間權重矩陣，不同的權重矩陣得到的I 值是不一樣的，所以權重矩陣的選擇是十分重要的［10］?？紤]到湖北省地理地貌類型復雜多樣，山地、丘陵、崗地和平原兼備，地勢高低相差懸殊等原因，進行空間關系建模選取空間權重矩陣時本文采用不同的空間權重矩陣進行實證嘗試。首先采用Anselin提出的k 值最鄰近空間矩陣(k-nearest neighbor sptatial weights)進行測算，即選取k 個最鄰近的區域視為相鄰［11］。k 分別取4、5、6，對比測算結果發現空間聯系大部分發生在相鄰的地區之間(由于篇幅的局限只列出2011年k=5 的LISA 空間集聚圖，見圖1)。因此最終選擇基于鄰接關系的空間權值矩陣rook 空間權值矩陣，即兩個地區有共同邊界視為相鄰，并通過對rook 一階、二階、三階進行實證。一階鄰近是指只有直接鄰近關系即有公共邊界的區域;二階鄰近是關系是在一階的基礎上進一步確定“鄰居的鄰居”;三階鄰近則是指“鄰居的鄰居的鄰居”。表1 中rook=1 是一階空間權重矩陣的測算結果，rook=2 是二階空間權重矩陣的測算結果，rook=3 是三階空間權重矩陣的計算結果。

表1 基于不同空間權值矩陣的湖北省縣域全局自相關分析Table 1 Different spatial weight matrix based Hubei county-level global autocorrelation analysis

圖1 2011年k=5 的湖北省縣域人均GDP Moran 顯著性地圖Fig.1 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2011 for k=5

觀察表中數據可以發現，2000—2011年的Moran's I 值有隨著年份增長的趨勢，這表明隨著經濟的高速發展全省范圍內各個區域經濟發展的空間相關性逐步增強。各年份的Moran's I 指數，rook 鄰近從低階到高階逐階降低，這表明各地區經濟相關性隨距離的增大不斷減弱。該結果也與地理學第一定律相符合，即各個地區的空間相聯性隨著空間距離的增大而減小。綜合圖1、表1 的結果，發現rook 一階空間權重矩陣是符合現實的，并且我們在研究縣域經濟水平時為了避免出現較大的誤差，考慮空間關系是很有必要的［12］。

此外，表1 還顯示，在整個研究期間縣域人均GDP 的全局Moran's I 估計值均為正值，且整體趨勢在增加，在2007年以前Moran's I 估計值有減小的年份，但在2007年以后的增長更快、增長幅度更大。這表明近10年以來湖北省縣域經濟發展水平相似的地區在空間上呈現集聚，縣域總體空間差異下降。湖北省區域經濟發展基本格局是發達地區集中在鄂東南環武漢城市圈［13］和荊襄宜城市群，欠發達地區集中在鄂西北十堰等交通基礎設施落后，經濟基礎薄弱的山區［14］。Global Moran's I 值代表了縣域之間的差異在平均意義上的縮小，縣域與周邊地區之間空間差距縮小，進而導致了同期總體縣域空間差距下降。

2.3 局域差異分析

局域差異用Moran 散點圖和LISA 地圖來進一步刻畫局域地區的空間集聚性。為了突出區域差異的變化結果和變化趨勢，對2000年和2011年湖北省縣域GDP 的Moran 散點圖進行對比(圖2 和圖3)，可以看出2000年以來湖北省縣域經濟呈現出較快發展的趨勢，各縣域之間的差異不斷縮小。到2011年，落在第一象限(HH)的縣(市)有29 個，超過全省區域總數的36%，比2000年的16 個增加了13 個。位于第2 象限(LH)和第4 象限(HL)的縣域的數目分別由2000年的14 和8 個下降到2011年的11 個和4 個。這表明研究年份期間縣域經濟的總體差異正在縮小，這與Global Moran's I 估計結果保持一致。

“十一五”計劃以來，湖北省交通、通訊基礎設施得到較大的改善，高速公路、高速鐵路的開通帶來經濟的高速發展，也使區域間經濟、技術的交流更加明顯，促使各地區經濟發展的步伐更加一致。發展繁榮的同時，有一些原來落在第4 象限(LL)，自身和周圍經濟水平都比較低的地區，經過這個“大聚焦、大發展”的時代仍然沒有擺脫相對落后的局面。2011年，湖北省第4 象限的地區仍然有37 個，僅比2000年減少了6 個。這說明湖北省區域協調發展是一個緩慢的過程，還有很長的路要走。

為了更加直觀的表現湖北省縣域經濟空間差異的變化格局，LISA 圖在地圖上可視化的表現出了這一變化結果(圖4 和圖5)。

圖4 2000年湖北省縣域人均GDP LISA 圖(P ＜0.05)Fig.4 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2000，P ＜0.05

從圖4 可以看出，在2000年湖北省縣域經濟空間分布格局差異很明顯，在5%的顯著水平下HH 地區坐落在鄂東地區武漢市和宜昌市下的兩個轄區周圍，這些地區自身和周邊地區均擁有較高的經濟水平;而LL地區分布在鄂西十堰市和恩施土家族自治州轄區內，這些地區多為山林覆蓋，城市化水平和農業發展與鄂東地區有一定差距。較少地區顯著屬于HL 和LH 區域［15］。

湖北省縣域經濟經過10年的發展，到2011年(圖5)其空間格局產生了一些變化。首先，HH 地區在2000年分布的基礎上擴大，環武漢城市和荊宜地區顯著的HH 地區數目增多有趨同的跡象。其次，LL 區域開始在鄂東地區出現(廣水、羅田等地區)。LH 顯著地區在荊宜地區的周邊城市出現。值得注意的是雖然發展了10年，但是經濟發展熱點仍然集中在兩大城市群。

2.4 結果分析

ESDA 方法識別了空間差異的存在，對這種差異的變化趨勢做出了判斷，并對其變化的作用機制進行了揭示［16］。處于HH 或LL 區域的地區與周圍相鄰區域之間存在擴散作用，其區域之間的空間差異逐步縮小。相反則可能存在極化作用，空間差異趨于擴大。圖4 表明，湖北省縣域經濟顯著區域存在且呈增多的趨勢，說明湖北省縣域之間確實存在正的空間效應。經過“十五”和“十一五”這10年經濟大發展的時期，使得縣域與鄰近地區之間出現趨同的趨勢。但是這種局面僅出現在武漢城市圈”和荊襄宜城市群這兩個城市群周圍。在所研究的10年期間，“中部崛起”、“武漢城市圈”、“城市圈與縣域經濟同時抓”等多個發展計劃在湖北省貫徹實施，這一系列政策對鄂東地區經濟的發展有極大的促進作用，短短10年期間武漢周圍區域經濟被帶動發展。同時荊襄宜地區尤其是宜昌三峽經濟區，國家和區域投資計劃的實施和投資力度的增大促進了該區域經濟的快速發展，并且對周邊地區有強大的帶動作用［17］。經濟水平較低的地區主要集中在恩施、十堰、咸寧和襄陽的部分地區，這些地區均為經濟發展的邊緣地區，部分處于西部大開發的建設區域，經濟基礎薄弱，交通條件有限，區域發展政策差異較大，在市場資源配置過程中毫無優勢，且擴散作用越來越嚴重。由此可以預見，湖北省縣域經濟水平在兩大城市圈以及經濟薄弱地區內部空間差異會不斷縮小，但是這種趨同也加劇了全省區域經濟分布不平衡的格局。

圖5 2011年湖北省縣域人均GDP LISA 圖(p ＜0.05)Fig.5 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2011，P ＜0.05

3 結論

本文利用ESDA 全局和局域空間自相關分析方法，對湖北省2000—2011年縣域經濟的空間差異進行了論證分析，結論如下:(1)整體而言，湖北省縣域經濟平均空間差異趨于縮小，縣域間的相關性增強，各縣與其周邊地區的經濟有同步發展的趨勢;(2)整體差異縮小并不代表全省經濟水平的協調發展，湖北省縣域經濟發展的“熱點”和“冷點”地區相對明顯，只有這些“熱點”和“冷點”間差異的縮小，全省的經濟才會趨于全面、健康發展;(3)加快城鎮化建設，促進經濟協調發展要積極發揮兩大城市圈和經濟相對較好的區域的輻射帶動作用，同時要打破目前格局，十堰、襄樊、宜昌、恩施等區域中心城市要增強實力，形成區域特色以增長極的形式帶動區域經濟發展。

本文選取湖北省作為一個封閉的區域進行分析，這將導致在確定和周邊省份相鄰區縣的空間權重時會存在一定的偏差，但對于整體的空間集聚尤其是局部輻射效應影響不大，通過對不同權重矩陣的對比選擇，最終的分析結論與現實相符。本文對于區域經濟差異的空間分析是初步的，只是簡單的統計分析，在分析空間尺度和理論模型解釋等方面還有待進一步的研究。

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