導(dǎo)數(shù)在鍛件生產(chǎn)中的實際應(yīng)用

西安泵閥總廠有限公司 （陜西 710025） 邵宏智 張二龍

隨著加工技術(shù)的不斷發(fā)展，鍛造技術(shù)也逐步走向低能耗、高精度的方向，相繼出現(xiàn)了精密鍛造、冷鍛、冷擠壓等先進(jìn)技術(shù)。但小批量鍛件加工仍以自由鍛、胎鍛為主，而臺階軸類鍛件主要以自由鍛為主，經(jīng)鐓粗及拔長工序后，用水平V形砧進(jìn)行拔長，最后經(jīng)整理、終鍛成形。近期，我公司加工生產(chǎn)的雙聯(lián)硬密封旋塞閥，其塞體材質(zhì)為TC4，密封面為8°錐體，具體尺寸見圖1。

圖1

1.過程分析

此塞體材質(zhì)為鈦合金TC4，變形抗力較大，鍛造性能不好，另外考慮到產(chǎn)品數(shù)量較少，投入模具生產(chǎn)成本較高，因此，最后確定為“臺階軸自由鍛造”方案。注意到零件的特殊形狀關(guān)系，可以設(shè)想，錐體部分直徑變化一定會引起長度變化，所以兩者之間一定存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而影響體積變化，即會影響到鍛件質(zhì)量變化。

2.過程求解

（1）導(dǎo)數(shù)求解 假設(shè)錐體的小端直徑（即臺階軸的小端直徑）為d，則臺階軸的大端長度L滿足

從以上關(guān)系式不難看出，若把小端直徑d視為一變量，可以將其體積用含d的參數(shù)表示，即構(gòu)建一個函數(shù)關(guān)系式。因此，可以令V=F(d)，于是

將式（1）、式（2）代入式（4），可得

對函數(shù)關(guān)系式（5）求導(dǎo)數(shù)可得

要計算此件最小質(zhì)量，即要求上述函數(shù)的極小值，可令

即16.8d2－991.8d－71072.6=0

化簡后可得

另外，考慮到約束條件，即拔長鍛件端部時，為防止產(chǎn)生端部內(nèi)凹和夾層現(xiàn)象，對于圓形截面來講，端部壓料長度折算到壓前外圓直徑上，所占長度應(yīng)大于壓前外圓直徑30%，所以有約束條件

經(jīng)驗證，滿足條件（8）。所以，當(dāng)小端直徑為100.9時， L=0.5×（112.5－d）tan86°=82.9，此時，零件質(zhì)量最小。

（2）零件圖繪制及鍛件質(zhì)量求解 以上述兩數(shù)據(jù)為參照，繪制鍛件見圖2。計算得知，鍛件質(zhì)量為8.6kg，通過設(shè)定小端直徑其他取值，得到鍛件質(zhì)量均大于8.6kg, 可證實，利用上述方法求得的鍛件質(zhì)量即為最小值。

（20130823）