基于系統(tǒng)動力學的供應鏈利益分配模型研究①

北京物資學院物流學院 杜志平

北京物資學院研究生部 韓冰

供應鏈管理模式的核心思想是加強與相關企業(yè)的橫向聯(lián)合，以實現(xiàn)優(yōu)勢互補，其根本驅(qū)動力是存在于供應鏈上的價值創(chuàng)造過程。由于供應鏈參與者具有自身利益和發(fā)展訴求，每一個參與者要求最大限度獲得高額利益，因此價值增值和利益分配政策成為管理中的難題。此外，供應鏈具有復雜性和動態(tài)性，供應鏈內(nèi)部參與者的動態(tài)博弈也為利益分配加大難度。如何制定科學合理的利益分配模型，保持供應鏈的正常運行，是急需解決的問題。

系統(tǒng)動力學(System Dynamics，簡稱SD)能夠處理動態(tài)性、周期性、長期性問題，并能夠較好地處理“物質(zhì)延遲”、“信息延遲”和復雜的非線性現(xiàn)象。桂壽平等(2003)利用SD的原理和方法分析了庫存控制機理，通過一個實例構建了庫存控制的SD模型[1]。賈國柱等(2009)利用SD方法構造了一個銷售商的進貨方式模型，利用SD專業(yè)軟件Vensim構建模型仿真，給出適合銷售商經(jīng)營特點的策略方案[2]。

收益共享契約研究了供應鏈成員企業(yè)的收益分配問題，近年來受到很多研究關注。Dana(2001)認為收益共享契約中下游零售商在價格競爭中有一定優(yōu)勢，并對制造商與零售商之間的合作關系有所改善與促進[3]。Mortimer(2000)以經(jīng)濟學理論為出發(fā)點進行研究，并得出收益共享契約可使供應鏈總利潤提高近百分之七的結(jié)論[4]。許明輝、于剛等(2005)研究了當價格需求關系是線性時，處理由一個制造商和一個零售商構成的供應鏈中的生產(chǎn)成本擾動的問題[5]。

基于上述成果，本文將以收益共享契約理論為基礎，應用系統(tǒng)動力學方法，構建一個供應商和一個銷售商的二級供應鏈模型。運用Vensim軟件進行仿真，通過模擬不同政策的收益共享契約得出較優(yōu)方案，找出使供應鏈整體利潤和供應商及銷售商利潤均增的帕累托解。

1 模型設計

1.1 模型范圍界定

根據(jù)系統(tǒng)論原理，建模時需要界定模型的范圍，明確模型所研究子系統(tǒng)的邊界。本文所研究的是非短生命周期的供應鏈系統(tǒng)，目的是通過分析該供應鏈的分銷零售行為，研究供應鏈系統(tǒng)節(jié)點企業(yè)之間的契約協(xié)調(diào)利益分配。因此考慮了由一個供應商，一個零售商和單一產(chǎn)品所組成的二級供應鏈，供應商和零售商之間的決策過程是一個LF(Leader-Follower)博弈過程，其中供應商是領導者，零售商是跟從者。

1.2 模型假設

該SD模型基于以下假設建立：

(1)假設零售商面臨的顧客需求可以預測，并服從正態(tài)隨機分布；(2)由于供應商在決策中起主導地位，研究主要集中于零售商面臨供應商決策變動博弈時采取的決策，故簡化供應商模型，重點強調(diào)零售商行為；(3)零售商采取連續(xù)檢查的補貨方式進行庫存管理，每一周期進行訂貨決策，綜合考慮對現(xiàn)有庫存的調(diào)節(jié)和平均需求率決定訂貨數(shù)量，以求達到期望庫存；(4)成本核算上考慮了零售商的購置成本、存儲成本和缺貨成本，供應商簡化考慮進貨成本，在假設(2)的基礎上合理全面綜合考慮；(5)利益分配評價上以利潤作為評價指標，包括供應鏈整體總利潤，供應商總利潤及零售商總利潤。

1.3 模型構建

通過對該供應鏈子系統(tǒng)參與者行為的博弈分析，建立如圖1所示的SD流圖：

圖1 二級供應鏈收益共享分配SD模型

(1)模型變量釋義。流圖中，S(supplier)代表供應商變量，R(retailer)代表零售商變量。假設供應商提出收益共享契約，用一個較低的批發(fā)價將商品批發(fā)給銷售商，但是銷售商銷售收入的φ部分要歸供應商所有，銷售商只占有剩余的(1-φ)部分。

“收益共享契約”變量為0-1變量，表示收益共享契約執(zhí)行情況，1為執(zhí)行，0為不執(zhí)行。設置該變量能夠?qū)⑵跫s執(zhí)行與否兩種政策置于同一張流圖中，方便利潤指標的對比。

其余部分重要變量釋義如表1所示：

表1 SD模型變量釋義

其中，R訂貨速率變量建立前提為：若執(zhí)行收益分享契約，零售商將以低價訂貨，同時訂貨量增加為原來的1.25倍。

(2)模型檢驗。該模型通過Vensim軟件功能檢查，各方程中變量的量綱單位一致、合理，并符合實際情況，模型中所有參數(shù)反映在實際系統(tǒng)中都有合理的意義。模型界限合理，所包含的變量與反饋回路可以描述二級供應鏈收益共享契約利益分配問題，模型與實際系統(tǒng)一致。

2 模型算例仿真模擬及結(jié)果分析

2.1 仿真初始設置

INITIAL TIME= 0，F(xiàn)INAL TIME =52，TIME STEP=1，Units for time：Week；

顧客需求函數(shù)=RANDOM NORMAL(1000，5000，3000，300，0)；

顧客需求平滑時間=8；

期望庫存覆蓋時間=1；

R庫存調(diào)整時間=4；

R單位缺貨成本=2；

R單位存儲成本=0.01；

產(chǎn)品售價= 40。

2.2 R進貨單價固定時改變收益分配率φ的仿真分析

設“R進貨單價”變量在不執(zhí)行收益共享契約時為30，執(zhí)行時為25，即：

R進貨單價=IF THEN ELSE(收益分享契約=1，25，30)

令φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取值。

將這五種分配政策的仿真結(jié)果與無契約時的仿真結(jié)果對比，以利潤為評價指標，對比圖如圖2所示：

在第52個模擬周期時，與無契約時比較指標變化情況得到表2如下。

表2 第52周期改變φ分配率與無契約利潤指標對比 單位:M

根據(jù)圖2和表2數(shù)據(jù)分析，可見執(zhí)行收益分配契約時供應鏈總利潤高于無契約時供應鏈總利潤，但當φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取不同數(shù)字時，供應商和零售商所獲得的利潤有變化。供應商由于不斷得到零售商的收益分成，隨著φ的增加，利潤不斷增加；反之，零售商雖然可以獲得更多的供貨量，但隨著φ的增加收益被攤薄，利潤不斷減少。

供應商與零售商執(zhí)行契約時所獲利潤必須高于不執(zhí)行契約時利潤。當φ=6%時，供應商的利潤低于不執(zhí)行契約時水平，因此該φ值不可取；當φ=15%時，最初幾個周期內(nèi)零售商利潤低于原水平，隨著契約的執(zhí)行，利潤不斷積累，長期執(zhí)行契約之后才達到高于無契約時利潤的水平。因此判斷執(zhí)行契約的φ的可行集合為(6%，15%)。且當φ=12%時，供應商與零售商利潤之比為1.6852：1.3148≈56%：44%，接近即無契約時兩者利潤比例水平，因此可認為當進貨單價固定時，收益分配率φ=12%為供應商與零售商利益分配的較優(yōu)方案。

2.3 收益分配率φ固定時改變R進貨單價的仿真分析

根據(jù)2.2的研究，假設執(zhí)行收益共享契約當φ=12%時的分配方案較為合理。令φ=12%固定不變，令“R進貨單價”變量在集合(23，24，25，26，27)中取值，存在五種政策。將這五種分配政策的仿真結(jié)果與無契約時的仿真結(jié)果對比，以利潤為評價指標，對比圖如圖3所示：

圖3 分配率固定時改變進貨單價的仿真模擬分析

在第52個模擬周期時，與無契約時比較指標變化情況得到表3如下。

表3 第52周期改變R進貨單價與無契約利潤指標對比 單位:M

根據(jù)圖3和表3的數(shù)據(jù)分析，可見當進貨單價改變時，供應商和零售商所獲得的利潤分配額均有變化。

供應商方面，進貨單價降低，但零售商訂貨量增加，彌補了進貨單價降低損失的利潤，當進貨單價=23時，仍比無契約時的利潤高6萬元。隨著進貨單價的不斷升高，供應商的利潤也不斷增加。經(jīng)過敏感性測試，當進貨單價=22元時，供應商的利潤低于無契約時利潤，出于理性考慮供應商不會執(zhí)行收益共享契約。

零售商方面，進貨單價較無契約時降低，但仍需彌補其增加訂貨量的成本。當進貨單價低于27時，零售商的利潤均高于無契約時利潤水平，利潤隨著進貨單價的降低而增加。當進貨單價=27時，零售商的利潤低于無契約時的水平，因此進貨單價不可高于27元。

綜上，進貨單價的取值范圍為[23，27]。并且當進貨單價=25元時，供應商與零售商的利潤比例為1.6852：1.3148≈55%：45%，即無契約時兩者利潤比例水平。因此當收益分配率固定時，進貨單價=25元為較優(yōu)的分配方案。

3 總結(jié)及建議

執(zhí)行收益共享契約后，供應鏈的總利潤明顯高于無契約時水平，超出的利潤通過收益分配率和零售商進貨單價兩個因素的共同作用在供應商和零售商之間進行分配。通過系統(tǒng)動力學的仿真模擬，得出了收益分配率和進貨單價的具體范圍。其中，收益分配率越高，供應商利潤越高，零售商利潤越低；進貨單價越高，供應商利潤越高，零售商利潤越低。在這兩個參數(shù)的取值范圍內(nèi)，供應商和零售商都可以獲取比無契約時更高的利潤。

可以看出，收益分配率和零售商進貨單價是兩個影響利益分配的重要因素，供應商和零售商可以通過調(diào)整兩個指標來調(diào)節(jié)利益在雙方之間的分配，從而達到共贏的目的。脫離模型假設，雙方可以通過談判和討價還價等方式?jīng)Q定這兩個重要指標的具體取值。由于供應鏈契約關系建立在兩者合作的基礎上，兩者的決策應是一場長期博弈，因此建議供應商不要采取利己的一次性博弈決策，而應該與零售商合作協(xié)議，制定一個更適合供應鏈長期發(fā)展的利益分配方案。

[1] 桂壽平,朱強,呂英俊,等.基于系統(tǒng)動力學模型的庫存控制機理研究[J].物流技術,2003(6).

[2] 賈國柱,王相麗.基于系統(tǒng)動力學的供應鏈中銷售商行為研究[J].工業(yè)工程,2009(2).

[3] DANA J,SPIER K.Revenue Sharing and Vertical Control in the Video Rental Industry[J].The Journal of Industrial Economics,2001,49(3).

[4] MORTIMER J H.The Effects of Revenue Sharing Contracts on Welfare in Vertically Separated Markets.Evidence From the Video Rental Industry[M].Los Angeles:University of California,2000.

[5] 許明輝,于剛.供應鏈中的應急管理[D].武漢:武漢大學學位論文,2005.