水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的控制策略

嚴(yán)志騰，金家善，朱 泳

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)主要由蒸汽蓄熱器、發(fā)射閥、汽缸、活塞組件、載荷等部件以及連接它們所布置的蒸汽管路組成，其工作原理為:通過發(fā)射閥的控制，蒸汽蓄熱器內(nèi)蒸汽在極短時(shí)間內(nèi)流入汽缸并建立起汽缸內(nèi)的壓力，從而推動(dòng)載荷向前運(yùn)動(dòng)，使載荷在達(dá)到規(guī)定的位移時(shí)達(dá)到規(guī)定的速度。

類似的系統(tǒng)還有氣動(dòng)式水下武器發(fā)射器［1］、艦載蒸汽彈射系統(tǒng)［2］和潛射導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)［3］等，它們都是在極短時(shí)間內(nèi)將高壓工質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為用氣(汽)負(fù)荷動(dòng)能的彈射動(dòng)力系統(tǒng)。目前，針對(duì)彈射動(dòng)力系統(tǒng)的仿真建模及優(yōu)化設(shè)計(jì)，已經(jīng)做了大量的研究工作［4-6］，但國(guó)內(nèi)對(duì)以水蒸氣為高壓工質(zhì)的彈射動(dòng)力系統(tǒng)的研究還較少，尤其是對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，目前還沒有相關(guān)的成果報(bào)道。

由系統(tǒng)的工作原理可知，發(fā)射閥的開閥規(guī)律直接影響到系統(tǒng)的性能，故發(fā)射閥的開閥規(guī)律直接構(gòu)成了系統(tǒng)的控制策略。本文通過對(duì)發(fā)射閥的開閥規(guī)律進(jìn)行研究，以盡可能使系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu)，從而得到系統(tǒng)的最優(yōu)控制策略。

1 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)中相關(guān)參數(shù)如下:P0和T0分別為蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽壓力 (MPa)和溫度 (℃)，h0，ρ0和V0，a分別為蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)的比焓 (kJ/kg)、密度 (kg/m3)和體積 (m3)、充水系數(shù)，上標(biāo)'和″分別代表濕蒸汽的水部和汽部參數(shù);Q為瞬時(shí)放汽流量，kg/s;Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa;hc，ρ0和Vc分別為汽缸內(nèi)工質(zhì)的比焓、密度和體積;Dp為活塞直徑，mm;mp，mf分別為活塞組件和載荷的質(zhì)量，kg;Ap為蒸汽作用到活塞組件上的有效橫截面積，m2;Ff為汽缸內(nèi)壁的摩擦力，N;N為汽缸支持力。

1.1 蒸汽蓄熱器熱力學(xué)模型

依據(jù)變質(zhì)量系統(tǒng)熱力學(xué)理論［7］可知，蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和體積守恒方程。

蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程:

蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)滿足能量守恒方程:

式中u0為工質(zhì)比熱力學(xué)能，kJ/kg。

該空間內(nèi)工質(zhì)同時(shí)滿足體積守恒方程:

第二，在實(shí)行黨政分開的過程中，由于行動(dòng)過快，缺乏周密安排，形成了權(quán)力真空。在實(shí)行黨政分開的政治體制方針后，戈?duì)柊蛦谭蛱岢鲆磺袡?quán)力歸蘇維埃，同時(shí)還大大精簡(jiǎn)政府行政機(jī)關(guān)和裁減人員。蘇聯(lián)政府原有51個(gè)部，后減為28個(gè)部。這樣一來，政府的權(quán)力大大削弱了，政府十分軟弱。最后使經(jīng)濟(jì)、經(jīng)濟(jì)改革等重大問題，處于“三不管”的局面：黨無權(quán)管，最高蘇維埃無力管，政府無法管。

根據(jù)水和水蒸氣熱力性質(zhì)可知，蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽的汽部和水部狀態(tài)函數(shù)都僅是壓力或溫度的單值函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計(jì)算函數(shù)［8］得出:

1.2 發(fā)射閥流量特性模型

流經(jīng)發(fā)射閥的蒸汽流動(dòng)分為阻塞流和非阻塞流2種情況，一般用臨界壓差比XT與比熱比系數(shù)FK的乘積作為其產(chǎn)生阻塞流的臨界條件。

當(dāng) X≥FK·XT時(shí)，為阻塞流［9］:

式中:X為壓差比，X=(P0－Pc)/P0(Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa);FK=k/1.4(k為蒸汽的絕熱指數(shù)，蒸汽過熱時(shí)k=1.3;蒸汽飽和時(shí)k=1.135);XT的數(shù)值只決定于閥的流路情況及結(jié)構(gòu);y為膨脹系數(shù)，y=1－X/(3FK·XT);kv為流量系數(shù)，表征調(diào)節(jié)閥的流通能力，為發(fā)射閥相對(duì)開度l/L的函數(shù)。

當(dāng)X ＜FK·XT時(shí)，為非阻塞流［9］:

1.3 汽缸熱力學(xué)模型

蒸汽流入汽缸的過程為變質(zhì)量充汽過程，故汽缸內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程。

汽缸內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程:

式中:Vc0為初始時(shí)刻汽缸的余隙容積;x為活塞組件及載荷的動(dòng)力行程，m。

式中uc為汽缸內(nèi)蒸汽比熱力學(xué)能，kJ/kg。

汽缸內(nèi)水蒸汽狀態(tài)參數(shù)為壓力和密度的函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計(jì)算函數(shù)［8］得出:

1.4 活塞組件和載荷動(dòng)力學(xué)模型

活塞組件和載荷沿加速度方向的運(yùn)動(dòng)方程為

至此，由式(1)～式(14)聯(lián)立所組成的方程組，即為水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。通過該模型對(duì)系統(tǒng)發(fā)射過程進(jìn)行數(shù)值仿真，就可得到相應(yīng)的系統(tǒng)性能參數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的控制策略開展研究，以得到系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)射性能。

2 系統(tǒng)控制策略研究

2.1 系統(tǒng)仿真計(jì)算

基于已建立好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在給定發(fā)射閥開閥規(guī)律為最簡(jiǎn)單的線性開閥，運(yùn)用Matlab的Simulink平臺(tái)，對(duì)系統(tǒng)的發(fā)射過程進(jìn)行仿真，通過選擇合適的發(fā)射閥Kv值，就可以使載荷在規(guī)定的動(dòng)力行程 (無量綱值為0.82)達(dá)到規(guī)定的速度 (無量綱值為0.9)，或載荷速度超過規(guī)定值的額度最小。此時(shí)，載荷加速度隨時(shí)間變化曲線如圖1所示。圖中數(shù)據(jù)均進(jìn)行了歸一化處理。

由圖1可知，對(duì)數(shù)、直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度的波動(dòng)幅度依次增大，經(jīng)計(jì)算，載荷加速度峰均比(加速度最大值與平均值之比)分別為1.27，1.46和1.60。顯然，3種調(diào)節(jié)閥下載荷的加速度波動(dòng)幅度都比較大，系統(tǒng)在這方面的發(fā)射性能并未達(dá)到最優(yōu)。因此，有必要開展系統(tǒng)控制策略的優(yōu)化研究，盡可能減小載荷的加速度波動(dòng)幅度，全面提高系統(tǒng)的發(fā)射性能。

圖1 載荷無量綱加速度隨無量綱時(shí)間變化曲線Fig.1 Dimensionless load acceleration profiles as a function of dimensionless time

2.2 系統(tǒng)控制策略的優(yōu)化和結(jié)果分析

由圖1可以看出:在放汽初始階段，3種閥下載荷加速度迅速達(dá)到峰值，且直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度峰值較大，而對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷峰值較小;隨著放汽過程的不斷進(jìn)行，直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度迅速下降，而對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷加速度則經(jīng)歷了一個(gè)先下降后上升的過程。其原因主要是由調(diào)節(jié)閥的理想流量特性造成的:在發(fā)射初期 (t*小于0.1左右)，對(duì)于直線和快開調(diào)節(jié)閥，在線性開閥的系統(tǒng)控制策略下，流量系數(shù)增速過快，使得進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽流量迅速增加，汽缸內(nèi)壓力也迅速提高，最終造成載荷加速度峰值過高;而對(duì)于對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥，在線性開閥下，流量系數(shù)增速相對(duì)較慢，從而造成載荷加速度峰值較低。隨著發(fā)射過程的不斷進(jìn)行，直線和快開調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)增速小于對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)增速，故快開調(diào)節(jié)閥和直線調(diào)節(jié)閥下，載荷加速度下降速度大于對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷加速度下降速度;在發(fā)射后期，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下流量系數(shù)遠(yuǎn)大于直線和快開調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)，使得進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽建立起的壓力的影響大于活塞組件做功時(shí)容積擴(kuò)大而減小壓力的影響，故載荷加速度逐漸上升，而直線和快開調(diào)節(jié)閥下流量系數(shù)相對(duì)過小，使得進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽建立起的壓力的影響小于活塞組件做功時(shí)容積擴(kuò)大而減小壓力的影響，故載荷加速度仍逐漸下降。

由上分析可知，要使載荷加速度峰均比接近1，就需使載荷加速度峰值不能過高，且載荷加速度達(dá)到峰值后盡可能保持水平，而不是迅速下降 (如直線和快開調(diào)節(jié)閥)或先下降后上升 (對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥)。故在發(fā)射初期，對(duì)于直線和快開調(diào)節(jié)閥，需降低閥的開閥速度，以降低發(fā)射閥流量系數(shù)，進(jìn)而減小進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽流量來降低汽缸內(nèi)壓力，從而降低載荷加速度的峰值;而對(duì)于對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥，需提高閥的開閥速度，以提高發(fā)射閥的流量系數(shù)，進(jìn)而增加進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽流量來提高汽缸內(nèi)壓力，從而提高載荷加速度的峰值。隨著發(fā)射過程的進(jìn)行，對(duì)于直線、快開和對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥，都需提高閥的開閥速度，以提高發(fā)射閥的流量系數(shù)，進(jìn)而增加進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽流量來提高汽缸內(nèi)壓力，從而維持載荷盡可能的做勻加速運(yùn)動(dòng);而在放射后期，對(duì)于對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥，需降低閥的開閥速度以降低發(fā)射閥流量系數(shù)，以減少進(jìn)入汽缸內(nèi)蒸汽流量來降低汽缸內(nèi)壓力，從而降低載荷加速度來維持載荷做勻加速運(yùn)動(dòng)。

依據(jù)以上關(guān)于系統(tǒng)控制策略的分析，基于Matlab的Simulink仿真平臺(tái)，通過調(diào)整發(fā)射閥的開閥規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到在發(fā)射過程盡可能平穩(wěn)的前提下3種不同類型發(fā)射閥的開發(fā)規(guī)律，如圖2所示。這里注意到，由于3種調(diào)節(jié)閥下載荷動(dòng)力行程相同，且載荷加速度到達(dá)峰值后波動(dòng)幅度非常小，故3種調(diào)節(jié)閥下系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間變化曲線基本一致。

圖2 閥相對(duì)開度隨無量綱時(shí)間變化曲線Fig.2 Relative opening profiles of launching valve as a function of dimensionless time

由圖2可知，在相同的無量綱時(shí)間下，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥相對(duì)開度最大，直線調(diào)節(jié)閥次之，快開調(diào)節(jié)閥下最小。其中，在對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下，在放汽初始階段，當(dāng)無量綱時(shí)間僅為0.05時(shí)，發(fā)射閥相對(duì)開度迅速?gòu)?增加至0.2;隨著發(fā)射過程的不斷進(jìn)行，發(fā)射閥開閥速度逐漸減緩，直至開度達(dá)到最大值1，放汽過程結(jié)束。在直線和快開調(diào)節(jié)閥下，在放汽初始階段，發(fā)射閥開閥速度很慢，當(dāng)無量綱時(shí)間分別為0.29和0.51時(shí)，直線和快開調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開度才從0增加至0.2，隨后2種閥的開閥速度逐漸增加，且快開調(diào)節(jié)閥開閥速度較直線調(diào)節(jié)閥增加的快。總的來說，直線調(diào)節(jié)閥動(dòng)作過程最為平穩(wěn)，快開調(diào)節(jié)閥次之，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥最劇烈。

圖3為載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時(shí)間變化曲線。由圖可知，載荷峰均比為1.03，載荷近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)運(yùn)行安全性得到很大提高。載荷無量綱速度隨無量綱時(shí)間變化曲線近似為二次曲線，而載荷位移隨時(shí)間近似于線性增加。

圖3 載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時(shí)間變化曲線Fig.3 Dimensionless acceleration，velocity and displacement profiles of load as a function of dimensionless time

綜上所述，在3種不同類型發(fā)射閥中，選取直線調(diào)節(jié)閥，能使載荷峰均比近似為1時(shí)，載荷在達(dá)到規(guī)定的位移時(shí)對(duì)應(yīng)的速度超過規(guī)定值最小，且發(fā)射閥動(dòng)作過程最為平穩(wěn)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過建立水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，基于Matlab的Simulink平臺(tái)對(duì)水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，在3種不同類型的發(fā)射閥中，在保證載荷達(dá)到規(guī)定的位移時(shí)載荷速度超過規(guī)定值最小且載荷基本上做勻加速運(yùn)動(dòng)的情況下，直線調(diào)節(jié)閥下閥的動(dòng)作過程最為平穩(wěn)。

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