磁介質飽和磁化強度對高梯度磁選機磁場性能的影響

鄭霞裕 李茂林.3 崔 瑞 郭娜娜 顏亞梅 張仁丙

(1.武漢科技大學資源與環境工程學院;2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室;3.長沙礦冶研究院有限責任公司)

磁介質是高梯度磁選機的主要組成部分之一。形狀相同的磁介質，材質不同時，其飽和磁化強度也不相同。前人的研究結果表明，磁介質的飽和磁化強度對磁介質周圍的磁場強度和磁場梯度影響較大［1］。本研究利用ANSYS軟件模擬分析不同材質的磁介質在高梯度磁選機背景磁場中的磁化狀態及磁介質周圍磁場的變化規律，為高梯度磁選機磁介質材料的選擇提供理論依據。

1 磁介質磁化時內部磁特性參數的關系

處于一定背景磁場中的磁介質被磁化時，磁化過程可分為可逆磁化階段、急劇磁化階段、近飽和磁化階段、飽和磁化階段。磁介質磁化時，其內部的磁特性參數主要為磁場強度H內、磁感應強度B內、磁化強度M。磁介質的磁化強度M在可逆磁化階段緩慢增長，在急劇磁化階段快速增長，在近飽和磁化階段又變為緩慢增長，在飽和磁化階段達到最大值即飽和磁化強度Ms。磁介質達到磁飽和前后時其內部各磁特性參數的關系如下。

(1)磁介質未達到磁飽和時。磁化未飽和時，磁介質內部磁感應強度、磁場強度和磁化強度的關系為

其中磁化強度M又可表示為［2］

式中，μ0和χ介質分別為真空磁導率和磁介質的比磁化系數。綜合兩式，可得

令μγ=1+χ介質，并稱μγ為磁介質的相對磁導率，則磁化未飽和時，磁介質內部磁感應強度與磁場強度的一般關系式為

(2)磁介質達到磁飽和時。磁化飽和時，M達到Ms，磁介質內部磁感應強度、磁場強度和磁化強度的關系為

反映磁介質內部B－H關系的曲線稱為磁介質的磁特性曲線。

不同的背景磁感應強度下，磁介質具有不同的磁化狀態;相同的背景磁感應強度下，不同飽和磁化強度的磁介質的磁特性參數也有較大差異。對于磁介質的磁化狀態，前人利用數值計算的方法做過一些研究，并得到了一些有意義的結論［3］。而通過數值模擬的方法，可以更直觀、更準確地得到不同材料磁介質的各種磁特性參數隨背景磁感應強度的變化規律，以及這些變化對高梯度磁選過程的影響。

2 不同材質磁介質磁化的數值模擬

2.1 模擬方法

采用ANSYS軟件，模擬材質分別為碳素工具鋼(780℃水淬，210℃回火)、淬火45鋼(860℃水淬，180℃回火)、45鋼(材料供應狀態)和20鋼(材料供應狀態)的4種 2 mm棒介質在不同背景磁感應強度下的磁化狀態及介質周圍磁場強度、磁場梯度、磁場力的的變化規律。背景磁場方向垂直向下，磁感應強度分別取 0.2、0.4、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.3、1.5 T。

通過查閱相關文獻［4］，上述4種鋼材對應的B－H曲線如圖1所示。從圖中可以看出，4種鋼材的飽和磁感應強度依次提高，而達到磁飽和時的磁場強度相差不大。

圖1 4種鋼材的B－H曲線

2.2 模擬結果與分析

2.2.1 磁介質內部磁感應強度的模擬

磁介質的內部磁感應強度反映了磁介質的磁化狀態，對分析磁介質外部磁場的變化有指導作用。4種磁介質內部的磁感應強度隨背景磁感應強度增大的變化如表1所示。

表1 不同背景磁感應強度下磁介質內部的磁感應強度 T

表1顯示:當背景磁感應強度小于0.8 T時，4種磁介質在相同背景磁感應強度下的內部磁感應強度差異極小;當背景磁感應強度達到0.8 T后，4種磁介質在相同背景磁感應強度下的內部磁感應強度差異逐漸變大。隨著背景磁感應強度的提高，4種磁介質內部的磁感應強度呈先快后慢的增長趨勢，且當背景磁感應強度達到一定值后，其增長量等于背景磁感應強度的增長量，說明此時磁介質已經達到磁飽和狀態。可以看出，碳素工具鋼介質、淬火45鋼介質、45鋼介質、20鋼介質達到磁飽和時的背景磁感應強度分別為 0.8、0.9、1.0、1.1 T。

2.2.2 磁介質周圍磁場強度的模擬

磁介質周圍的磁場是磁性顆粒的直接作用場，其大小及分布是決定高梯度磁選機選別性能好壞的主要因素之一。不同背景磁感應強度下，4種單根磁介質沿背景磁場方向的截面對稱線上介質外部與介質表面不同距離處磁場強度的變化圖2所示。

圖2 4種磁介質周圍磁場強度的變化

從圖2可以看出:在較低的背景磁感應強度下，4種磁介質周圍的磁場強度曲線都較平緩，隨著背景磁感應強度的提高，曲線逐漸變陡。當背景磁感應強度小于0.8 T時，4種磁介質周圍的磁場強度曲線幾乎是一樣的，說明在4種磁介質都未達到磁飽和時，其周圍磁場的大小和分布基本相同;當背景磁感應強度大于0.8 T時，4種磁介質周圍的磁場強度曲線開始出現差異;當背景磁感應強度大于1.1 T時，4種磁介質都已達到磁飽和，飽和磁化強度大的磁介質周圍的磁場強度大于飽和磁化強度小的磁介質周圍的磁場強度;當背景磁感應強度達到1.5 T時，碳素工具鋼介質、淬火45鋼介質、45鋼介質、20鋼介質表面的磁場強度分別為1.78×106、1.84×106、1.91 ×106、1.96 ×106A/m。

2.2.3 磁介質周圍磁場梯度的模擬

磁場梯度grad H是決定高梯度磁選機選別性能好壞的又一主要因素。不同背景磁感應強度下，4種單根磁介質沿背景磁場方向的截面對稱線上介質外部與介質表面不同距離處磁場梯度的變化圖3所示。

從圖3可以看出:隨著背景磁感應強度的提高，磁介質形成的磁場梯度不斷增大，但背景磁感應強度達到一定值后，磁場梯度曲線基本重合，該值正是磁介質達到磁飽和時的背景磁感應強度。因此，當磁介質達到磁飽和后，再提高背景磁感應強度，磁介質形成的磁場梯度不再變化。對比不同磁介質的磁場梯度曲線，在背景磁感應強度＜0.8 T時，4種磁介質周圍的磁場梯度曲線也幾乎是一樣的;此后隨著背景磁感應強度的提高，4種磁介質周圍的磁場梯度曲線開始出現差異，相同背景磁感應強度下，飽和磁化強度大的磁介質周圍的磁場梯度大于飽和磁化強度小的磁介質周圍的磁場梯度;達到磁飽和時，4種磁介質周圍的磁場梯度達到最大，此時距碳素工具鋼介質、淬火45鋼介質、45鋼介質、20鋼介質表面0.2 mm處的磁場梯度分別為6.67×109、7.39×109、8.13 ×109、8.74 ×109A/m2。

2.2.4 達到磁飽和前后磁介質周圍的磁場分布

將4種磁介質放在一起，研究其未達磁飽和及已達磁飽和兩種情況下周圍的磁場變化。將未達磁飽和時的背景磁感應設定為0.6 T、達到磁飽時的磁場強度設定為1.2 T，4種磁介質依磁場方向按其飽和磁化強度增大的順序從上至下各相間4 mm排列，得到磁介質內部及周圍磁場的分布云圖如圖4所示。

圖3 4種磁介質周圍磁場梯度的變化

在圖4所示各磁介質截面的中心連線上定義1條方向為從上至下、起點在最上端磁介質的截面上緣向上2 mm處、終點在最下端磁介質的截面下緣向下2 mm處的路徑，將磁場強度大小映射到該路徑上，得到4種磁介質截面中心連線上的磁場強度路徑圖如圖5所示。

圖4 4種磁介質放在一起時內部及周圍磁場強度分布云圖

圖5 4種磁介質截面中心連線上的磁場強度路徑圖

從圖5可以看出:背景磁感應強度為0.6 T時，4種磁介質周圍的磁場強度幾乎是一樣的，最大值(介質表面)基本都在9.57×105A/m左右，磁介質內部的磁場強度大小也相等，約為1.38×103A/m。當背景磁感應強度為1.2 T時，4種磁介質周圍的磁場強度按介質飽和磁化強度增大的順序依次提高，介質表面磁場強度最小的約為1.51×106A/m、最大的約為1.70×106A/m，介質內部的磁場強度則按介質飽和磁化強度增大的順序依次減小，分別為3.74×106、3.12×105、2.46×105和1.91×105A/m。

2.2.5 磁介質周圍磁場力的比較

磁性顆粒在梯度磁場中所受磁力為

式中，χ顆粒、δ、V分別為磁性顆粒的比磁化系數、密度和體積。對于同種磁性顆粒，其在磁場中所受磁力與顆粒所在處的H grad H成正比，因此可以用Hgrad H代表磁場力。考察4種單根磁介質沿背景磁場方向的截面對稱線上介質外部離介質表面0.2 mm處的H grad H隨背景磁感應強度的變化，結果如圖6所示。

圖6 H grad H隨背景磁感應強度的變化

根據圖6，結合磁介質隨背景磁感應強度變化的磁化狀態可知:背景磁感應強度小于0.8 T時，4種磁介質都未達到磁飽和狀態，它們的H grad H曲線幾乎是重合的，即形成的磁力基本相等。隨著背景磁感應強度的增大，4種磁介質依次達到磁飽和狀態，形成的磁場力也相應出現變化。4種磁介質都達到磁飽和后，在相同的背景磁感應強度下，碳素工具鋼介質、淬火45鋼介質、45鋼介質、20鋼介質形成的H grad H依次增大，在1.1 T的背景磁感應強度下，相應的 H grad H 分別為8.02×1014、9.21×1014、1.05×1015、1.12 ×1015A2/m3，說明在較高的背景磁感應強度下，高飽和磁化強度磁介質能產生更大的磁場力，這對于提高磁性礦物的回收率是很有意義的。另一方面，若要形成相同的磁場力，采用高飽和磁化強度磁介質所需背景磁感應強度較低，根據能耗與背景磁感應強度的二次方成正比這一關系，采用高飽和磁化強度的介質可以達到降低能耗的目的。因此，高飽和磁化強度材料磁介質的研究是很有必要的，廣東鋼鐵研究所研制的一種高飽和磁化強度的鐵鈷合金磁介質在非金屬礦石除鐵方面有較好的應用效果［5］。

3 結論

(1)碳素工具鋼、淬火45鋼、45鋼、20鋼4種材質的磁介質達到磁飽和時的背景磁感應強度分別為0.8、0.9、1.0、1.1 T。未達到磁飽和時，4 種磁介質內部的磁感應強度幾乎相等;達到磁飽和后，高飽和磁化強度磁介質內部的磁感應強度較大。

(2)當磁介質未磁化飽和時，所形成的磁場梯度隨背景磁感應強度的提高而增大;達到磁飽和后，所形成的磁場梯度近乎為一固定值，基本不再隨背景磁感應強度的提高而改變。

(3)4種磁介質未達到磁飽和時，其周圍的磁場強度、磁場梯度及磁場力基本都是相等的;當磁介質都達到磁飽和后，高飽和磁化強度磁介質周圍的磁場強度、磁場梯度和磁場力都要比低飽和磁化強度磁介質周圍的大。

(4)高梯度磁選機的背景磁感應強度較低時，采用高飽和磁化強度的磁介質與采用低飽和磁化強度的磁介質效果是一樣的。高梯度磁選機背景磁感應強度較高時，采用高飽和磁化強度的磁介質比采用低飽和磁化強度的磁介質效果會更好。此外，為達到相同的選別效果，可以采用高飽和磁化強度的磁介質來適當降低背景磁感應強度，從而減少電能的消耗。

［1］ Oberteuffer JA．Magnetic separation:a review of principles devices and applications［J］.IEEE Trans on Mag，1974(1):223-229．

［2］ 楊儒貴．電磁場與電磁波［M］.北京:高等教育出版社，2007．

［3］ 徐建成．鋼毛磁化狀態對磁選的影響［J］.有色金屬，1995(4):38-42．

［4］ 葉代平，張國珍，蘇李廣．常用鋼材磁特性曲線速查手冊［M］.北京:機械工業出版社，2003．

［5］ 廣東省鋼鐵研究所．一種鐵鈷合金及其強磁介質棒的制備方法:中國，201110229270.6［P］．2011-12-28．