利用數值模擬技術優化光面爆破炮孔間距

俞楊明 祁建東 葉 昀 蔣仲安

(1.北京科技大學土木與環境工程學院;2.五礦邯邢礦業有限公司西石門鐵礦)

光面爆破在實際應用中一般都是靠經驗來確定各個爆破參數，利用數值模擬軟件來優化和確定光面爆破的參數研究還需要進一步深入。在光面爆破的參數不經優化的情況下，爆破產生的震動能量不僅浪費，還會造成對井下巷道圍巖不可逆轉的損傷。本研究在西石門鐵礦深井開采的基礎上，應用有限元數值模擬軟件ANSYS/LS－DYNA建立有限元模型，對光面爆破掘進中的周邊眼的炮孔間距進行初步的優化，提升了光面爆破的效率，降低了爆破震動對圍巖的損傷。

1 光面爆破參數的理論研究

光面爆破的實質是使炮孔之間產生貫通裂隙，從而得到沿著設計開挖輪廓線的規整斷裂面。因此，炮孔間距對于爆破的成功與否具有決定性的意義。炮孔間距的大小主要取決于圍巖情況、節理裂隙的發育狀況、炸藥性質、不耦合系數和最小抵抗線，可按經驗式進行計算:

式中，a為炮孔間距，cm;Li為每個炮孔產生的裂縫長度，Li=(bPb/σL)αrb;σL為巖石的抗拉強度，kPa;d為炮孔直徑，cm;Pa為爆生氣體充滿炮孔時的靜壓，kPa，按 Pa=k1QΔ/δ計算;k1為系數，炸藥密度為1.0 g/mL時k1=25，炸藥密度為1.5～1.6 g/mL時 k1=58;Q為炸藥的爆熱，TNT為4 187 kJ/kg，硝胺炸藥為4 228 kJ/kg;Δ為炮孔內部的裝藥密度，g/mL;δ為炸藥本身的密度，g/mL;Pb為巖石的抗壓強度，kPa;b為比例系數，按b=μ(1－μ)計算;μ為泊松比;α為常數，取2/3;rb為炮孔半徑，cm。

一般情況下，圍巖堅硬完整，抗拉強度則相對較低，孔距應相對較大;反之孔距相應較小［1］。孔距a比最小抵抗線小一些或等于最小抵抗線時，才能較好地實現光爆效果。

2 多孔不耦合裝藥光面爆破數值模擬

本次模擬主要是研究炮孔間距對光面爆破的影響，在正常崩落巖體的情況下盡可能減小爆破震動對圍巖的擾動。西石門鐵礦光面爆破周邊眼的炮孔間距為0.5 m，據此數值模擬的炮孔間距設置成0.3、0.4、0.5、0.6 和0.7 m 5 個數值來模擬，從中確定比較合理的炮孔間距。

2.1 材料模型及參數

本次模擬的巖石和炸藥都選用3D SOLID－164單元。3D SOLID－164單元是一個三維、8節點的實體單元，每個節點在x、y和z方向上均可發生位移、速度和加速度。某些點重合，單元可以變成6節點的楔形單元、4節點的四面體單元以及5節點的五面體單元。因此，該類型單元的適應性強，能夠很好地適應爆破等形變較大的數值模擬［2］。

巖石材料即選用定義方式為*MAT_PLASTIC_KINEMATIC的塑性隨動材料模型。

炸藥采用*HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型來模擬炸藥爆炸過程，采用*EOS_JWL狀態方程模擬爆炸過程中壓力和比容的關系［3］。

根據從西石門鐵礦獲取的數據、參考材料參數模型以及實驗室測得的數據，炸藥參數如表1，巖石參數如表2。

表1 炸藥參數

表2 巖石參數

巖石參數是根據實際情況均衡考慮之后的值。

2.2 邊界條件和接觸

無反射邊界又稱透射邊界或無反應邊界，主要應用于無限體或半無限體中，為減小研究對象的尺寸而采用的邊界條件。無反射邊界根據虛功原理將邊界上的分布阻尼轉化成等效節點力加到邊界上，即列出所有組成無反射邊界的單元，在所有無反射邊界中的單元上加上黏性正應力和剪應力。有限元計算只能采用有限尺寸體，本研究選取模型是從無限體中截取有限體來進行模擬計算，這就必然帶來一個邊界條件問題。模型除了z軸正方向為自由崩落面，其他5個面都為無反射邊界條件，使得人工邊界上基本無波的反射，用這種方法來模擬半無限區域［4］。

爆破模擬中的接觸一般有3種，分別為共用節點、接觸耦合和流固耦合;而接觸耦合又可分成面面接觸，滑動接觸和侵徹接觸;共用節點和滑動接觸是最接近真實情況的2種方法。本研究中炸藥與巖體一個是圓柱體一個是長方體，不能簡單建立起共用節點，所以選擇了滑動接觸。

2.3 幾何模型和網格劃分

根據西石門鐵礦現場實際條件，運用ANSYS建立起一個長寬高分別為1 m×0.5 m×1 m的立方體作為巖體的幾何模型，再在立方體中間建立2個直徑為0.021 m的圓柱體作為炮孔的幾何模型。整個建模都采用國際標準m－g－s單位制，幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型

總共根據不同的炮孔間距分5次建立幾何模型，除了2個圓柱形炮孔的間距分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m之外，其余都是相同的。

網格劃分在數值模擬中是非常重要的一步。選擇掃掠式劃分網格，先對炸藥進行先劃分，再對巖石進行劃分。0.5 m的邊長為20等分，1 m的邊長為40等分，劃分結果如圖2所示。其中，炸藥網格數量為1 800個，巖石網格數量為85 320個。

圖2 網格劃分示意

2.4 修改K文件

因為ANSYS和LS－DYNA還不能完美兼容，所以求解前要進行關鍵字修改。把*MAT開頭的字句改成*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高爆炸藥材料模型和*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動材料模型，并把材料參數代入。高爆炸藥模型必須有狀態方程與之配合才能作用，所以還要加入*EOS_JWL關鍵字并代入參數。既然是高爆炸藥必須還要增加起爆點*INITIAL_DETONATION，因為有兩卷炸藥應該設置兩個起爆點。在*PART關鍵字中要給part1加入對狀態方程的使用。最后把*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE改為*CONTACT_SILIDING_ONLY就完成了關鍵字的修改［5］。

2.5 結果分析

每次模擬選擇炮眼之間的3個最具代表性的單元進行應力分析。選取5次模擬各3個單元的位置如圖3所示。3個單元的Y軸方向應力時間關系如圖4所示。

圖3 5次模擬各3個單元位置示意

圖4 Y軸方向應力時間關系曲線

巖石的抗拉強度一般為抗壓強度的1/10～1/40左右，而Y軸方向正是巖體拉應力方向，只要Y軸方向巖體被破壞，那么巖石就可以順利崩落。西石門鐵礦井下圍巖最大的抗拉強度為矽卡巖的10.23 MPa。

通過模擬可得各點的Y軸方向最大應力如表3所示。

表3 各單元Y軸最大應力值

表3中可知Y軸方向的應力由2個炮孔附近向2個炮孔中間遞減，所以處在炮孔中間的單元所受的應力為最小。表中所有單元所受的Y軸方向最大應力都遠遠大于巖石的最大抗拉強度10.23 MPa，所以在炮孔間距為 0.3、0.4、0.5、0.6 和 0.7 m時，巖石的都是可以正常崩落的。

3 結論

(1)模擬的結果顯示爆破震動的大小是從炮孔兩邊向著兩個炮孔中間逐步遞減的。

(2)通過數值模擬還發現，在耦合裝藥的情況下，中央單元的Y軸方向的最大應力隨著炮孔間距的變化情況:在炮孔間距從0.3 m增至0.6 m時，中央單元的Y軸方向最大應力是遞減的，而0.6 m增至0.7 m卻是遞增的。遞增的情況應該是出現在某個特定范圍，超過這個范圍就會是炮孔間距越大，應力越小了。

(3)在炮孔間距為0.6 m時，中央單元Y軸方向的應力為最小，所以對圍巖的損傷也是最小的。同時這個炮孔間距大于現場使用的0.5 m的炮孔間距，節約了材料，提升了爆破的效率。

［1］ 廖小翠，蒲傳金，郭學彬，等．影響邊坡光面爆破效果的主要因素分析［J］.化工礦物與加工．2008(7):18-21．

［2］ 王金龍，王清明，王偉章，等．ANSYS12.0有限元分析與范例解析［M］.北京:機械工業出版社，2010．

［3］ 閆國斌，于亞倫，等．空氣與水介質不耦合裝藥爆破數值模擬［J］.工程爆破．2009．15(4):13-19．

［4］ 白金澤．LS-DYNA3D理論基礎與實例分析［M］.北京:科學出版社，2005.